王江卓, 徐文聰, 李建勛, 賀豐收, 曹蘭英, 繆禮鋒

(1. 上海交通大學(xué) 自動(dòng)化系， 上海 200240； 2. 中航工業(yè)雷華電子技術(shù)研究所， 江蘇 無(wú)錫 214063)

航跡關(guān)聯(lián)作為多目標(biāo)跟蹤的關(guān)鍵技術(shù)，廣泛應(yīng)用于雷達(dá)數(shù)據(jù)處理、視頻跟蹤等軍民領(lǐng)域[1-2].點(diǎn)跡-航跡關(guān)聯(lián)算法是為了確定檢測(cè)的點(diǎn)跡是航跡的最新量測(cè)點(diǎn)還是一個(gè)新航跡的起始，或者是受雜波或干擾影響的虛假量測(cè)點(diǎn)，主要用于對(duì)航跡進(jìn)行保持跟蹤和對(duì)原有狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)更新.點(diǎn)跡-航跡關(guān)聯(lián)主要是為了進(jìn)行航跡估計(jì)融合而提供依據(jù)[3].

在雷達(dá)數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域，多個(gè)典型的多目標(biāo)關(guān)聯(lián)算法被先后提出.1971年，Singer和Stein[4]最早提出了最近鄰域關(guān)聯(lián)濾波(Nearest Neighbor Correlation Filter, NNCF)算法，但是這種算法在雜波環(huán)境下正確關(guān)聯(lián)率較低.之后，F(xiàn)ortmann和Bar-Shalom基于單目標(biāo)跟蹤的概率數(shù)據(jù)互聯(lián)濾波(Probabilistic Data Association Filter, PDA)算法提出了聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)濾波(Joint Probabilistic Data Association Filter, JPDAF)算法[5-6]，有效解決了雜波環(huán)境下的多目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題.1979年，Reid[7]提出了多假設(shè)跟蹤(Multiple Hypothesis Tracking, MHT)算法，相比于基于PDA的算法，MHT算法充分利用了假設(shè)信息，提高了航跡關(guān)聯(lián)的可信度.隨后許多學(xué)者將Mahler提出的最優(yōu)Bayes多目標(biāo)濾波算法[8]和概率假設(shè)密度(Probability Hypothesis Density, PHD)濾波思想[9]應(yīng)用到多目標(biāo)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)中，提高了多目標(biāo)關(guān)聯(lián)精度.

然而由于單雷達(dá)傳感器在處理航跡較為接近的情況時(shí)存在較大的誤差，經(jīng)常將單雷達(dá)數(shù)據(jù)與外部傳感器信息綜合分析進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)，而由于電子支援措施(Electronic Support Measurements, ESM)傳感器(被動(dòng)傳感器)能夠提供可以辨識(shí)多目標(biāo)的方位角信息，通過(guò)兩個(gè)傳感器的信息融合，理論上可以提高雷達(dá)航跡關(guān)聯(lián)的準(zhǔn)確率，在多目標(biāo)航跡較為接近或者有交叉的情況下可以獲得較好的關(guān)聯(lián)結(jié)果，所以目前研究較多的是基于雷達(dá)和ESM傳感器的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián).傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)融合一般基于Kalman濾波算法[10]，但是由于雷達(dá)和ESM傳感器數(shù)據(jù)分布大致相同，而ESM傳感器航跡數(shù)據(jù)含有目標(biāo)特征信息，所以可以通過(guò)ESM航跡數(shù)據(jù)形成判別函數(shù)，采用一定的決策方式對(duì)雷達(dá)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)進(jìn)行判別，這本質(zhì)上可以看作是一個(gè)模式識(shí)別問(wèn)題.許多學(xué)者在這方面進(jìn)行了研究，1987年，Trunk和Wilson[11]提出了基于統(tǒng)計(jì)理論的關(guān)聯(lián)算法，但是該方法計(jì)算量比較大，1995年，王國(guó)宏[12]提出了用模糊綜合相似度作為雷達(dá)和ESM相關(guān)判別函數(shù)的思想，減少了計(jì)算量，并討論了雷達(dá)與ESM的相關(guān)多門限判決方法[13-14].在最近的研究中，關(guān)欣等[15-16]提出了基于區(qū)間重合度的雷達(dá)ESM航跡關(guān)聯(lián)模型以及基于空間分布信息的雷達(dá)ESM航跡灰色關(guān)聯(lián)算法，可以在時(shí)變系統(tǒng)誤差下獲得較好的關(guān)聯(lián)結(jié)果.

