徐義剛，顧 俊，王燕舞，李文華

(中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011)

0 引 言

北極地區(qū)具有豐富的自然資源，蘊(yùn)藏著豐富的油氣資源；另一方面，受全球氣候急劇變暖的影響，北極海冰覆蓋面積持續(xù)減少，成為北極航道開通的有利條件[1-2]。然而，北極地區(qū)環(huán)境條件惡劣、冰情復(fù)雜，船舶航行時(shí)，船體結(jié)構(gòu)會(huì)遭受巨大的冰載荷，對(duì)極地航行船舶的設(shè)計(jì)和性能產(chǎn)生了極大的影響。船體冰荷載相關(guān)研究工作已經(jīng)開展了幾十年，主要采用模型試驗(yàn)、實(shí)船冰荷載測(cè)量、數(shù)值方法和理論分析等方法[3-6]。

冰級(jí)規(guī)范里面最重要的是芬蘭-瑞典冰級(jí)規(guī)范（FSICR）[7]和國際船級(jí)社協(xié)會(huì)IACS 極地冰級(jí)規(guī)范（Polar Class Rule）[8]。近年來，極地冰級(jí)規(guī)范得到了越來越廣泛的應(yīng)用，各主要船級(jí)社規(guī)范基本上予以完全引用。

極地冰級(jí)規(guī)范考慮了海冰不同失效模式下首部冰載荷的差異，通過引入一系列船級(jí)因子（如壓潰失效因子、彎曲失效因子等），分別規(guī)定了海冰彎曲失效模式下和壓潰失效模式下首部冰載荷規(guī)范值。上述規(guī)范值反映了首部船體角度對(duì)冰載荷的影響，但是沒有顯式反映出船舶實(shí)際航行中的航速、冰厚等因素對(duì)首部區(qū)域冰載荷的影響。

因此，針對(duì)不同的海冰失效模式，本文基于700TEU極地PC5 級(jí)多用途集裝箱船（以下簡稱“目標(biāo)船型”），應(yīng)用解析算法，重點(diǎn)討論了航速、冰厚對(duì)海冰失效模式的影響；針對(duì)不同的海冰失效模式，量化了航速、冰厚對(duì)首部區(qū)域冰載荷的影響。為規(guī)范中所未能顯式反映的冰載荷影響因素提供直觀的定量描述，所得出的關(guān)系曲線、相關(guān)結(jié)論可供類似極地船型設(shè)計(jì)參考。

1 層冰工況及相應(yīng)冰載荷解析計(jì)算簡介

冰區(qū)航行船舶最常見航行工況是在層冰中航行，也是目前研究相對(duì)較為深入的方向。層冰航行工況下，極地航行船舶首部區(qū)域的冰載荷主要由船體和海冰快速碰撞工況決定。

1.1 層冰失效模式

層冰與船體相互作用時(shí)會(huì)發(fā)生失效破壞，并且表現(xiàn)出不同的失效模式，不同的失效模式下船體遭受的冰載荷不同，層冰最常見的失效模式如圖1 所示。

圖1 海冰失效模式Fig. 1 Ice failure modes

l）壓潰失效，海冰在與結(jié)構(gòu)物的接觸面上因受擠壓而逐塊破碎；

2）壓屈失效，大面積的海冰與結(jié)構(gòu)物接觸，冰由于受壓而失穩(wěn)，首先在接觸面前隆起，然后失效；

3）縱向剪切失效，當(dāng)海冰剪應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限時(shí)，產(chǎn)生與運(yùn)動(dòng)方向平行的裂縫，造成冰的失效；

4）彎曲失效，當(dāng)海冰與具有一定坡度的結(jié)構(gòu)物相接觸時(shí)，形成受彎的梁或板，最終因彎曲而失效。

壓屈失效和縱向剪切失效主要出現(xiàn)在薄冰中，針對(duì)極地環(huán)境下的厚冰，船體和層冰的相互作用主要表現(xiàn)為層冰的壓潰失效和彎曲失效。

1.2 船-冰作用過程

通過實(shí)船試驗(yàn)以及冰池模型試驗(yàn)中對(duì)船體與層冰相互作用的觀察，層冰與船體相互作用的過程可以理想化為如下過程：

a）船體初次接觸海冰，隨后開始擠壓海冰；

b）船體擠壓深度不斷增加，船-冰間擠壓面積逐漸變大，總冰力也逐漸變大；

c）如果總冰力的垂向分量增加到使海冰產(chǎn)生彎曲失效的最小破壞載荷，海冰發(fā)生彎曲失效，海冰從冰排脫落，冰排形成一個(gè)新的邊界，一個(gè)獨(dú)立的船-冰作用過程結(jié)束；

d）如果擠壓深度不再發(fā)生變化時(shí)，總冰力的垂向分量仍沒有達(dá)到使海冰產(chǎn)生彎曲失效的最小破壞載荷，海冰沒有發(fā)生彎曲失效，整個(gè)過程中海冰僅發(fā)生壓潰失效。

