陳宗 范龍飛,2 李斌,3 陸玉婷 王昀 李凌 陳佳夷,2 王向東

垂直裝調(diào)用大口徑自準直反射鏡系統(tǒng)研究

陳宗1范龍飛1,2李斌1,3陸玉婷1王昀1李凌1陳佳夷1,2王向東1

（1 北京空間機電研究所，北京 100094）（2 先進光學(xué)遙感技術(shù)北京市重點實驗室，北京 100094）（3 中國航天系統(tǒng)科學(xué)與工程研究院，北京 100090）

大口徑、長焦距光學(xué)遙感器垂直裝調(diào)過程中需要采用反射鏡自準直方法測試光學(xué)系統(tǒng)的波前像差。文章研究了一種自準直反射鏡系統(tǒng)，該光學(xué)系統(tǒng)中反射鏡具備多維調(diào)整功能，利用自準直方法，可用于大口徑相機的垂直裝調(diào)。該自準直反射鏡系統(tǒng)利用伺服電機驅(qū)動，實現(xiàn)反射鏡的多自由度運動。反射鏡利用一種六足桿結(jié)構(gòu)實現(xiàn)靜定支撐設(shè)計，并設(shè)計了一種隨動重力卸載裝置，使得鏡面面形均方根誤差小于1/100波長，滿足使用要求。

大口徑 自準直反射鏡系統(tǒng) 多維調(diào)整 重力卸載 空間遙感

0 引言

對超大口徑光學(xué)遙感器的裝調(diào)來說，重力作用對鏡面面形、光軸位置的影響不可忽略[1]，利用自準直反射鏡系統(tǒng)進行垂直裝調(diào)是大口徑遙感器裝調(diào)的一種有效途徑。光軸垂直裝調(diào)具有一定的優(yōu)勢：一方面垂直方向的剛度比水平方向高；另一方面，對于對稱鏡頭結(jié)構(gòu)來說，光軸垂直放置要比水平放置的卸載支撐更容易做到均衡控制。在光學(xué)遙感器裝調(diào)時，超大口徑的遙感器和測試儀器中的反射鏡或透鏡均受到重力影響，既需要具備穩(wěn)定的支撐方式，還需考慮重力卸載[2-3]。在大口徑反射鏡的支撐方式中，符合運動學(xué)原理的支撐方式能夠減少不必要的應(yīng)力，減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量，實現(xiàn)靜定安裝，主要形式有背部支撐和側(cè)邊支撐兩種，常用的結(jié)構(gòu)樣式有Grubb支撐以及在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來的Hindle支撐[4]、Whiffletree結(jié)構(gòu)支撐[5-7]、六足桿組成的斯圖爾特平臺支撐[8-9]。文獻[10]、[11]提出了光軸水平放置情況下反射鏡及鏡頭的重力卸載方法，這種方法對鏡面面形卸載重力有一定效果，但由于重力作用與光軸方向垂直，垂直于光軸受力很難做到均勻性控制，操作上具有一定難度。

采用反射鏡自準直方法進行光學(xué)系統(tǒng)的波像差測試，是光學(xué)系統(tǒng)裝調(diào)不可或缺的手段。本文研究設(shè)計了一種1.15m直徑的自準直反射鏡系統(tǒng)（簡稱ACF）。作為檢測儀器，自準直系統(tǒng)需具備旋轉(zhuǎn)、傾斜和高度調(diào)節(jié)的能力，反射鏡需具有足夠好的剛度和穩(wěn)定性，面形應(yīng)確保良好。支撐形式和重力卸載方式是影響面形的主要因素，因此，確保鏡面面形精度的支撐結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足以下要素：靜定支撐結(jié)構(gòu)要具備足夠的穩(wěn)定性以及防止過約束；柔性支撐卸載局部應(yīng)力。此外，大口徑的反射鏡在地面上還需要考慮重力卸載消除自重對鏡面面形的影響。本文將離散型六足桿結(jié)構(gòu)應(yīng)用于大口徑的自準直反射鏡的支撐，采用伺服電機驅(qū)動實現(xiàn)反射鏡系統(tǒng)的多維度調(diào)整，并將重力卸載裝置應(yīng)用于該系統(tǒng)，最終得到能夠?qū)崿F(xiàn)超大口徑相機垂直裝調(diào)的自準直反射鏡系統(tǒng)。