但是上述算法中，都是基于傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)類方法對(duì)逐條航跡采用檢驗(yàn)假設(shè)的思想進(jìn)行關(guān)聯(lián)決策，關(guān)聯(lián)門限難以設(shè)定，并且提出的判別函數(shù)大多無(wú)法剔除傳感器檢測(cè)到的異常數(shù)據(jù)，其構(gòu)造的模型會(huì)產(chǎn)生一些誤差，對(duì)關(guān)聯(lián)結(jié)果產(chǎn)生不利影響.本文針對(duì)雷達(dá)ESM雙傳感器系統(tǒng)，考慮到支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)具有結(jié)構(gòu)化風(fēng)險(xiǎn)最小、泛化能力強(qiáng)的特點(diǎn)，建立了基于SVM的點(diǎn)跡-航跡關(guān)聯(lián)模型，使用ESM傳感器航跡數(shù)據(jù)訓(xùn)練SVM模型，對(duì)雷達(dá)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，獲得多目標(biāo)點(diǎn)跡-航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果.

1 相關(guān)理論

1.1 雷達(dá)和ESM傳感器

雷達(dá)是一種能夠發(fā)射電磁能量，并收到從目標(biāo)物體反射而來(lái)的反射波來(lái)確定目標(biāo)方位信息的儀器.一般來(lái)說(shuō)，雷達(dá)作為一個(gè)測(cè)量傳感器，可以對(duì)目標(biāo)進(jìn)行測(cè)向和測(cè)距，對(duì)于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)還可以根據(jù)多普勒頻移測(cè)定其徑向速度.雷達(dá)傳感器的優(yōu)點(diǎn)是可以測(cè)量得到目標(biāo)相對(duì)于傳感器的徑向距離(r)、方位角(β)以及俯仰角(ε)信息，在不考慮傳感器測(cè)量誤差的情況下可以準(zhǔn)確得到目標(biāo)的位置信息，但是雷達(dá)傳感器也有其局限性，它無(wú)法獲得檢測(cè)目標(biāo)的特征信息，對(duì)于相等距離的兩個(gè)目標(biāo)的雷達(dá)回波，拋開(kāi)目標(biāo)雷達(dá)散射截面積(RCS)以及噪聲的影響，理論上這兩個(gè)回波在信號(hào)域應(yīng)該是相同的，尤其當(dāng)兩個(gè)目標(biāo)距離較近時(shí)，從雷達(dá)傳感器本身出發(fā)，想分辨這兩個(gè)目標(biāo)是很困難的.因此，在多目標(biāo)檢測(cè)中，我們可以從雷達(dá)傳感器獲得多目標(biāo)點(diǎn)跡信息，但是無(wú)法準(zhǔn)確區(qū)分各個(gè)目標(biāo)，形成穩(wěn)定航跡.

ESM能搜索、截獲、定位、識(shí)別與分析敵方電子設(shè)備輻射的電磁能量，并為實(shí)施電子對(duì)抗、電子反對(duì)抗、威脅告警、回避、目標(biāo)截獲和定位提供所需電子戰(zhàn)信息的措施.

