李江一

一、引言與文獻(xiàn)回顧

人口是影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素之一，因此，如何維持合理的生育率水平是學(xué)者和政策制定者們共同關(guān)注的話題，對(duì)這一問(wèn)題的研究最早可追溯到馬爾薩斯的人口論。當(dāng)前我國(guó)正在加速進(jìn)入人口老齡化階段①國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2015年末中國(guó)大陸總?cè)丝跒?37462萬(wàn)人，其中年齡超過(guò)60歲者占16.1%。另?yè)?jù)聯(lián)合國(guó)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，到2050年，全世界老年人口將達(dá)到20.2億，其中中國(guó)老年人口將達(dá)到4.8億，幾乎占全球老年人口的四分之一。，且人口生育率已在相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)低于2.1的更替水平②人口普查和國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)在2010—2013年的生育率分別為1.18、1.04、1.26、1.24。一些學(xué)者在試圖糾正統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的誤差后的研究結(jié)果顯示，中國(guó)目前的總和生育率不會(huì)低于1.5，但也不會(huì)高于1.7(陳衛(wèi)，2015)。，為緩解人口老齡化和低生育率對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)的不利影響，政府采取了一系列有利于促進(jìn)居民生育的政策，但從目前來(lái)看，這些政策的效果甚微①2013年12月28日，第十二屆全國(guó)人大常委會(huì)第六次會(huì)議表決通過(guò)了《關(guān)于調(diào)整完善生育政策的決議》，一方是獨(dú)生子女的夫婦可生育兩個(gè)孩子的單獨(dú)兩孩政策依法啟動(dòng)實(shí)施。根據(jù)國(guó)家衛(wèi)生與計(jì)劃生育委員會(huì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至2014年底，符合條件的單獨(dú)夫婦為1100萬(wàn)對(duì)，但僅有106.9萬(wàn)對(duì)提出申請(qǐng)。。在這樣的背景下，探討影響我國(guó)居民生育決策的因素便顯得尤為重要。Becker(1960)的新家庭經(jīng)濟(jì)學(xué)理論為分析居民的生育決策提供了基本的理論框架，該理論認(rèn)為生育率的高低取決于生育需求的收入效應(yīng)和替代效應(yīng)的權(quán)衡。具體而言，在新家庭經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中，孩子可視為一種正常品，而其價(jià)格便是為了獲得該正常品所需付出的成本?；谠摾碚摚缙诘难芯恐饕獜募彝?nèi)部的勞動(dòng)分工來(lái)解釋生育率的下降，即女性受教育程度的提高提升了女性工資與勞動(dòng)力市場(chǎng)參與度，進(jìn)而提高了生育的影子價(jià)格，從而導(dǎo)致生育率下降(Sprague，1986；Heckman和 Walker，1990)。但事實(shí)上，除了勞動(dòng)力市場(chǎng)的變化外，家庭所面對(duì)的整個(gè)消費(fèi)品市場(chǎng)價(jià)格體系的變化都可能導(dǎo)致生育的影子價(jià)格朝不同方向上升或下降，而住房就是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程中伴隨著城市化和要素稀缺所導(dǎo)致的家庭預(yù)算約束中相對(duì)價(jià)格變化最為劇烈的耐用消費(fèi)品之一(易君健和易行健，2008)。鑒于此，本文首先利用2005—2012年中國(guó)330個(gè)地/州級(jí)城市及4個(gè)直轄市所轄區(qū)/縣的面板數(shù)據(jù)，采用差分 GMM 模型與雙重差分(Difference-in-Difference)模型來(lái)識(shí)別房?jī)r(jià)對(duì)人口出生率的因果影響，并進(jìn)一步利用中國(guó)家庭金融調(diào)查(CHFS)在 2013、2015、2017年搜集的數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)房?jī)r(jià)影響人口出生率的作用機(jī)理，為轉(zhuǎn)型時(shí)期中國(guó)生育政策的制定提供參考依據(jù)。

房?jī)r(jià)對(duì)生育行為的作用機(jī)制涉及新家庭經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中標(biāo)準(zhǔn)的收入效應(yīng)和替代效應(yīng)。一方面，對(duì)于擁有住房的家庭而言，住房財(cái)富的升值增加了家庭總財(cái)富，從而可能產(chǎn)生促進(jìn)居民生育的收入效應(yīng)。另一方面，房?jī)r(jià)上升提高了多生育一個(gè)孩子的住房成本，特別是在中國(guó)，擁有住房通常是結(jié)婚的必備條件，普通家庭成婚后仍將長(zhǎng)期面臨沉重的還貸負(fù)擔(dān)，這將擠出生育這一正常品的消費(fèi)，從而產(chǎn)生負(fù)的替代效應(yīng)。因此，房?jī)r(jià)上漲對(duì)生育率的影響取決于收入效應(yīng)和替代效應(yīng)的凈效應(yīng)，其方向可能為正，也可能為負(fù)。國(guó)外學(xué)者對(duì)房?jī)r(jià)與生育率之間關(guān)系的研究比較豐富，但研究結(jié)論并不一致。一些研究發(fā)現(xiàn)房?jī)r(jià)上漲對(duì)生育率有負(fù)向影響，比如，Simon和 Tamura(2009)利用美國(guó)1940—2000年的微觀家庭數(shù)據(jù)考察了單位居住價(jià)格(城市層面每個(gè)房間的平均租金)對(duì)人口出生率的影響，研究發(fā)現(xiàn)，單位居住價(jià)格對(duì)當(dāng)期每個(gè)家庭的兒童數(shù)量有顯著負(fù)向影響；?st(2011)對(duì)瑞典的研究也發(fā)現(xiàn)，住房使用成本的增加顯著降低了家庭生育第一個(gè)孩子的概率，且這一影響對(duì)年輕人更顯著。另一些研究卻得出相反的結(jié)論，比如，Mizutani(2015)對(duì)日本的研究以及 Atalay 等(2017)對(duì)澳大利亞的研究均發(fā)現(xiàn)家庭住房財(cái)富的增值將會(huì)顯著提高生育率；Lovenheim 和 Mumford(2013)與 Dettling和Kearney(2014)的研究則發(fā)現(xiàn)，房?jī)r(jià)上漲對(duì)擁有住房的家庭和租房家庭生育率的影響具有異質(zhì)性：對(duì)于擁有住房的家庭而言，以收入效應(yīng)為主，對(duì)于租房家庭而言，以替代效應(yīng)為主，但總體而言，房?jī)r(jià)上漲對(duì)美國(guó)人口生育率具有正向影響。還有一些研究則考察了房?jī)r(jià)對(duì)家庭組成的影響，這些研究大都發(fā)現(xiàn)房?jī)r(jià)上漲阻礙了家庭的形成(B?rsch-Supan，1986；Haurin 等，1993；Ermisch，1999；Giannelli 和 Monfardini，2003)，這在一定程度上表明房?jī)r(jià)上漲降低了生育率。

國(guó)內(nèi)學(xué)者的研究還相對(duì)比較缺乏。易君健和易行健(2008)及 Hui等(2012)基于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的研究發(fā)現(xiàn)，香港房?jī)r(jià)上漲對(duì)生育率有負(fù)向影響，但香港在經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、文化背景等方面與中國(guó)大陸不可等量齊觀，因此，這一結(jié)論在中國(guó)大陸是否成立需要單獨(dú)進(jìn)行分析。Li Pan和Xu Jianguo(2012)的研究是目前少有的研究中國(guó)大陸房?jī)r(jià)與生育率之間關(guān)系的文章，他們基于中國(guó)省級(jí)層面的數(shù)據(jù)對(duì)房?jī)r(jià)與城鎮(zhèn)居民生育率之間的相關(guān)性進(jìn)行了分析，結(jié)果顯示，房?jī)r(jià)與人口出生率顯著負(fù)相關(guān)，但他們的研究未考慮房?jī)r(jià)本身可能存在的內(nèi)生性問(wèn)題，遺漏與房?jī)r(jià)相關(guān)的因素可能導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果產(chǎn)生偏誤，比如收入預(yù)期、區(qū)域經(jīng)濟(jì)沖擊、人口結(jié)構(gòu)、地區(qū)文化差異等，因而結(jié)論的可靠性值得商榷。本文采用差分 GMM 模型與雙重差分模型來(lái)分析房?jī)r(jià)對(duì)人口出生率的影響，克服了房?jī)r(jià)本身可能存在的內(nèi)生性問(wèn)題，研究結(jié)論更加一致可信。

