楊風(fēng)開

(華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北武漢 430074)

0 引言

特高壓直流耐壓試驗(yàn)時(shí)，流過(guò)試品的電流為μA級(jí)，試驗(yàn)電流測(cè)量系統(tǒng)由2個(gè)模塊組成，一個(gè)是傳感器模塊，為了降低雜散電流的影響，需要安裝于高壓塔的頂部[1]；另一個(gè)是信號(hào)處理顯示模塊，位于地面操作臺(tái)?；诖耪{(diào)制傳感器產(chǎn)生的檢測(cè)信號(hào)，利用FFT算法解調(diào)出表征被測(cè)電流值的偶次諧波分量，構(gòu)成磁調(diào)制FFT傳感器模塊。傳感器模塊將解調(diào)出的偶次諧波分量通過(guò)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)傳送到地面測(cè)量模塊進(jìn)行處理，計(jì)算得到被測(cè)電流。

現(xiàn)有研究大多采用磁調(diào)制傳感器信號(hào)中的二次諧波來(lái)分析被測(cè)直流微電流[2-3]，忽略了頻率較高的偶次諧波的作用，影響了微電流檢測(cè)的精度。FFT解調(diào)出來(lái)的偶次諧波分量與被測(cè)電流之間是一種非線性關(guān)系，不能用精確的傳遞函數(shù)來(lái)表示，采用查表的方法或者實(shí)驗(yàn)的方法得到近似數(shù)學(xué)模型，其精度一般很難保證。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常適合處理非線性系統(tǒng)，不需建立精確的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，就可以得到準(zhǔn)確的輸入輸出關(guān)系[4]。針對(duì)不同的非線性系統(tǒng)，已經(jīng)有大量的研究采用各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法得到良好的計(jì)算效果。文獻(xiàn)[5]先對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜重排和時(shí)域加窗處理，再進(jìn)行時(shí)域混疊以實(shí)現(xiàn)頻譜降采樣，最后利用哈希反映射和循環(huán)投票方法從降采樣的頻譜中恢復(fù)寬帶信號(hào)原頻譜，從而實(shí)現(xiàn)頻譜感知。文獻(xiàn)[6]提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度補(bǔ)償方法，有效地減小了外界溫度對(duì)氣體傳感器輸出的影響，提高了傳感器的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[7]提出了蜂群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的頻譜感知算法，以信號(hào)的能量、循環(huán)功率譜作為特征參數(shù)，采用蜂群算法交叉訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，加快訓(xùn)練收斂速度，降低均方誤差，具有良好的頻譜感知性能。

本文根據(jù)對(duì)磁調(diào)制FFT傳感器輸出檢測(cè)信號(hào)的分析，在文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]的基礎(chǔ)上，提出了微電流檢測(cè)信號(hào)的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理模型，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)傳感器解調(diào)出的多項(xiàng)偶次諧波分量綜合進(jìn)行非線性補(bǔ)償處理，得到被測(cè)微電流值，較傳統(tǒng)的單純利用二次諧波分量進(jìn)行測(cè)量具有更高的精度。為彌補(bǔ)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足，利用GA算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。對(duì)所提出的模型，進(jìn)行了訓(xùn)練和測(cè)試驗(yàn)證。

1 直流微電流信號(hào)的處理方法

特高壓直流耐壓試驗(yàn)時(shí)，為了避免雜散電流的影響，一般將檢測(cè)電流的微安表或傳感器安裝在高壓塔頂，位于直流發(fā)生器輸出端和試品之間。磁調(diào)制FFT傳感器利用磁調(diào)制技術(shù)和FFT算法，得到表征被測(cè)直流微電流的偶次諧波信號(hào)，通過(guò)無(wú)線網(wǎng)路發(fā)送給地面信號(hào)處理顯示模塊進(jìn)行處理，將偶次諧波分量轉(zhuǎn)換為被測(cè)直流微電流信號(hào)。