區(qū)別于雷達(dá)傳感器，ESM傳感器只能獲得目標(biāo)與傳感器之間的方位角(β′)信息，而無(wú)法獲得徑向距離以及俯仰角，這也就意味著通過(guò)該傳感器無(wú)法準(zhǔn)確判斷目標(biāo)絕對(duì)位置.但是對(duì)于兩個(gè)距離較近的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，由于來(lái)自兩個(gè)目標(biāo)的電子偵察信號(hào)是不同的，而來(lái)自于同一目標(biāo)的脈沖信號(hào)的頻率、脈寬、幅度、重復(fù)間隔等參數(shù)隨著目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是不變或者是緩變的，ESM傳感器可以很好地區(qū)分兩個(gè)目標(biāo)(獲得目標(biāo)特征信息L′).所以，在多目標(biāo)跟蹤中我們可以從ESM傳感器獲得目標(biāo)方位角航跡信息.正是因?yàn)楹桔E中所包含的前后點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)信息，雖然其測(cè)量誤差大(一般為雷達(dá)測(cè)量參數(shù)方差的3～5倍)，但依然有助于提高后續(xù)的融合算法性能，這也是本文研究的基礎(chǔ)所在.

1.2 MHT多假設(shè)跟蹤算法

MHT算法[7]是目前基于濾波理論使用較多的多目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)算法，主要思想是利用多幀量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，通過(guò)延遲決策的策略改善單幀數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的模糊問(wèn)題.它所完成的工作簡(jiǎn)單的說(shuō)就是利用量測(cè)信息和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息，在每一幀多個(gè)量測(cè)的情況下，形成最合理的目標(biāo)航跡.具體步驟為：

首先進(jìn)行局部航跡關(guān)聯(lián)，對(duì)已有航跡和這一幀的量測(cè)根據(jù)濾波模型進(jìn)行殘差及其協(xié)方差計(jì)算：

(1)

S=HP(k|k-1)HT+R(k)

(2)

式中：y′(k)為測(cè)量值；H為系統(tǒng)觀測(cè)矩陣；x′(k|k-1)為系統(tǒng)狀態(tài)的一步預(yù)測(cè)值；S為該殘差的協(xié)方差矩陣；P(k|k-1)為預(yù)測(cè)的協(xié)方差矩陣；R(k)為觀測(cè)的協(xié)方差矩陣.

然后計(jì)算馬氏距離(Mahalanobis Distance)d，并將d2作為確定當(dāng)前航跡與量測(cè)之間的關(guān)聯(lián)：

(3)

C將會(huì)與3個(gè)閾值C1C3，那么這個(gè)量測(cè)與當(dāng)前航跡無(wú)關(guān).

接著對(duì)所有可能的航跡和新生航跡進(jìn)行分?jǐn)?shù)計(jì)算：

(4)

式中：PD為檢測(cè)概率；PFA為虛警概率；βN為新生目標(biāo)的空間密度；βFA為雜波或虛警的空間密度；M為空間維數(shù).

然后進(jìn)行航跡聚類，聚類的原則是將所有含有共同量測(cè)的航跡聚為一類.然后在每一類里面進(jìn)行航跡假設(shè)，原則是每個(gè)假設(shè)的航跡之間不含有共同量測(cè)，并計(jì)算假設(shè)分?jǐn)?shù).

最后進(jìn)行全局航跡概率分?jǐn)?shù)計(jì)算，按照門限剔除全局概率較低的航跡：

(5)

式中：Tc為假設(shè)空間中的一個(gè)航跡；PR為航跡存在的先驗(yàn)概率；Hk為算法中所有的航跡假設(shè)；sa(Hk)為所有假設(shè)的航跡分?jǐn)?shù)之和.這樣就完成了在第k幀目標(biāo)的航跡關(guān)聯(lián).

