謝妮慧 郝中洋,2

基于FPGA的探測器制冷控制系統(tǒng)優(yōu)化設計

謝妮慧1郝中洋1,2

（1 北京空間機電研究所，北京 100094）（2 先進光學遙感技術北京市重點實驗室，北京 100094）

為了給紅外探測器提供穩(wěn)定可靠的溫度環(huán)境，文章提出了一種以現(xiàn)場可編程邏輯門陣列（FPGA）為核心邏輯控制單元的高精度制冷控制系統(tǒng)，與傳統(tǒng)以微處理器為核心的制冷控制系統(tǒng)相比，該系統(tǒng)具有運算速度快、可靠性高、電路結(jié)構(gòu)簡單等特點。重點介紹了該制冷控制系統(tǒng)的硬件組成、比例—積分—微分（PID）控制算法和正弦脈寬調(diào)制（SPWM）波驅(qū)動的軟件實現(xiàn)，并總結(jié)了FPGA電路的優(yōu)化設計方法。通過優(yōu)化設計，極大的減小了邏輯資源占用率。試驗結(jié)果證明，該制冷控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)±0.05K的控溫精度，控溫精度高，跟蹤速度快，穩(wěn)定性和抗干擾能力比較出色。

脈沖管制冷機 現(xiàn)場可編程邏輯門陣列 比例—積分—微分控制 正弦脈寬調(diào)制波驅(qū)動航天紅外遙感

0 引言

紅外探測器是遙感衛(wèi)星上紅外遙感器中的核心部件，用于實現(xiàn)目標探測和系統(tǒng)成像。由于紅外探測器大多選用HgCdTe、InSb、PtSi等紅外光子型半導體材料，這些紅外半導體材料具有禁帶寬度窄、紅外光量子能量小，且在較高溫度下會產(chǎn)生固有熱激發(fā)，導致大的暗電流和噪聲等特點，因此需要空間制冷機提供可靠冷源，降低探測器的工作溫度，減少本底熱噪聲、屏蔽和排除視場外的熱干擾，從而提高探測精度和靈敏度，使探測器獲得穩(wěn)定可靠的探測性能[1-4]。

傳統(tǒng)的制冷控制系統(tǒng)一般采用以單片機或數(shù)字信號處理器（Digital Signal Processor，DSP）等微處理器為核心的數(shù)字控制系統(tǒng)，流程控制、算法都通過軟件編程實現(xiàn)，這類軟件存在中斷嵌套、程序跑飛等問題，速度和可靠性有一定局限性；另外，這類控制系統(tǒng)往往還存在外圍電路多、集成度低等問題[5-9]。與單片機或者DSP相比，現(xiàn)場可編程門陣列（Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA）是通過硬件來實現(xiàn)控制算法，且為并行處理邏輯，因此運算速度快、可靠性高；除此之外，F(xiàn)PGA還具有體積小、集成度高、功耗低、設計電路靈活等特點。

高速集成電路硬件描述語言（Very High Speed Integrated Circuit Hardware Description Language，VHDL）是一種硬件描述語言，用來描述數(shù)字邏輯電路設計思想，然后利用電子設計自動化（Electronic Design Automation，EDA）工具進行仿真，再綜合到門級電路，最后利用FPGA實現(xiàn)其功能。相同功能的數(shù)字電路，使用的VHDL描述方式不一樣，邏輯電路的復雜程度、時延特性、性能指標和可靠性等會大不相同，因此電路的優(yōu)化設計是FPGA設計的重要環(huán)節(jié)。剔除設計中的冗余電路，不但可以減少電源消耗，還能提高工作速度、減少布線困難。

1 系統(tǒng)組成

制冷控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。工作原理為：利用恒流源為紅外探測器上的測溫二極管提供一個恒定電流，測溫二極管的阻值隨著溫度的變化而發(fā)生變化，測溫二極管兩端的電壓也隨之改變，采集測溫二極管兩端的電壓作為溫度AD反饋值（是反映溫度的物理量經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換之后的數(shù)字量）。為避免制冷機在啟動期間撞缸，制冷機控制電路輸出功率在加電初期逐漸增加到其最大值，制冷機制冷到設定溫度點附近時，比較溫度反饋值與目標溫度值，通過比例—積分—微分（PID）控制算法計算得到電機控制電壓，調(diào)節(jié)正弦脈寬調(diào)制（Sinusoidal Pulse Width Modulation，SPWM）波控制驅(qū)動電路的逆變電路，改變輸出功率值，驅(qū)動制冷壓縮機電機的運動，實現(xiàn)高精度控溫的目的。