1.1 磁調(diào)制FFT傳感器

磁調(diào)制鐵芯線圈的結(jié)構(gòu)如圖1所示，環(huán)形鐵芯上有2個(gè)繞組，W1為勵(lì)磁繞組，W2為檢測(cè)繞組。在W1上施加對(duì)稱波形的激勵(lì)信號(hào)us，可以是對(duì)稱的三角波信號(hào)，也可以是對(duì)稱的方波信號(hào)，為了便于說(shuō)明原理，通常選用三角波信號(hào)，工程實(shí)際當(dāng)中由于方波信號(hào)更容易產(chǎn)生，一般使用方波信號(hào)。Ix為穿過(guò)鐵芯的被測(cè)電流，在W2上獲取檢測(cè)信號(hào)uo。

圖1 磁調(diào)制鐵芯線圈

當(dāng)在W1上施加對(duì)稱三角波激勵(lì)信號(hào)時(shí)，假設(shè)鐵芯磁化曲線是理想的，鐵芯磁場(chǎng)強(qiáng)度H和檢測(cè)信號(hào)uo的波形如圖2所示，圖中Hb為飽和磁場(chǎng)強(qiáng)度。若被測(cè)電流Ix為0，在激勵(lì)信號(hào)的上升沿，磁場(chǎng)強(qiáng)度也隨之上升，檢測(cè)繞組輸出正脈沖，直到鐵芯飽和；同樣，在激勵(lì)信號(hào)下降沿檢測(cè)繞組輸出負(fù)脈沖。當(dāng)被測(cè)電流Ix為0時(shí)，檢測(cè)繞組輸出的波形是對(duì)稱的周期性脈沖信號(hào)。

若被測(cè)電流Ix不為0，假設(shè)Ix產(chǎn)生的磁場(chǎng)為正向，則受被測(cè)電流的磁場(chǎng)調(diào)制作用，正向磁場(chǎng)飽和時(shí)間變長(zhǎng)，負(fù)向飽和時(shí)間變短，如圖2中虛線所示。檢測(cè)繞組輸出非對(duì)稱的周期性脈沖信號(hào)。

不論輸出信號(hào)uo是對(duì)稱的周期信號(hào)還是不對(duì)稱的周期信號(hào)，都滿足狄里赫利條件，都能夠展開為傅里葉級(jí)數(shù)：

(1)

(a)激勵(lì)信號(hào)

(b)磁場(chǎng)強(qiáng)度

(c)檢測(cè)信號(hào)圖2 激勵(lì)和磁場(chǎng)、檢測(cè)信號(hào)波形

當(dāng)Ix為0時(shí)，uo為奇半波對(duì)稱信號(hào)，式(1)中不含偶次諧波項(xiàng)。當(dāng)Ix不為0時(shí)，uo為非奇半波對(duì)稱信號(hào)，式(1)中含有偶次諧波項(xiàng)[8]。因此可以通過(guò)檢測(cè)信號(hào)中的偶次諧波分量，然后進(jìn)行處理，得到被測(cè)電流Ix的值。

位于高壓塔頂?shù)拇耪{(diào)制FFT傳感器利用FFT算法解調(diào)出偶次諧波分量后，通過(guò)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)將低頻偶次諧波分量發(fā)送給地面的處理模塊，由地面處理模塊轉(zhuǎn)換得到被測(cè)直流微電流值，再通過(guò)顯示器顯示測(cè)量值并提供給其他控制系統(tǒng)使用。

1.2 信號(hào)處理方法

傳統(tǒng)的對(duì)磁調(diào)制FFT傳感器信號(hào)的處理方法，一般都是基于二次諧波進(jìn)行分析，忽略了其他偶次諧波的作用[9]，所以磁調(diào)制傳感器也稱為倍頻磁調(diào)制傳感器。當(dāng)被測(cè)Ix不為0時(shí)，uo中含有偶次諧波項(xiàng)的幅值，表征了被測(cè)電流Ix的大小。由于實(shí)際上的鐵芯磁化曲線都是非理想的，飽和磁滯曲線都是非線性的，uo中偶次諧波項(xiàng)的幅值與被測(cè)電流Ix值之間的關(guān)系是非線性的，并且隨著被測(cè)電流Ix值的變化，不同頻率的偶次諧波的靈敏度也不一樣，因此，僅分析二次諧波分量，不能準(zhǔn)確反映被測(cè)電流的值。