本文的貢獻(xiàn)主要有以下幾點(diǎn)。首先，本文豐富了有關(guān)房?jī)r(jià)影響家庭行為的研究，已有文獻(xiàn)從居民消費(fèi)(顏色和朱國(guó)鐘，2013；李江一，2018)、財(cái)產(chǎn)不平等(陳彥斌和邱哲圣，2011)、家庭創(chuàng)業(yè)(吳曉瑜等，2014)等方面展開(kāi)了較為廣泛的研究，但是，鮮有文獻(xiàn)從人口經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度進(jìn)行研究。其次，本文的研究是對(duì)現(xiàn)有解釋我國(guó)生育率持續(xù)下降原因的文獻(xiàn)的有力補(bǔ)充，現(xiàn)有研究從人口流動(dòng)(陳衛(wèi)和吳麗麗，2006)、養(yǎng)老保障制度(徐升艷和夏海勇，2011)、教育財(cái)政支出(楊龍見(jiàn)等，2013)等方面對(duì)我國(guó)生育率的持續(xù)下降進(jìn)行了解釋，但這些研究均未涉及到在家庭生育決策中具有重要地位的房?jī)r(jià)因素。最后，從研究方法上講，本文采用差分 GMM 模型與雙重差分模型，克服了房?jī)r(jià)存在的內(nèi)生性問(wèn)題，研究結(jié)論更加可信。

文章剩余部分的結(jié)構(gòu)安排如下：第二部分建立理論模型詳細(xì)說(shuō)明房?jī)r(jià)影響生育的理論機(jī)制；第三部分介紹本文使用的數(shù)據(jù)、變量及變量的描述統(tǒng)計(jì)；第四部分是研究方法與計(jì)量模型設(shè)定；第五、六部分是實(shí)證結(jié)果分析；最后總結(jié)研究結(jié)論及其政策啟示。

二、理論分析

本小節(jié)將基于新家庭經(jīng)濟(jì)學(xué)理論對(duì)易君健和易行健(2008)的理論模型進(jìn)行擴(kuò)展，以詳細(xì)說(shuō)明房?jī)r(jià)影響生育的理論機(jī)制。易君健和易行健(2008)的理論模型忽略了一個(gè)影響家庭生育的重要因素，即家庭初始擁有的住房財(cái)富，他們由此得出房?jī)r(jià)對(duì)生育率只有負(fù)向影響的理論結(jié)論。本小節(jié)的理論分析將表明，一旦考慮家庭初始擁有的住房財(cái)富，房?jī)r(jià)對(duì)生育率的影響可能為負(fù)，也可能為正。

參照易君健和易行健(2008)的建模思路，假定一個(gè)代表性家庭由丈夫 h和妻子 w組成，家庭的效用由小孩的數(shù)目N、丈夫的閑暇Lh和妻子的閑暇Lw決定。令Wh和Ww分別為丈夫和妻子的工資率，同時(shí)個(gè)人的時(shí)間稟賦標(biāo)準(zhǔn)化為1①考慮家庭對(duì)其他商品或服務(wù)的需求不會(huì)影響本文理論模型的推導(dǎo)結(jié)果。。另外，假定住房需求為小孩數(shù)量的函數(shù)，H＝H(N)，家庭以價(jià)格 Ph在市場(chǎng)上購(gòu)房。假定住房是生育小孩的必要條件，因此住房需求方程 H(N)應(yīng)該為小孩數(shù)量的增函數(shù)，即 H'(N)＞0 。為了更為清楚地說(shuō)明房?jī)r(jià)和生育率之間的關(guān)系，不妨設(shè)定 H(N)＝a+bNγ(0＜γ＜1)。其中 a是家庭中丈夫和妻子必需的住房部分，b是只有一個(gè)小孩時(shí)必需的住房空間，bNγ是全部小孩必需的住房，γ是生育多個(gè)小孩時(shí)可能存在的規(guī)模效應(yīng)(γ＜1)。假定家庭初始擁有住房面積為H0。家庭的最優(yōu)化問(wèn)題為：

其中，I為初始財(cái)富稟賦，Pn為生育小孩的成本。如果家庭的效用函數(shù)為擬凹二階連續(xù)可微，那么，家庭效用最大化的一階條件(FOC)為②假設(shè)最優(yōu)解不存在角點(diǎn)解。：

其中，λ為拉格朗日乘子。將約束條件(1)和方程(2)～方程(4)對(duì)房?jī)r(jià) Ph展開(kāi)全微分，可以得到如下表達(dá)式：

定義最優(yōu)化問(wèn)題(1)的加邊海賽因矩陣為 F，即表達(dá)式(5)的左邊第一項(xiàng)，其行列式為|F|。|Fij|為|F|刪除第 i行、第 j列后的行列式。|F|是 4×4 的加邊海賽矩陣，|F|＜0。這樣，房?jī)r(jià)對(duì)生育率的邊際效應(yīng)可以表示為：

其中，?N/?I為初始財(cái)富稟賦的收入效應(yīng)，因?yàn)楹⒆訛檎Ｆ?，所?N/?I ＞0?？梢宰C明|F22|＞0。因此，式(6)等號(hào)右邊第二項(xiàng)一定小于零，而等式右邊第一項(xiàng)可能小于零，也可能大于零?？梢宰C明，當(dāng)時(shí) ，?N/?Ph＜0 ；當(dāng)時(shí)，?N/?Ph≥0。上述不等式的經(jīng)濟(jì)含義為，房?jī)r(jià)上漲對(duì)生育率的影響與家庭初始擁有的住房面積相關(guān)，當(dāng)初始住房面積超過(guò)一定臨界值后，房?jī)r(jià)上漲將產(chǎn)生收入效應(yīng)，進(jìn)而促進(jìn)生育，當(dāng)初始住房面積低于一定臨界值時(shí)，房?jī)r(jià)上漲將產(chǎn)生替代效應(yīng)，進(jìn)而抑制生育。因此，在現(xiàn)實(shí)中，房?jī)r(jià)上漲究竟是促進(jìn)還是抑制生育便是一個(gè)實(shí)證問(wèn)題。

三、數(shù)據(jù)、變量與描述統(tǒng)計(jì)

接下來(lái)，本文將利用數(shù)據(jù)對(duì)中國(guó)房?jī)r(jià)與生育率之間的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。本文使用的數(shù)據(jù)為我國(guó) 330個(gè)地/州級(jí)城市及 4個(gè)直轄市所轄區(qū)/縣 2005—2012年的面板數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于 2006—2013年的《中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》。需要說(shuō)明的是，《中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》公布了北京市、上海市、天津市和重慶市四個(gè)直轄市的區(qū)/縣統(tǒng)計(jì)信息，為充分利用這部分信息，本文刪除了四個(gè)直轄市的匯總信息，而將四個(gè)直轄市的每個(gè)區(qū)/縣視為獨(dú)立的觀測(cè)單元。這樣處理的好處有兩點(diǎn)，一是可以豐富樣本量而減少估計(jì)誤差，二是直轄市實(shí)際上是省級(jí)行政單位，而其他絕大多數(shù)城市是地級(jí)行政單位，直轄市所轄范圍及經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度與其他地級(jí)城市不具可比性，其城市內(nèi)部通常存在較大差異，采用更細(xì)化的區(qū)縣信息可以較好地體現(xiàn)直轄市內(nèi)部的巨大差異。

本文的被解釋變量為人口出生率，即某觀測(cè)單元在一定時(shí)期內(nèi)(一年)的出生人數(shù)與同期內(nèi)平均人數(shù)的比值①本文定義的人口出生率中既包括城鎮(zhèn)人口，也包括農(nóng)村人口，這是由于近年來(lái)，農(nóng)村家庭在城鎮(zhèn)購(gòu)房的現(xiàn)象也非常普遍，根據(jù)中國(guó)家庭金融調(diào)查(CHFS)2015年調(diào)查數(shù)據(jù)，在有住房需求的農(nóng)業(yè)戶籍家庭中，打算在城鎮(zhèn)購(gòu)買(mǎi)住房的比例為52.16%，超過(guò)了在農(nóng)村自建住房的比例。另一方面，《中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》并未單獨(dú)統(tǒng)計(jì)城鎮(zhèn)人口的人口出生率，這也是本文使用總體人口出生率的原因之一。。事實(shí)上，更精確的做法是考察房?jī)r(jià)對(duì)人口生育率的影響，生育率是指每個(gè)時(shí)期活產(chǎn)嬰兒數(shù)與該時(shí)期的育齡婦女?dāng)?shù)之比，鑒于數(shù)據(jù)的可得性，本文選取人口出生率作為人口生育率的代理變量。本文的關(guān)鍵解釋變量為住房?jī)r(jià)格，住房?jī)r(jià)格是每個(gè)城市住宅商品房銷售額與住宅商品房銷售面積的比值。