圖1 制冷控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 PID控制及其軟件實現(xiàn)

2.1 PID控制算法

模擬PID控制算法的表達式為

設采樣周期為，式（1）離散化后得到數(shù)字PID控制算法的表達式

式（2）為絕對式PID控制算法計算公式，不但計算繁瑣而且占用很大內(nèi)存，增量式PID能有效解決這個問題。本文采用增量式PID控制算法，計算公式為[10-12]：

最終賦予被控對象的控制量為

2.2 軟件實現(xiàn)

圖2 PID算法流程

圖3 PID算法數(shù)據(jù)流示意

2.3 串行計算方式及處理

從圖2、圖3所示可知，每作一次PID運算都需要進行多次減法、加法和乘法運算，可通過兩種VHDL描述方式來實現(xiàn)上述PID控制：1）并行方式，采用3個減法器、3個加法器和3個乘法器，這種設計方法運行速度快，但資源占用率很大；2）串行方式，1個加法器、1個減法器和1個乘法器，通過狀態(tài)機的跳轉(zhuǎn)來控制每一次加法器、減法器和乘法器的調(diào)用時序，這種設計方法占用資源少，但運行速度較慢。本文所研究的制冷控制系統(tǒng)中，控制量的輸出頻率為1Hz，進行一次PID運算所執(zhí)行的時間遠小于控制周期，另外，SPWM波驅(qū)動、AD采集、流程控制等所有模塊的總資源占用率已經(jīng)接近于可靠性、安全性設計要求的上限，因此從節(jié)省資源角度考慮，本文PID算法采用串行方法設計，犧牲運行速度來換取FPGA邏輯資源。

由于PID控制量的輸出頻率為1Hz，而FPGA的時鐘頻率為20MHz，遠大于PID的控制頻率，因此可以用同一個乘法器來分別計算比例、積分和微分環(huán)節(jié)，以及采用同一個加法器來計算比例（P）+積分（I）和（比例+積分）+微分（D）運算，展開處理時間，串行執(zhí)行每一步計算，實現(xiàn)乘法器、加法器資源的共享，縮小FPGA電路的規(guī)模。并行計算向串行計算的轉(zhuǎn)變?nèi)鐖D4所示。兩種設計方法的性能比較如表1所示。

圖4 并行計算向串行計算轉(zhuǎn)變流程

表1 串行和并行設計PID模塊性能比較

Tab.1 Performance comparsion of serialization and parallelism

為了加快調(diào)溫的速度，利用分段式PID控制方法。在制冷初期，驅(qū)動電壓緩慢增加至最大電壓輸出，利用最大功率制冷，將溫度由室溫降到目標溫度附近。當溫度到達目標溫度附近時，再切換到PID閉環(huán)控制模式實現(xiàn)精確控溫。這樣既實現(xiàn)了溫度、驅(qū)動電壓的平穩(wěn)變化，也防止了制冷機撞缸的發(fā)生。

另外，為了控制溫度的變化率（防止探測器溫度陡增或陡降），對PID輸出控制量增量（Δ）進行了限幅；同時為了加快溫度的收斂并減小振蕩，對PID的絕對輸出（，即電機的驅(qū)動電壓）也進行了限幅。

3 SPWM驅(qū)動及其軟件實現(xiàn)

3.1 SPWM波驅(qū)動原理

根據(jù)采樣控制理論（又稱面積等效原理），沖量相等而形狀不同的窄脈沖作用于慣性系統(tǒng)上時，其輸出響應基本相同，且脈沖越窄，輸出的差異越小，因此可以用一系列等幅不等寬的脈沖來代替一個正弦波。脈沖幅值相等，脈沖寬度按正弦規(guī)律變化，從而和正弦波等效的脈寬調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）波形稱為SPWM波，如圖5所示。SPWM波控制通用性強，控制和調(diào)節(jié)性能好，具有消除諧波、調(diào)節(jié)和穩(wěn)定輸出電壓的功能，因此被廣泛應用于電機控制電路中[13-17]。

SPWM波的生成可以采用調(diào)制法：等腰三角形波（三角波）作為載波（c），正弦波為調(diào)制波（r）。通過比較正弦波與三角波值的大小來控制電路中開關器件的通斷，當正弦波大于三角波時輸出高電平、小于三角波時輸出低電平，從而得到一組等幅的、脈沖寬度正比于正弦曲線在交點時刻函數(shù)值的矩形脈沖序列，如圖6所示，圖中o表示輸出電壓，ol表示o中的基波分量，d表示逆變電路中的直流電壓。