由于偶次諧波分量與被測(cè)電流之間，是一種非線性的關(guān)系，現(xiàn)有研究一般采用曲線擬合的方法，也會(huì)影響結(jié)果的準(zhǔn)確度。為此本文采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)傳感器發(fā)過(guò)來(lái)的偶次諧波分量中信號(hào)幅值較大的二次、四次、六次、八次、十次諧波信號(hào)綜合進(jìn)行處理，以提高檢測(cè)的精度。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)微電流測(cè)量模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)用非常廣泛也非常成功，主要用作分類和識(shí)別工具，適合處理非線性關(guān)系[10]。本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行偶次諧波型號(hào)處理，并利用GA算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

誤差反向傳播訓(xùn)練(error back-propagation training)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)稱BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用非常廣泛的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括一個(gè)輸入層、一個(gè)或多個(gè)隱含層和一個(gè)輸出層。三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只有一個(gè)隱含層，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程，可以分為信號(hào)的正向傳播與誤差的反向傳播兩個(gè)階段。信號(hào)正向傳播階段，樣本數(shù)據(jù)輸入到輸入層，經(jīng)隱含層處理后傳向輸出層，若輸出層的實(shí)際輸出與期望輸出不符，則進(jìn)入反向傳播誤差的階段。誤差反向傳播階段，將輸出誤差通過(guò)隱含層向輸入層逐層反傳，并分?jǐn)傉`差到各層的所有節(jié)點(diǎn)，作為修正各節(jié)點(diǎn)權(quán)值的依據(jù)。網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練過(guò)程，就是信號(hào)的正向傳播與誤差的反向傳播循環(huán)地進(jìn)行，期間各層權(quán)值不斷得到調(diào)整。學(xué)習(xí)過(guò)程至網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差可以接受，或者進(jìn)行到預(yù)先設(shè)定的循環(huán)次數(shù)為止[11]。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

設(shè)輸入向量為x=(x1,x2,…,xi,…,xl)T，輸入層有l(wèi)個(gè)節(jié)點(diǎn)；隱含層有m個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層的輸出向量為y=(y1,y2，…,yk,…,ym)T；輸出層有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，其輸出向量為o=(o1,o2，…,ok,…,on)T。與輸出層對(duì)應(yīng)的有n個(gè)輸出期望值，其向量為t=(t1,t2，…,tk,…,tn)T；E為輸出層和期望值之間的誤差信號(hào)。則各層節(jié)點(diǎn)的輸入與輸出之間的數(shù)學(xué)關(guān)系如下：

(1)對(duì)于輸入層，輸入=輸出，即第一層的輸出也為xi；

(2)對(duì)于隱含層有：

(2)

式中：ωij為連接權(quán)值；θj為第j個(gè)神經(jīng)元的閾值；f(·)為激勵(lì)函數(shù)，通常采用Sigmoid函數(shù)：

(3)

f(x)具有連續(xù)可導(dǎo)的特性，f′(x)=f(x)[1-f(x)]

(3)對(duì)于輸出層有：

(4)

(4)誤差信號(hào)：如果網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與期望輸出不等，定義誤差函數(shù)為

(5)

由此可見，網(wǎng)絡(luò)誤差是各層權(quán)值ωij、θj和ωjk、θk的函數(shù)。

調(diào)整權(quán)值和閾值使誤差不斷減小，就是使權(quán)值和閾值的調(diào)整量正比于誤差的負(fù)梯度，即：

(6)

(7)

式中常數(shù)η為學(xué)習(xí)因子，η∈(0,1)，在訓(xùn)練中反映了學(xué)習(xí)的速度，也稱為學(xué)習(xí)率。

具有1個(gè)輸入神經(jīng)元和n個(gè)輸出神經(jīng)元的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如果看成1維歐式空間向n維歐式空間的非線性映射，那么對(duì)于一個(gè)非線性的工業(yè)系統(tǒng)控制對(duì)象而言，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以精確地描述系統(tǒng)的傳遞關(guān)系。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程，就是按照設(shè)定的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，不斷迭代修改各節(jié)點(diǎn)的權(quán)值和閾值，使得誤差符合要求的過(guò)程，其算法基本步驟為：