在回歸分析中，本文還控制了其他可能影響人口出生率的變量。這些變量包括：人均 GDP(ave_gdp)、男女性別比(gender_ratio)、高中畢業(yè)人數(shù)占當(dāng)年平均人數(shù)比重(midgraduate)、小學(xué)畢業(yè)人數(shù)占當(dāng)年平均人數(shù)比重(primgraduate)、高中學(xué)校數(shù)占當(dāng)年平均人數(shù)比重(midsc)、中學(xué)學(xué)校數(shù)占當(dāng)年平均人數(shù)比重(primarysc)、幼兒園數(shù)占當(dāng)年平均人數(shù)比重(kindergarton)、城鎮(zhèn)化率(urban_ratio)、0～14歲人口比例(age0_14ratio)、15～64歲人口比例(age15_64ratio)、15歲以上未婚人口比例(unmarried_ratio)以及時(shí)間固定效應(yīng)。房?jī)r(jià)越高的地方經(jīng)濟(jì)也越發(fā)達(dá)，控制人均 GDP可部分剔除房?jī)r(jià)中包含的其他經(jīng)濟(jì)因素的影響；性別失衡越嚴(yán)重的地區(qū)，婚姻市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)越激烈，從而可能影響人口出生率；高等學(xué)校畢業(yè)人數(shù)與高中畢業(yè)人數(shù)可部分反映該地區(qū)人們的受教育水平；各類學(xué)校數(shù)可反映教育資源的分布，子女能否獲得良好的教育也是家庭考慮是否生育的重要因素。

圖1簡(jiǎn)單地描述了房?jī)r(jià)與人口出生率的關(guān)系。ln(hp)表示房?jī)r(jià)的對(duì)數(shù)，birthrate表示人口出生率，房?jī)r(jià)與人口出生率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，線性擬合系數(shù)為-0.0012，在 1%的顯著性水平上可信，回歸直線的擬合優(yōu)度(R2)為0.0392。當(dāng)然，房?jī)r(jià)是否對(duì)人口出生率存在因果影響還需要嚴(yán)格的計(jì)量分析。表1報(bào)告了相關(guān)變量的定義與描述統(tǒng)計(jì)。數(shù)據(jù)顯示，從2005年到2012年我國(guó)人口出生率平均為11.4‰，住房均價(jià)為4009元/平米，男女性別比為1.0541∶1。

圖1 房?jī)r(jià)與人口出生率

表1 變量描述統(tǒng)計(jì)

四、研究方法與計(jì)量模型設(shè)定

本文的分析面臨因遺漏變量而導(dǎo)致的內(nèi)生性問(wèn)題：不可觀測(cè)的因素同時(shí)影響房?jī)r(jià)和人口出生率。比如，房?jī)r(jià)高的地區(qū)，女性受教育程度和工資水平也較高，這些因素已被現(xiàn)有學(xué)者證明會(huì)對(duì)人口出生率產(chǎn)生負(fù)向影響；另外，高房?jī)r(jià)地區(qū)的人們的思想更開(kāi)放，容易接受新鮮事物，比如丁克。遺漏這些變量可能導(dǎo)致房?jī)r(jià)影響人口出生率的估計(jì)產(chǎn)生偏誤。采用面板數(shù)據(jù)固定效應(yīng)(Fixed Effect)模型可緩解不隨時(shí)間變化的非觀測(cè)異質(zhì)性導(dǎo)致的內(nèi)生性問(wèn)題，但依然無(wú)法解決隨時(shí)間變化的不可觀測(cè)的因素導(dǎo)致的內(nèi)生性問(wèn)題，同時(shí)，當(dāng)期人口出生率還會(huì)受上一期人口出生率的影響，針對(duì)這兩類問(wèn)題，采用差分 GMM 估計(jì)可予以克服。差分 GMM 的思想是先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理，再利用滯后水平變量作為差分變量的工具變量做 GMM 估計(jì)，差分后可消除不隨時(shí)間變化的非觀測(cè)異質(zhì)性，GMM估計(jì)可克服隨時(shí)間變化的不可觀測(cè)的因素導(dǎo)致的內(nèi)生性，從而解決內(nèi)生性問(wèn)題①本文沒(méi)有采用系統(tǒng)GMM估計(jì)來(lái)分析房?jī)r(jià)對(duì)人口出生率的影響，原因有兩點(diǎn)：一是系統(tǒng)GMM估計(jì)必須假定滯后因變量與城市不隨時(shí)間變化的因素?zé)o關(guān)，這一條件在本文的估計(jì)中難以滿足，比如不同城市行政地位和文化傳統(tǒng)的差異可能導(dǎo)致人口出生率的變化值與城市之間存在異質(zhì)性相關(guān)；二是系統(tǒng)GMM估計(jì)雖然增加了可利用的工具變量數(shù)，但同時(shí)也可能產(chǎn)生過(guò)度識(shí)別問(wèn)題，實(shí)際上，本文也采用系統(tǒng)GMM進(jìn)行了估計(jì)，但檢驗(yàn)過(guò)度識(shí)別約束的Hansen-J統(tǒng)計(jì)量在1%的顯著性水平上拒絕原假設(shè)，即工具變量存在過(guò)度識(shí)別問(wèn)題。。差分 GMM 有效的前提條件是水平模型的誤差項(xiàng)序列無(wú)關(guān)，且工具變量不存在過(guò)度識(shí)別問(wèn)題，本文將在計(jì)量分析中對(duì)這些條件進(jìn)行檢驗(yàn)?；镜挠?jì)量模型設(shè)定如下：

i表示觀測(cè)單元(地級(jí)市/州及直轄市所轄區(qū)/縣)，t表示時(shí)間，β2表示t期房?jī)r(jià)每提高1%，t期的人口出生率將變動(dòng)10×β2個(gè)千分點(diǎn)，β3表示t-1期房?jī)r(jià)每提高1%，t期的人口出生率將變動(dòng) 10×β3個(gè)千分點(diǎn)，因此，β2+β3表示房?jī)r(jià)上漲對(duì)人口出生率的短期影響。同時(shí)，當(dāng)t期人口出生率變動(dòng)β2+β3個(gè)千分點(diǎn)，t+1期人口出生率又會(huì)變動(dòng)β1×(β2+β3)個(gè)千分點(diǎn)，t+2 期人口出生率又會(huì)變動(dòng)β12×(β2+β3)個(gè)千分點(diǎn)，以此類推，房?jī)r(jià)上漲對(duì)人口出生率的長(zhǎng)期影響便是(β2+β3)/(1-β1)，如果β1小于 1，那么，房?jī)r(jià)上漲對(duì)人口出生率的長(zhǎng)期影響將大于短期影響。X是控制變量向量，具體包括人均 GDP(ave_gdp)、男女性別比(gender_ratio)、高中畢業(yè)人數(shù)占當(dāng)年平均人數(shù)比重(midgraduate)、小學(xué)畢業(yè)人數(shù)占當(dāng)年平均人數(shù)比重(primgraduate)、高中學(xué)校數(shù)占當(dāng)年平均人數(shù)比重(midsc)、中學(xué)學(xué)校數(shù)占當(dāng)年平均人數(shù)比重(primarysc)、幼兒園數(shù)占當(dāng)年平均人數(shù)比重(kindergarton)。cityi是觀測(cè)單元的固定效應(yīng)，yeart是年份固定效應(yīng)。式(7)對(duì)應(yīng)的差分模型為：

可以發(fā)現(xiàn)，β2和β3實(shí)質(zhì)上是當(dāng)期房?jī)r(jià)增長(zhǎng)率與滯后一期房?jī)r(jià)增長(zhǎng)率對(duì)人口出生率的影響。差分后常數(shù)項(xiàng)和個(gè)體固定效應(yīng)將被去除。采用所有的滯后水平變量作為上述模型的工具變量可能導(dǎo)致過(guò)度識(shí)別問(wèn)題，即可能存在一些無(wú)效工具變量(工具變量與誤差項(xiàng)相關(guān))而導(dǎo)致模型的估計(jì)再次產(chǎn)生偏誤，為緩解過(guò)度識(shí)別問(wèn)題，本文僅采用一期水平滯后作為上述模型的工具變量，同時(shí)，將控制變量中除人均GDP外的其余變量均視為外生變量，這是由于越貧困的地方生育率越高，而生育率越高的地方可能反過(guò)來(lái)引致貧困，而其余控制變量則不太可能存在逆向因果關(guān)系，比如每萬(wàn)人中高校畢業(yè)人數(shù)等。后文的實(shí)證分析中將對(duì)工具變量的有效性和過(guò)度識(shí)別問(wèn)題進(jìn)行檢驗(yàn)。