圖1 光學(xué)系統(tǒng)波像差自準直檢測原理

1 自準直反射鏡系統(tǒng)設(shè)計

1.1 自準直系統(tǒng)波像差測試原理

自準直法基本原理如圖1所示，即將光源置于相機焦面位置，根據(jù)光路可逆性，當(dāng)相機鏡頭為望遠鏡頭時，檢測光通過相機鏡頭后變?yōu)槠叫泄?，由反射鏡反射經(jīng)過光學(xué)鏡頭至焦面位置，經(jīng)過處理得到系統(tǒng)波前信息。

1.2 構(gòu)型設(shè)計

為了剔除反射鏡自身面形誤差的影響以及實現(xiàn)不同視場的檢測，自準直反射鏡系統(tǒng)需能夠?qū)崿F(xiàn)旋轉(zhuǎn)、升降和俯仰傾斜的功能，系統(tǒng)整體安裝符合動力學(xué)原理。

自準直反射鏡系統(tǒng)構(gòu)型如圖2所示，通過3個電機垂直驅(qū)動進行反射鏡升降、俯仰調(diào)節(jié)，通過3個電機旋轉(zhuǎn)驅(qū)動齒輪實現(xiàn)反射鏡繞光軸旋轉(zhuǎn)。

圖2 自準直反射鏡組件示意

對于大口徑反射鏡來說，支撐結(jié)構(gòu)的裝配應(yīng)力對鏡面面形有較大的影響，因此在支撐部位一般采取柔性部件，這些柔性部件組合后應(yīng)能保證結(jié)構(gòu)的整體剛度。近年來，隨著大口徑反射鏡支撐技術(shù)的發(fā)展，采用符合動力學(xué)原理的支撐方式很好的解決了上述問題，已被廣泛應(yīng)用于大口徑反射鏡支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計[12-15]。

本文研究的自準直反射鏡系統(tǒng)其反射鏡鏡面朝下，采用Bipod支撐，可以大幅減小支撐結(jié)構(gòu)的遮攔，6根支撐桿通過支座安裝在一個可旋轉(zhuǎn)的齒輪盤上，單根桿兩端各有一個球鉸與上下金屬支撐板連接，Pad（即上支撐板）與反射鏡通過膠粘接，支座（即下支撐板）直接螺接在可旋轉(zhuǎn)的齒輪盤上，六桿組合共約束6個自由度。六桿結(jié)構(gòu)與上下安裝面（鏡面和底部支撐面）構(gòu)成離散型6-6結(jié)構(gòu)形式（如圖3）的斯圖爾特平臺[16]，采用這種結(jié)構(gòu)具有如下優(yōu)點[17-20]：1）桿端支撐具有一定的柔性，能夠防止局部應(yīng)力的產(chǎn)生；2）六桿組成靜定系統(tǒng)，安裝符合動力學(xué)原理，不會產(chǎn)生過約束；3）六桿結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕，大幅減輕了結(jié)構(gòu)總質(zhì)量。為確保6桿端面共面，在裝配時，先用輔助支撐確保反射鏡反射面與齒輪盤平行，調(diào)整好上下間隙，再粘貼支撐Pad，調(diào)整6桿長度，使上下面與支撐桿之間為無應(yīng)力狀態(tài)，膠完全固化后再拆除輔助支撐。

（a）6-6結(jié)構(gòu)（a）6-6 configuration（b）6-3結(jié)構(gòu)（b）6-3 configuration（c）3-3結(jié)構(gòu)（c）3-3 configuration

2 仿真分析

利用商業(yè)有限元軟件Hypermesh建立自準直反射鏡及其支撐模型，如圖4所示。圖4中有限元模型做了一定的簡化處理，去掉齒輪盤、電機等對反射鏡支撐影響較小的零件，將Bipod座進行固支處理，其中反射鏡、支座、支撐Pad采用實體單元，Bipod桿采用二力桿單元模擬。反射鏡材料為微晶玻璃，Bipod桿、支座、支撐Pad材料均為鈦合金，Pad與反射鏡之間采用環(huán)氧膠粘接。具體性能參數(shù)如表1所示。

圖4 反射鏡及其支撐有限元模型

表1 材料性能參數(shù)

