李曉 于婷婷 王淳

一種高精度半角反射鏡指向機構的設計與實現(xiàn)

李曉1,2于婷婷3王淳1

（1 北京空間機電研究所，北京 100094）（2 先進光學遙感技術北京市重點實驗室，北京 100094）（3 北華航天工業(yè)學院機電工程學院，廊坊 065000）

為了實現(xiàn)“海洋一號”C/D衛(wèi)星定標光譜儀的星上太陽定標，完成星下點±30°定標區(qū)域內高精度成像，文章采用直接驅動方式設計了一種高精度半角反射鏡指向機構。為了避免間接驅動引入的誤差，實現(xiàn)角秒級的定位精度，半角機構采用了固體潤滑角接觸球軸承支撐，高精度分體式直流力矩電機驅動，測角反饋元件為無刷雙通道旋轉變壓器，指向定位控制采用了基于位置反饋的閉環(huán)控制。在仿真基礎上研制了等比試驗件，通過了振動、壽命和溫度等試驗測試，機構指向和定位精度分別優(yōu)于36″和18″。仿真和試驗結果表明，文章提出的基于直接驅動方式的設計方法能夠滿足在軌指向高精度的要求，可為后續(xù)空間高精度半角機構以及類似的指向定位機構研制提供參考。

誤差因素 指向機構 半角反射鏡 定標光譜儀 “海洋一號”衛(wèi)星

0 引言

20世紀70年代以來，航天遙感技術在資源探測、氣象預報等領域得到了廣泛應用。隨著空間遙感任務需求的不斷提升，空間分辨率要求越來越高，空間光學遙感載荷設備越來越精密，航天器指向、定位精度的要求也越來越高。2018年9月7日成功發(fā)射的“海洋一號”C/D（HY-1 C/D）衛(wèi)星作為HY-1 B衛(wèi)星的后續(xù)星[1-3]，將在HY-1B衛(wèi)星壽命末期接替HY-1B衛(wèi)星，以確保海洋水色衛(wèi)星連續(xù)業(yè)務運行。其中星上定標光譜儀用于實現(xiàn)對水色水溫掃描儀及紫外成像儀的高精度星上定標[4-6]，并具有星上太陽定標功能及星下點±30°范圍內（0°、±10°、±20°、±30°共7個點）定標區(qū)域的成像能力。光譜儀依靠一維指向機構完成整個成像前光學系統(tǒng)轉動并實現(xiàn)對不同角度的指向，當光束經過前光學系統(tǒng)后，經過半角反射鏡反射到分色片上，通過分色片將譜段分離。這就需要設計支撐半角反射鏡的機構，并配合一維指向機構完成光軸指向。半角反射鏡運動角度為一維指向機構運動角度的一半，因此要求承載半角反射鏡的轉動機構具備較大的轉動范圍、較高的轉角分辨率和轉角定位精度，同時還具備較快的轉動速度。

目前在光譜儀器中應用比較廣泛的角位移驅動方式主要有蝸輪蝸桿傳動、杠桿傳動以及鋼帶滾輪傳動三種方式：1）蝸輪蝸桿傳動。最大優(yōu)勢在于轉動角度大、結構簡單、傳動比線性固定以及可以實現(xiàn)相對較高的轉動速度等。不過蝸輪蝸桿傳動存在分辨率低以及反向間隙大等問題，難以實現(xiàn)較高定位精度[7]。2）杠桿傳動。主要特點是結構簡單，色散元件的轉角分辨率比較高。通過杠桿傳動關系式可知，增長杠桿臂長就可以提高轉角分辨率，但根據(jù)材料力學中一端固定、一端受力梁的撓曲變形計算公式[8-9]可知，隨著杠桿臂長的增大，其撓曲變形量會以立方的比例增加，因此單純加長杠桿臂長會影響到整個儀器的結構剛度和穩(wěn)定性，使得杠桿形式的傳動機構很難實現(xiàn)較高的轉角精度。3）帶傳動。適用于多棱鏡系統(tǒng)在各棱鏡間轉速比為常數(shù)，并且轉軸相距離較大的情況，通過設計各棱鏡滾輪的直徑，可以按要求實現(xiàn)各棱鏡轉動的速比，具有速比恒定的優(yōu)點。但由于整套機構結構復雜，中間環(huán)節(jié)較多，傳動精度很難保證，而且鋼帶也容易出現(xiàn)打滑現(xiàn)象。