2 基于SVM的點(diǎn)跡-航跡關(guān)聯(lián)算法

現(xiàn)今在戰(zhàn)斗機(jī)航電系統(tǒng)中，雷達(dá)和ESM屬于標(biāo)準(zhǔn)配置.由于雷達(dá)和ESM傳感器面對(duì)的是空/面同一批目標(biāo)，雖然兩個(gè)傳感器在角度信息測(cè)量方面精度(方差)不同，但對(duì)同一目標(biāo)而言，其方位角測(cè)量數(shù)據(jù)分布基本一致；同時(shí)ESM傳感器航跡數(shù)據(jù)含有目標(biāo)特征信息，可以通過(guò)ESM航跡數(shù)據(jù)形成判別函數(shù)，采用一定的決策方式對(duì)雷達(dá)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)進(jìn)行判別，這樣的關(guān)聯(lián)模型本質(zhì)上可以看作是模式識(shí)別問(wèn)題.而考慮到SVM在模式分類中具有結(jié)構(gòu)化風(fēng)險(xiǎn)最小、泛化能力強(qiáng)的特點(diǎn)，本文建立了基于SVM的點(diǎn)跡-航跡關(guān)聯(lián)模型.

圖1 基于SVM的點(diǎn)跡航跡關(guān)聯(lián)模型圖示

圖1所示為雷達(dá)和ESM傳感器在某種航跡運(yùn)行條件下測(cè)得的兩個(gè)目標(biāo)的方位角信息，其中雷達(dá)得到的是目標(biāo)點(diǎn)跡信息，難于直接關(guān)聯(lián)形成航跡；而ESM得到的是目標(biāo)方位角的航跡信息.從圖中可以看出兩個(gè)傳感器的角度測(cè)量數(shù)據(jù)分布基本一致，因此可以基于ESM的航跡信息對(duì)雷達(dá)測(cè)量點(diǎn)跡進(jìn)行分類，等價(jià)于雷達(dá)點(diǎn)跡的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)功能，進(jìn)而形成航跡，在此基礎(chǔ)上完成雷達(dá)/ESM的點(diǎn)跡/航跡融合.同時(shí)設(shè)定一個(gè)寬度(時(shí)間間隔)恒定的滑窗，隨著新的傳感器檢測(cè)結(jié)果的獲得逐漸右移，SVM模型通過(guò)對(duì)滑窗內(nèi)ESM數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，得到兩個(gè)目標(biāo)方位角的大致分布，并且根據(jù)該模型獲得雷達(dá)數(shù)據(jù)在當(dāng)前時(shí)刻的關(guān)聯(lián)結(jié)果，由雷達(dá)方位角的關(guān)聯(lián)信息可以得到目標(biāo)位置的關(guān)聯(lián)結(jié)果，該算法也可以實(shí)現(xiàn)在線實(shí)時(shí)運(yùn)算.

2.1 SVM算法原理

SVM算法[17]是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，通過(guò)尋求結(jié)構(gòu)化風(fēng)險(xiǎn)最小來(lái)提高學(xué)習(xí)機(jī)泛化能力，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和置信范圍的最小化，從而達(dá)到在統(tǒng)計(jì)樣本較少的情況下，也能獲得良好的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，基本思想是尋找在最優(yōu)分類面使正負(fù)類之間的分類間隔(Margin)最大.

設(shè)訓(xùn)練樣本為(xs，ys)，s=1,2,…,l,x∈Rn,y∈{1,-1},l為樣本數(shù)，n為輸入維數(shù).當(dāng)線性可分時(shí)，最優(yōu)分類超平面為

wx+b=0

(6)

此時(shí)分類間隔為2/‖w‖，顯然當(dāng)‖w‖值最小的時(shí)候，分類間隔最大.可以把問(wèn)題描述為求解下述約束性優(yōu)化問(wèn)題：

(7)

當(dāng)訓(xùn)練樣本集線性不可分時(shí)，需要引入非負(fù)松弛變量ξs≥0，求解最優(yōu)分類面問(wèn)題為

(8)

式中：C′為懲罰參數(shù)，C′越大表示對(duì)錯(cuò)誤分類的懲罰越大.通過(guò)Lagrange乘子法求解上述優(yōu)化問(wèn)題，可得最優(yōu)決策函數(shù)為

(9)

式中：α為L(zhǎng)agrange系數(shù).在對(duì)輸入測(cè)試樣本x進(jìn)行測(cè)試時(shí)，由上式確定x的所屬類別.根據(jù)K-T條件，上述優(yōu)化問(wèn)題的解必須滿足

αs[ys(wxs+b)-1]=0

(10)

因此，對(duì)于多數(shù)樣本αs將為0，只有支持向量的αs不為0，它們通常在全體樣本中所占的比例很少.這樣，僅需要少量支持向量即可完成正確的樣本分類.但是由于很多問(wèn)題并不是線性可分的，SVM通過(guò)引入核函數(shù)K(xi,xj)將樣本xi和xj映射到高維特征空間，來(lái)處理非線性分類問(wèn)題.常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)以及REF核函數(shù)等.

