劉卿卿，居彩華，明 梅

(1. 南京信息工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京210044；2.南京信息工程大學(xué) 大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京210044)

引言

近年來(lái)，光學(xué)成像技術(shù)被廣泛應(yīng)用于水下目標(biāo)探測(cè)。實(shí)際上，在復(fù)雜的水下環(huán)境中，很多生物都具有偏振感知能力，這種視覺(jué)機(jī)制給我們提供了一種可借鑒的技術(shù)路線。海洋生物螳螂蝦長(zhǎng)期生活在水下環(huán)境中，其視覺(jué)系統(tǒng)已經(jīng)進(jìn)化到能適應(yīng)復(fù)雜多變的水體環(huán)境，是世界上最復(fù)雜的視覺(jué)結(jié)構(gòu)，可以同時(shí)識(shí)別線偏振光和圓偏振光，其獨(dú)特的成像方式在低照度、強(qiáng)散射、渾濁的水體環(huán)境中成像清晰度高、對(duì)比度高，使得螳螂蝦能夠準(zhǔn)確地捕獲獵物，躲開(kāi)天敵[1-2]。

因此，仿生螳螂蝦視覺(jué)成像機(jī)制的研究日益受到水下探測(cè)研究人員的關(guān)注。1999年，N.J.Marshall等通過(guò)行為實(shí)驗(yàn)證明螳螂蝦具有線偏振視覺(jué)，可以分清2個(gè)強(qiáng)度相同但偏振度不同的物體[3]。2008年，馬里蘭大學(xué)的T.H.Chiou等首次提出了螳螂蝦視覺(jué)系統(tǒng)擁有區(qū)別于其他動(dòng)物獨(dú)特的探測(cè)和分析圓偏振光的視覺(jué)功能[4]。2014年，華盛頓大學(xué)的T.York等從螳螂蝦視覺(jué)成像系統(tǒng)中得到啟發(fā)，首次仿照螳螂蝦視覺(jué)成像技術(shù)，從光學(xué)系統(tǒng)，處理電路和信號(hào)處理算法上對(duì)以前的傳感器進(jìn)行改進(jìn)，制造出了仿生偏振成像相機(jī)[5]。目前，河海大學(xué)王慧斌等人對(duì)螳螂蝦偏振視覺(jué)展開(kāi)了研究，利用螳螂蝦視覺(jué)成像技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，在水下成像方面取得了很大進(jìn)步，但其主要研究方向?yàn)樗聢D像處理[6]。

綜上所述，本文旨在設(shè)計(jì)一種仿生式水下光學(xué)系統(tǒng)，通過(guò)模仿螳螂蝦的復(fù)眼結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出了水下分孔徑實(shí)時(shí)偏振成像光學(xué)系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過(guò)孔徑分割的方法進(jìn)行偏振成像，可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)圓偏振、線偏振、原始圖像以及光強(qiáng)度圖像的采集。

1 螳螂蝦視覺(jué)偏振成像原理

1.1 偏振成像原理介紹

斯托克斯矢量法引入4個(gè)Stokes參量來(lái)描述光波的偏振信息，每個(gè)參量的量綱均與光強(qiáng)相同，可以直接被探測(cè)器探測(cè)[7]。光波的Stokes參量可以表示為

(1)

式中：I1，I2，I3和I4分別表示偏振方向?yàn)?°，45°，90°和135°的光強(qiáng)度；S0代表光的總強(qiáng)度；S1代表水平偏振和垂直偏振的強(qiáng)度差；S2代表偏振方向在45°和135°之間的強(qiáng)度差；S3代表光的圓偏振分量的強(qiáng)度差。從Stokes參量中可以直接導(dǎo)出偏振光的偏振度P和偏振方位角θ等物理量：

(2)

(3)