由上述分析可見，以上三種角位移驅動方式都無法同時滿足轉角分辨率、絕對定位精度、定位速度以及轉動范圍等性能指標的要求。為此本文基于直接驅動方式設計了一種半角機構，由分體式直流力矩電機直接驅動負載，避免了減速傳動引入誤差，通過原型試驗驗證，可以有效提高系統(tǒng)精度，滿足空間遙感相機對指向定位的高分辨率、高精度、高可靠性的需求。

1 機構設計與實現(xiàn)

半角反射鏡指向機構是“海洋一號”C/D星定標光譜儀中唯一的隨動機構，旨在配合一維指向機構實現(xiàn)對4個定標位置和7個對地成像位置的高精度指向，主要指標要求如下：

1）運動角度：有效運動角度范圍為–45°~+45°，設計運動角度為360°；

2）指向精度：優(yōu)于36″；

3）轉軸晃動量：＜21″；

4）一階基頻≥200Hz；

5）轉動慣量≤0.000 1kg·m2；

6）電機力矩裕度＞1；

7）質量≤3kg。

圖1 半角反射鏡指向機構示意

可以看出，該半角反射鏡指向機構不僅要具有較大的負載能力、驅動力矩和結構剛度，而且還要能夠實現(xiàn)對定標位置和對地成像位置的高精度指向。在設計過程中，還要考慮到相機整體布局、半角反射鏡指向機構與相機主體的連接方式，以及加工、裝配和調試的方便性。采用直接驅動方式進行方案設計優(yōu)化，以質量最小為目標，同時保證剛度和轉動慣量滿足設計需求。結構方案如圖1所示，采用單端支撐的形式，主要由轉軸、電機組件、軸承、旋轉變壓器組件、反射鏡組件、旋轉變壓器定子座和基座等幾部分組成。其中反射鏡組件直接與轉軸連接，電機組件通過驅動轉軸轉動，半角反射鏡做旋轉運動，配合一維指向機構完成位置指向，旋轉變壓器的轉子和定子通過與定子座的固定連接，安裝在基座上。

1.1 支撐結構設計

半角反射鏡指向機構的支撐結構如圖2所示，包括半角反射鏡組件、電機轉子、旋轉變壓器轉子及其連接件和緊固件，總計質量約0.47kg，慣量為6.18×10–5kg·m2，質心在轉軸上。根據(jù)相機力學環(huán)境條件，三向（軸向、徑向）最大過載為30n（發(fā)射階段），則軸承最大負載max,b=0.47×9.8×30=138.2N。根據(jù)軸承的受力情況，可計算出單個軸承的靜載荷0r=max,b。

在支撐結構設計中使用一對高精密（P4級）角接觸球軸承7004AC和7000C，將軸承支撐負載連接起來。角接觸球軸承7004AC的基本額定靜載荷0r=5 500N，7000C的基本額定靜載荷0r=1 800N，遠大于單個軸承的靜載荷0r（138.2N），滿足力學強度條件。兩個角接觸球軸承進行面對面安裝，可承受來自徑向、軸向等所有方向的各種載荷，也可以承受純軸向載荷；其軸向載荷能力由接觸角決定，并隨接觸角的增大而增大[10]，同時可通過調節(jié)預緊力提高主軸的剛度和旋轉精度，具有較大的抗彎強度，適于懸臂軸的支撐[11]，比同樣外形尺寸的深溝球軸承的動、靜載荷容量大，極限轉速比高。

圖2 支撐結構示意

軸承采用二硫化鉬固體潤滑方式，通過防冷焊處理，使角接觸球軸承摩擦力矩受環(huán)境溫度影響減小[12]，相較于其他潤滑方式，更適合在航天航空儀器上使用，具有無污染、彈塑性好、軸承的承載能力高、使用壽命長等優(yōu)點。

