(四川大學(xué) 水利水電學(xué)院，四川 成都 610041)

造床流量是河道造床過程與多年流量過程的結(jié)合產(chǎn)物，是一種長(zhǎng)期的平均效應(yīng)，對(duì)河床形態(tài)起著控制作用。其本質(zhì)上同河道來水量及其過程和與之相應(yīng)的來沙量及其過程相關(guān)。需要注意的是，造床流量不是最大洪水流量，因?yàn)檫@種流量作用時(shí)間短；它也不是枯水流量[1]，因?yàn)檫@種流量又過小。因此造床流量是一個(gè)偏大但又并非最大的流量[2]。合理確定造床流量[3]，對(duì)河道整治規(guī)劃設(shè)計(jì)，穩(wěn)定河寬的確定以及沖刷深度的計(jì)算有著重要幫助。實(shí)際工作中常采用馬卡維也夫法和平灘流量法確定造床流量。此外，還有一些經(jīng)驗(yàn)方法，如黃河水利委員會(huì)水利科學(xué)研究所研究得出的造床流量和多年汛期平均流量的關(guān)系方程[4]；吳保生等[5]指出，平灘流量不能簡(jiǎn)單地與造床流量混為一談。然而對(duì)于少沙河流，平灘流量與造床流量卻比較接近[6]，如長(zhǎng)江中下游各河段造床流量與平灘流量是基本一致的[7]。

這些研究成果普遍只適用于平原丘陵地區(qū)的沙質(zhì)河道。目前，對(duì)山高坡陡，自然比降大的山區(qū)河道的研究還不充分，特別是河道巖坡及兩側(cè)大多屬于沖積層的情況下，大都存在土層厚、土質(zhì)松散、岸坡較陡的現(xiàn)象[8]，造床流量在工程設(shè)計(jì)應(yīng)用中往往存在偏差。因此本文以黑水河下游為例，探討適應(yīng)山區(qū)河流造床流量的計(jì)算方法。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于四川省阿壩州境內(nèi)，海拔均在1 500 m以上，具有地質(zhì)條件多變，氣候條件惡劣等特點(diǎn)。黑水河地處橫斷山脈中段北端，岷山與邛崍山交匯處，全長(zhǎng)122 km，流域面積7 240 km2，水系呈羽狀發(fā)育。河流穿行于崇山峻嶺之中，下游河段河谷較為開闊，多呈“U”型，河谷兩岸高山植被稀疏，歷史上曾發(fā)生多次崩塌滑坡泥石流，因而河底多碎塊石、卵石和漂石。河岸土層較厚，植被以灌木為主，灘地多集中于右岸，河道較為順直但存在少數(shù)不規(guī)則邊坡改變河流的流態(tài)。黑水河流域及下游河道見圖1～2。

2 造床流量的多種計(jì)算方法

根據(jù)造床流量的相關(guān)研究，計(jì)算方法主要為馬卡維也夫法、平灘流量法、洪峰頻率法3種。本文旨在分析水流與河床相互作用達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)下的造床流量，以建立河相關(guān)系，故盡可能選取長(zhǎng)系列資料來進(jìn)行計(jì)算。研究區(qū)有一處水文站-沙壩水文站，該站記錄有1956～2017年共62 a的年洪峰流量、輸沙率、徑流等資料，用這些資料進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

圖2 黑水河下游河道Fig.2 Channel of lower Heishui River

2.1 馬卡維也夫法

馬卡維也夫法[9]是把分析時(shí)段內(nèi)的日流量劃分成一系列的等區(qū)間；確定落入每一區(qū)間的流量次數(shù)占整個(gè)分析時(shí)段內(nèi)觀測(cè)次數(shù)的頻率P，并計(jì)算落入每一區(qū)間的流量系列的平均值Q，見圖3。

由每一區(qū)間的Q，根據(jù)水位流量關(guān)系反推水位，再參考斷面平灘水位，確定各流量區(qū)間相應(yīng)的灘地作用系數(shù)σ；河道比降J可通過Q-J曲線查得也可實(shí)測(cè)得到；m為指數(shù)(詳見2.1.1)。最后計(jì)算每一流量區(qū)間的造床流量作用值σQmJP；點(diǎn)繪系列Q和σQmJP關(guān)系曲線，曲線峰值對(duì)應(yīng)的流量即造床流量。