(1)初始化。對(duì)連接權(quán)值和閾值設(shè)定初始值，權(quán)值和閾值的初始值均為隨機(jī)數(shù)。

(2)正向計(jì)算各層輸出。輸入訓(xùn)練樣本，順序?qū)γ恳粯颖菊蛴?jì)算各隱含層、輸出層神經(jīng)元的輸出。

(3)反向計(jì)算各層誤差信號(hào)。對(duì)所有的學(xué)習(xí)樣本，從輸出層開始一直到輸入層，逐層反向計(jì)算各層神經(jīng)元的等效誤差。

(4)調(diào)整各層的連接權(quán)值和閾值。按照權(quán)值修正公式修改各層的連接權(quán)值。

2.3 GA遺傳算法優(yōu)化

經(jīng)典的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在易陷入局部極小點(diǎn)、收斂速度較慢等缺點(diǎn)[12]，為此本文采用遺傳算法(genetic algorithm，GA)對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。GA是計(jì)算機(jī)科學(xué)人工智能領(lǐng)域中用于解決最優(yōu)化的一種全局搜索啟發(fā)式算法，克服了傳統(tǒng)算法易陷入局部極小值的缺點(diǎn)，通常用來(lái)生成優(yōu)化的問題解決方案[13]。GA算法是借鑒生物學(xué)中的一些進(jìn)化現(xiàn)象發(fā)展起來(lái)的，包括遺傳、突變、自然選擇及雜交等。GA算法的基本步驟如下：

第一步，編碼。隨機(jī)生成一定數(shù)量的個(gè)體，有時(shí)候也可以人為地對(duì)這個(gè)隨機(jī)產(chǎn)生過(guò)程進(jìn)行干預(yù)，以提高初始種群的質(zhì)量。在每一代中，所有的個(gè)體都被評(píng)價(jià)，通過(guò)計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)得到個(gè)體的適應(yīng)度數(shù)值，并按照適應(yīng)度值由高到低進(jìn)行排列。

第二步，產(chǎn)生新的個(gè)體種群。通過(guò)選擇和繁殖完成這個(gè)過(guò)程，繁殖包括交配(crossover)和突變(mutation )，選擇則是根據(jù)新個(gè)體的適應(yīng)度的高低進(jìn)行的。初始的數(shù)據(jù)通過(guò)選擇原則組成一個(gè)相對(duì)優(yōu)化的群體，然后被選擇的個(gè)體進(jìn)入交配過(guò)程，2個(gè)被選中的個(gè)體按給定的概率進(jìn)行交配。交配父母的染色體相互交換，從而產(chǎn)生2個(gè)新的染色體。

第三步，突變。通過(guò)突變產(chǎn)生新的“子”個(gè)體。一般遺傳算法都給定一個(gè)突變常數(shù)(又稱為變異概率)，通常取0.1或者更小，代表變異發(fā)生的概率。新個(gè)體的染色體按突變常數(shù)隨機(jī)地發(fā)生突變。

經(jīng)過(guò)選擇、交配和突變，產(chǎn)生的新一代個(gè)體不同于初始的一代，并一代一代向增加整體適應(yīng)度的方向發(fā)展，因?yàn)樽詈玫膫€(gè)體總是更大概率地被選擇去產(chǎn)生下一代，而適應(yīng)度低的個(gè)體逐漸被淘汰掉。這樣的過(guò)程不斷重復(fù)，直到終止條件滿足為止。采用GA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，既可以優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，又可以提高算法的收斂速度和魯棒性。

2.4 微電流測(cè)量模型

根據(jù)GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法原理，按微電流測(cè)量的實(shí)際情況進(jìn)行具體神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)，然后獲取網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所需的樣本數(shù)據(jù)集并設(shè)計(jì)出網(wǎng)絡(luò)模型所需的參數(shù)，才能進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和計(jì)算。