根據(jù)Mercer條件，此時(shí)相應(yīng)的最優(yōu)決策函數(shù)為

(11)

2.2 主要算法實(shí)現(xiàn)

假設(shè)雷達(dá)和ESM傳感器的參考坐標(biāo)系已經(jīng)校正一致，在雷達(dá)和ESM傳感器獲得的數(shù)據(jù)中不存在虛警目標(biāo)，從雷達(dá)傳感器中獲取的敵機(jī)目標(biāo)信息為{ti,βij,εij,rij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}，其中：ti表示第i次數(shù)據(jù)采集時(shí)的時(shí)間，βij,εij,rij分別表示在ti時(shí)刻采集到的第j個(gè)目標(biāo)的方位角和俯仰角以及距離信息.從ESM傳感器中獲取的敵機(jī)目標(biāo)信息為{ti,β′ij,L′ij}，其中：ti表示第i次數(shù)據(jù)采集時(shí)的時(shí)間，β′ij,L′ij分別表示在ti時(shí)刻采集到的第j個(gè)目標(biāo)的方位角信息和目標(biāo)機(jī)特征信息(根據(jù)特征信息可以區(qū)分多目標(biāo)敵機(jī)).本文基于SVM的點(diǎn)跡-航跡關(guān)聯(lián)算法主要流程圖如圖2所示.

由于ESM測(cè)量的方位角數(shù)據(jù)相比于雷達(dá)傳感器，存在較大的誤差，所以在該算法對(duì)數(shù)據(jù)處理之前，先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑降噪處理，本文中使用的是小波降噪的方法，該方法可以有效地將高頻信息和高頻噪聲區(qū)分開(kāi)來(lái)，抑制高頻噪聲的干擾，使結(jié)果更加接近真實(shí)值.在該算法中，首先取前10次數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，使用降噪后的ESM傳感器檢測(cè)到的前10次方位角數(shù)據(jù)訓(xùn)練SVM模型，對(duì)雷達(dá)的前10次檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)，如果SVM分類結(jié)果不滿足同一時(shí)刻檢測(cè)結(jié)果的一一對(duì)應(yīng)，那么對(duì)分類結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化處理(處理過(guò)程下面介紹)；在完成前10次數(shù)據(jù)預(yù)處理之后，每采集一次數(shù)據(jù)，使用與該數(shù)據(jù)相鄰的10次ESM數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到新的SVM模型，然后根據(jù)該模型對(duì)該次雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，如果分類結(jié)果不滿足一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，則對(duì)分類結(jié)果同樣進(jìn)行優(yōu)化處理.

圖2 基于SVM的航跡關(guān)聯(lián)算法流程圖

雷達(dá)傳感器在每一時(shí)刻ti會(huì)采集到n個(gè)敵機(jī)目標(biāo)信息，一般情況下，這些信息與敵機(jī)之間是一一對(duì)應(yīng)的，但是由于數(shù)據(jù)本身存在一定的誤差，訓(xùn)練的SVM模型也不能保證一定準(zhǔn)確，所以在對(duì)雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行航跡預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)一個(gè)敵機(jī)與多組雷達(dá)采集數(shù)據(jù)相對(duì)應(yīng)的情況，而這種情況顯然是存在錯(cuò)誤的，針對(duì)這種可能出現(xiàn)的情況，我們需要對(duì)SVM分類結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化處理.