(2)式偏振度P和(3)式偏振角θ的圖像都是重要的偏振信息源，測(cè)量并分析它們的圖像特征可以得到目標(biāo)信息。最后對(duì)S0、S1、S2、S3、P以及θ等圖像進(jìn)行多光學(xué)信息融合，可提高探測(cè)目標(biāo)的識(shí)別率。

1.2 螳螂蝦復(fù)眼結(jié)構(gòu)

螳螂蝦的眼睛屬于并列型復(fù)眼，其視覺(jué)系統(tǒng)具有精密的光學(xué)結(jié)構(gòu),相比于其他動(dòng)物擁有更多類型的光感受器，可以感知顏色及偏振特性[8-9],如圖1所示。該復(fù)眼可以分為3個(gè)區(qū)域：中央帶狀區(qū)MB(mid-bandregion)，背部的外圍區(qū)dPR(dorsal peripheral region)以及腹部外圍區(qū)vPR(ventral peripheral region)，其中背部與腹部外圍區(qū)小眼完成不同方向線偏振光感知，中央帶狀區(qū)小眼完成圓偏振光感知[10]。此外，該獨(dú)特的復(fù)眼結(jié)構(gòu)在感知色彩時(shí)，12種感光細(xì)胞獨(dú)立運(yùn)作，可以平行處理各波段的光線，具有“光譜調(diào)諧”特性，適應(yīng)于水下不同環(huán)境。因此通過(guò)模仿螳螂蝦復(fù)眼結(jié)構(gòu)，完成線偏振、圓偏振以及光譜信息的采集，可以更有效地研究出用于表征目標(biāo)偏振信號(hào)的處理機(jī)制，建立一種圖像融合和處理方法。

圖1 螳螂蝦的復(fù)眼Fig.1 Compound eye of mantis shrimp

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

考慮到仿生復(fù)眼結(jié)構(gòu)緊湊性的實(shí)驗(yàn)要求，本系統(tǒng)基于分孔徑[11]和分振幅[12]相結(jié)合的方法進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。該光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)由前共孔徑組、無(wú)偏振分光棱鏡、偏振元件組、分孔徑組以及成像探測(cè)器CCD組成，系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure diagram of system

本系統(tǒng)利用無(wú)偏振分光棱鏡將結(jié)構(gòu)分為四通道和兩通道的分孔徑系統(tǒng)，其中四通道由4個(gè)偏心子系統(tǒng)組成，將線偏振片分別置于4個(gè)偏心子系統(tǒng)的前面，使得4個(gè)通道的分孔徑子系統(tǒng)成的像合成在探測(cè)器上，完成偏振方向?yàn)?°，45°，90°和135°的圖像采集；兩通道是由2個(gè)子系統(tǒng)組成，將圓偏振片和玻璃平板分別置于2個(gè)偏心子系統(tǒng)的前面，成像于探測(cè)器上，完成圓偏振和光強(qiáng)度圖的采集。其中添加玻璃平板的目的是為了使這些偏心子系統(tǒng)具有相同的光學(xué)結(jié)構(gòu)，并使這些分孔徑子系統(tǒng)對(duì)稱分布于共孔徑組光軸四周，使其具有相同的偏心量。

2.2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)

將該光學(xué)系統(tǒng)視為理想光學(xué)系統(tǒng)，水下光學(xué)系統(tǒng)物方介質(zhì)為水，其折射率nw=1.33；像方介質(zhì)為空氣，其折射率n=1，如圖3所示。

圖3 光學(xué)參數(shù)Fig.3 Optical parameters

假設(shè)物方到理想鏡頭的成像距離為L(zhǎng)，在該距離上要看清物高為2Y的目標(biāo)，接收器對(duì)角線為2y′。則水下物方視場(chǎng)角為2ω：

(4)

則探測(cè)器對(duì)角線長(zhǎng)y′為

y′=-nwf′tanω

(5)

由(5)式可以得到鏡頭像方焦距f′為

(6)