圖5 與正弦波等效的矩形脈沖序列

圖6 單極性SPWM波

3.2 SPWM波的VHDL實現(xiàn)

同步時鐘信號作用下，首先生成三角波和正弦波，正弦波的幅值隨著PID控制器輸出的控制電壓實時變化，然后比較正弦波與三角波的值，在正弦波的上半周期，第三路和第四路SPWM波不變，當正弦波大于三角波值時第一路SPWM波輸出高電平、小于三角波時第二路SPWM波輸出低電平；同理，正弦波的下半周期按圖7所示流程產(chǎn)生SPWM波。為了防止H橋同一端的上下橋臂元器件同時導通造成短路，需要在SPWM波之間加一個死區(qū)時間，最后利用帶死區(qū)的SPWM波驅(qū)動逆變電路。

3.3 資源共享實現(xiàn)電路優(yōu)化設計

SPWM模塊包括正弦波產(chǎn)生模塊、三角波產(chǎn)生模塊和SPWM波生成模塊三個子模塊，在正弦波產(chǎn)生模塊中通過資源共享的設計方法實現(xiàn)了電路的優(yōu)化設計。

1）正弦波產(chǎn)生模塊。優(yōu)化前：直接將0~2π的一個周期的正弦波離散為400個點，量化精度為10比特，需要占用400個10比特的寄存器。優(yōu)化后：利用正弦波的對稱性，將1/4周期的正弦波離散化為100個點，每個點的正弦值進行10位量化，通過狀態(tài)機的跳轉(zhuǎn)分時正向或逆向查找1/4周期的正弦表（離散點），最終實現(xiàn)整周期（0~2π）的正弦表，采用這種方式既保證了離散精度，又最大化的節(jié)省了邏輯資源。通過控制正弦表的查找頻率來調(diào)節(jié)正弦波的輸出頻率。優(yōu)化前后性能比較如表2所示。

2）三角波產(chǎn)生模塊。設計一個可逆計數(shù)器，從最小值0加到最大值256后，再減到最小值0，重復上述過程。計數(shù)器的值即三角波的值，三角波的頻率由計數(shù)器時鐘決定。三角波的頻率越大，對正弦波的采樣率越高，使輸出的SPWM波形經(jīng)過LC濾波還原為正弦波時諧波越小。

3）SPWM波生成模塊。將得到的正弦信號值與三角載波進行比較，在每個采樣時刻，比較正弦波和三角波的值，并設置死區(qū)時間，最后利用帶死區(qū)的SPWM波驅(qū)動逆變電路。

圖7 SPWM波生成流程

表2 優(yōu)化前和優(yōu)化后SPWM模塊性能比較

Tab.2 Performance comparison before and after optimization

為了防止輸出的正弦波發(fā)生畸變，輸出一個完整的正弦波，控制驅(qū)動電壓的改變不能在正弦表中間，而是在正弦表最初改變。

4 電路的其他優(yōu)化設計

本文采用的是反熔絲FPGA芯片，因為其具有抗單粒子翻轉(zhuǎn)能力強、可靠性高等特點，適用于航空航天領域。但是反熔絲FPGA芯片規(guī)模小、單片密度低，與飛速發(fā)展的遙感器和功能日益復雜、控溫精度越來越高的制冷控制系統(tǒng)越來越不匹配，因此可編程邏輯門陣列電路優(yōu)化設計顯得尤其重要[18-20]。本文研究中還總結(jié)了如下優(yōu)化設計方法。

（1）移位相加型乘法器設計

直接采用預定義的“*”操作符進行乘法運算資源占用率非常大。兩個二進制數(shù)相乘的計算過程如圖8所示，從圖8中可以看出，硬件乘法器的實現(xiàn)本質(zhì)是“移位相加”。本文采用移位相加的方式實現(xiàn)二進制數(shù)的乘法運算，具體實現(xiàn)步驟為：從乘數(shù)的最低位開始判斷，如果第位為“1”（=0~length?1，length表示乘數(shù)的長度），則被乘數(shù)左移位并與上一次的和（初始為0）相加；若為“0”，則本次不相加，如此循環(huán)至乘數(shù)的最高位，最終的累加和即為兩數(shù)的乘積。實踐證明，采用移位相加的方法設計的乘法器要比直接采用預定義的運算操作符“*”要節(jié)省資源約5%。

圖8 二進制數(shù)相乘

（2）避免不必要的鎖存器產(chǎn)生

有時候編程不規(guī)范會使綜合之后的電路產(chǎn)生很多不必要的鎖存器，降低電路的工作速度、導致FPGA電路復雜。IF和CASE語句容易引入不必要的鎖存器，由于有些情況下IF和CASE語句的分支不能覆蓋所有的輸入值，邏輯反饋就容易形成鎖存器。