1.2 軸系驅動設計

半角反射鏡指向機構中管理控制器能提供給驅動電機的最大電流為5A，可計算出機構的電機驅動力矩裕度

滿足半角反射鏡指向機構的安全裕度大于1的要求。

由于電機的定子和轉子可以完全分離，并且電機轉子本身并無軸承支撐，這樣可以方便地將電機轉子與負載直接耦合在一起，完全省去了中間的機械傳動環(huán)節(jié)，因此具有定位準確、無空回、動態(tài)響應速度快等優(yōu)點。無刷直流力矩電機的自身特性決定了其不會發(fā)生步進電機的“失步現(xiàn)象”以及伺服電機的“抖動現(xiàn)象”，因此不會在低速運轉時產生“蠕動現(xiàn)象”，并且有利于實現(xiàn)半角反射鏡轉動時的低振動特性，從而可以提高其精度和可靠性[14]。

1.3 角度傳感器的選擇

角度傳感器作為閉環(huán)控制的測量反饋元件，其自身的測量精度直接影響到系統(tǒng)的控制精度，因此選用無刷雙通道旋轉變壓器（J50XFSW007）作為角度傳感器。相較于使用光柵編碼器的傳統(tǒng)方法，更適用于航空航天等溫度不穩(wěn)定、真空等惡劣環(huán)境。且這種無刷旋轉變壓器組成的R-C電感移相器相較于有刷變壓器，其移相精度在20′以上[15]；而雙通道相較于單通道的設計，更加滿足定位精度較高的位置伺服等需求，且靈敏度高[16]。

2 機構精度分析

由于機械加工工藝以及裝調水平的限制，導致機構的精度下降，因此，通過分析精度和控制各項誤差來提高機構的指向精度和定位精度，是空間遙感相機獲取清晰圖像的關鍵。在對掃描機構進行整體精度分析時，需要考慮三個重要精度指標：旋轉角度測量精度c、光學測量精度g、機構控制精度k，以及影響機構精度的兩個誤差指標[17-18]：晃動量誤差a和軸系傾斜誤差b。為了保證機構的總運動精度總<36″。需綜合以上精度指標和誤差，對機構進行整體的精度分析與驗證。

其中旋轉角度測量精度c，根據(jù)旋轉變壓器的出廠指標可知其測角精度為40″，重復定位精度可達0.1″，可以通過控制電路將測角精度標到5″，即c=5?；光學測量精度g，機構在裝調時，以經緯儀所測量的角度作為理論位置來標定旋轉變壓器的測角精度，光學角度測量精度要求在5″內，即g=5?；機構控制精度k，由于指向控制采用基于位置反饋的閉環(huán)控制方式，可以實現(xiàn)高精度定位指向，其控制精度可達到k=20?。

2.1 誤差分析

半角反射鏡指向機構誤差來源主要有軸系晃動量誤差和轉軸的不同軸帶來的誤差。根據(jù)半角反射鏡指向機構設計指標，正確分配與合成這些誤差因素，是機構設計的重點。

（1）晃動量誤差a

由于轉軸上兩個高精密角接觸球軸承，在轉動過程中，內圈會發(fā)生徑向跳動，兩個軸承內圈之間存在一定的跨度a，當一邊軸承晃動導致兩軸承偏心，偏心距為1，產生一定的角度1，軸系晃動誤差a對定位精度的影響均可等效為軸承內圈跳動帶動軸的晃動量a

式中1為軸系晃動誤差引起的反射鏡組件的定位誤差。

（2）軸系傾斜誤差b

轉軸上安裝上成對的角接觸球軸承時，兩軸承軸端存在一定的同軸度，兩軸承之間的跨距為b，則電機驅動轉軸轉動時，轉軸傾斜角度為2，偏差為2，所引起的軸系傾斜誤差b對定位精度的影響可等效為兩軸承軸端的傾斜量b

式中2為軸系傾斜誤差引起的定位誤差。

（3）各項誤差合成

由于影響機構精度的誤差來源其大小與方向未能確切掌握，屬于未定系統(tǒng)誤差，且受加工工藝及裝調水平的影響，其取值具有一定的隨機性，服從一定的概率分布，它們之間某一些可能會出現(xiàn)一定的抵償作用[19-20]。因此，半角反射鏡指向機構的誤差傳遞函數(shù)的建立也只能作為隨機誤差模型進行處理。

