馬孔偉，陳 倩，黃 博,2

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）船舶與海洋工程學(xué)院，山東 威海 264209；2. 威海市機(jī)器人與智能裝備產(chǎn)業(yè)研究院，山東 威海 264209)

0 引 言

水下機(jī)器人是人類探索海洋的重要工具，能在水下復(fù)雜環(huán)境中完成有風(fēng)險(xiǎn)的作業(yè)和任務(wù)。便攜式ROV 以其體積小、重量輕、成本低、投放使用簡單等特點(diǎn)在水文監(jiān)測、水產(chǎn)養(yǎng)殖等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[1]。與AUV 相比，ROV 的推進(jìn)器數(shù)量及布局形式與其自由度數(shù)目、運(yùn)動(dòng)性能以及控制方式有著密切聯(lián)系，常見的推進(jìn)器數(shù)量有3 個(gè)、4 個(gè)、6 個(gè)、8 個(gè)，加上安裝位置的不同，ROV 演變出多種布局形式和結(jié)構(gòu)外形。對(duì)運(yùn)動(dòng)性能要求較高的作業(yè)級(jí)、深海級(jí)ROV 多數(shù)采用六推、八推的形式，全自由度運(yùn)動(dòng)能力使其能夠在變幻莫測的水下抵抗各個(gè)方向的干擾，保證設(shè)備運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性和任務(wù)執(zhí)行的可靠性。而觀察級(jí)ROV 主要應(yīng)用于近海、湖泊、水庫等淺水水域，且出于成本、體積重量的考慮，常被設(shè)計(jì)出少自由度或欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)[2]，因此多采用三推、四推的布局形式。因此，研究推進(jìn)器數(shù)量少于系統(tǒng)自由度的欠驅(qū)動(dòng)水下機(jī)器人具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

自動(dòng)定深控制是水下機(jī)器人的關(guān)鍵技術(shù)之一，它可保證水下機(jī)器人自動(dòng)到達(dá)并維持在指定深度，抵抗水下浪涌的干擾，實(shí)現(xiàn)水下穩(wěn)定懸停觀測及作業(yè)。本文研制的便攜式ROV 屬于欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，它安裝有3 個(gè)推進(jìn)器，布置形式為中部兩水平推進(jìn)器和尾部單垂直推進(jìn)器，這種布局使它的定深運(yùn)動(dòng)需要通過改變俯仰角的方式來實(shí)現(xiàn)，如圖1 所示?？紤]到便攜式ROV 體積小、重量輕，容易受到波浪干擾，則分析其斜航定深過程中的航速、俯仰角度對(duì)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響是十分必要。針對(duì)這種非定常運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)luent 提供的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)可對(duì)其進(jìn)行模擬仿真，通過編寫用戶自定義函數(shù)預(yù)定義運(yùn)動(dòng)形式并導(dǎo)入Fluent 中，便可實(shí)時(shí)獲取水動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)參數(shù)[3-5]。

圖1 斜航定深示意圖Fig. 1 Oblique depth keeping of portable ROV

為了實(shí)現(xiàn)水下機(jī)器人自動(dòng)定深的穩(wěn)定控制，國內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究工作，研究思路可劃分為2 種：一種是引進(jìn)智能算法到水下機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制中，另一種是將多種算法融合使用，取長補(bǔ)短以提升控制性能[6]。王建華等[7]構(gòu)造了一種串級(jí)PID 控制器并應(yīng)用到ROV 俯仰控制；喬磊等[8]提出了一種自適應(yīng)魯棒PID 控制器用于水下近距離作業(yè)ROV 的動(dòng)態(tài)定位；董早鵬[9]針對(duì)欠驅(qū)動(dòng)水下機(jī)器人直航跟蹤控制問題提出了一種結(jié)合 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的T-S 模糊控制器。但水下機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制器并非越復(fù)雜越好，應(yīng)注重方便實(shí)用，易于實(shí)現(xiàn)[10]。

