潘正軍，李存榮

(武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北武漢 430070)

0 引言

國內(nèi)外對(duì)商用車輥型梁沖孔質(zhì)量的檢測(cè)已有相關(guān)研究，主要是通過照相機(jī)拍照再進(jìn)行圖像處理的方法進(jìn)行[1-3]。這種方法在精度和效率上無法滿足現(xiàn)場(chǎng)輥型梁沖孔質(zhì)量檢測(cè)的要求。本文首次采用激光掃描結(jié)合機(jī)器視覺檢測(cè)技術(shù)，利用智能激光傳感器快速、高精度、非接觸等優(yōu)點(diǎn)對(duì)輥型梁沖孔質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)。合理、有效的激光掃描數(shù)據(jù)處理方法是決定系統(tǒng)能否滿足工況條件下進(jìn)行測(cè)量的關(guān)鍵部分。

本文基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際工況，研究了系統(tǒng)對(duì)掃描數(shù)據(jù)的處理方法，包括以下3個(gè)關(guān)鍵步驟。首先，利用限幅濾波方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；其次，提取每條掃描線中的圓孔特征數(shù)據(jù)點(diǎn)，并把同一圓孔的特征數(shù)據(jù)點(diǎn)儲(chǔ)存起來；最后，利用基于魯棒回歸思想[4]的圓擬合算法得到?jīng)_孔測(cè)量參數(shù)。通過以上數(shù)據(jù)處理方法來提高測(cè)量精度和可靠性，為實(shí)現(xiàn)商用車輥型梁沖孔質(zhì)量檢測(cè)系統(tǒng)提供基礎(chǔ)。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及數(shù)據(jù)采集原理

商用車輥型梁激光測(cè)量系統(tǒng)主要包含了數(shù)據(jù)掃描采集系統(tǒng)和激光掃描數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。其中，激光掃描數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)主要包括數(shù)據(jù)的預(yù)處理、特征數(shù)據(jù)提取和圓孔擬合，此部分是實(shí)現(xiàn)輥型梁激光測(cè)量系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)。如圖1所示為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。

圖1 測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

本文所采用的激光傳感器為Gocator2300系列的一體式三維智能傳感器。其優(yōu)點(diǎn)包括：非接觸、測(cè)量效率高、精度高、可靠性好等。該傳感器每次測(cè)量時(shí)可以得到2個(gè)維度的坐標(biāo)點(diǎn)，且每條激光掃描線中可包含8 000個(gè)左右的數(shù)據(jù)點(diǎn)，其測(cè)量原理如圖2所示。

圖2 激光傳感器測(cè)量原理

該智能激光傳感器的SDK開發(fā)包中已經(jīng)有封裝好的數(shù)據(jù)采集函數(shù)，該函數(shù)的主要功能是返回從智能激光傳感器所采集到的激光輪廓數(shù)據(jù)。本文直接調(diào)用數(shù)據(jù)采集函數(shù)來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集的功能。為滿足系統(tǒng)檢測(cè)精度，需要對(duì)采集的原始掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

2 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理方法是實(shí)現(xiàn)測(cè)量系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，為保證測(cè)量系統(tǒng)快速、可靠地檢測(cè)，需要對(duì)激光傳感器采集的掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。本文主要從數(shù)據(jù)的濾波、沖孔特征數(shù)據(jù)的提取和儲(chǔ)存，以及圓擬合來論述數(shù)據(jù)處理方法。

2.1 濾波處理

如圖3所示為激光傳感器采集的原始數(shù)據(jù)，由于噪音的存在，出現(xiàn)了異常跳動(dòng)點(diǎn)。

圖3 激光傳感器采集的原始數(shù)據(jù)

本文針對(duì)采集的原始掃描數(shù)據(jù)提出了基于限幅濾波[5]改進(jìn)的濾波方法。

步驟1：對(duì)采集到的一條線的數(shù)據(jù)算出其平均值，再根據(jù)平均值確定2個(gè)相鄰數(shù)據(jù)允許的最大偏差值，即閾值ΔZn。