(12)

而由于雷達(dá)檢測(cè)到的方位角、俯仰角以及距離信息是一一對(duì)應(yīng)的，所以可以根據(jù)方位角的分類結(jié)果完成航跡關(guān)聯(lián)，最后對(duì)關(guān)聯(lián)好的每一個(gè)目標(biāo)航跡進(jìn)行Kalman濾波，得到較為平滑的航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果，具體的算法偽代碼描述如下：

算法1基于SVM的雷達(dá)ESM系統(tǒng)航跡關(guān)聯(lián)算法

輸入：ESM傳感器信息

雷達(dá)傳感器信息

{ti,βij,εij,rij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}

輸出：航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果，輸出多目標(biāo)航跡.

步驟1初始化k=1；

步驟2k=k+1，如果k≤10，繼續(xù)運(yùn)行步驟1，如果k>m，轉(zhuǎn)步驟8，否則轉(zhuǎn)步驟2；

model=svmtrain(train_y,train_x)

默認(rèn)使用REF核函數(shù)

K(u,v)=e-γ‖u-v‖2

步驟5設(shè)置test_x=(tk,βk), test_real=label_real (其中test_real為真實(shí)的航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果，用于仿真中準(zhǔn)確率測(cè)試)，進(jìn)行SVM預(yù)測(cè)，test_pre=svmpredict(test_real, test_x, model)，判斷k時(shí)刻航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果；

步驟6如果test_pre中沒(méi)有重復(fù)值(預(yù)測(cè)的航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果一一對(duì)應(yīng))，轉(zhuǎn)步驟2；否則轉(zhuǎn)步驟7；

步驟8對(duì)關(guān)聯(lián)好的每一個(gè)目標(biāo)航跡進(jìn)行Kamlan濾波，輸出多目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果.

3 數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)

空中兩架敵機(jī)編隊(duì)飛行，我方航電系統(tǒng)的裝備有ESM傳感器以及雷達(dá)傳感器，本文針對(duì)3種典型的復(fù)雜組隊(duì)飛行模式進(jìn)行關(guān)聯(lián)融合跟蹤，并且與MHT算法進(jìn)行對(duì)比分析.不考慮俯仰角影響(ESM俯仰角誤差太大)，限定二維平面運(yùn)動(dòng)，假設(shè)目標(biāo)機(jī)與傳感器之間的縱坐標(biāo)距離約為 5 000 m，雷達(dá)傳感器測(cè)量的距離標(biāo)準(zhǔn)差為10 m，方位角標(biāo)準(zhǔn)差為 0.15°；ESM傳感器測(cè)量的角度誤差較大，設(shè)置方位角標(biāo)準(zhǔn)差為 0.45°(設(shè)置為雷達(dá)傳感器的3倍).該實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)是根據(jù)ESM傳感器的方位角測(cè)量結(jié)果，對(duì)雷達(dá)測(cè)得的兩目標(biāo)方位角進(jìn)行關(guān)聯(lián)，進(jìn)而對(duì)雷達(dá)測(cè)得的目標(biāo)點(diǎn)跡進(jìn)行關(guān)聯(lián).關(guān)聯(lián)準(zhǔn)確率的計(jì)算公式為

(13)

3.1 敵機(jī)沿平行直線運(yùn)動(dòng)

假設(shè)兩個(gè)目標(biāo)敵機(jī)沿直線平行運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)機(jī)之間的距離設(shè)置為100 m，根據(jù)設(shè)定的誤差生成兩個(gè)目標(biāo)的航跡結(jié)果.圖3所示為數(shù)值模擬得到的測(cè)試數(shù)據(jù)(測(cè)試數(shù)據(jù)中雷達(dá)量測(cè)只有點(diǎn)跡，而無(wú)法區(qū)分兩個(gè)目標(biāo))，其中左圖為仿真得到的真實(shí)航跡以及雷達(dá)在不同時(shí)刻測(cè)得的兩個(gè)目標(biāo)敵機(jī)的坐標(biāo)(包含噪聲,實(shí)際測(cè)量中雷達(dá)只能得到點(diǎn)跡，無(wú)法區(qū)分兩個(gè)目標(biāo))，右圖為ESM傳感器在不同時(shí)刻測(cè)得的兩個(gè)目標(biāo)敵機(jī)的方位角(包含噪聲).