現(xiàn)設各誤差因素互不相關，各項誤差合成函數(shù)可以表示為

2.2 基于Monte Carlo法的誤差分配

根據(jù)Monte Carlo方法可知都服從正態(tài)分布，由科爾莫戈洛夫加強大數(shù)定理知[24]

應用Monte Carlo方法求解[27]，取試驗次數(shù)=10 000，利用MATLAB得到的計算結果為≤0.004 5mm，≤0.006mm。

綜上所述，機構的各項傳動誤差應控制在上述結果的范圍內，才能滿足機構精度需要。誤差分配后需要結合實際情況，依據(jù)現(xiàn)有水平分析各項指標分配是否合理。

根據(jù)計算結果，軸承的內圈徑向跳動誤差應小于0.004 5mm。半角反射鏡指向機構選用的P4級固體潤滑角接觸球軸承，根據(jù)現(xiàn)有的加工水平，內圈徑向跳動量可以達到小于0.003mm，跨距56mm，根據(jù)式（2）計算，可得出晃動量誤差a≤17.16″，故誤差分配合理。

根據(jù)計算結果，兩軸承軸端同軸度≤0.006mm。兩軸承軸端的同軸度，依現(xiàn)有的裝調工藝水平可以達到小于0.004mm這一要求，跨距51mm，根據(jù)式（3）計算，可得軸系傾斜誤差b≤16.2″，因此誤差分配合理。

通過以上對整體精度和誤差的分析，經式（1）計算可知，半角反射鏡指向機構的指向精度滿足總<36″的設計指標要求。

3 有限元分析及試驗驗證

3.1 模態(tài)分析

固有模態(tài)是檢驗結構動態(tài)性能的重要指標，應用Ansys對機構進行有限元分析。仿真時約束基座的固定孔，放開活動部件的轉動自由度，設定角鏡組件的轉動方向為軸方向，安裝面法線方向為方向、機構軸向為方向。圖3為機構約束狀態(tài)下的第一階~六階模態(tài)，根據(jù)仿真結果可知，一階基頻392Hz，滿足一階基頻＞200Hz設計要求。

一階f=392Hz二階f=528Hz三階f=1 012Hz 四階f=1 069Hz五階f=1 327Hz六階f=2 243Hz

3.2 振動試驗

根據(jù)半角反射鏡指向機構力學試驗大綱的要求，對機構進行特征級正弦掃描試驗，低量級、驗收級正弦振動和隨機振動試驗。其中，特征級正弦掃描是在各項振動試驗前后各進行一次，作為振動試驗的對比檢查基準，低量級隨機試驗條件按照驗收級隨機振動試驗條件量級的1/4進行，試驗條件如表1、表2所示。在半角反射鏡指向機構上選擇兩個位置安裝加速度傳感器，作為振動試驗響應測量點，如圖4所示。測點1設置在半角反射鏡指向機構基座上，用于檢測半角反射鏡指向機構與工裝的連接強度。測點2設置在半角反射鏡負載與機構的連接處，用于檢測負載處的放大倍數(shù)，振動試驗結果如表3所示。

表1 驗收級正弦振動試驗條件

Tab.1 Acceptance level sinusoidal vibration test conditions

表2 驗收級隨機振動試驗條件

Tab.2 Acceptance level random vibration test conditions

圖4 振動試驗

表3 機構振動試驗結果

Tab.3 Mechanism vibration test results

從振動試驗結果可以看出，振動試驗在三個方向的一階頻率分別為388.0Hz、389.8Hz、393.4Hz，與仿真分析結果一階基頻392Hz相符，且在試驗頻率內（5~100Hz），三個方向內一階基頻均滿足≥200Hz的指標要求。頻漂均小于5%，滿足結構設計要求。這表明試驗過程中的指向機構沒有發(fā)生明顯變化，部組件結構可靠；試驗結果中位置標記顯示半角反射鏡連接負載處經過振動試驗后，三個方向的響應放大倍數(shù)分別為2.04、1.06、0.98，機構頻率響應正常，滿足試驗要求。