步驟2：把閾值和相鄰數(shù)據(jù)之間的差值做比較，若第n個(gè)數(shù)據(jù)Zn與第n-1個(gè)數(shù)據(jù)Zn-1之間的差值的絕對(duì)值小于或者等于閾值ΔZn，則數(shù)據(jù)Zn有效，保留下來；反之，若數(shù)據(jù)Zn與Zn-1之間的差值的絕對(duì)值大于閾值，則先將第n個(gè)數(shù)據(jù)暫時(shí)存起來，到下一步。

步驟3：比較數(shù)據(jù)Zn與Zn+1間的差值的絕對(duì)值和閾值ΔZn的大小，如果差值的絕對(duì)值小于等于閾值，則剛暫時(shí)儲(chǔ)存的數(shù)據(jù)Zn為有效值，反之，則無效，并取數(shù)據(jù)Zn和Zn+1的平均值作為有效的第n個(gè)數(shù)據(jù)值Zn。

步驟4：如此循環(huán)，直到對(duì)這條線采集到的最后一個(gè)數(shù)據(jù)。

經(jīng)過以上濾波方法處理，可得到如圖4所示的掃描數(shù)據(jù)點(diǎn)。

圖4 濾波方法后效果圖

2.2 特征數(shù)據(jù)點(diǎn)的提取及歸類方法

由于每條掃描線的數(shù)據(jù)多達(dá)8 000個(gè)點(diǎn)左右，為提高檢測(cè)速度，數(shù)據(jù)經(jīng)濾波處理后，需要提取待擬合沖孔的特征數(shù)據(jù)點(diǎn)，為便于擬合需要將同一沖孔的特征數(shù)據(jù)點(diǎn)歸類。在實(shí)際工況下，由于沖孔凹陷的影響會(huì)產(chǎn)衍生掃描點(diǎn)，這對(duì)特征數(shù)據(jù)點(diǎn)的提取產(chǎn)生了較大的影響，如圖5所示為沖孔的特征數(shù)據(jù)點(diǎn)。

圖5 圓孔特征數(shù)據(jù)點(diǎn)

為避免在提取特征數(shù)據(jù)點(diǎn)的過程中受到衍生掃描點(diǎn)的影響和減少提取誤差，根據(jù)實(shí)際情況，研究了提取激光掃描線上的特征數(shù)據(jù)點(diǎn)的方法，圖6為特征點(diǎn)提取原理圖。

圖6 特征數(shù)據(jù)點(diǎn)提取原理

步驟1：在激光掃描線中找到數(shù)據(jù)跳變點(diǎn)A，再從A往有數(shù)據(jù)點(diǎn)的方向找20個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(包含A)，此時(shí)找到數(shù)據(jù)點(diǎn)B，將此AB段的20個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)存入集合S1；再從B沿著數(shù)據(jù)方向確定70個(gè)點(diǎn)，將BC段70個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)存入集合S2。

步驟4：在數(shù)據(jù)集合S1中，設(shè)定閾值D=0.7；從數(shù)據(jù)點(diǎn)B(i=1)開始，沿著BA方向，求出點(diǎn)到擬合直線的距離Di，Di+1。判斷條件：如果滿足DiD且Di+1>D，則提取數(shù)據(jù)i作為沖孔特征數(shù)據(jù)點(diǎn)N；如果不滿足，則繼續(xù)沿著BA方向在數(shù)據(jù)集合S1找下一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算判斷。在循環(huán)過程中，若第19個(gè)點(diǎn)還不滿足條件，則提取A點(diǎn)(i=20)作為圓孔特征數(shù)據(jù)點(diǎn)N。

如圖7所示為特征數(shù)據(jù)儲(chǔ)存原理圖，此儲(chǔ)存原理就是識(shí)別一個(gè)圓上所有的掃描線，并把提取的特征數(shù)據(jù)點(diǎn)歸類在一起。