經(jīng)過(guò)MHT算法和本文算法關(guān)聯(lián)處理，得到兩個(gè)目標(biāo)的航跡信息如圖4所示，圖4(a)為真實(shí)航跡，圖4(b)為使用MHT估計(jì)得到的兩個(gè)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)結(jié)果，圖4(c)為使用本文算法得到的航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果(已濾波處理).

在既定參數(shù)設(shè)置下，MHT算法的航跡關(guān)聯(lián)準(zhǔn)確率為85%，而本文基于SVM的航跡關(guān)聯(lián)算法關(guān)聯(lián)準(zhǔn)確率為92%.

圖3 平行直線運(yùn)動(dòng)模擬

圖4 平行直線運(yùn)動(dòng)關(guān)聯(lián)結(jié)果對(duì)比

3.2 敵機(jī)沿正弦曲線平行運(yùn)動(dòng)

假設(shè)兩個(gè)目標(biāo)敵機(jī)沿正弦曲線平行運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)機(jī)之間的距離設(shè)為100 m，根據(jù)設(shè)定的誤差生成兩個(gè)目標(biāo)的航跡結(jié)果.圖5所示為仿真得到的測(cè)試數(shù)據(jù)(測(cè)試數(shù)據(jù)中雷達(dá)量測(cè)只有點(diǎn)跡，而無(wú)法區(qū)分兩個(gè)目標(biāo))，圖5(a)為模擬得到的真實(shí)航跡以及雷達(dá)在不同時(shí)刻測(cè)得的兩個(gè)目標(biāo)敵機(jī)的坐標(biāo)(包含噪聲,實(shí)際測(cè)量中雷達(dá)只能得到點(diǎn)跡，無(wú)法區(qū)分兩個(gè)目標(biāo))；圖5(b)為ESM傳感器在不同時(shí)刻測(cè)得的兩個(gè)目標(biāo)敵機(jī)的方位角(包含噪聲).

經(jīng)過(guò)MHT算法和本文算法關(guān)聯(lián)處理，得到兩個(gè)目標(biāo)的航跡信息如圖6所示，圖6(a)為真實(shí)航跡，圖6(b)為使用MHT估計(jì)得到的兩個(gè)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)結(jié)果，圖6(c)為使用本文算法得到的航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果(已濾波處理).

在既定參數(shù)設(shè)置下，MHT算法的航跡關(guān)聯(lián)準(zhǔn)確率為88%，而本文基于SVM的航跡關(guān)聯(lián)算法關(guān)聯(lián)準(zhǔn)確率為93%.

圖5 平行正弦曲線運(yùn)動(dòng)模擬

圖6 平行正弦曲線運(yùn)動(dòng)關(guān)聯(lián)結(jié)果對(duì)比

3.3 敵機(jī)沿正弦曲線交叉運(yùn)動(dòng)

假設(shè)兩個(gè)目標(biāo)敵機(jī)沿正弦曲線平行運(yùn)動(dòng)，根據(jù)設(shè)定的誤差生成兩個(gè)目標(biāo)的航跡結(jié)果.圖7所示為仿真得到的測(cè)試數(shù)據(jù)(測(cè)試數(shù)據(jù)中雷達(dá)量測(cè)只有點(diǎn)跡，而無(wú)法區(qū)分兩個(gè)目標(biāo))，圖7(a)為模擬得到的真實(shí)航跡以及雷達(dá)在不同時(shí)刻測(cè)得的兩個(gè)目標(biāo)敵機(jī)的坐標(biāo)(包含噪聲,實(shí)際測(cè)量中雷達(dá)只能得到點(diǎn)跡，無(wú)法區(qū)分兩個(gè)目標(biāo))；圖7(b)為ESM傳感器在不同時(shí)刻測(cè)得的兩個(gè)目標(biāo)敵機(jī)的方位角(包含噪聲).