五、實(shí)證結(jié)果分析

（一）房?jī)r(jià)與人口出生率

表2同時(shí)列出了固定效應(yīng)和差分GMM估計(jì)結(jié)果。固定效應(yīng)模型沒(méi)有放入人口出生率的滯后項(xiàng)，這是由于采用固定效應(yīng)估計(jì)會(huì)導(dǎo)致因變量的滯后項(xiàng)存在內(nèi)生性①假設(shè)動(dòng)態(tài)面板模型為：其對(duì)應(yīng)的固定效應(yīng)模型為：其中，均為時(shí)間平均值。顯然，由于中包含的信息，而與相關(guān)，故一定與相關(guān)。因此，解釋變量包含滯后一期因變量的固定效應(yīng)模型估計(jì)是不一致的。。固定效應(yīng)模型估計(jì)結(jié)果顯示，無(wú)論是否控制其他控制變量，當(dāng)期房?jī)r(jià)估計(jì)系數(shù)的大小非常接近，且均在 10%的顯著性水平上統(tǒng)計(jì)顯著。以加入控制變量的估計(jì)結(jié)果為例，當(dāng)期房?jī)r(jià)估計(jì)系數(shù)在 5%的顯著性水平上可信，當(dāng)期房?jī)r(jià)每提高一倍，人口出生率將降低0.7‰。如前文所述，固定效應(yīng)模型仍無(wú)法克服隨時(shí)間變化的非觀測(cè)異質(zhì)性導(dǎo)致的內(nèi)生性問(wèn)題，采用差分GMM估計(jì)可解決這類問(wèn)題。表2的差分GMM模型估計(jì)結(jié)果顯示，無(wú)論是否控制其他控制變量，當(dāng)期房?jī)r(jià)與滯后一期房?jī)r(jià)均對(duì)當(dāng)期人口出生率產(chǎn)生負(fù)向影響，在 1%的顯著性水平上統(tǒng)計(jì)顯著。以加入控制變量的估計(jì)結(jié)果為例，上一期房?jī)r(jià)每提高一倍，當(dāng)期人口出生率將下降 1.7‰，這一效應(yīng)可使人口出生率從均值水平(0.0114)處下降14.9%，當(dāng)期房?jī)r(jià)每提高一倍，當(dāng)期人口出生率將下降4.2‰，這一效應(yīng)可使人口出生率從均值水平(0.0114)處下降 36.8%，即使當(dāng)期房?jī)r(jià)僅上漲 10%，也會(huì)造成人口出生率平均水平下降 3.68%。而從 2005年至 2012年，北京、上海、廣州、深圳四個(gè)一線城市的房?jī)r(jià)年均增速分別為：16.0%、11.0%、13.2%、15.3%①按復(fù)合年增長(zhǎng)率計(jì)算。，可見(jiàn)，房?jī)r(jià)對(duì)這些城市人口出生率的影響更加嚴(yán)重。估計(jì)結(jié)果還顯示，人口出生率的滯后項(xiàng)系數(shù)小于1，但并不顯著異于零，這表明當(dāng)期房?jī)r(jià)上漲對(duì)人口出生率的影響可能是短期的。

在差分 GMM 的估計(jì)中，其他控制變量中僅性別比、每萬(wàn)人擁有的中學(xué)學(xué)校數(shù)、0～14歲人口比例、15～64歲人口比例以及 15歲以上未婚人口比例顯著影響人口出生率。其中，性別失衡越嚴(yán)重，人口出生率越高，在 1%的顯著性水平上統(tǒng)計(jì)顯著，這可能是由于性別失衡越嚴(yán)重，女性更容易在婚姻市場(chǎng)找到結(jié)婚對(duì)象。每萬(wàn)人擁有的中學(xué)學(xué)校數(shù)越多，人口出生率也越低，在 10%的水平上顯著，這可能是由于中學(xué)學(xué)校數(shù)越少會(huì)造成競(jìng)爭(zhēng)性生育，從而導(dǎo)致中學(xué)學(xué)校數(shù)負(fù)向影響人口出生率。0～14歲人口比例越低、15～64歲人口比例越高、15歲以上未婚人口比例越低，人口出生率越高，這些發(fā)現(xiàn)均與預(yù)期一致。另外，人均 GDP這一變量在固定效應(yīng)模型中系數(shù)為負(fù)，但在糾正內(nèi)生性問(wèn)題后的 GMM 估計(jì)中系數(shù)為正，這與最新的研究結(jié)果一致(Black等，2013)，即生育孩子對(duì)家庭而言是一種正常消費(fèi)行為。

表2模型(3)、(4)最后4行列出了卡方檢驗(yàn)(chi2)、一階序列自相關(guān)檢驗(yàn)(AR(1))、二階序列自相關(guān)檢驗(yàn)(AR(2))和過(guò)渡識(shí)別檢驗(yàn)(Hansen-J)的p值(p-value)。結(jié)果顯示，卡方檢驗(yàn)在 1%的顯著性水平上拒絕了模型整體不顯著的假設(shè)檢驗(yàn)，差分模型的誤差項(xiàng)在 1%的顯著性水平上存在一階序列(AR(1))相關(guān)，但不存在二階序列(AR(2))相關(guān)，不能拒絕水平模型的誤差項(xiàng)序列無(wú)關(guān)的原假設(shè)，說(shuō)明可以采用因變量的一階滯后水平項(xiàng)作為一階差分方程的工具變量，同時(shí)，Hansen-J統(tǒng)計(jì)量均不顯著②也可采用Sargan統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)過(guò)度識(shí)別問(wèn)題，但Sargan統(tǒng)計(jì)量有效的前提條件是同方差，Hansen-J統(tǒng)計(jì)量在異方差情形依然穩(wěn)健，因此，本文以Hansen-J統(tǒng)計(jì)量為判斷標(biāo)準(zhǔn)。，不能拒絕工具變量有效的原假設(shè)，說(shuō)明不存在工具變量?jī)?nèi)生的問(wèn)題。綜上，采用差分GMM估計(jì)可以得到一致可信的估計(jì)結(jié)果。

利用本文的估計(jì)結(jié)果可以對(duì)因房?jī)r(jià)上漲而減少的出生人口數(shù)作一個(gè)簡(jiǎn)單的測(cè)算。首先，根據(jù)當(dāng)期房?jī)r(jià)增長(zhǎng)率和滯后一期房?jī)r(jià)增長(zhǎng)率計(jì)算每年因房?jī)r(jià)上漲而降低的人口出生率，計(jì)算公式如下：

其中，birthrate_decreaseit表示第 i個(gè)城市因房?jī)r(jià)上漲而降低的人口出生率，由于沒(méi)有 2004年各城市的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)，因此，無(wú)法計(jì)算 2005年相對(duì)于 2004年的房?jī)r(jià)增長(zhǎng)率，這使得本文只能估算 2007—2012年間因房?jī)r(jià)上漲而降低的人口出生率。其次，根據(jù)式(9)可以計(jì)算當(dāng)當(dāng)期房?jī)r(jià)增長(zhǎng)率和滯后一期房?jī)r(jià)增長(zhǎng)率為零時(shí)的人口出生率，計(jì)算公式如下：

其中，birthrate_predit表示第i個(gè)城市當(dāng)期和滯后一期房?jī)r(jià)增長(zhǎng)率為零時(shí)的人口出生率，birthrateit是實(shí)際人口出生率。因此，當(dāng)房?jī)r(jià)增長(zhǎng)率為零時(shí)，第 i個(gè)城市在第 t年實(shí)際應(yīng)該出生的人口為：

其中，birthpop_predit表示當(dāng)房?jī)r(jià)增長(zhǎng)率為零時(shí)，第 i個(gè)城市在第 t年實(shí)際應(yīng)該出生的人口數(shù)，popit是常住人口數(shù)，birthpopit是實(shí)際出生的人口數(shù)。因此，因房?jī)r(jià)上漲而減少的出生人口總數(shù)為：

birthpop_decrease表示因房?jī)r(jià)上漲而減少的出生人口總數(shù)，根據(jù)上述計(jì)算步驟可以測(cè)算，從2007年至2012年，我國(guó)因房?jī)r(jià)上漲而減少的出生人口總數(shù)約為641萬(wàn)，平均每年減少約 107萬(wàn)，根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局 2005—2012年數(shù)據(jù)，我國(guó)每年新出生人口約1600萬(wàn)，即房?jī)r(jià)上漲使得我國(guó)每年新出生人口降低了 6.3%(107/1707)。可見(jiàn)，房?jī)r(jià)上漲對(duì)人口增長(zhǎng)的抑制效應(yīng)非常明顯。