2.4.1 輸入輸出向量

在圖3所示的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，以磁調(diào)制FFT傳感器得到的二次、四次、六次、八次、十次諧波的幅值U2m、U4m、U6m、U8m、U10m作為輸入?yún)?shù)，則輸入向量為

X=(U2m，U4m，U6m，U8m，U10m)T

以被測(cè)電流Ix作為輸出參數(shù)。

2.4.2 數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化

原始數(shù)據(jù)的量值相差很大，量綱也互不相同，為了便于進(jìn)行計(jì)算，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用的S型激勵(lì)函數(shù)，對(duì)0到1之間的數(shù)據(jù)才會(huì)敏感，因此本文采用線性函數(shù)轉(zhuǎn)換法，將所有數(shù)據(jù)映射到(0,1)區(qū)間內(nèi)，計(jì)算方法如下：

(8)

式中：x、x′為轉(zhuǎn)換前、后的值；Umax為樣本中的最大值。α為常數(shù)，是為了避免出現(xiàn)x′=1的情況而設(shè)定的，本文取α=0.001。

2.4.3 網(wǎng)絡(luò)層數(shù)

現(xiàn)有研究已證明三層的BP網(wǎng)絡(luò)，就可以實(shí)現(xiàn)足夠的精度逼近各種非線性物理對(duì)象。增加層數(shù)雖然可以更進(jìn)一步地降低誤差、提高精度，但同時(shí)也使網(wǎng)絡(luò)更為復(fù)雜，而且在迭代過(guò)程中容易出現(xiàn)梯度消失，使整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程陷入癱瘓，同時(shí)增加了網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的訓(xùn)練時(shí)間。增加隱含層中的神經(jīng)元數(shù)目也可以達(dá)到使誤差精度提高的目的，其訓(xùn)練效果比增加隱含層的層數(shù)更容易觀察和調(diào)整。為此本文中采用三層的BP網(wǎng)絡(luò)，調(diào)整隱含層神經(jīng)元數(shù)目進(jìn)而達(dá)到精度要求。

2.4.4 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)

一個(gè)具有無(wú)限隱含層節(jié)點(diǎn)的兩層BP網(wǎng)絡(luò)，可以實(shí)現(xiàn)任意從輸入到輸出的非線性映射，但對(duì)于有限輸入到有限輸出的映射，不需要無(wú)限個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)與求解問題的要求、輸入輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)有直接的關(guān)系，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能存在一定的影響。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過(guò)少，不足以反映訓(xùn)練樣本規(guī)律，容錯(cuò)性較差、識(shí)別能力較低；隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)過(guò)多，會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間，降低泛化能力。

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)往往根據(jù)前人設(shè)計(jì)所得的經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果來(lái)確定。本文采用的經(jīng)驗(yàn)公式為

(9)

式中：l為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2.4.5 權(quán)值和閾值的初始化

對(duì)于非線性系統(tǒng)，初始權(quán)值和閾值的設(shè)定值關(guān)系到收斂效果及訓(xùn)練時(shí)間。為了保證每個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值和閾值都能夠在S型激活函數(shù)最大變化范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)節(jié)，初始權(quán)值和閾值均取在(-1，1)之間的隨機(jī)數(shù)。

2.4.6 學(xué)習(xí)率

學(xué)習(xí)率一般取(0,1)之間的常數(shù)。BP算法的學(xué)習(xí)率對(duì)收斂速度和訓(xùn)練結(jié)果影響很大，如果學(xué)習(xí)率太小，學(xué)習(xí)速度太慢；如果學(xué)習(xí)率太大，可能導(dǎo)致振蕩或發(fā)散。學(xué)習(xí)率取值的經(jīng)驗(yàn)公式為

η=Ae-σn

(10)

式中:n為迭代次數(shù)；A和σ的取值根據(jù)實(shí)際情況，一般取1≤A≤50,0.000 1≤σ≤0.001。

基于以上條件，設(shè)置訓(xùn)練過(guò)程中最大迭代次數(shù)為1 000次，學(xué)習(xí)的目標(biāo)為0.001，學(xué)習(xí)率為0.01，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為17個(gè)。

