降 帥，孟立凡，李 菠，王紅宇

(1.中北大學信息商務學院，山西晉中 030600；2.中北大學，儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室，山西太原 030051)

0 引言

3D刻錄通常被稱為定制增材制造(AM)，屬于快速成型技術的一種。通常以數字模型文件為基礎，編寫相應的程序文檔。某種程度上講，其材料的發(fā)展決定著3D刻錄的涉獵范圍。不同的材料如聚合物、金屬、陶瓷、混凝土甚至生物等從概念階段到轉化成有用設備[1]。小型化可通過打印小型，輕量級和復雜結構的能力實現。打印集成化的結構型傳感器可以很容易地適用于專門的應用。近年來，3D打印傳感器技術取得了巨大的發(fā)展，Western Ontario大學的Kyle G.Fricke開發(fā)了一種生物傳感器，它使用3D打印將血壓傳感器與完全植入式心血管壓力監(jiān)測器(包括支架)集成在一起。Samuel B.Kesner和Robert D.Howe使用3D打印技術開發(fā)了導管尖端力傳感器[2-4]。本文研究了使用3D刻錄電渦流傳感器的過程，包括建立三維模型，三維打印機參數設置，制造和安裝。同時，描述了設計原則和方法，快速原型機制作流程和方法[5]。

1 渦流傳感器的工作原理和結構設計

1.1 渦流傳感器的原理

渦流傳感器基于法拉第電磁感應原理和渦流效應。通過由相對測量位移引起的系統等效阻抗轉換為電參數，如頻率、電壓或電流，以實現最終測試[6]。它可以測量這些參數，如位移、振幅、厚度和裂縫，具有線性范圍寬、響應速度快、靈敏度高、結構簡單、抗干擾能力強等優(yōu)點。特別是可以實現非接觸式測量，適合測量旋轉軸的徑向振動和軸向位移[7]。渦流傳感器由導體線圈和外絕緣保護殼組成。圖1給出了符合上述這些規(guī)格的渦流傳感器的示意圖。

圖1 電渦流傳感器結構圖

一般來說，導體線圈由多股漆包銅線繞組構成，外絕緣保護外殼材料大多采用聚四氟乙烯。根據法拉第電磁感應定律，當正弦交流電流I1通過傳感器探頭線圈時，正弦交變磁場H1將在線圈空間周圍產生[8]。同時，被測金屬導體表面被放置在磁場中會產生感應電流，這就是渦流。同時，渦流I2產生新的交變磁場H2，其與H1相反方向并試圖弱化H1。這導致探針線圈的等效電阻相應地改變?？勺兞咳Q于諸如被測金屬導體的電阻率ρ、被測金屬導體的磁導率μ、線圈和金屬導體之間的距離x、線圈的勵磁電流頻率f等參數。

如果只改變上述參數中的一個，而其他參數保持不變，那么阻抗Z就成為這個參數的單值函數，這樣就可以得到參數的值。渦流傳感器的等效工作原理如圖2所示。

圖2 電渦流的工作原理圖

圖3 渦流傳感器的等效電路

為了便于分析工作原理，測得的金屬導體中形成的渦流等效于短路回路電流。等效電路如圖3所示。R1和L1是傳感器探頭線圈的電阻和電感；R2和L2是測得的金屬導體電阻和電感。

探頭線圈與導體之間存在互感M，隨著線圈與導體之間距離的減小而增加。U1是激勵電壓。根據基爾霍夫電壓平衡方程，等效電路平衡方程如下：

(1)

獲得線圈的等效阻抗結果為

(2)

從式(2)可知，渦流效應增加了線圈阻抗等效電阻的實部，并減小了虛部等效電感，使線圈阻抗發(fā)生變化，這種變化稱為反射阻抗。因此，通過上述等式得出，探測器線圈的等效阻抗Z可以表示為如下簡單函數：

Z=F(x,μ,ρ,f)

(3)