表2 房?jī)r(jià)與人口出生率

續(xù)表2

（二）房?jī)r(jià)絕對(duì)水平與房?jī)r(jià)增長(zhǎng)率的差異化影響

在差分 GMM 估計(jì)中，住房?jī)r(jià)格對(duì)數(shù)的估計(jì)系數(shù)實(shí)質(zhì)上反映的是房?jī)r(jià)增長(zhǎng)率的變化對(duì)人口出生率的影響。厘清是房?jī)r(jià)絕對(duì)水平降低了人口出生率還是房?jī)r(jià)增速降低了人口出生率這一問(wèn)題非常重要，因?yàn)槎呔哂胁煌恼吆x。若是房?jī)r(jià)絕對(duì)水平降低了人口出生率，那么，房地產(chǎn)調(diào)控政策應(yīng)著力于降低房?jī)r(jià)，若是房?jī)r(jià)增速降低了人口出生率，那么，房地產(chǎn)調(diào)控政策應(yīng)著力于穩(wěn)定房?jī)r(jià)及居民對(duì)未來(lái)房?jī)r(jià)走勢(shì)的預(yù)期，避免房?jī)r(jià)暴漲暴跌。為識(shí)別上述影響機(jī)制，本文分別將樣本按照房?jī)r(jià)絕對(duì)水平和房?jī)r(jià)年平均增速劃分為高房?jī)r(jià)地區(qū)和低房?jī)r(jià)地區(qū)、高房?jī)r(jià)增速地區(qū)和低房?jī)r(jià)增速地區(qū)，從而進(jìn)行分析。其中，房?jī)r(jià)絕對(duì)水平是每個(gè)城市從2005年至2012年的住房均價(jià)，房?jī)r(jià)增速是每個(gè)城市從 2005年至 2012年的年增長(zhǎng)率的均值。可以預(yù)期，若是房?jī)r(jià)絕對(duì)水平降低了人口出生率，那么，這一影響在高房?jī)r(jià)地區(qū)更強(qiáng)，同樣地，若是房?jī)r(jià)增速降低了人口出生率，那么，這一影響在高房?jī)r(jià)增速地區(qū)更強(qiáng)。

表3模型(1)～(4)列出了房?jī)r(jià)絕對(duì)水平與房?jī)r(jià)增長(zhǎng)率對(duì)人口出生率的差異化影響。模型(1)和(2)的估計(jì)結(jié)果顯示，盡管住房?jī)r(jià)格在高房?jī)r(jià)地區(qū)對(duì)人口出生率具有負(fù)向影響，而在低房?jī)r(jià)地區(qū)對(duì)人口出生率具有正向影響，但估計(jì)系數(shù)并不顯著異于零。這表明，房?jī)r(jià)對(duì)人口出生率的影響在高房?jī)r(jià)地區(qū)和低房?jī)r(jià)地區(qū)是無(wú)顯著差異的。模型(3)和(4)的估計(jì)結(jié)果顯示，在低房?jī)r(jià)增速地區(qū)，房?jī)r(jià)對(duì)人口出生率無(wú)顯著影響，但在高房?jī)r(jià)增速地區(qū)，房?jī)r(jià)顯著負(fù)向影響人口出生率。綜合上述結(jié)果可以得出，房?jī)r(jià)對(duì)人口出生率的影響并非是由于房?jī)r(jià)過(guò)高所致，而主要是由于房?jī)r(jià)上漲過(guò)快所致。因此，就促進(jìn)人口生育而言，當(dāng)前房地產(chǎn)調(diào)控政策應(yīng)著力于穩(wěn)定房?jī)r(jià)及居民對(duì)未來(lái)房?jī)r(jià)走勢(shì)的預(yù)期，避免房?jī)r(jià)暴漲暴跌。

表3 房?jī)r(jià)絕對(duì)水平與房?jī)r(jià)增長(zhǎng)率的差異化影響(差分GMM)

（三）金融危機(jī)與非金融危機(jī)期間的差異化影響

根據(jù)適應(yīng)性預(yù)期理論，居民可通過(guò)過(guò)去房?jī)r(jià)的增速來(lái)判斷未來(lái)房?jī)r(jià)的走勢(shì)。因此，過(guò)去房?jī)r(jià)的增速實(shí)際上反映了居民對(duì)未來(lái)房?jī)r(jià)走勢(shì)的預(yù)期，當(dāng)有一些外生沖擊改變居民的預(yù)期時(shí)，居民可能因此而改變經(jīng)濟(jì)決策。2008年的全球金融危機(jī)對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)也造成了巨大影響，特別是房地產(chǎn)市場(chǎng)，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，從 2005年到2012年，住房?jī)r(jià)格僅在 2008年出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)。這一外生沖擊是否通過(guò)改變居民對(duì)房?jī)r(jià)的預(yù)期而影響人口出生率呢？利用這一外生沖擊可對(duì)房?jī)r(jià)增速影響人口出生率的結(jié)論予以進(jìn)一步驗(yàn)證。參照 Dettling和 Kearney(2014)的研究，本文將 2007—2009年視為金融危機(jī)期間，將其他年份視為非金融危機(jī)期間。

表3模型(5)和(6)分別考察了在金融危機(jī)與非金融危機(jī)期間，房?jī)r(jià)對(duì)人口出生率的差異化影響?？梢园l(fā)現(xiàn)，房?jī)r(jià)對(duì)人口出生率的影響僅在非金融危機(jī)期間具有顯著的負(fù)向影響，而在金融危機(jī)期間的影響并不顯著。由此可見(jiàn)，2008年的全球金融危機(jī)可能改變了中國(guó)居民對(duì)房?jī)r(jià)走勢(shì)的預(yù)期，進(jìn)而改變了生育決策。由于在2008年房?jī)r(jià)的絕對(duì)水平僅僅只有微弱的下降①國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2008年全國(guó)住房?jī)r(jià)格均價(jià)為3800元/平米，僅比2007年低約64元。，這進(jìn)一步提供了是房?jī)r(jià)增速而非房?jī)r(jià)絕對(duì)水平降低了人口出生率的證據(jù)。

（四）利用限購(gòu)作為外生沖擊——DID估計(jì)

為抑制房?jī)r(jià)的過(guò)快上漲，在2005—2012年期間，政府出臺(tái)了許多調(diào)控房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展的政策。由于一些政策只針對(duì)部分房?jī)r(jià)上漲過(guò)快的城市，而對(duì)其他城市則沒(méi)有限制，所以本文采用經(jīng)典的雙重差分模型(Difference-in-Difference)來(lái)更好地識(shí)別房?jī)r(jià)對(duì)人口出生率的因果影響。本小節(jié)將利用住房“限購(gòu)令”這一外生沖擊來(lái)識(shí)別房?jī)r(jià)上漲對(duì)人口出生率的因果影響。

2010年4月，《國(guó)務(wù)院關(guān)于堅(jiān)決遏制部分城市房?jī)r(jià)過(guò)快上漲的通知》出臺(tái)，限制居民在部分房?jī)r(jià)上漲過(guò)快的城市購(gòu)買(mǎi)多套住房。比如，北京市政府迅速制定并發(fā)布《北京市人民政府貫徹落實(shí)國(guó)務(wù)院關(guān)于堅(jiān)決遏制部分城市房?jī)r(jià)過(guò)快上漲文件的通知》，要求自發(fā)布之日起，同一購(gòu)房家庭只能新購(gòu)買(mǎi)一套商品住房。從國(guó)務(wù)院的《通知》出臺(tái)開(kāi)始至 2010年底，北京市、上海市、廣州市、深圳市等 16個(gè)城市先后公布了“限購(gòu)令”，成為中國(guó)第一批開(kāi)始住房限購(gòu)的城市。緊接著在2011年1月，國(guó)務(wù)院繼續(xù)出臺(tái)了《國(guó)務(wù)院辦公廳關(guān)于進(jìn)一步做好房地產(chǎn)市場(chǎng)調(diào)控工作有關(guān)問(wèn)題的通知》。武漢、成都、青島等30個(gè)城市開(kāi)始成為第二批限制居民在城鎮(zhèn)購(gòu)買(mǎi)多套住房的城市。隨著時(shí)間的推進(jìn)，限購(gòu)政策的力度逐漸嚴(yán)厲并且越來(lái)越明確和細(xì)化，并且限購(gòu)措施在短期內(nèi)并沒(méi)有取消的趨勢(shì)，即使部分城市規(guī)定了限購(gòu)的截止時(shí)間，如廈門(mén)、福州、濟(jì)南 3個(gè)城市規(guī)定限購(gòu)政策截止時(shí)間為2011年12月31日，但在限購(gòu)令到期后各城市均宣布繼續(xù)實(shí)施限購(gòu)政策。截至到2012年底，46個(gè)已經(jīng)實(shí)施限購(gòu)的城市仍在繼續(xù)實(shí)施限購(gòu)。