3 模型的訓(xùn)練與測(cè)試

3.1 樣本數(shù)據(jù)集的獲取

采用精度為0.1級(jí)、分辨率為1 μA、量程為0～19 999 μA的數(shù)顯微安表作為基準(zhǔn)表，串聯(lián)到實(shí)驗(yàn)直流回路中。從20 μA開始，改變被測(cè)直流電流，每間隔20 μA測(cè)量1次，直到10 000 μA，每次測(cè)量記錄基準(zhǔn)表讀數(shù)和磁調(diào)制FFT傳感器輸出值U2m、U4m、U6m、U8m、U10m，共測(cè)量記錄500次，得到500組原始數(shù)據(jù)庫(kù)。以基波電流、電壓幅值為基準(zhǔn)，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。歸一化處理后的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

表1 歸一化后的部分?jǐn)?shù)據(jù)

由表1可以看出，四次及以上諧波分量，都與被測(cè)電流相關(guān)，也能夠反映被測(cè)電流的大小，因此利用多次諧波來(lái)分析被測(cè)電流，較僅利用二次諧波效果好。在歸一化處理后的數(shù)據(jù)庫(kù)中，隨機(jī)選取400組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本集，剩下的100組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本集。

3.2 模型的訓(xùn)練

利用450組訓(xùn)練樣本集分別對(duì)基本BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及所提出的GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到的收斂曲線如圖4所示。

圖4 模型訓(xùn)練收斂曲線

由圖4可知，基于基本BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的FFT直流電流檢測(cè)方法在迭代到363步時(shí)達(dá)到收斂目標(biāo)，而基于GA改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法僅需要212步就達(dá)到收斂目標(biāo)，由此可見，GA優(yōu)化方法可以加速模型收斂?；綛P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法懸鏈全程需要1.235 s，而GA優(yōu)化方法訓(xùn)練全程僅需要1.072 s，且可以達(dá)到較高的精確度，可見GA優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)模型具有收斂速度快、計(jì)算精度高的優(yōu)點(diǎn)。

3.3 模型的實(shí)驗(yàn)測(cè)試

分別利用訓(xùn)練好的基于簡(jiǎn)單BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法以及GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)行直流微電流測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如表2所示，其中IX為模型測(cè)得的漏電流值，IN為實(shí)際漏電流值。

表2 模型測(cè)試的部分歸一化數(shù)據(jù)

從表2可以看出，基本BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的測(cè)量值與實(shí)際值之間的誤差最大達(dá)到0.65%，而改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的測(cè)量值與實(shí)際值之間的誤差基本在0.26%以內(nèi)，滿足對(duì)于直流漏電流的檢測(cè)的精度要求。

利用訓(xùn)練好的模型構(gòu)建測(cè)量?jī)x表，得到模型的測(cè)量精度為0.5級(jí)，分辨率為2 μA。由此可見，所提出的模型具有較高的直流微電流測(cè)量精度和分辨率，符合GB/T 16927.2《高電壓試驗(yàn)技術(shù) 第二部分：測(cè)量系統(tǒng)》的技術(shù)要求。

4 結(jié)論

提出GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用模型對(duì)磁調(diào)制FFT傳感器獲取的多項(xiàng)偶次諧波綜合進(jìn)行分析，可以直接得到被測(cè)微電流值，比傳統(tǒng)方法單純使用二次諧波檢測(cè)電流值精度更高。樣本數(shù)據(jù)集測(cè)試結(jié)果表明，所提出的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)微電流測(cè)量模型具有較快的收斂速度，不會(huì)陷入局部極小點(diǎn)。

樣本數(shù)據(jù)集測(cè)試和實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果表明，模型具有較高的測(cè)量精度，能夠滿足工程應(yīng)用的需要。所提出的方法，適用于特高壓試驗(yàn)等不便于直接串聯(lián)微安表的應(yīng)用場(chǎng)合。