馬敬武 段曉峰

(蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

1 概述

鋼軌磨耗使得輪軌實際接觸形態(tài)發(fā)生了改變，而輪軌接觸形態(tài)決定了車輛運行的平穩(wěn)性、安全性。運用數(shù)值模擬的方法對鋼軌磨損過程進行分析研究，可以科學(xué)地指導(dǎo)鋼軌的設(shè)計、打磨、維修，有效地減緩磨損的發(fā)展。

JIN[1]結(jié)合實際線形條件，在不同工況下，利用Kalker三維非Hertz滾動接觸理論(CONTACT程序)，建立車輛軌道模型，計算曲線上鋼軌的磨耗，結(jié)果顯示由于車輛通過曲線時，導(dǎo)向輪對與外軌相互接觸緊密，導(dǎo)致外軌內(nèi)側(cè)和軌肩磨耗嚴重。劉麗娟[2]對輪軌垂向力、橫向力和鋼軌材料磨損模型進行相關(guān)研究，提出了一種鋼軌磨耗計算模型，這種模型考慮了更多影響因素，促進了數(shù)值模擬對鋼軌磨耗的發(fā)展。楊新文等[3]提出修正的非Hertz接觸理論，研究圓曲線外軌超高對重載鐵路鋼軌磨耗的影響。

值得我們深思的是，引起鋼軌磨耗的原因異常復(fù)雜，對于鋼軌磨耗預(yù)測分析研究，不同線路條件下的鋼軌磨耗情況是不同的。本文根據(jù)紅檸鐵路專用線實際線路狀況，利用UM軟件建立貨車—軌道空間耦合動力學(xué)模型，其中貨車被視為一個完整的三維剛體，軌道視為柔性體；結(jié)合動力學(xué)、Kalker非Hertz接觸理論和Archard磨耗模型，建立鋼軌磨耗的計算模型。計算中考慮鋼軌磨耗沿鋼軌垂向、橫向和縱向的三維分布，更符合工程實際[4]。為提高計算速度，設(shè)定每次進行鋼軌型面更新的最大磨耗深度為0.1 mm。計算磨耗值與實測磨耗值相比較，從而研究鋼軌的磨耗規(guī)律。

2 鋼軌磨耗模型

2.1 鋼軌磨耗計算流程

鋼軌的磨耗是以計算鋼軌的垂磨和側(cè)磨來體現(xiàn)，如圖1所示，R是軌頭寬度，Rv是鋼軌垂磨，其數(shù)值是在軌頂頂面距作用邊1/3處量測，Rl是鋼軌側(cè)磨，其數(shù)值在鋼軌軌頂面下16 mm處進行量測[5]。

不同線路條件下鋼軌發(fā)生磨耗是各不相同的。由于鋼軌發(fā)生磨耗會使得鋼軌軌面產(chǎn)生不平順，因此我們在模型計算中要考慮鋼軌的參振作用，可以消除這種不平順的影響。當鋼軌累計深度到達0.1 mm限定值時進行型面更新，最后再進行下一次的貨車—軌道耦合動力學(xué)計算，其計算流程如圖2所示。

2.2 貨車軌道耦合模型

目前紅檸鐵路專用線采用的車型主要是C80，轉(zhuǎn)向架以轉(zhuǎn)K6型轉(zhuǎn)向架為主。建立C80貨車—軌道模型，車體、轉(zhuǎn)向架、輪對均視為剛體，軌道為三維柔性軌道。其中鋼軌簡化為離散點支承的無限長鐵木辛柯梁，如圖3所示。

2.3 輪軌滾動接觸應(yīng)力

輪軌法向應(yīng)力的計算，采用非Hertz接觸理論，利用彈性力學(xué)余能原理求解。

余能原理離散形式：

(1)

其中，pI3和pJ3分別為作用在I和J單元上的法向應(yīng)力；AI3J3為影響系數(shù)；FN為輪軌法向力；M為單元總數(shù)。

2.4 Archard磨耗模型

Archard磨耗模型主要講述了由于輪軌相互緊密接觸，接觸斑表面產(chǎn)生法向接觸應(yīng)力，致使接觸斑發(fā)生磨耗。計算公式：

(2)

其中，Vw為鋼軌磨耗體積,m3;KA為無量綱磨耗系數(shù);N為輪軌滾動接觸面上的法向接觸力,N;D為滑動距離,m;H為鋼軌的材料硬度,MPa。

把接觸斑離散成矩形網(wǎng)格單元，則接觸斑任一矩形網(wǎng)格單元中的中心磨耗深度為：

(3)