本文以研制的便攜式ROV 為研究對(duì)象，基于Fluent的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)其斜航定深運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行分析，并設(shè)計(jì)了自動(dòng)定深的雙閉環(huán)模糊PID 控制器。通過施加不同工況下的干擾，與傳統(tǒng)PID 控制器對(duì)比仿真。結(jié)果表明，雙閉環(huán)模糊PID 控制器具有有效性和適用性。本文可為小型ROV 的研發(fā)設(shè)計(jì)與改進(jìn)優(yōu)化提供參考。

1 定深運(yùn)動(dòng)特性分析

1.1 控制方程與湍流模型

對(duì)Navier-Stokes 方程進(jìn)行雷諾平均后得到RANS方程，其連續(xù)方程和動(dòng)量方程如下：

RNG k-ε模型考慮了湍流漩渦，且提供了湍流Prandtl數(shù)和低雷諾數(shù)流動(dòng)粘性的解析公式，相較于標(biāo)準(zhǔn)k-ε具有更高的可信度和準(zhǔn)確度，故本文選取R NG k-ε模型。

1.2 網(wǎng)格劃分與邊界條件

采用的計(jì)算域總長為10 L，直徑4 L，內(nèi)流域總長為2 L，直徑1.5 L，其中L 為ROV 長度，計(jì)算域入口距艇首3 L，艇尾距計(jì)算域出口5 L。計(jì)算域坐標(biāo)系選取與ROV 動(dòng)系一致，坐標(biāo)原點(diǎn)位于重心處。

網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格相混合的劃分方式，內(nèi)流域采用適應(yīng)能力好的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并對(duì)ROV復(fù)雜表面周圍的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化處理，而形狀規(guī)則的外流域采用質(zhì)量可控的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。為了保證數(shù)值模擬計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度，劃分網(wǎng)格數(shù)量共計(jì)130 萬，網(wǎng)格質(zhì)量控制在0.65 之上。各個(gè)計(jì)算域邊界條件如表1 所示。

圖2 網(wǎng)格劃分圖Fig. 2 Mesh generation

表1 邊界條件Tab. 1 Boundary conditions

1.3 計(jì)算方法與仿真結(jié)果

便攜式ROV 斜航定深屬于非定常運(yùn)動(dòng)，可調(diào)用Fluent UDF 中的DEFINE 宏來自定義運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行模擬并分析其運(yùn)動(dòng)特性。為了驗(yàn)證模擬計(jì)算的準(zhǔn)確性，采用6DOF 動(dòng)網(wǎng)格模型對(duì)ROV 水平面直航、轉(zhuǎn)首簡單定常運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了仿真計(jì)算，通過施加特定推力和力矩模擬計(jì)算出便攜式ROV 在不同電壓的直航速度和回轉(zhuǎn)角速度，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖3 所示。

由圖3 可知，模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變化規(guī)律基本一致，且最大誤差不超過10%，具有較高的可信度，驗(yàn)證了模型選擇和參數(shù)設(shè)置的有效性和準(zhǔn)確性。

圖3 數(shù)值模擬方法驗(yàn)證Fig. 3 Validation of numerical simulation

便攜式ROV 斜航定深時(shí)的主要變量為俯仰角度和航行速度，影響其運(yùn)動(dòng)機(jī)動(dòng)性和穩(wěn)定性的主要參數(shù)是航行阻力和俯仰力矩。因此，基于以上模型編制UDF 函數(shù)分別模擬了ROV 在固定航速1 m/s，俯仰角度10°～45°（間隔 5°）和固定角度 25°， 30°， 35°，不同航速0.4～2 m/s（間隔0.2 m/s）的下潛運(yùn)動(dòng)，得到其所受阻力和俯仰力矩如圖4～圖7 所示。

圖4 航行阻力隨斜航角度變化曲線Fig. 4 The curves of navigation resistance as pitch angle

圖5 俯仰力矩隨斜航角度變化曲線Fig. 5 The curves of pitch moment as pitch angle

圖6 航行阻力隨斜航速度變化曲線Fig. 6 The curves of navigation resistance as speed

圖7 俯仰力矩隨斜航速度變化曲線Fig. 7 The curves of pitch moment as speed

由圖4 和圖5 可知，ROV 所受阻力和俯仰力矩與斜航角度呈線性關(guān)系，并隨著斜航角度的增加而增大。航行阻力主要由壓差阻力和粘性阻力組成，其中壓差阻力占據(jù)主導(dǎo)地位。造成上述現(xiàn)象的原因在于ROV 首部和尾部的深度差、流速差和湍流旋渦等因素造成前后壓力分布不均勻，產(chǎn)生壓差阻力和俯仰力矩，從而引起ROV 的上下?lián)u擺晃動(dòng)和偏航。