由于Zernike 多項式的各項與光學(xué)像差有相應(yīng)的對應(yīng)關(guān)系，用Zernike多項式對數(shù)據(jù)進行處理的方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于鏡面面形的檢測[21]。本文基于Hypermesh軟件對反射鏡進行了有限元仿真，通過仿真得到面形數(shù)據(jù)，再通過Zernike多項式擬合生成面形數(shù)據(jù)，最后由專業(yè)軟件讀取得到最終面形的參數(shù)。

該自準直反射鏡系統(tǒng)在使用時，反射鏡面垂直朝下（如圖1所示），按照此工況仿真分析得到在自重下反射鏡面形（見圖5）。

圖5 反射鏡在自重下仿真面形

圖5中wave為波長（），=632.8nm。從該圖所示仿真結(jié)果可看出，在重力作用下，鏡面面形呈現(xiàn)明顯的三葉叉形式，面形RMS誤差值較大，可見重力作用對大口徑反射鏡的面形有較大影響。

通過光學(xué)檢測手段，對此狀態(tài)下的自準直反射鏡進行檢測，檢測方法如圖1所示，即將相機望遠鏡頭放置在反射鏡下方，自準直反射鏡反射面垂直向下，測試時通過旋轉(zhuǎn)ACF，得到不同相位的面形，通過計算擬合去除望遠鏡鏡頭面形，可得到反射鏡的面形。

檢測結(jié)果如圖6所示。可以看出，像散面形同樣呈現(xiàn)出三葉叉形狀，與仿真結(jié)果像散面形一致，此外，實測面形與仿真結(jié)果的RMS值大小接近。

圖6 反射鏡在自重下實測面形

3 重力卸載設(shè)計

3.1 重力卸載方案

上述分析結(jié)果表明，大口徑反射鏡必須考慮重力對面形的影響。鑒于該反射鏡鏡面朝下，重力卸載裝置應(yīng)施加在反射鏡的背部，依靠拉力和六桿支撐力確保鏡面的面形。重力卸載的方案應(yīng)滿足如下要求：

1）重力卸載后，反射鏡面形優(yōu)于0.02；2）重力卸載裝置應(yīng)不影響原系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)、俯仰等自由度調(diào)節(jié)功能；3）為便于卸載機構(gòu)設(shè)計及卸載調(diào)整，卸載點數(shù)較少為宜；4）反射鏡及支撐為圓周對稱結(jié)構(gòu)，卸載點也需相應(yīng)圓周對稱分布。

按照上述要求，將重力卸載裝置固定支撐在轉(zhuǎn)動齒輪環(huán)上，這樣既不影響系統(tǒng)自轉(zhuǎn)，又可實現(xiàn)與反射鏡的隨動旋轉(zhuǎn)。初步方案模型如圖7所示，因支撐座與卸載支撐梁均固定安裝于剛度很高的旋轉(zhuǎn)齒輪盤上，故模型對其進行忽略，并對支撐座和卸載支撐梁做了固支處理。在反射鏡背部粘貼卸載點并施加拉力，通過柔性桿連接到頂梁，安裝力學(xué)傳感器以確保精確控制卸載力。

圖7 重力卸載初步方案

在初始一系列仿真對比后，發(fā)現(xiàn)卸載點繞鏡子中心陣列圈數(shù)最低為3，根據(jù)點陣拓撲，對反射鏡卸載施加點確定了兩種主要工況：1）工況A，設(shè)計30個卸載點（工況A1——等距點陣布局，工況A2——環(huán)形共相布局，A3——環(huán)形交叉布局）；2）工況B，設(shè)計36個卸載點（B1——等距點陣布局，B2——環(huán)形共相布局，B3——環(huán)形交叉布局）。具體布局詳見圖8~9。

（a）等距點陣布局（a）Isometric lattice（b）環(huán)形共相布局（b）Annular common phase（c）環(huán)形共軛布局（c）Annular conjugation

（a）等距點陣布局（a）Isometric lattice（b）環(huán)形共相布局（b）Annular common phase（c）環(huán)形共軛布局（c）Annular conjugation

反射鏡背部的卸載點結(jié)構(gòu)材料為鈦合金，通過環(huán)氧膠粘貼在反射鏡背部，膠斑和卸載吊點模型如圖10所示。

（a）膠斑（a）Glue（b）卸載吊點（b）Unloading point

3.2 仿真結(jié)果

對各工況下鏡面面形仿真，得到6種不同工況的鏡面面形（波前）信息（如表2所示）。

表2 各工況下的鏡面面形（波前）數(shù)據(jù)