住房“限購(gòu)令”政策實(shí)施后，一些學(xué)者對(duì)該政策的實(shí)施效果進(jìn)行了評(píng)估，這些研究均發(fā)現(xiàn)“限購(gòu)令”在一定程度上抑制了住房?jī)r(jià)格的過(guò)快上漲(王敏和黃瀅，2013；張德榮和鄭曉婷，2013；鄧柏峻等，2014)。前文的研究結(jié)果表明，住房?jī)r(jià)格過(guò)快上漲對(duì)人口出生率有顯著負(fù)向影響，因此，一個(gè)自然的問(wèn)題便是，住房“限購(gòu)令”是否通過(guò)抑制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲而提高了人口出生率？本文采用標(biāo)準(zhǔn)的雙重差分(DID)模型來(lái)分析這一問(wèn)題，基本的模型設(shè)定如下：

xiangoui表示第i個(gè)觀測(cè)單元(包括地級(jí)市、直轄市的區(qū)或縣)是否實(shí)施住房限購(gòu)的啞變量，若實(shí)施了住房“限購(gòu)令”則取值為1，否則取值為0。由于本文將4個(gè)直轄市所轄區(qū)/縣視為獨(dú)立的觀測(cè)單元，而在 4個(gè)直轄市中，除重慶沒(méi)有實(shí)施“限購(gòu)令”外，其余3個(gè)城市均實(shí)施了“限購(gòu)令”。因此，限購(gòu)觀測(cè)單元實(shí)際為98個(gè)，其中，地/州級(jí)城市43個(gè)，北京、天津、上海3個(gè)直轄市所轄區(qū)/縣城市55個(gè)，非限購(gòu)觀測(cè)單元323個(gè)②在實(shí)際回歸分析中，由于部分變量存在缺失值，有效樣本會(huì)有所不同。。可見(jiàn)，采用四個(gè)直轄市的區(qū)縣信息的另一好處是增加了限購(gòu)觀測(cè)單元的數(shù)目。postit表示第 i個(gè)觀測(cè)單元在第 t年是否實(shí)施住房“限購(gòu)令”的啞變量，若實(shí)施了住房“限購(gòu)令”取值為1，否則取值為0。其余變量的含義與式(7)相同。1γ便是住房“限購(gòu)令”實(shí)施后對(duì)人口出生率的影響效果。

DID模型估計(jì)結(jié)果一致可信的關(guān)鍵假設(shè)是實(shí)驗(yàn)組和控制組是隨機(jī)分配的，這一假設(shè)在本文的分析中可能并不滿足，因?yàn)椤跋拶?gòu)令”是否在一個(gè)城市實(shí)施很大程度上是由其房?jī)r(jià)上漲速度決定的，《國(guó)務(wù)院辦公廳關(guān)于進(jìn)一步做好房地產(chǎn)市場(chǎng)調(diào)控工作有關(guān)問(wèn)題的通知》明確規(guī)定各直轄市、計(jì)劃單列市、省會(huì)(自治區(qū))城市和房?jī)r(jià)上漲過(guò)快的城市在一定時(shí)期內(nèi)要從嚴(yán)制定和執(zhí)行住房限購(gòu)措施，這將導(dǎo)致限購(gòu)政策的實(shí)施存在自選擇。針對(duì)這類問(wèn)題，可以在基本的 DID模型(式(13))中加入每個(gè)城市的時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)來(lái)加以緩解，這一模型被稱為相關(guān)隨機(jī)趨勢(shì)模型，王敏和黃瀅(2013)基于該模型考察了限購(gòu)對(duì)住房?jī)r(jià)格的影響。加入時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)的計(jì)量模型如下：

cityi×t表示每個(gè)觀測(cè)單元的人口增長(zhǎng)趨勢(shì)，其余變量的含義與式(7)相同。

表4模型(1)、(2)、(3)列出了“限購(gòu)令”對(duì)人口出生率的影響的估計(jì)結(jié)果。估計(jì)結(jié)果顯示，無(wú)論是否控制其他控制變量、時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)，住房限購(gòu)政策的實(shí)施均顯著提高了人口出生率。以僅加入控制變量的估計(jì)結(jié)果為例，住房“限購(gòu)令”使人口出生率提高了1.6個(gè)千分點(diǎn)，在 1%的顯著性水平上可信。這一估計(jì)系數(shù)有兩層經(jīng)濟(jì)含義：第一，假如未實(shí)施住房限購(gòu)的觀測(cè)單元在 2012年開(kāi)始實(shí)施限購(gòu)，那么限購(gòu)可使這些觀測(cè)單元的人口出生率從均值水平處(0.0124)提高約 12.9%①?zèng)]有實(shí)施住房限購(gòu)的地區(qū)在2012年的人口出生率為12.40‰。。第二，假如已經(jīng)實(shí)施住房限購(gòu)的觀測(cè)單元沒(méi)有實(shí)施住房限購(gòu)，那么這些觀測(cè)單元的人口出生率將比目前的水平低 1.6個(gè)千分點(diǎn)，樣本中，限購(gòu)觀測(cè)單元在住房限購(gòu)實(shí)施后的人口出生率的均值為 10.28‰，因此，若不實(shí)施住房限購(gòu)，這些觀測(cè)單元的人口出生率將比目前的水平低 15.6%?？梢?jiàn)，住房限購(gòu)對(duì)人口出生率具有較大的正向促進(jìn)作用。

為進(jìn)一步證實(shí)住房限購(gòu)?fù)ㄟ^(guò)抑制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲而提高了人口出生率，本文繼續(xù)考察了限購(gòu)對(duì)房?jī)r(jià)的影響。表4模型(4)、(5)、(6)列出了以住房?jī)r(jià)格對(duì)數(shù)作為被解釋變量的 DID估計(jì)結(jié)果，結(jié)果顯示，無(wú)論是否加入控制變量、時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)，住房限購(gòu)政策均顯著抑制了房?jī)r(jià)的過(guò)快上漲。以僅加入控制變量的估計(jì)結(jié)果為例，住房限購(gòu)使房?jī)r(jià)降低了 4.35個(gè)百分點(diǎn)，在 5%的顯著性水平上可信。其經(jīng)濟(jì)含義為，若不實(shí)施限購(gòu)，這些已實(shí)施限購(gòu)的觀測(cè)單元的住房?jī)r(jià)格將比目前的水平高 4.35%，這一結(jié)果與以往的研究結(jié)論一致(王敏和黃瀅，2013；張德榮和鄭曉婷，2013；鄧柏峻等，2014)?？梢?jiàn)，住房限購(gòu)抑制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲的政策效果顯著。最后，如果住房“限購(gòu)”這一外生沖擊確實(shí)具有通過(guò)抑制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲而促進(jìn)人口生育的政策效果，那么，可以采用是否限購(gòu)作為房?jī)r(jià)的工具變量來(lái)做兩階段最小二乘估計(jì)(2SLS)，表4模型(7)報(bào)告了兩階段最小二乘估計(jì)結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，房?jī)r(jià)上漲對(duì)人口出生率具有顯著負(fù)向影響①與差分GMM估計(jì)結(jié)果相比，工具變量估計(jì)結(jié)果偏大，其原因可能是工具變量估計(jì)的是局部平均處理效應(yīng)(LATE)，因此，在做一般性推斷時(shí)，應(yīng)謹(jǐn)慎解讀本文中的工具變量估計(jì)結(jié)果。，這表明，住房限購(gòu)?fù)ㄟ^(guò)抑制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲而對(duì)提高人口出生率產(chǎn)生了積極影響。

表4 限購(gòu)對(duì)人口出生率和房?jī)r(jià)的影響

（五）DID估計(jì)的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為保證 DID模型估計(jì)結(jié)果的穩(wěn)健性，本文做一個(gè)安慰劑測(cè)試(placebo test)。具體思路如下，假如“限購(gòu)令”確實(shí)提高了人口出生率，那么，在“限購(gòu)令”實(shí)施之前，限購(gòu)城市與非限購(gòu)城市之間的政策效應(yīng)(treatment effect)應(yīng)該為零。假定“限購(gòu)令”分別在2006年、2007年、2008年、2009年開(kāi)始實(shí)施(實(shí)質(zhì)上并未實(shí)施)，同樣采用DID模型來(lái)估計(jì)這些虛擬的政策產(chǎn)生的效果。表5出了安慰劑測(cè)試的估計(jì)結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，在“限購(gòu)令”實(shí)施之前(2010年以前)，限購(gòu)城市與非限購(gòu)城市之間的政策效應(yīng)均不顯著異于零。這反過(guò)來(lái)說(shuō)明，在“限購(gòu)令”實(shí)施以后，限購(gòu)城市人口出生率的提高確實(shí)是由住房限購(gòu)這一政策引起。