經(jīng)過(guò)MHT算法和本文算法關(guān)聯(lián)處理，得到兩個(gè)目標(biāo)的航跡信息如圖8所示，圖8(a)為真實(shí)航跡，圖8(b)為使用MHT估計(jì)得到的兩個(gè)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)結(jié)果，圖8(c)為使用本文算法得到的航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果(已濾波處理).

在既定參數(shù)設(shè)置下，MHT算法航跡關(guān)聯(lián)準(zhǔn)確率為54%，這種情況下基本無(wú)法正確關(guān)聯(lián)，本文基于SVM的航跡關(guān)聯(lián)算法關(guān)聯(lián)準(zhǔn)確率為91%.

上述3組編隊(duì)試驗(yàn)結(jié)果表明：基于SVM的航跡關(guān)聯(lián)算法在準(zhǔn)確率方面要優(yōu)于傳統(tǒng)的MHT算法，大約提高5%.同時(shí)本文算法基本上保留了雷達(dá)數(shù)據(jù)的原始完整性，更好地保留了原始數(shù)據(jù)，航跡結(jié)果更加可靠.此外，通過(guò)上面3種目標(biāo)運(yùn)行狀態(tài)的測(cè)試，可以發(fā)現(xiàn)MHT算法對(duì)于非交叉的航跡運(yùn)行狀態(tài)有比較好的關(guān)聯(lián)結(jié)果，但是對(duì)于航跡交叉的情況關(guān)聯(lián)結(jié)果很差，一方面是因?yàn)镸HT算法忽略了輸入數(shù)據(jù)的整體統(tǒng)計(jì)結(jié)果， 另一方面是因?yàn)閱卫走_(dá)數(shù)據(jù)存在信息不足的問(wèn)題，僅僅根據(jù)預(yù)測(cè)運(yùn)動(dòng)模型無(wú)法分辨兩個(gè)近距離的目標(biāo).而本文的基于SVM的航跡關(guān)聯(lián)算法對(duì)于多種航跡運(yùn)行狀態(tài)都有較好的適用性，算法泛化能力較強(qiáng).在算法實(shí)時(shí)性方面，本文提出的算法和MHT算法都可以對(duì)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)在線處理，表1所示為兩種算法在同種編隊(duì)航跡下處理每一幀數(shù)據(jù)所耗用的時(shí)間.

圖7 交叉正弦曲線運(yùn)動(dòng)模擬

圖8 交叉正弦曲線運(yùn)動(dòng)關(guān)聯(lián)結(jié)果對(duì)比

表1 兩種算法的處理時(shí)間對(duì)比

由表1可知，在同種航跡編隊(duì)條件下，本文提出的基于SVM的算法在數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理方面，時(shí)間耗用遠(yuǎn)小于經(jīng)典的MHT算法，這是由于MHT算法在處理每一幀傳感器數(shù)據(jù)時(shí)，會(huì)形成多條航跡進(jìn)行對(duì)比，拖慢了算法運(yùn)行效率，而本文算法直接考慮鄰近數(shù)據(jù)的整體分布，分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)，對(duì)點(diǎn)跡航跡數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，使得算法運(yùn)行更快.

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于SVM的雷達(dá)ESM系統(tǒng)的點(diǎn)跡-航跡關(guān)聯(lián)算法，相比于之前使用單雷達(dá)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行多目標(biāo)關(guān)聯(lián)的方法，本方法引入了ESM傳感器信息，彌補(bǔ)了單雷達(dá)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的不足；此外，不同于經(jīng)典基于假設(shè)檢驗(yàn)方法的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)思想，本文借鑒支持向量機(jī)在模式分類方面的良好性能，建立了基于SVM的雷達(dá)ESM系統(tǒng)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法，使用ESM傳感器的信息訓(xùn)練SVM分類器，對(duì)雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化處理，以此實(shí)現(xiàn)航跡關(guān)聯(lián)，拓展了模式識(shí)別在數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和融合估計(jì)方面的應(yīng)用.