1.3 船-冰碰撞模型

法國BV 船級(jí)社與俄羅斯圣彼得堡國立海洋技術(shù)大學(xué)合作，開發(fā)了基于解析算法的冰載荷計(jì)算軟件Icestar，能夠模擬船體在層冰中航行時(shí)船體和海冰快速碰撞工況下的冰載荷，其物理意義明晰、海冰環(huán)境參數(shù)簡化適度可行，計(jì)算效率很高，可以很好地彌補(bǔ)、細(xì)化規(guī)范中所未能涵蓋或不夠細(xì)致區(qū)域的冰載荷。

船舶和海冰的碰撞是2 個(gè)物體之間的非彈性偏心碰撞問題，通過引入質(zhì)量縮減因子和速度縮減因子，可以把船-冰碰撞問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)直接的中心碰撞問題。船-冰碰撞中的冰載荷可以通過求解下面的船體運(yùn)動(dòng)微分方程得到：

通過剛體和海冰碰撞的水動(dòng)力模型得到壓力 p ，并根據(jù)船體形狀無因次函數(shù)和海冰破壞無因次函數(shù)求得冰載荷。

船體形狀無因次函數(shù)依賴于碰撞位置的船體角度（ α ， β1），表征了船體形狀對(duì)冰載荷的影響，其中α為船體水線處的水線角， β1為船體水線處肋骨垂向角。

海冰破壞無因次函數(shù)表征了海冰失效模式對(duì)冰載荷的影響。船-冰接觸力的垂向分量會(huì)引起海冰彎曲失效，海冰彎曲失效時(shí)滿足以下條件： Pmax＞Pf/sinβ1，Pmax為 總接觸力 Psum的最大值， Pf為海冰彎曲失效的最小破壞載荷，由以下公式得到： Pf=m·σf·H2。

2 航速、冰厚對(duì)冰載荷影響量化分析

應(yīng)用Icestar 軟件，基于目標(biāo)船型，設(shè)定海冰強(qiáng)度特征參數(shù)，選定首部水線高度某一位置，分別計(jì)算分析了2 種主要海冰失效模式下航速和冰厚對(duì)這個(gè)位置冰載荷的影響。

目標(biāo)船型的船體主尺度如表1 所示。

2.1 海冰彎曲失效模式下航速、冰厚對(duì)冰載荷的影響

設(shè)定計(jì)算工況如表2 所示，此種工況下海冰最終發(fā)生彎曲失效。

航速對(duì)首部冰載荷的影響如圖2 所示。對(duì)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得出冰載荷和航速間量化關(guān)系?？芍?，首部壓力近似和航速的0.2 次方成正比，而首部線載荷近似和航速的0.07 次方成正比。

總體來說，海冰發(fā)生彎曲失效模式下，與船體接觸海冰連續(xù)彎曲失效，對(duì)冰載荷幅值起到一個(gè)限制作用，因而，航速、冰載荷關(guān)系曲線相對(duì)偏平緩。

表1 極地多用途集裝箱船主尺度Tab. 1 Principal particulars of target ship

設(shè)定計(jì)算工況如表3 所示，此種工況下海冰同樣發(fā)生彎曲失效。

冰厚對(duì)首部冰載荷影響的計(jì)算結(jié)果以及擬合算式如圖3 所示?？芍?，在海冰彎曲失效模式下，隨著冰厚增加，壓力、線載荷均按照一定的比例增加。其中壓力近似和冰厚的0.5 次方同比例增大，而線載荷近似和冰厚的1.5 次方同比例增大。

冰厚增加時(shí)，海冰彎曲失效需要的合力增大，船體和海冰之間的擠壓面積也會(huì)增大，海冰發(fā)生彎曲失效模式下，冰厚對(duì)冰載荷的影響比較明顯。

2.2 海冰壓潰失效模式下航速、冰厚對(duì)冰載荷的影響

計(jì)算工況如表4 所示，此種工況下海冰相對(duì)較厚，船-冰之間以擠壓作用為主，即海冰最終為壓潰失效。

航速對(duì)首部冰載荷影響的計(jì)算結(jié)果及擬合算式如圖4 所示。在海冰壓潰失效模式下，隨著航速增加，壓力、線載荷均相應(yīng)增加，其中壓力近似和航速的0.54 次方同比例增大，而線載荷近似和航速的1.12 次方同比例增大。與海冰彎曲失效模式相比，海冰壓潰失效模式下航速對(duì)冰載荷的影響相對(duì)比較大。