由圖6 和圖7 可知，ROV 所受阻力與俯仰力矩與斜航速度呈二次函數(shù)關(guān)系，并隨著斜航速度的增加而增大。由于斜航速度的變化導(dǎo)致便攜式ROV 周圍的流場變化更為劇烈，首尾速度差、壓力差也變化更大，造成航行阻力和俯仰力矩變化幅度較大，嚴(yán)重影響其航行穩(wěn)定性。為確保便攜式ROV 在斜航定深過程中的機(jī)動(dòng)性和穩(wěn)定性，同時(shí)降低能量損耗和調(diào)控頻率，本文選取便攜式ROV 定深運(yùn)動(dòng)的斜航角度不超過 ±30°，最大斜航速度1 m/s。

2 自動(dòng)定深控制器設(shè)計(jì)

2.1 ROV 運(yùn)動(dòng)模型

為了問題研究的方便，采用2 個(gè)參考坐標(biāo)系對(duì)便攜式ROV 進(jìn)行位姿描述，即慣性坐標(biāo)系 E-ξηζ和隨體坐標(biāo)系 O-xyz，以下簡稱動(dòng)系和定系，坐標(biāo)系建立方式如圖8 所示。

圖8 便攜式ROV 參考坐標(biāo)系Fig. 8 Reference coordinate of portable ROV

出于運(yùn)動(dòng)分析方便的考慮，通常將水下機(jī)器人的空間運(yùn)動(dòng)劃分為水平面運(yùn)動(dòng)和垂直面運(yùn)動(dòng)，本文只研究便攜式ROV 的垂直面運(yùn)動(dòng)。其動(dòng)力學(xué)模型可表示為

式中： M為便攜式ROV 的慣性矩陣和附加質(zhì)量矩陣；C(υ) 為向心矩陣； D(υ) 為 流體阻力矩陣； g(η)為 重 力和浮力向量； τ為推進(jìn)器的控制力與力矩。對(duì)于垂直面運(yùn)動(dòng)而言，。

2.2 自動(dòng)定深控制器

便攜式ROV 定深控制需配合傾角變化來實(shí)現(xiàn)，因此采用雙閉環(huán)模糊PID 控制器，如圖9 所示。內(nèi)環(huán)為傾角環(huán)，反饋裝置為姿態(tài)傳感器；外環(huán)為深度環(huán)，采用深度傳感器作為反饋裝置。傾角環(huán)與深度環(huán)采用同一模糊PID 控制器，通過調(diào)整量化因子與比例因子以匹配兩者物理論域的不同。

圖9 定深控制器結(jié)構(gòu)Fig. 9 Structure of depth controller

模糊PID 控制器由1 個(gè)模糊控制器和1 個(gè)PID 控制器組成，模糊控制器的輸入量為深度或傾角的偏差和偏差變化率，輸出量為PID 參數(shù)的修正量，從而實(shí)時(shí)在線整定PID 參數(shù)，解決PID 控制器全局最優(yōu)參數(shù)設(shè)定困難的問題。模糊控制器的輸入量和輸出量的偏差變化范圍，即論域?yàn)閧-3,-2 -1,0,1,2,3}，對(duì)應(yīng)著模糊子集{NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB}，隸屬度函數(shù)兩側(cè)分別為Z 型和S 型，中部為對(duì)稱的三角形函數(shù)。在斜航定深過程中，模糊PID 控制器根據(jù)隸屬度函數(shù)將深度和傾角的偏差和偏差變化率模糊化，并在線查詢模糊控制規(guī)則表進(jìn)行模糊推理，得到 ΔKP， ΔKI， ΔKD的模糊量，最終對(duì)其進(jìn)行清晰化處理來調(diào)整PID 參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)便攜式ROV 的深度控制和傾角控制。