圖3 各頻率下Q平均值Fig.3 Average Q value at each frequency

2.1.1m值的確定

馬卡維也夫法中的m值源于水流輸沙率Qs和流量Q，根據(jù)有關(guān)研究[10]，可采用多年月均流量與多年月均輸沙率關(guān)系確定m值。統(tǒng)計(jì)分析表明，黑水河下游多年月均Qs～Q之間相關(guān)關(guān)系較好，表1為多年各月平均輸沙率與流量。

表1 多年各月平均輸沙率與流量Tab.1 Monthly average sediment transport rate and runoff over years

圖4為沙壩站多年月均輸沙率與多年月均徑流量的關(guān)系曲線，其中R2=0.88，擬合度較好。由此得到m值為3.227 5。

圖4 沙壩站流量-輸沙率關(guān)系曲線Fig.4 Flow-sediment transport rate curve at Shaba station

2.1.2馬卡維也夫法計(jì)算結(jié)果

本例中σ值取1，J取0.003 56，m為3.227 5，將圖3中的Q和P代入公式σQmJP得到沙壩站的σQmJP-Q曲線，見圖5。

圖5 沙壩站σQmJP-Q關(guān)系曲線Fig.5 σQmJP-Q curve of Shaba station

圖5的關(guān)系曲線存在兩個(gè)明顯的主峰，以“峰值1”和“峰值2”表示。這在研究區(qū)其他水文站的計(jì)算中也有類似現(xiàn)象，只是峰值1有時(shí)并不是σQmJP的最大值。因此峰值序號(hào)與峰值大小無關(guān)，而是指若干主峰出現(xiàn)次序。

由圖5可以看出，山區(qū)河流流量-輸沙率關(guān)系曲線擬合度較平原地區(qū)弱[11]，用馬卡維也夫法計(jì)算造床流量時(shí)m取值一般大于平原地區(qū)(平原地區(qū)m取2[12])。這是由于山區(qū)河道比降大，導(dǎo)致的輸沙率較高，以及輸沙率對(duì)流量的響應(yīng)較為敏感，同時(shí)山區(qū)徑流量的波動(dòng)較大(本例所選資料的Cv為0.79)。

取圖5曲線中兩個(gè)峰值所對(duì)應(yīng)的流量221，338 m3/s作為計(jì)算結(jié)果。

2.2 平灘流量法

平灘流量通常指某一斷面的水位與灘唇齊平時(shí)通過該斷面的流量，平灘流量值取決于來水來沙條件和斷面的形態(tài)。具體方法為：首先根據(jù)水文站每年實(shí)測(cè)大斷面資料確定灘唇的高程從而確定平灘水位，再根據(jù)當(dāng)年水位流量關(guān)系曲線確定平灘水位對(duì)應(yīng)的流量，作為平灘流量。

為便于研究，將黑水河下游河段設(shè)立的11個(gè)斷面，記為CS1～CS11，各斷面的歷年平均平灘流量見表2。

從表2中可以看出，各斷面平灘流量差異較大，這是因?yàn)楦鲾嗝娴孛残螒B(tài)不同，如CS11、CS10、CS6等斷面因?yàn)楹拥垒^寬，平灘流量顯著偏大。因此使用這種方法應(yīng)謹(jǐn)慎，因?yàn)樯絽^(qū)河道往往并不順直，犬牙交錯(cuò)的邊灘對(duì)平灘流量計(jì)算的影響較大。

取各斷面平灘流量的平均值957 m3/s作為該河段的整體平灘流量，這相當(dāng)于該水文站處10%～20%頻率下的洪峰流量。

表2 黑水河下游平灘水位高程和平灘流量Tab.2 Water level and flow at beach elevation in the lower Heishui River

2.3 洪峰頻率法

在一些研究和工程設(shè)計(jì)中，通常使用2 a一遇洪峰流量來代替造床流量。可用水文站多年系列年最大洪峰流量求得該河段對(duì)應(yīng)頻率下的流量，將62 a的洪峰流量降序排列，根據(jù)序號(hào)和歷史洪水計(jì)算出每個(gè)流量值的頻率，點(diǎn)繪至頻率格紙上得到經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)，由此計(jì)算出平均值、變差系數(shù)、偏態(tài)系數(shù)并得到皮爾遜Ⅲ型理論曲線[13]，調(diào)整參數(shù)使理論曲線適應(yīng)經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)，見圖6。