其中，p(x,y)為單元格正壓力分布，Pa；Δd為單位時間內(nèi)任一單元格的滑動量。

3 工程實例計算結(jié)果與討論

根據(jù)中國貨車C80相關(guān)參數(shù)建立25 t軸重的貨車模型，車速為60 km/h，60 kg/m鋼軌，軌底坡1∶40，新Ⅱ型混凝土枕，碎石道床。依據(jù)紅檸鐵路專用線線路實際狀況，選取K23+030.562～K23+130.562里程的100 m直線段進行鋼軌磨耗的模擬計算，并與實際量測的結(jié)果進行對比分析。軌道不平順采用美國五級軌道譜[6]。

3.1 輪軌法向應(yīng)力

輪軌法向應(yīng)力計算如圖4,圖5所示。

直線線路鋼軌上，由于不存在離心力與向心力的作用，車輪輪緣與軌距角較小接觸，車輪與鋼軌軌頭完美貼合，接觸斑面積大，所以法向應(yīng)力較小，且最大法向應(yīng)力均分布在距鋼軌軌頭中心10 mm處，左鋼軌最大法向應(yīng)力為2 011.683 MPa，右鋼軌最大法向應(yīng)力為2 187.267 MPa，兩者相差8.8%。

3.2 輪軌型面磨耗

車輪和鋼軌型面磨耗如圖6，圖7所示。

由圖6可知，輪對隨著運行公里數(shù)的增加，型面均有所磨耗且磨耗區(qū)域基本相同，磨耗最大值為0.502 mm。由圖7可知，隨著運行車次的增加，線路直線鋼軌均有磨耗，左右鋼軌的磨耗相差不大且磨耗很小，大都分布在距軌頭中心10 mm左右，這與法向應(yīng)力的分布一致，進一步說明了Archard磨耗模型的正確性。

3.3 鋼軌磨耗量

左右軌磨耗量如圖8，圖9所示。

由文獻可知，磨耗計算中假設(shè)車輪與鋼軌相互作用，在較短時間內(nèi)車輪在鋼軌軌面上只是隨著時間的平移，而不改變接觸斑的分布，把接觸斑上的磨耗沿著車輪滾動方向累加起來，就得到該斷面上的鋼軌累積磨耗量。由圖8，圖9可知，當相同車輛通過總重100 Mt時，左軌最大累積磨耗量為0.632，右軌最大累積磨耗量為0.758，兩者相差20%，這主要是由于鋼軌軌頭表面的不平順所致。

3.4 最大磨耗深度對比分析

直線段磨耗很小，大都分布在輪軌實際接觸的名義滾動圓附近。側(cè)磨很小，主要是車輛蛇形運動所造成。由圖10可知，當相同車輛通過總重100 Mt時，直線段左右鋼軌最大磨耗深度與實測鋼軌最大磨耗深度進行對比，分別是0.713 mm,0.862 mm，兩者相差21%，主要原因是軌面不平順所致。

4 結(jié)語

本文利用建立的模型，計算了紅檸鐵路專用線的部分直線線路鋼軌磨耗情況，并結(jié)合現(xiàn)場實測結(jié)果驗證了模型的正確性。得出如下幾點結(jié)論：

1)直線線路鋼軌上，車輪輪緣與軌距角較小接觸，車輪與鋼軌軌頭完美貼合，接觸斑面積大，所以法向應(yīng)力較小，且最大法向應(yīng)力均分布在距鋼軌軌頭中心10 mm處。

2)隨著運行公里數(shù)的增加，第一輪對和第三輪對型面均有所磨耗且磨耗區(qū)域基本相同；隨著運行車次的增加，線路直線左右鋼軌的磨耗相差不大且磨耗很小，大都分布在距軌頭中心10 mm左右。

3)當相同車輛通過總重100 Mt時，左右鋼軌最大累積磨耗量相差較大的原因是由于鋼軌軌頭表面的不平順所致；鋼軌發(fā)生了很小的側(cè)面磨耗，那是由車輛蛇形運動所造成。

鋼軌磨耗復(fù)雜多變，本文僅考慮了單一車型在直線線路上的鋼軌磨耗情況，得到的結(jié)論也只限于本工況。下一步將根據(jù)實際工況，對緩和曲線、圓曲線上的鋼軌磨耗情況進行研究，以期能夠全面的掌握在不同線路條件下的鋼軌磨耗規(guī)律。