(河北大學管理學院 河北 保定 071002)

供應鏈上游供應商的選擇具有重要意義，它能將綠色發(fā)展、環(huán)境保護的作用傳遞到整個供應鏈中。因此，許多學者對綠色供應商的選擇進行了研究，并提出了相應的決策方法。施明華等[1]提出了通過猶豫模糊語言表征評價信息將前景理論與PROMETHEE相結(jié)合的多屬性決策方法；周衛(wèi)標等[2]針對B2R供應商評價問題，建立了直覺三角模糊TOPSISB2R供應商評價模型；Liu等[3]基于區(qū)間2型模糊集在復雜度方面表達的優(yōu)勢，提出了一種BWM-VIKOR的多屬性群決策的綜合方法進行綠色供應商選擇。但是這些決策方法存在以下問題：一是大多數(shù)評價信息的不確定性多是通過間接計算得到的，而不是有評價者直接確定的；二是這些決策研究中沒有涉及用中智集處理綠色供應商選擇問題。

因此，本文提出一種新的基于中智集的MABAC方法進行綠色供應商選擇。

一、預備知識

(一)單值中智集的概念

定義1[4]設(shè)X是一個對象(點)集，x是對象集中的元素，定義在X上的中智集A是由真隸屬度函數(shù)TA(x)、不確定隸屬度函數(shù)IA(x)以及失真隸屬度函數(shù)FA(x)三者共同構(gòu)成。即：

A={(x,TA(x),IA(x),FA(x)|x∈X}

其中，TA(x)∈[0,1],IA(x)∈[0,1]，F(xiàn)A(x)∈[0,1]。且對任意x∈X,TA(x),IA(x)和FA(x)都是[0,1]中確定的一個實數(shù)，即0≤TA(x)+IA(x)+FA(x)≤3。

例1：設(shè)X=[x1,x2,x3],其中x1表示產(chǎn)品質(zhì)量，x2表示綠色程度，x3表示創(chuàng)新能力，且x1,x2,x3∈[0,1]。單數(shù)中智評價集由對應領(lǐng)域的專家提供，即A=++。

若單值中智集中不確定隸屬函數(shù)IA(x)=0，則A={(x,TA(x),FA(x))|x∈X}就退化為直覺模糊集；進一步，若IA(x)=0，F(xiàn)A(x)=0，則A={(x,TA(x) )|x∈X}就退化為模糊集。

(二)單值中智集的計算方法

設(shè)兩個單值中智集A=與B=，運算法則有：

(1)A⊕B={TA+TB-TATB,IAIB,FAFB}；

(2)A?B={TATB,IA+IB-IAIB,FAFB-FAFB}；

(3)λA={1-(1-TA)λ,(IA)λ,(FA)λ}；

(4)Aλ={(TA)λ,1-(1-IA)λ,(1-FA)λ}；

(三)單值中智集的比較方法

對單值中智數(shù)a=，其記分函數(shù)S(a)、精確函數(shù)A(a)和確定函數(shù)C(a)定義[5]如下：

(1)S(a)=(Ta+1-Ia+1-Fa)/3；

(2)A(a)=(Ta-Fa)；

(3)C(a)=Ta。

對于a，b兩個單值中智數(shù)有：

(1)如果S(a)>S(b)，那么a>b；

(2)如果S(a)=S(b),A(a)>A(b)，那么a>b；

(3)如果S(a)=S(b),A(a)=A(b),C(a)>C(b)，那么a>b；

(4)如果S(a)=S(b),A(a)=A(b),C(a)=C(b)，那么a=b。

(四)單值中智集的距離測度

二、基于中智集的MABAC決策方法

(一)問題描述

(二)基于中智集的MABAC方法的計算步驟

MABAC(方法多屬性邊界逼近區(qū)域比較法)，是最近提出的多屬性決策方法[6]，其基本原理是根據(jù)備選項與邊界區(qū)域的距離對備選項進行排序與擇優(yōu)。此方法具有計算過程簡單、規(guī)范化系統(tǒng)且邏輯符合人類決策原理等特點，已被應用于多個領(lǐng)域。

步驟1：決策者針對不同方案(Ai)，分別給出對各屬性的單值中智數(shù)xij，得到單值中智評價矩陣D=(xij)m×n。

步驟2：計算加權(quán)決策矩陣V，vij=ωi·rij。

(1)

步驟3：確定邊界逼近區(qū)域矩陣G。G=[g1g2…gn],其中g(shù)i是屬性Cj(j=1,2,…,n)的邊界逼近區(qū)域值

(2)

步驟4：計算備選方案與邊界區(qū)域的距離矩陣Q。備選方案與邊界區(qū)域的距離矩陣Q由備選方案的加權(quán)決策矩陣V與邊界逼近區(qū)域矩陣G中相對應的屬性的距離d(vi j,gi)組成。

(3)

步驟5：備選方案的排序與擇優(yōu)。通過按行計算矩陣Q的元素之和，作為備選方案與邊界近似區(qū)域的距離之和，并得到備選方案排序。

(4)

三、算例分析

7月2日，2019年世界新能源汽車大會在海南博鰲召開，大會著眼于全球汽車產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)型升級和神態(tài)環(huán)境持續(xù)改善。電動化、智能化、共享化已成為全球汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級的主要方向，作為汽車產(chǎn)業(yè)的上游企業(yè)電車供應商是其中的重要一環(huán)。如何選擇出一家高效、環(huán)保的電池供應商是非常必要的?，F(xiàn)有A汽車公司進行電池供應商進行決策，經(jīng)過初步篩選，有3家公司(A1，A2，A3)進入最后的評審階段。該汽車公司指定了4個評價指標(相應的權(quán)重為w=(0.15,0.2,0.25,0.4)):創(chuàng)新能力(c1)、服務水平(c2)、產(chǎn)品質(zhì)量(c3)、綠色制造技術(shù)水平(c4)。決策者按上述指標對3家供應商進行評價。

步驟1：決策者對指標給出相應的評價矩陣D

步驟2：根據(jù)式(1)計算加權(quán)決策矩陣V。

步驟3：根據(jù)式(2)計算邊界逼近區(qū)域向量G=(<0.12,0.86,0.76>,<0.10,0.82,0.72>,<0.17,0.85,0.60>,<0.30,0.77,0.62>)。

步驟4：根據(jù)式(3)計算備選方案與邊界區(qū)域的距離矩陣Q。

步驟5：備選方案的排序與擇優(yōu)，由式(4)計算可得：S1=1.00,S2=2.00，S3=-1.06。所以方案A2>A1>A3。

四、結(jié)論

選擇最優(yōu)的綠色供應商是供應鏈中的重要環(huán)節(jié)，考慮到?jīng)Q策者在對屬性評價是的不確定性，本文利用中智集表達評價信息，并結(jié)合MABAC方法構(gòu)建了綠色供應商選擇模型。本文給出的屬性權(quán)重是決策專家依據(jù)經(jīng)驗直接給定的，下一步研究工作可以嘗試通過客觀賦權(quán)法，更加準確的確定屬性權(quán)重，改進基于中智集的MABAC決策方法。