通過理論曲線查得2 a一遇頻率(50%)下的洪峰流量。本例中為739 m3/s。

圖6 洪峰頻率法P-Ⅲ型曲線Fig.6 P-Ⅲ curve of Peak Frequency Method

3 結(jié)果驗(yàn)證

為探討何種方法最適用于計(jì)算山區(qū)河流造床流量，本文采用穩(wěn)定河寬這一指標(biāo)來檢驗(yàn)。穩(wěn)定河寬是河勢(shì)穩(wěn)定計(jì)算中的重要指標(biāo)，本文提出用歸一化方法來比較計(jì)算得到的穩(wěn)定河寬是否與現(xiàn)有河道寬度相符[12]，來判別哪種方法最優(yōu)。穩(wěn)定河寬計(jì)算公式為

Bs=KQ6/11/(n32/33·J3/11)

(1)

式中,Bs為橫向穩(wěn)定河寬,m；系數(shù)K取1/10030/33；Q為造床流量，m3/s；J為比降，本例中取0.003 56；n為糙率，本例中取0.04。

歸一化方法為

(2)

式中,Bmin和Bmax分別代表實(shí)際河道最窄處和最寬處的寬度，本例中Bmin取30 m，Bmax取60 m。

由3種方法得到的黑水河下游造床流量及其對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定河寬和α值見表3。

表3 3種方法計(jì)算的造床流量、穩(wěn)定河寬、α值Tab.3 Calculated flow rate of stoma, width of stable river and value of α by three methods

通常穩(wěn)定河寬不會(huì)大于河道最大寬度，且根據(jù)歷史資料，黑水河下游河勢(shì)較穩(wěn)定，即α值應(yīng)介于0到1并靠近0為宜。從表2可知：平灘流量法和洪峰頻率法計(jì)算的穩(wěn)定河寬和α值顯著偏大，不符合實(shí)際情況。馬卡維也夫法的計(jì)算結(jié)果最接近實(shí)際值，并且用峰值1對(duì)應(yīng)的流量計(jì)算的結(jié)果要好于峰值2的計(jì)算結(jié)果。因此針對(duì)山區(qū)河流，應(yīng)考慮用馬卡維也夫法峰值1對(duì)應(yīng)的流量來進(jìn)行河勢(shì)穩(wěn)定分析。

在一些研究中[12]，偶見用多年平均年徑流量來代替造床流量，用該地區(qū)多年平均年徑流量(140 m3/s)計(jì)算的α值為0.208，與馬卡維也夫法峰值2對(duì)應(yīng)的流量計(jì)算的α值接近。因此，在山區(qū)用多年平均年徑流量代替造床流量也是可行的，同時(shí)也簡(jiǎn)化了計(jì)算流程。

幾種方法的對(duì)比結(jié)果見表4。

表4 幾種方法的對(duì)比Tab.4 Comparison of several methods

4 結(jié) 論

本文旨在從3種不同造床流量的計(jì)算方法中找出較適用于山區(qū)河流造床流量的計(jì)算方法。對(duì)造床流量求得的穩(wěn)定河寬與實(shí)際河寬進(jìn)行歸一化處理，取得主要成果如下。

(1) 馬卡維也夫法σQmJP-Q關(guān)系曲線峰值1對(duì)應(yīng)的流量最接近實(shí)際造床流量，因此該法在山區(qū)河勢(shì)穩(wěn)定分析中值得推廣。同時(shí)發(fā)現(xiàn)該法中山區(qū)流量-輸沙率關(guān)系曲線擬合度較平原地區(qū)弱，山區(qū)m值也普遍大于平原地區(qū)[13-14]。

(2) 可考慮用山區(qū)多年平均年徑流量代替造床流量，以簡(jiǎn)化計(jì)算流程[15]。

馬卡維也夫法對(duì)資料的要求較高，而山區(qū)河流往往缺乏資料，如何優(yōu)化該算法以降低過多資料的依賴還需要學(xué)者進(jìn)一步研究。