3.3 壽命和溫度試驗

為驗證半角反射鏡指向機構滿足地面調試及在軌工作5年、運轉次數(shù)5.2×104的壽命要求，研制了同批次試驗件，進行1?1壽命試驗。要求在地面工作循環(huán)次數(shù)＞1.56×104（1.5年）次，為了保證工作壽命，總循環(huán)次數(shù)不少于6.76×104次，試驗結果如表4所示。在控溫（先低溫10℃，再高溫35℃，變化速率為≥1℃/min）控濕（≤10%濕度）的環(huán)境下進行溫度拉偏試驗，試驗結果如表5所示。

表4 機構壽命試驗結果

Tab.4 Mechanism life test results

表5 機構溫度拉偏試驗結果

Tab.5 Mechanism thermal soak test

從試驗結果可以看出，壽命末期電機的驅動力矩裕度仍＞1，滿足指標要求。半角反射鏡指向機構在壽命和溫度試驗后，隨著機構軸系摩擦力矩增大，轉軸晃動量逐漸減小，試驗結果表明晃動量滿足21″的設計要求。試驗前后兩個位置指向精度均優(yōu)于36″，滿足指標要求。

4 結束語

本文通過對HY-1 C/D星上定標光譜儀半角反射鏡指向機構的設計，探討了空間高精度高穩(wěn)定度指向技術，提出了一種固體潤滑角接觸球軸承支撐、分體式直流力矩電機驅動、無刷雙通道旋轉變壓器測角的高精度半角反射鏡指向機構設計方法。指向控制采用基于位置反饋的閉環(huán)控制實現(xiàn)高精度定位指向，通過Monte Carlo方法合成和分配機構誤差，來保證機構的精度。對半角反射鏡指向機構進行了振動試驗、壽命和溫度拉偏試驗，并隨定標光譜儀整機進行真空環(huán)境下的振動試驗和溫度拉偏試驗，結果表明：

1）半角反射鏡指向機構實現(xiàn)單端支撐，一階基頻可達392Hz，滿足系統(tǒng)剛度要求；

2）機構在多種環(huán)境條件下的晃動量滿足≤21″，指向精度優(yōu)于36″；

3）機構完成了振動、壽命、溫度拉偏試驗，在試驗過程前后機構驅動力矩裕度均＞1，滿足在軌運轉的力矩要求；

4）機構總質量2.3kg，通過可靠性分析，滿足壽命使用要求和指標要求≤3kg。

目前該半角反射鏡指向機構已在軌穩(wěn)定運行，可用于空間遙感的星上定標成像，并可為其他的高指向精度的可靠性機構設計提供參考依據(jù)。

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Design and Implementation of A New Half-angle Mirror Steering Mechanism with High Accuracy

LI Xiao1,2YU Tingting3WANG Chun1

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 Key Laboratory for Advanced Optical Remote Sensing Technology of Beijing, Beijing 100094, China）（3 North China Institute of Aerospace Engineering, Langfang 065000, China）

In order to achieve the on-board sun calibration for the spectrometer of the HY-1C/D satellite and acquire images with high precision under the scanning area from –30° to +30°, a new half-angle mechanism with high pointing and positioning precision based on direct-driving pattern is developed. To avoid the errors introduced by indirect driving and reach the position precision with arc second level, several measures are adopted in the mechanism such as supporting by solid-lubricated angular contact ball bearing, driving by split DC torque motor, measuring angle by brushless dual-channel rotary transformer and closed-loop control based on position feedback. Under design and simulation optimization, the prototype mechanism with same size has been developed and survived the ground tests such as vibration, life and thermal soak, with the pointing and positioning precision less than 36″ and 18″ respectively. The simulation and experiment results show that the proposed method in the paper based on direct-driving pattern can meet the stern requirement on precision, which can be a valuable basis for the succeeding space mechanism including similar half-angle mechanism and others.

error factor; steering mechanism; half-angle mirror; calibration spectrometer; HY-1 satellite

V423.4

A

1009-8518(2019)04-0076-10

10.3969/j.issn.1009-8518.2019.04.009

李曉，男，1990年生，2013年獲哈爾濱工程大學工程力學專業(yè)學士學位，工程師。研究方向為空間光學遙感器機構。E-mail：690035339@qq.com。

2019-01-23

國家重大科技專項工程

（編輯：王麗霞）