根據(jù)該光學(xué)系統(tǒng)的具體要求，確定選用典型1/2英寸的CCD探測(cè)器，其最小像元尺寸大小為8.3 μm，對(duì)角線尺寸為8 mm。該系統(tǒng)成像要求子孔徑通道的圖像同時(shí)成像于2個(gè)CCD上，因此需對(duì)CCD靶面進(jìn)行分割，一幅圖像占據(jù)CCD對(duì)角線的一半，尺寸為4 mm。由單個(gè)像元大小可計(jì)算出該CCD奈奎斯特頻率為

根據(jù)該光學(xué)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)要求，需要設(shè)計(jì)一個(gè)水下成像物鏡，在水下2 m～3 m深度處對(duì)成像距離為1 m、大小為6 cm×6 cm置于水槽中的目標(biāo)物體進(jìn)行成像。根據(jù)使用條件，并結(jié)合圖3可知，2Y=8.48 cm；L=1 m，由(4)式可知，2ω=2arctan(Y/L)=5°。已知成像探測(cè)器CCD的對(duì)角線長(zhǎng)8 mm，即像高2y′=4 mm，根據(jù)(6)式可求得：f′=35 mm。

至此，該系統(tǒng)物鏡的光學(xué)參數(shù)及系統(tǒng)工作波段、焦距、視場(chǎng)角和F數(shù)等基本參數(shù)如表1所示。

表1 光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)

2.3 設(shè)計(jì)方法

水下物鏡需考慮防水設(shè)計(jì)，典型的防水窗有2種形式：平板型和半球型[13]，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。從光學(xué)設(shè)計(jì)角度來(lái)說(shuō)，半球型易于控制系統(tǒng)的像差，但半球型防水窗不易于裝調(diào)，因此本文將選擇平板型作為防水窗殼。在設(shè)計(jì)平板隔水玻璃時(shí)，選擇材料便宜的BK7玻璃，這種材料具有優(yōu)良的光譜特性和耐酸性，該玻璃的折射率為1.516 8，阿貝數(shù)為64.16，平板玻璃對(duì)系統(tǒng)像質(zhì)影響不大，考慮本系統(tǒng)水下工作深度僅為2 m～3 m，取防水窗殼厚度為5 mm，口徑為40 mm。

圖4 典型防水窗Fig.4 Typical waterproof window

在滿足設(shè)計(jì)條件的情況下，使用易于加工的球面透鏡和常用玻璃材料，以節(jié)約成本，因此本系統(tǒng)將全部采用球面鏡，其材料均來(lái)自中國(guó)玻璃庫(kù)。本系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)包括3部分，分別是共孔徑透鏡組、子孔徑透鏡組和分光棱鏡。共孔徑組部分在結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的三片型物鏡基礎(chǔ)上進(jìn)行復(fù)雜化并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化,得到5片單透鏡，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。子孔徑成像組由2個(gè)單透鏡組成，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示?？紤]到加工時(shí)間和成本，其中分光棱鏡選擇常用的30 mm×30 mm立方體分光棱鏡，其材料為BK7。

表2 共孔徑組結(jié)構(gòu)參數(shù)

表3 子孔徑組結(jié)構(gòu)參數(shù)

系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)過(guò)程中，將上述3部分組合在一起，并對(duì)整體系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，得到了共孔徑偏振成像單通道光學(xué)結(jié)構(gòu)，如圖5所示。六通道渲染光學(xué)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖5 系統(tǒng)單通道結(jié)構(gòu)Fig.5 Single channel structure of system

圖6 光學(xué)系統(tǒng)渲染圖Fig.6 Optical system rendering

2.4 像質(zhì)評(píng)價(jià)

該光學(xué)系統(tǒng)是一個(gè)水下探測(cè)光學(xué)系統(tǒng)，像差及成像質(zhì)量的評(píng)價(jià)主要考察光學(xué)調(diào)制函數(shù)(MTF)、幾何包圍能量、點(diǎn)列斑大小和畸變曲線等等。