3 Matlab 仿真

本文以便攜式ROV 為研究對(duì)象，其本體重量為6.6 kg，外形尺寸（長×寬×高）為490 mm×395 mm×180 mm，最大工作深度可達(dá)30 m，利用流體仿真軟件進(jìn)行數(shù)值模擬得到便攜式ROV 的部分水動(dòng)力系數(shù)如表2 所示。

表2 無因次水動(dòng)力系數(shù)Tab. 2 Hydraulic coefficients of portable ROV

根據(jù)上述簡化運(yùn)動(dòng)模型和水動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行Simlink仿真，定深策略為以固定俯仰角 -30°進(jìn)行斜航運(yùn)動(dòng)，到達(dá)目標(biāo)深度后恢復(fù)水平直航狀態(tài)。本文針對(duì)便攜式ROV 不同的工況，分別模擬淺水區(qū)和深水區(qū)的干擾對(duì)定深控制進(jìn)行模擬。同時(shí)，仿真過程中與傳統(tǒng)PID 控制器對(duì)比以驗(yàn)證模糊PID 控制器的有效性和優(yōu)越性。

便攜式ROV 在淺水區(qū)工作時(shí)，易受海流和波浪的綜合影響，因此施加由正弦信號(hào)和白噪聲組成的隨機(jī)信號(hào)，用于模擬ROV 受到的外界環(huán)境干擾，仿真期望深度為4 m，仿真結(jié)果如圖10 所示。

由圖10 可知，2 種控制器都能在淺水區(qū)實(shí)現(xiàn)定深控制，但模糊PID 控制器可根據(jù)環(huán)境變化實(shí)時(shí)修正PID 參數(shù)，具備更好的魯棒性和適應(yīng)能力。在到達(dá)指定深度后，基于PID 控制的俯仰角由于海流與波浪的干擾在 ±1°的范圍內(nèi)震蕩，而模糊PID 控制的俯仰角則在 ±0.2°的范圍內(nèi)變化。

當(dāng)便攜式ROV 深水區(qū)工作時(shí)，海流對(duì)其垂直面運(yùn)動(dòng)影響較弱，主要干擾為水底浪涌的瞬時(shí)干擾。因此在仿真過程中主要施加階躍信號(hào)模擬浪涌造成的瞬時(shí)干擾，干擾起始時(shí)間為t=10 s，期望深度15 m，仿真結(jié)果如圖11 所示。

圖10 淺水區(qū)定深控制的對(duì)比仿真結(jié)果Fig. 10 Depth control in the disturbance of shallow water area

圖11 深水區(qū)定深控制下的對(duì)比仿真結(jié)果Fig. 11 Depth control in the disturbance of deep water area

由圖11 可以看出，2 種控制器均能抵御由浪涌造成的瞬時(shí)干擾，但相較于PID 控制器，模糊PID 控制器在受到瞬時(shí)干擾后能在較短的時(shí)間內(nèi)消除超調(diào)影響，具有更好的響應(yīng)能力和恢復(fù)能力。

4 結(jié) 語

1）利用Fluent 的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和用戶自定義函數(shù)對(duì)便攜式ROV 斜航定深運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬,并研究分析了航速與俯仰角度對(duì)ROV 穩(wěn)定性的影響。仿真結(jié)果表明斜航阻力和俯仰力矩與俯仰角呈線性關(guān)系，與航速呈二次函數(shù)關(guān)系?？紤]到能源損耗和穩(wěn)定性，確定了便攜式ROV 斜航定深時(shí)的最大航速為1 m/s，傾角不超過 ±30°。

2）提出一種基于雙閉環(huán)模糊PID 的自動(dòng)定深控制器，并與傳統(tǒng)PID 控制進(jìn)行了對(duì)比仿真。仿真過程中施加了不同工況下的模擬干擾信號(hào)，結(jié)果顯示該控制器具有更好的控制性能，可實(shí)現(xiàn)便攜式ROV 自動(dòng)定深功能，為其執(zhí)行任務(wù)提供更穩(wěn)定的工作狀態(tài)。