式中：x為檢測距離；μ為測得的導體磁導率；ρ為測得的導體電阻率；f為線圈中勵磁電流的頻率。

1.2 渦流傳感器敏感線圈結構參數的設計

敏感線圈是渦流傳感器的核心部件，它的結構參數對傳感器的線性范圍和靈敏度影響很大[9]。根據Biot-Savart-Laplace定理，矩形截面環(huán)形線圈在軸距x處產生磁感應：

(4)

在式(4)中：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：I為線圈勵磁電流；r1為線圈外徑；r2為線圈內徑；n為線圈匝數；b為線圈有效厚度。

真空的滲透率μ0為

μ0=4π×10-7H·m-1

(9)

電磁場分布梯度如下

(10)

對于平面渦流線圈，其軸向尺寸遠小于徑向尺寸，一般為幾μm到10 μm[10]。式(10)可以簡化為

(11)

從式(11)可以看出，平面渦流線圈的磁場梯度分布呈現負向趨勢。假設x保持不變，μ0是常數，dB/dx的值由r1、r2和n決定，即線圈靈敏度與其外徑、內徑和匝數直接相關。在其他結構參數不變的前提下，渦流線圈形狀以及幾何參數與傳感器線性范圍以及靈敏度之間的關系為：首先，對于渦流位移傳感器，圓柱形線圈比矩形柱更適用。線圈截面積對傳感器性能有直接影響。當線圈匝數密度相同時，線圈內徑越小，線圈外徑越大，厚度越厚，傳感器靈敏度越高，線性范圍越小。線圈匝數密度對傳感器性能有很大影響。當線圈幾何參數相同時，線圈繞組數量密度越大，傳感器靈敏度越高，線性范圍越大。因此，為了提高渦流傳感器的靈敏度和線性范圍，我們嘗試增加線圈繞組數量和外徑，以及減小線圈內徑。

2 電渦流傳感元件的制備過程

2.1 電渦流傳感元件三維模型建立

模型建立時遵循以下原則：(1)數字模型必須為閉環(huán)式模型。(2)數字模型自身屬性的網絡必須是兩面相交所得的流形圖。(3)模型所有表面的法向量方向必須統一。即能夠明確表達模型的內外表面。使用solidworks建立三維模型。圖4顯示了渦流阻尼的三維模型。

圖4 渦流阻尼的三維模型

2.2 3D打印機參數設置

本文采用熔融沉積法(FDM)印制渦流傳感器。FDM流程的工作原理如下：首先，使用立體光刻(STL)格式將3D實體模型導出到FDM快速切片軟件。該軟件生成了控制FDM機器硬件的流程計劃[10]。 FDM機器的硬件如圖5所示。

圖5 熔融沉積建模過程示意圖

ABS纖維通過加熱元件加熱至半熔融狀態(tài)，然后通過噴嘴供應纖維并將其沉積到部分構造的部件上與已經沉積的相鄰材料熔合。在x-y平面中移動并根據零件幾何形狀沉積材料。保持零件的平臺然后在z平面中垂直向下移動，開始在前一個平面上沉積新層。得到切片信息后通過特征識別方法判斷相鄰分層平面間是否存在特征信息，若存在特征信息則對模型進行二次分層。這種自適應算法能有效解決模型特征的丟失和偏移，兼顧了分層精度和效率。

3D刻錄機分層構建零件。從STL的模型數據中，切片算法為每個圖層生成詳細的信息。首先，在機床上鋪上一層粉末，然后通過噴墨嘴形成組件切片，其選擇性地將粘合劑注入材料以形成生坯部件?；钊档土慵?，下一個粉末層被分散，再次打印活頁夾。這個逐層過程重復，直到部分完成。