圖7 特征數(shù)據(jù)點(diǎn)儲(chǔ)存原理

步驟1：在同一條激光線上找到2個(gè)相鄰的特征數(shù)據(jù)點(diǎn)。

步驟2：求出2個(gè)相鄰特征數(shù)據(jù)點(diǎn)的中心。

步驟3：首先判斷這條線是否是經(jīng)過某圓的第一條直線，如果是，則把這2個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)存入一個(gè)新的儲(chǔ)存圓的數(shù)組中，然后再繼續(xù)找2個(gè)特征數(shù)據(jù)點(diǎn)；否則，根據(jù)求出的中心繼續(xù)判斷該2個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)是屬于新圓還是已存在的圓。判斷規(guī)則如下：若求的中心在上一條直線中存在(設(shè)定閾值為4 mm，存在的條件為兩中心之差小于等于閾值)，則把這2個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)放入已存在的圓數(shù)組；若求的中心在上一條直線中不存在，則把這2個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)存入一個(gè)新圓的數(shù)組中。

步驟4：如此循環(huán)所有的激光線，即可把同一個(gè)圓的特征數(shù)據(jù)點(diǎn)儲(chǔ)存在一起。

2.3 圓擬合算法

為快速精確地得到圓孔參數(shù)，本文結(jié)合魯棒回歸思想，研究了一種圓擬合算法，主要在最小二乘法[6]的基礎(chǔ)上，通過引入目標(biāo)損失函數(shù)，采用梯度下降法求解函數(shù)得到圓的擬合參數(shù)。

(1)圓擬合魯棒回歸模型[4]采用M估計(jì)，公式為

(1)

式中θ為圓心橫縱坐標(biāo)Xp、Yp和半徑r3個(gè)元素組成的參數(shù)向量。

(2)選取Huber函數(shù)[7]為目標(biāo)損失函數(shù)F，表達(dá)式為

(2)

綜合式(1),式(2)，可得到圓擬合目標(biāo)函數(shù)為

(3)

(3)梯度下降法求解。梯度下降法是最優(yōu)函數(shù)求解過程中較簡(jiǎn)單實(shí)用的，其原理是參數(shù)以負(fù)梯度方向?yàn)橄陆捣较蜻M(jìn)行迭代求解[8]。圓擬合算法求解過程為：

步驟1：輸入目標(biāo)損失函數(shù)S(θ)。

步驟2：初始化相關(guān)參數(shù)。利用最小二乘法求出初始圓參數(shù)θ；設(shè)定初始步長(zhǎng)調(diào)整參數(shù)σ=1；求出均方根誤差μ，再通過k=0.5μ求出Huber的參數(shù)k。

步驟3：中間值的求解。求擬合點(diǎn)到目標(biāo)圓距離di，再求出目標(biāo)函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)φ=▽S(θ)。

步驟4：確定迭代步長(zhǎng)Δθ。Δθ=-σkφk。其中σ=〈Δθ,Δφ〉/〈Δφ，Δφ〉，初始值為1。

步驟5：求解。根據(jù)迭代步長(zhǎng)，求出新的擬合圓參數(shù)θ，再計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值S(θ)，然后求步長(zhǎng)調(diào)整參數(shù)σ。

步驟6：驗(yàn)證目標(biāo)損失函數(shù)是否滿足任意一個(gè)運(yùn)算終止條件[目標(biāo)函數(shù)值S(θ)大于上一輪的S(θ)；循環(huán)次數(shù)大于設(shè)定閾值10]。若滿足，則返回最終的擬合圓參數(shù)θ；否則，則返回第3步，重復(fù)循環(huán)3、4、5步驟，如果循環(huán)次數(shù)大于10次，則返回參數(shù)值。