表2 計(jì)算工況Tab. 2 Calculation case

圖2 航速對(duì)首部冰載荷的影響Fig. 2 The impact of ship velocity on line load of bow and pressure of bow

表3 計(jì)算工況Tab. 3 Calculation case

圖3 冰原對(duì)首部冰載荷的影響Fig. 3 The impact of ice thickness on line load of bowand pressure of bow

表4 計(jì)算工況Tab. 4 Calculation case

當(dāng)冰厚達(dá)到一定程度，船-冰擠壓作用占主導(dǎo)地位，海冰表現(xiàn)為壓潰失效模式。計(jì)算結(jié)果表明，再繼續(xù)增加海冰厚度，冰載荷也幾乎不受影響。因此在海冰壓潰失效模式下，冰載荷幾乎不受海冰厚度變化的影響。

圖4 航速對(duì)首部冰載荷的影響Fig. 4 The impact of ice thickness on line load of bow and pressure of bow

3 航速、冰厚對(duì)海冰失效模式的影響

海冰的2 種主要失效模式并非孤立存在的，特定冰厚下，隨著航速的變化，2 種海冰失效模式可能都會(huì)發(fā)生。為評(píng)估特定冰厚條件下航速對(duì)接觸海冰失效模式的影響，設(shè)定計(jì)算工況如表5 所示。

表5 計(jì)算工況Tab. 5 Calculation case

計(jì)算結(jié)果如圖5 所示?？梢钥闯觯剿?、冰載荷曲線分為2 個(gè)明顯不同的階段：航速在1～3 kn.時(shí)，壓力、線載荷和航速之間的量化關(guān)系與前述海冰壓潰失效模式下基本相同；航速在3～8 kn.時(shí)，壓力、線載荷和航速之間的量化關(guān)系與前述海冰彎曲失效模式下基本相同。

圖5 航速對(duì)首部冰載荷的影響Fig. 5 The impact of ship velocity on line load of bow and pressure of bow

基于目標(biāo)船型及設(shè)定層冰參數(shù)，當(dāng)航速增加到3 kn 左右時(shí)，海冰失效模式從壓潰失效逐步轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢Вd荷和航速的量化關(guān)系隨之改變。

特定冰厚條件下，隨著航速增加，冰載荷相應(yīng)增加，逐漸逼近引起海冰彎曲失效的載荷臨界值；而一旦越過此臨界值值，海冰失效模式就將從壓潰失效轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢АＡ硗?，海冰彎曲失效的最小破壞載荷近似和海冰厚度的平方成正比，海冰厚度越小，海冰越容易發(fā)生彎曲失效。

通過設(shè)定不同的冰厚，重復(fù)上述分析流程，可近似擬合得出航速和冰厚對(duì)海冰失效模式影響。相關(guān)示意如圖6 所示。圖中曲線為2 種模式的分界線，曲線下方為海冰彎曲失效模式，曲線上方為海冰壓潰失效模式。

圖6 航速和冰厚對(duì)海冰失效模式的影響示意圖Fig. 6 The impact of ship velocity and ice thickness on ice failure mode

4 結(jié) 語

基于極地多用途集裝箱船，應(yīng)用冰載荷解析算法，重點(diǎn)討論了航速、冰厚對(duì)海冰失效模式的影響。得出海冰2 種主要失效模式下，航速、冰厚對(duì)冰載荷影響的量化關(guān)系，主要結(jié)論如下：

1）海冰彎曲失效模式下，海冰的彎曲失效會(huì)對(duì)冰載荷幅值起到一個(gè)限制作用，航速、冰載荷關(guān)系曲線相對(duì)偏平緩；相比而言，海冰壓潰失效模式下，冰載荷計(jì)算值對(duì)航速變化的敏感性較高。

2）海冰彎曲失效模式下，冰厚對(duì)冰載荷的影響比較明顯；相比之下，海冰壓潰失效模式下冰載荷幾乎不受海冰厚度的影響。這是由其破壞模式所內(nèi)在決定的。

3）特定冰厚條件下，隨著航速增加，海冰失效模式將從壓潰失效逐步轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢?，冰載荷、航速的量化關(guān)系也隨之改變?；谀繕?biāo)船型及設(shè)定層冰參數(shù)，轉(zhuǎn)變速度約為3 kn 左右。