分層的三維模型是3D刻錄的關鍵過程，其質量會影響打印時間和打印精度。目前，分層算法是均勻分層和自適應分層[11-13]。由于逐層3D打印固有的缺陷，分層算法會帶來梯形誤差。均勻分層會造成梯形誤差不均勻，使得印刷單位在某些地方出現誤差過大。為了減少3D刻錄過程中的梯形誤差，提出了自適應分層算法?；谀Ｐ捅砻娴膹碗s性，它會自動調整圖層厚度。在本文中，我們采用文獻[13]中提出的自適應分層算法來切割三維模型。該算法的核心思想是首先對模型進行切片，然后判斷相鄰層面之間的特征，最后再用最小層厚度對模型進行切片。在打印之前，我們需要設置3D打印機的重要參數。在這項工作中，打印速度是30 mm/s；默認的擠出頭溫度為190 ℃；熱床溫度為60 ℃；層高為0.3 mm；噴嘴直徑為0.4 mm；長絲直徑為1.75 mm。分層構建件的刻錄機設備的外觀圖如圖6所示。

圖6 3D刻錄機的外觀圖

2.3 制造和安裝

經過之前的設計和配置，已經完成了3D刻錄之前的所有準備工作。圖7顯示了3D刻錄渦流傳感器樣品的圖片。傳感器包裝的材料是PLA。傳感器包裝保護敏感線圈并提供安裝到其他結構的方法。在3D刻錄傳感器的情況下，包裝和安裝應該堅硬并且能夠抵抗任何可能影響傳感器測量或損壞傳感器的力，成型樣品如圖7所示。

圖7 3D打印渦流傳感器實物圖

3 測試結果分析

3D刻錄傳感器的測量結果如圖8所示。從結果中，可以看到3D刻錄傳感器的線性范圍是0～5 mm。在線性范圍內，我們用最小二乘法得到擬合曲線。

y=1.644x+0.021

非線性誤差為

(12)

動態(tài)靈敏度為

(13)

滯后誤差為

(14)

式中：ΔLmax為傳感器特性曲線與擬合直線之間的最大偏差；YFS為傳感器滿量程(FS)輸出值;Δy為傳感器穩(wěn)態(tài)輸出變化值;Δx為傳感器穩(wěn)態(tài)后的輸入變化值;ΔHmax為正行程和負行程之間的傳感器信號輸出值的最大偏差。

圖8 3D打印傳感器的測量結果

傳統工藝傳感器測量結果如圖9所示，包括正行程和反行程。從結果中可以看出，傳統制造傳感器的線性范圍是0～4 mm。采用最小二乘法，對應得到擬合曲線y=1.885x+0.092。非線性誤差為1.8%;動態(tài)靈敏度大于1.885 V/mm；滯后誤差為2.1%。比較2組數據分析結果，3D打印渦流傳感器的性能比傳統的制造渦流傳感器有所提高。線性范圍擴大，線性誤差與遲滯誤差變小，動態(tài)靈敏度下降。由于渦流傳感器的靈敏度和線性范圍由線圈參數決定，而3D打印機的打印精度和尺寸有限制，線圈支架只能在一定的尺寸范圍內加工，這樣就不能減小線圈內徑并增加線圈繞組數量密度。

圖9 傳統制造傳感器的測量結果

4 結論

通過熔融沉積建模方法演示了渦流傳感器的3D刻錄。這種方法的靈活性使得專門的傳感器可以輕松快速地設計和制造。除了降低傳感器的成本之外，這種簡化的制造工藝還可以重復原型迭代來優(yōu)化傳感器性能。測量結果表明，3D刻錄渦流傳感器具有比傳統制造傳感器更寬的線性范圍、更好的線性度，更低的成本制造，并且制造工藝更簡單。其最大特點是整體制造，過去分割成很多塊制造出來，通過焊接連在一起，現在可以整體封裝，可以減少很多部件，多一個環(huán)節(jié)，多一個風險。3D刻錄渦流傳感器的未來工作將集中于提高傳感器的測量靈敏度。通過減小內徑來改善靈敏度。導體線圈可增加靈敏度，增加外徑線圈匝數密度。