以本文介紹的數(shù)據(jù)處理方法為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)的激光測(cè)量系統(tǒng)能對(duì)商用車輥型梁沖孔進(jìn)行快速、精確檢測(cè)。

3 結(jié)果分析

目前，該商用車輥型梁激光測(cè)量系統(tǒng)已在現(xiàn)場(chǎng)投入使用。現(xiàn)通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的數(shù)據(jù)來驗(yàn)證本文的數(shù)據(jù)處理方法的準(zhǔn)確度和精度。

3.1 準(zhǔn)確度分析

對(duì)樣本輥型梁連續(xù)進(jìn)行10次測(cè)量得到60個(gè)孔的測(cè)量結(jié)果，60個(gè)檢測(cè)孔的標(biāo)準(zhǔn)值為使用三坐標(biāo)機(jī)3次測(cè)量樣本孔所測(cè)得數(shù)據(jù)的平均值。本文采用成對(duì)觀測(cè)值法來分析數(shù)據(jù)處理算法的準(zhǔn)確度[9]。

根據(jù)GB/T 3361-82《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋在成對(duì)觀測(cè)值情形下的兩個(gè)均值的比較》，以激光測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量10次數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)值分別作為Xi(第一種方法處理的第i個(gè)觀測(cè)值)和Yi(第二種方法處理的第i個(gè)觀測(cè)值)，樣本大小n=60，給定值d0=0，顯著性水平α=0.05，可求得：

A2=0.074

結(jié)果表明在顯著水平5%下，接受2種測(cè)量方法所測(cè)得孔徑值相等的假設(shè)，即2種方法對(duì)同一輥型梁的檢測(cè)數(shù)據(jù)合理、判斷一致，也就是說，本文論述的數(shù)據(jù)處理方法可行、準(zhǔn)確。

3.2 精度分析

重復(fù)性與再現(xiàn)性(GR&R)是驗(yàn)證測(cè)量系統(tǒng)精度的關(guān)鍵指標(biāo)，主要用來描述測(cè)量結(jié)果的波動(dòng)、誤差狀況[10]?，F(xiàn)場(chǎng)三位工作人員利用測(cè)量系統(tǒng)對(duì)選取的10個(gè)φ17進(jìn)行3次測(cè)量所得的數(shù)據(jù)分析結(jié)果如表1所示。

表1 測(cè)量數(shù)據(jù)分析結(jié)果

參數(shù)a表示求解EV時(shí)的固定系數(shù)，與測(cè)量次數(shù)相關(guān)；參數(shù)b表示求解AV時(shí)的固定系數(shù)，與評(píng)價(jià)人數(shù)相關(guān)；參數(shù)c表示求解PV時(shí)的固定系數(shù)，與孔徑數(shù)量相關(guān)。

最終求得重復(fù)性與再現(xiàn)性(GR&R)=0.011 816，孔徑總變差(TV)=0.060 931，GR&R所占TV的百分比%GR&R=19.392 4%。

表1結(jié)果表明%GR&R在10%至20%之間，根據(jù)判異標(biāo)準(zhǔn)[10]，該測(cè)量系統(tǒng)精度可以接受。

故而結(jié)果表明:數(shù)據(jù)處理效果良好，數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度和精度基本符合要求。采用本文論述的數(shù)據(jù)處理方法得到的圓孔參數(shù)是可靠的，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確。

4 結(jié)論

采用激光傳感器采集輥型梁沖孔數(shù)據(jù)，對(duì)掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，特征數(shù)據(jù)點(diǎn)提取、歸類，采用基于魯棒回歸的圓擬合算法進(jìn)行擬合，最終檢測(cè)出沖孔參數(shù)。并通過現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)處理的效果，試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，本文研究的數(shù)據(jù)處理算法取得了理想的效果，準(zhǔn)確度和精度均較好，是實(shí)現(xiàn)商用車輥型梁測(cè)量系統(tǒng)夯實(shí)的基礎(chǔ)。