（3）層次化電路設計

一個設計實體無法實現(xiàn)整個系統(tǒng)的功能，需要詳細了解系統(tǒng)的組成和結(jié)構(gòu)，科學的劃分。采用自頂向下的設計方法，將整個軟件進行功能模塊劃分，模塊之間的I/O連接應盡可能的少，先設計各個底層模塊，然后對各個模塊進行優(yōu)化設計，再將模塊連接起來進行測試優(yōu)化。

5 系統(tǒng)驗證

為了驗證本文制冷控制系統(tǒng)的可行性，將制冷控制系統(tǒng)與真實的制冷機負載相連，系統(tǒng)上電開始運行之后，采集并存儲測溫二極管采集的溫度數(shù)據(jù)（溫度AD值），系統(tǒng)采集的溫度數(shù)據(jù)為模數(shù)轉(zhuǎn)換之后的12位AD碼值，碼值與溫度的具體關系不在此贅述，得到圖9所示的溫度控制曲線，橫坐標為時間，縱坐標為溫度AD值，采樣間隔時間為1s，曲線顯示了制冷控制系統(tǒng)從常溫環(huán)境開始的制冷效果。初始的目標溫度為80K，之后目標溫度切換為77K。可以看出，制冷初期，控溫曲線平滑，沒有超調(diào)，沒有振蕩，系統(tǒng)響應快，切換控溫點之后，系統(tǒng)的制冷過程仍然沒有出現(xiàn)超調(diào)和振蕩，并且很快又穩(wěn)定在新的目標溫度。圖10為系統(tǒng)穩(wěn)定后的溫度誤差曲線，從曲線可見，控溫精度在正負10個AD值范圍（對應±0.05K控溫精度），控溫精度高。由此證明本文設計的制冷控制系統(tǒng)控溫效果良好，控溫精度高，能夠滿足探測器的溫度要求。

圖9 制冷機溫度曲線

圖10 溫度誤差曲線

6 結(jié)束語

本文提出了一種以FPGA為核心邏輯控制單元的高精度制冷控制系統(tǒng)。重點闡述了該制冷控制系統(tǒng)的硬件組成、PID控制算法和SPWM波驅(qū)動的VHDL實現(xiàn)以及FPGA電路的優(yōu)化設計。在PID運算模塊中提出了串行計算方式，通過狀態(tài)機的跳轉(zhuǎn)來控制每一次加法器、減法器和乘法器的調(diào)用時序，實現(xiàn)了乘法器、加法器和減法器的分時復用，節(jié)省了大量的FPGA資源。在SPWM波驅(qū)動模塊中，通過資源共享的方式，利用最少的資源實現(xiàn)正弦波查找表的生成，盡量的減少FPGA邏輯資源的占用率。采用移位相加定點運算的方法實現(xiàn)二進制數(shù)的乘法運算，而不是內(nèi)置的宏功能模塊，提高運算精度、節(jié)省內(nèi)部硬件資源。通過試驗結(jié)果證明，該制冷控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)±0.05K的控溫精度，具有控溫精度高、跟蹤速度快、穩(wěn)定性好和抗干擾能力強等特點。

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Refrigeration Control System of Infrared Detector Based on FPGA

XIE Nihui1HAO Zhongyang1,2

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 Key Laboratory for Advanced Optical Remote Sensing Technology of Beijing, Beijing 100094, China）

As the core logic control module of the system, the high-precision refrigeration control system based on FPGA is designed in this paper. Compared with the traditional control system based on microprocessor, the system based on FPGA has the advantages of fast speed, high reliability and simple circuit structure. The paper mainly introduces hardware composition, software design of PID control algorithms and SPWM（sinusoidal pulse width modulation）motor drivers, and summarizes the design method of circuit optimization. By optimizing design, the occupancy rate of logical resources is greatly reduced. The results show that the system has advantages of high precision temperature control, fast tracking speed, high stability and strong anti-interference ability.

pulse tube refrigerator; field programmable gate array（FPGA）; proportion integration differentiation（PID）control; sinusoidal pulse width modulation（SPWM）; space infrared remote sensing

TP311.3

A

1009-8518(2019)04-0048-09

10.3969/j.issn.1009-8518.2019.04.006

謝妮慧，女，1986年生，2012年獲北京航空航天大學控制科學與工程專業(yè)碩士學位，工程師。研究方向為遙感相機機構(gòu)運動控制、制冷控制等。E-mail：524857918@qq.com。

2019-05-06

國家重大科技專項工程

（編輯：夏淑密）