Tab.2 Surface figure data（wave front）under different conditions

由表2仿真結(jié)果可以看出，自準直反射鏡經(jīng)過重力卸載后，鏡面面形得到了明顯的改善，其中工況A3的卸載效果最好，面形波前均方根RMS值、離焦量Power和峰谷值PV均是最小，面形仿真結(jié)果如圖11所示。

3.3 卸載點布局優(yōu)化分析

仿真結(jié)果表明，反射鏡背部卸載點采用環(huán)形交叉布局的方式效果最好。對該方式卸載點的陣列圓直徑進一步優(yōu)化。經(jīng)分析，發(fā)現(xiàn)中間一圈卸載點陣列圓直徑對鏡面面形影響較大，當(dāng)中圈卸載吊點均布直徑由700mm變?yōu)?80mm后，鏡面面形達最佳狀態(tài)，最終得到反射鏡的面形如圖12所示。

圖11 工況A3下的鏡面面形

圖12 對支撐點位置進行優(yōu)化后的面形

可以看出，優(yōu)化后的模型在自重下的鏡面面形（波前）的PV（0.016）、RMS（0.004）和Power（0.003）值都比較理想，滿足使用要求。

模型優(yōu)化后的仿真分析結(jié)果顯示，鈦合金結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為6.21MPa，膠層的最大應(yīng)力為0.007MPa，反射鏡的最大應(yīng)力為0.036 5MPa，應(yīng)力云圖見圖13~15，上述應(yīng)力均遠小于材料的最大許用應(yīng)力。

圖13 鈦合金結(jié)構(gòu)的應(yīng)力

圖14 反射鏡的應(yīng)力

圖15 膠斑的應(yīng)力

4 結(jié)束語

本文研究了一種自準直反射鏡系統(tǒng)，通過6套伺服電機驅(qū)動，能夠滿足大口徑相機垂直裝調(diào)時多自由度調(diào)整的要求。反射鏡采用六足桿靜定支撐，安裝符合動力學(xué)原理。通過有限元仿真模擬ACF實際使用工況，在六足桿支撐條件下鏡面在重力作用下的面形呈現(xiàn)明顯的三葉叉形式，與實測結(jié)果吻合，驗證了有限元建模分析的有效性。通過重力卸載設(shè)計及優(yōu)化分析，最終使反射鏡在自重下面形波前像差均方根達到0.004，離焦值降為0.003，滿足使用要求。本文研究的自準直反射鏡系統(tǒng)所采用的結(jié)構(gòu)形式和重力卸載方式對開展大口徑反射鏡的支撐設(shè)計和重力卸載具有一定的參考價值。

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Study on Auto-collimation Flat Mirror System Used in Vertical Alignment

CHEN Zong1FAN Longfei1,2LI Bin1,3LU Yuting1WANG Yun1LI Ling1CHEN Jiayi1,2WANG Xiangdong1

（1Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2Key Laboratory for Advanced Optical Remote Sensing Technology of Beijing, Beijing 100094, China）（3 China Aerospace Academy of Systems Science and Engineering, Beijing 100090, China）

Space optical remote sensor with large aperture and long focal length can be aligned vertically with the auto-collimation method. In the paper, an auto-collimation flat mirror system with multi-dimensional adjustment function was designed, that can be used in vertical alignment of the cameras with large aperture. The auto-collimation flat mirror can move multi-dimensionally by driving servo motors. A kind of hexapod was designed to keep the mirror supported kinematically, and gravity unloading structure was adopted to make the mirror surface figure (RMS) better than 0.01, thus meeting the requirements.

large aperture; auto-collimation flat mirror; multi-dimensional adjustment; gravity unloading; space remote sensing

V443.5

A

1009-8518(2019)04-0067-09

10.3969/j.issn.1009-8518.2019.04.008

陳宗，男，1985年生，2011年獲西北工業(yè)大學(xué)固體力學(xué)專業(yè)碩士學(xué)位，工程師。主要研究方向為光學(xué)遙感器結(jié)構(gòu)設(shè)計與仿真分析。E-mail：chenzong508@126.com。

2018-12-11

國家重大科技專項工程

（編輯：夏淑密）