調(diào)制傳遞函數(shù)(modulation transfer function,MTF)能充分反映光學(xué)系統(tǒng)實(shí)際成像質(zhì)量，反映出光學(xué)系統(tǒng)由于衍射和像差所引起的綜合效應(yīng)[14]。由圖7可知，在CCD響應(yīng)頻率N=60 lp/mm處，各視場(chǎng)MTF值均不低于0.7，滿足系統(tǒng)的像質(zhì)要求。

幾何包圍能量如圖8所示，其中橫坐標(biāo)為離點(diǎn)列圖質(zhì)心距離，縱坐標(biāo)為所占的能量比例。本文選用的CCD單個(gè)最小像元尺寸為8.3 μm，光學(xué)系統(tǒng)全視場(chǎng)在單個(gè)像元尺寸下包圍能量比例均大于90%。圖9為畸變曲線圖，光學(xué)系統(tǒng)的最大畸變?yōu)?.5%，完全滿足本系統(tǒng)使用要求。

該光學(xué)系統(tǒng)在不同視場(chǎng)處的最大彌散斑半徑均接近CCD探測(cè)器的最小像元尺寸8.3 μm，且一致性好，滿足系統(tǒng)使用要求，具體參數(shù)如表4所示。

表4 各通道點(diǎn)列斑大小

圖7 光學(xué)系統(tǒng)MTF曲線Fig.7 MTF curve of optical system

圖8 幾何包圍能量Fig.8 Geometric enveloping energy

圖9 光學(xué)系統(tǒng)畸變曲線Fig.9 Distortion curve of optical system

3 公差分析

光學(xué)系統(tǒng)的公差是光學(xué)系統(tǒng)在實(shí)際加工和裝配中重要的衡量標(biāo)準(zhǔn)，直接影響著光學(xué)系統(tǒng)成像性能的好壞，因此合理分配光學(xué)元件的公差可以使光學(xué)系統(tǒng)性能達(dá)到最佳。本文利用Zemax中蒙特卡洛分析法來(lái)確定公差，即通過(guò)計(jì)算全視場(chǎng)下平均像差和單個(gè)視場(chǎng)點(diǎn)的像差，得到樣本的名義值、最佳值、最差值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)值，找出對(duì)像差影響較大的參數(shù)和公差[15]。表5給出系統(tǒng)公差分配表。

表5 系統(tǒng)公差給定表

對(duì)該光學(xué)系統(tǒng)的6個(gè)通道進(jìn)行公差分析，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行300次蒙特卡洛分析，分析結(jié)果如表6所示。

表6 公差分析結(jié)果

4 結(jié)論

本文通過(guò)研究螳螂蝦復(fù)眼結(jié)構(gòu)，結(jié)合分孔徑和分振幅的方法設(shè)計(jì)了一種用于水下多路偏振信息采集的實(shí)時(shí)偏振成像系統(tǒng)，能夠在同一時(shí)刻獲取探測(cè)目標(biāo)的4個(gè)角度的線偏振分量強(qiáng)度圖、圓偏振分量強(qiáng)度圖以及光強(qiáng)度圖，通過(guò)偏振解算處理即可得到完整的Stokes分量圖，方便后期對(duì)圖像的配準(zhǔn)和融合。系統(tǒng)主要由兩通道和四通道偏心子孔徑成像鏡頭組成，各個(gè)通道成像質(zhì)量良好。通過(guò)MTF曲線、能量圖和畸變曲線圖對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行像質(zhì)評(píng)價(jià)，并通過(guò)蒙特卡洛分析法進(jìn)行成像質(zhì)量的公差分析，結(jié)果表明,在探測(cè)器響應(yīng)頻率60 lp/mm處各視場(chǎng)MTF均不低于0.5，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊，體積小，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)水下目標(biāo)同時(shí)偏振成像。