前文的分析提到，當(dāng)實(shí)驗(yàn)組和控制組的分配是非隨機(jī)時(shí)，實(shí)驗(yàn)組和控制組之間可能存在天然的差異，即使沒(méi)有發(fā)生任何外生沖擊，這一差異也可能導(dǎo)致二者在時(shí)間趨勢(shì)上具有不同的走勢(shì)。也就是說(shuō)，如果觀測(cè)到實(shí)驗(yàn)組和控制組在政策發(fā)生之前就具有不同的時(shí)間趨勢(shì)，這就表明實(shí)驗(yàn)組和控制組確實(shí)存在自選擇，反之則提供了實(shí)驗(yàn)組和控制組可能隨機(jī)的證據(jù)。本文采用兩種方法來(lái)描述限購(gòu)城市與非限購(gòu)城市的人口出生率的時(shí)間趨勢(shì)。首先，直接繪制限購(gòu)城市與非限購(gòu)城市的人口出生率走勢(shì)圖，圖2中的左圖描述了兩類城市人口出生率的走勢(shì)，可以發(fā)現(xiàn)，在“限購(gòu)令”實(shí)施之前(2010年以前)，限購(gòu)城市與非限購(gòu)城市的人口出生率走勢(shì)非常相似，但在“限購(gòu)令”實(shí)施后(2010年以后)，限購(gòu)城市的人口增長(zhǎng)明顯快于非限購(gòu)城市。其次，在控制其他因素的條件下來(lái)預(yù)測(cè)限購(gòu)城市與非限購(gòu)城市每年的人口出生率差異，這些因素包括本文選取的控制變量、城市固定效應(yīng)和時(shí)間固定效應(yīng)，圖2中的右圖描述了這一差異的走勢(shì)。可以發(fā)現(xiàn)，控制其他因素后，限購(gòu)城市與非限購(gòu)城市的人口出生率差異在“限購(gòu)令”實(shí)施之前非常平穩(wěn)，但在“限購(gòu)令”實(shí)施后，這一差異開(kāi)始逐年遞增。綜上所述，沒(méi)有證據(jù)表明限購(gòu)城市與非限購(gòu)城市的人口出生率在“限購(gòu)令”實(shí)施之前的走勢(shì)具有顯著差異，這在一定程度上表明DID模型的估計(jì)結(jié)果是可信的。

表5 DID估計(jì)結(jié)果的安慰劑測(cè)試

圖2 限購(gòu)城市與非限購(gòu)城市的人口出生率差異

六、進(jìn)一步的研究：生育進(jìn)度還是生育意愿？

盡管前文的分析發(fā)現(xiàn)房?jī)r(jià)對(duì)人口出生率具有負(fù)向影響，但由于宏觀加總數(shù)據(jù)無(wú)法體現(xiàn)生育進(jìn)度和生育意愿的區(qū)別，因而無(wú)法回答房?jī)r(jià)上漲是推遲了生育進(jìn)度還是降低了總的生育意愿。回答這一問(wèn)題具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義，因?yàn)?，假如房?jī)r(jià)只影響生育進(jìn)度而并不影響生育意愿，那么，房?jī)r(jià)對(duì)生育率的影響只是暫時(shí)的，長(zhǎng)期來(lái)講，總和生育率將不會(huì)受房?jī)r(jià)的影響。從這一結(jié)論出發(fā)，政府就無(wú)需通過(guò)抑制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲來(lái)促進(jìn)生育。

為檢驗(yàn)房?jī)r(jià)上漲是推遲了生育進(jìn)度還是降低了生育意愿，本文利用中國(guó)家庭金融調(diào)查與研究中心(China Household Financial Survey，CHFS)在2013年、2015年、2017年搜集的抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)①關(guān)于中國(guó)家庭金融調(diào)查數(shù)據(jù)的詳細(xì)介紹可參見(jiàn)中國(guó)家庭金融調(diào)查與研究中心網(wǎng)站：https：//chfs.swufe.edu.cn。以及中國(guó)房?jī)r(jià)行情網(wǎng)(http：//www.creprice.cn/)2009年以來(lái)的二手房?jī)r(jià)格數(shù)據(jù)和房屋租金數(shù)據(jù)，試圖從更微觀的視角來(lái)回答這一問(wèn)題。

（一）計(jì)量模型設(shè)定

首先，在進(jìn)行深入分析之前，本文利用微觀數(shù)據(jù)檢驗(yàn)前文研究結(jié)論的穩(wěn)健性。具體來(lái)講，對(duì)于每個(gè)家庭成員，CHFS均詢問(wèn)了其出生年份，因此，可以追溯每個(gè)家庭在過(guò)去的某一年是否生育孩子。由于二手房?jī)r(jià)格數(shù)據(jù)和房屋租金數(shù)據(jù)始于2009年，因此，本文僅追溯家庭在2009—2017年之間的生育情況。由此可以構(gòu)造一個(gè)年份長(zhǎng)度為9年的面板數(shù)據(jù)。基于該面板數(shù)據(jù)，可以采用固定效應(yīng)模型來(lái)估計(jì)房?jī)r(jià)對(duì)生育的影響。計(jì)量模型設(shè)定如下：

其中，birthit是虛擬變量，取值為1表示家庭i在第t年生育了孩子，否則取值為0，p(birthit＝1)表示第i個(gè)家庭在第t年生育小孩的概率。ln(hp)it-1表示第i個(gè)人所在城市滯后一期房?jī)r(jià)的對(duì)數(shù)。iε表示不隨時(shí)間變化的個(gè)體固定效應(yīng)，比如性別、年齡、地方文化傳統(tǒng)等，采用固定效應(yīng)模型進(jìn)行估計(jì)可以消除iε的影響。vt表示時(shí)間固定效應(yīng)。1α的經(jīng)濟(jì)含義為，其他因素不變(比如年齡、地方文化傳統(tǒng)等)，房?jī)r(jià)上漲1個(gè)百分點(diǎn)，家庭生育小孩的概率將變化α1/100。

同樣地，可以設(shè)定如下雙重差分模型來(lái)檢驗(yàn)住房限購(gòu)對(duì)家庭生育的影響：

xiangoui表示第i個(gè)家庭是否居住于限購(gòu)城市，若居住于限購(gòu)城市取值為1，否則取值為0。postit表示第i個(gè)家庭在第t年是否實(shí)施住房“限購(gòu)令”的啞變量，若實(shí)施了住房“限購(gòu)令”取值為1，否則取值為0。其余變量的含義與式(15)相同。δ1便是實(shí)施住房“限購(gòu)令”對(duì)家庭生育的概率的邊際影響。

除了上述穩(wěn)健性檢驗(yàn)外，中國(guó)房?jī)r(jià)行情網(wǎng)還統(tǒng)計(jì)了各城市的房屋平均租金。在我國(guó)，擁有住房通常是結(jié)婚和生育的必備條件，家庭的生育決策更多受到房屋價(jià)格的影響，而不受房屋租金的影響。假如這一結(jié)論成立，房屋租金將不會(huì)影響家庭的生育決策，那么，可以利用房屋租金做一個(gè)安慰劑測(cè)試。計(jì)量模型設(shè)定如下：

ln(rent)it-1表示第i個(gè)人所在城市滯后一期房屋租金的對(duì)數(shù)。其余變量的含義與式(15)相同。1μ便是房屋租金對(duì)家庭生育的概率的邊際影響。

其次，本文從結(jié)婚成家這一角度來(lái)回答房?jī)r(jià)上漲是否推遲了生育進(jìn)度。假如房?jī)r(jià)導(dǎo)致居民晚結(jié)婚，那么，房?jī)r(jià)必然導(dǎo)致晚生育。基于這一思路，可以利用中國(guó)家庭金融調(diào)查2013年、2015年、2017年數(shù)據(jù)構(gòu)造的個(gè)體層面的面板數(shù)據(jù)，并將其與各地(州)級(jí)城市房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)相匹配，進(jìn)而采用固定效應(yīng)模型分析房?jī)r(jià)對(duì)個(gè)體是否結(jié)婚的影響。計(jì)量模型設(shè)定如下①事實(shí)上，分析房?jī)r(jià)對(duì)結(jié)婚的影響也可采用與分析房?jī)r(jià)影響生育相類似的方法，但遺憾的是，CHFS2017年數(shù)據(jù)未詢問(wèn)家庭成員結(jié)婚的年份，2015年和2013年的調(diào)查也僅詢問(wèn)了受訪者結(jié)婚的年份。：

其中，unmarried是虛擬變量，取值為1表示未婚，取值為0表示已婚或結(jié)過(guò)婚，p(unmarriedit=1)表示第i個(gè)人在第t年未婚的概率。ln(hp)it-1表示第i個(gè)人所在城市滯后一期房?jī)r(jià)的對(duì)數(shù)。iε表示不隨時(shí)間變化的個(gè)體固定效應(yīng)，比如性別、年齡、地方文化傳統(tǒng)等，采用固定效應(yīng)模型進(jìn)行估計(jì)可以消除iε的影響。1θ的經(jīng)濟(jì)含義為，其他因素不變(比如年齡、性別等)，房?jī)r(jià)上漲1個(gè)百分點(diǎn)，個(gè)體未婚的概率將變化θ1/100。

最后，為考察房?jī)r(jià)上漲是否降低了家庭總的生育意愿，本文進(jìn)一步分析房?jī)r(jià)對(duì)家庭生育一孩和多孩的概率的影響?，F(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前我國(guó)居民意愿生育水平在1.82～1.88之間(王軍和王廣州，2016)，因此，可以通過(guò)分析房?jī)r(jià)對(duì)一孩家庭再次生育小孩的概率的影響來(lái)回答房?jī)r(jià)上漲是否降低了總的生育意愿。其中，考察房?jī)r(jià)對(duì)一孩生育率的影響的計(jì)量模型為：

birthit1=0表示第i個(gè)家庭截至t1年沒(méi)有小孩表示第i個(gè)家庭在第t2年生育第一個(gè)小孩。因此，表示家庭生育一孩的概率。便是房?jī)r(jià)上漲對(duì)家庭生育一孩的概率的邊際影響。

房?jī)r(jià)對(duì)多孩生育率的影響的計(jì)量模型為：

birth_firstit1=1表示第i個(gè)家庭在第t1年生育第一個(gè)小孩，birth_firstit2=1表示第i個(gè)家庭在第t1年生育第一個(gè)小孩后，在t2年再次生育小孩。因此，p(birth_moreit2=1|birth_firstit1=1)表示已經(jīng)生育一孩家庭再次生育小孩的概率。?1便是房?jī)r(jià)上漲對(duì)家庭生育多孩的概率的邊際影響。

（二）變量與描述性統(tǒng)計(jì)

表6匯報(bào)了微觀數(shù)據(jù)分析中使用到的相關(guān)變量的描述性統(tǒng)計(jì)信息。樣本中，未婚個(gè)體的比例為14.45%，2009—2017年生育小孩的家庭比例為2.66%，2009—2017年二手房房屋均價(jià)為6475元/平米，房屋租金為17元/平米?？紤]到是否擁有住房是家庭結(jié)婚生育的關(guān)鍵變量，本文還控制了家庭是否擁有住房，當(dāng)家庭在相應(yīng)年份有住房取值為1，否則取值為0。

表6 微觀數(shù)據(jù)中變量的描述統(tǒng)計(jì)

（三）基于微觀數(shù)據(jù)的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

表7報(bào)告了基于微觀數(shù)據(jù)的穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果。模型(1)的估計(jì)結(jié)果顯示，滯后一期房?jī)r(jià)每提高10個(gè)百分點(diǎn)，家庭生育小孩的概率將下降1.5個(gè)千分點(diǎn)，在1%的顯著性水平下統(tǒng)計(jì)顯著。模型(2)的估計(jì)結(jié)果顯示，住房限購(gòu)使家庭生育小孩的概率提高了4.3個(gè)千分點(diǎn)。模型(3)的估計(jì)結(jié)果顯示，滯后一期房屋租金對(duì)家庭生育無(wú)顯著影響，盡管符號(hào)依然為負(fù)。模型(4)同時(shí)加入了房屋價(jià)格和房屋租金變量，結(jié)果依然表明只有房屋價(jià)格對(duì)家庭生育有顯著負(fù)向影響，而房屋租金對(duì)家庭生育的影響不顯著。這些結(jié)果均表明，本文的研究結(jié)論是穩(wěn)健可信的。

表7 基于微觀數(shù)據(jù)的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

續(xù)表7

（四）生育進(jìn)度還是生育意愿？

表8報(bào)告了房?jī)r(jià)影響生育進(jìn)度和生育意愿的估計(jì)結(jié)果。估計(jì)結(jié)果顯示，其他因素不變，滯后一期房?jī)r(jià)每提高10個(gè)百分點(diǎn)，個(gè)體未婚的概率將提高2.17個(gè)千分點(diǎn)，生育一孩的概率下降0.74個(gè)千分點(diǎn)，生育多孩的概率下降9.99個(gè)千分點(diǎn)。導(dǎo)致上述結(jié)果的一個(gè)可能原因是，盡管房?jī)r(jià)上漲加重了養(yǎng)育孩子的成本，但生育一個(gè)小孩依然是絕大多數(shù)家庭的基本需求，因此，房?jī)r(jià)上漲只是推遲了家庭生育一孩的時(shí)間。然而，生育多孩意味著家庭需要換購(gòu)更大的住房、付出更高的生育成本，且多孩可能并非大多數(shù)家庭的必需品，因此，房?jī)r(jià)上漲對(duì)家庭生育多孩的影響更大。由此可見(jiàn)，房?jī)r(jià)上漲不僅通過(guò)推遲結(jié)婚而減緩了生育進(jìn)度，而且降低了家庭總的生育意愿。

表8 房?jī)r(jià)對(duì)生育進(jìn)度和生育意愿的影響

七、結(jié)論與政策啟示

本文利用中國(guó)城市層面2005—2012年的面板數(shù)據(jù)以及中國(guó)家庭金融調(diào)查在2013年、2015年、2017年搜集的微觀數(shù)據(jù)，實(shí)證考察了住房?jī)r(jià)格對(duì)人口出生率的影響。本文的研究結(jié)論主要有：第一，房?jī)r(jià)對(duì)人口出生率有顯著負(fù)向影響，當(dāng)期房?jī)r(jià)每提高一倍，當(dāng)期人口出生率將下降4.2‰，上一期房?jī)r(jià)每提高一倍，當(dāng)期人口出生率將下降1.7‰。第二，房?jī)r(jià)對(duì)人口出生率的負(fù)向影響并非是由于房?jī)r(jià)過(guò)高所致，而是由于房?jī)r(jià)上漲過(guò)快所致。第三，利用2010年開(kāi)始在部分城市實(shí)施的住房限購(gòu)政策建立雙重差分模型的估計(jì)結(jié)果顯示，住房限購(gòu)使人口出生率提高了約1.6個(gè)千分點(diǎn)，且同時(shí)使房?jī)r(jià)降低了4.35個(gè)百分點(diǎn)，這表明住房限購(gòu)?fù)ㄟ^(guò)抑制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲而對(duì)提高人口出生率產(chǎn)生了積極影響。第四，基于中國(guó)家庭金融調(diào)查的微觀數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)進(jìn)一步支持了上述結(jié)論，并且發(fā)現(xiàn)房?jī)r(jià)上漲不僅推遲了生育進(jìn)度，而且降低了總和生育率。

本文的研究具有重要的政策含義。首先，當(dāng)前我國(guó)正在加速進(jìn)入人口老齡化階段，且人口生育率已在相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)低于2.1的更替水平，為緩解人口老齡化和低生育率對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)的不利影響，政府采取了一系列有利于促進(jìn)居民生育的政策，但從目前來(lái)看，這些政策的效果甚微。本文的研究表明，通過(guò)抑制房?jī)r(jià)的過(guò)快上漲有助于提高人口出生率。其次，本文的研究發(fā)現(xiàn)，房?jī)r(jià)對(duì)人口出生率的負(fù)向影響并非是由于房?jī)r(jià)過(guò)高所致，而是由于房?jī)r(jià)上漲過(guò)快所致。根據(jù)適應(yīng)性預(yù)期理論，過(guò)去房?jī)r(jià)的增速實(shí)際上反映了居民對(duì)未來(lái)房?jī)r(jià)走勢(shì)的預(yù)期。因此，就促進(jìn)人口生育而言，當(dāng)前房地產(chǎn)調(diào)控政策應(yīng)著力于穩(wěn)定房?jī)r(jià)及居民對(duì)未來(lái)房?jī)r(jià)走勢(shì)的預(yù)期。再次，文章對(duì)住房限購(gòu)政策的評(píng)估表明，當(dāng)期一些房?jī)r(jià)上漲過(guò)快的城市有必要繼續(xù)實(shí)施住房限購(gòu)來(lái)抑制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲，這將有利于促進(jìn)人口生育。最后，在房?jī)r(jià)持續(xù)上漲的背景下，可以通過(guò)發(fā)展和完善住房租賃市場(chǎng)，縮小租房和購(gòu)房之間的功能權(quán)屬差距，尤其是縮小二者在享受社會(huì)公共服務(wù)方面的權(quán)限，以降低結(jié)婚生育的住房成本負(fù)擔(dān)，讓年輕人逐漸摒棄“購(gòu)房才能結(jié)婚生育”的傳統(tǒng)觀念，由此可能迎來(lái)一波生育高峰。