胡志鵬

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司,西安 710043)

1 概述

至2018年底，我國高鐵運營里程已超過2.9萬 km，占全球高鐵運營總里程的近2/3[1]，雙塊式無砟軌道結構形式是我國主要的無砟軌道結構形式之一，鋪設里程長達上萬千米。我國現(xiàn)行TB10082—2017《鐵路軌道設計規(guī)范》主要采用容許應力法，以單一的安全系數籠統(tǒng)考慮結構的安全，雖能滿足結構質量安全，但未細化不同分項對結構的影響。極限狀態(tài)法是采用多系數來取代單一系數，考慮結構構件在施工及使用過程中的各種隨機因素，更能切實反映結構構件的實際情況。當前我國建筑、公路、港口、水利水電等行業(yè)結構設計規(guī)范都采用該設計理論，以結構可靠性理論為基礎的考慮多種因素影響的極限狀態(tài)法應用到結構設計中來，已成為當今世界工程設計界的大趨勢[2-9]。

隨著鐵路運輸“走出去”戰(zhàn)略的開展，由于軌道結構設計理論不同，致使我國軌道結構設計方法與國外極限狀態(tài)法的設計標準無法溝通，為了我國鐵路技術更好與國際設計方法接軌，2018年中國鐵路總公司發(fā)布Q/CR9130—2018《鐵路軌道設計規(guī)范(極限狀態(tài)法)》[10-12]。本文以此規(guī)范為依據，以高速鐵路橋上雙塊式為研究對象，通過與容許應力法做對比，對其道床板及底座進行配筋設計研究[13-20]，為后續(xù)基于極限狀態(tài)法的橋上雙塊式軌道設計提供參考。

2 計算模型及參數

2.1 計算模型

高速鐵路橋上CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道由鋼軌、WJ-8B扣件、SK-2雙塊式軌枕、道床板等組成。橋上道床板和底座采用單元分塊式結構，道床板寬度和厚度分別為2 800 mm和260 mm，底座板寬度和厚度按2 800 mm和210 mm設計，帶限位凹槽，如圖1所示。

圖1 橋上雙塊式無砟軌道斷面

根據橋上雙塊式無砟軌道結構的特點，結合力學模型，采用有限元軟件建立“梁-板-板”模型[2]，無砟軌道下部基礎施加全約束。鋼軌屬于細長結構，采用梁單元Beam188模擬，道床板和底座采用板殼單元Shell63模擬，扣件及下部基礎采用彈簧單元Combin14模擬，該彈簧單元能夠傳遞垂向壓力，但不能傳遞拉力。為消除邊界效應，建立橋上3塊道床板的底座進行計算，以中間的道床板和底座作為研究對象，有限元模型如圖2所示。

圖2 橋梁地段軌道力學模型及“梁-板-板”有限元分析模型

2.2 計算參數

2.2.1 基本參數

橋上CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道扣件節(jié)點間距為650 mm，鋪設WJ-8扣件，其節(jié)點靜剛度取為25 kN/mm，動剛度取37.5 kN/mm；道床板和底座采用C40鋼筋混凝土。橋梁與底座之間的支承面剛度取為1 000 MPa/m。具體參數見表1。

表1 計算參數取值

2.2.2 溫度荷載

橋上無砟軌道需考慮溫度荷載作用，本文計算最大正溫度梯度取90 ℃/m；最大負溫度梯度取-45 ℃/m；當溫度梯度與其他荷載組合時，取常用溫度梯度，即最大溫度梯度值的1/2[1]。

2.2.3 橋梁撓曲

橋上雙塊式無砟軌道配筋設計時應考慮橋梁在列車荷載作用下的撓曲變形，橋梁豎向撓度限值取1/1 600L，橋梁撓曲變形按半波余弦曲線取值。

3 設計荷載

3.1 列車荷載作用

列車荷載采用單軸雙輪的加載方式，豎向荷載取值為靜輪重的2倍，本文計算采用CRH系列動車組，其設計靜軸重為170 kN，列車荷載作用下道床板彎矩結果見表2。

表2 列車荷載作用下道床板彎矩計算結果 kN·m/m

列車荷載作用下道床板的彎矩云圖見圖3，從計算結果可看出，橋上道床板在列車荷載作用下縱橫向正彎矩較大，沿兩側逐漸減小，縱、橫向負彎矩較小。

圖3 道床板縱橫向彎矩云圖

3.2 溫度梯度作用(表3)

橋上道床板充分暴露在環(huán)境中，受環(huán)境溫度影響較大，主要考慮整體溫度升降引起的溫度力及溫度梯度引起的翹曲應力。底座基本不受溫度影響，配筋設計中不考慮溫度梯度作用。

式中M——軌道板(或道床板)溫度梯度作用彎矩；

W——彎曲截面參數；

Δt——上、下表面溫差；

Ec——混凝土的彈性模量；

αt——混凝土的線膨脹系數；

ν——泊松比。

表3 溫度梯度作用下道床板縱、橫向彎矩計算結果 kN·m/m

3.3 橋梁撓曲作用

橋梁撓曲變形按半波余弦曲線取值，梁端轉角取θmax=1/1 000，橋梁撓曲變形作用效應彎矩可按下式進行計算。對于橋梁撓曲變形，僅計其在底面產生的縱向正彎矩。道床板和底座的縱向彎矩如表4所示。

M=EIκ

y=δ(1-cos(πx/L))，

式中 к——下部基礎變形曲線的曲率；

δ——橋梁的最大撓度；

L——余弦曲線半周期范圍內的長度。

表4 橋梁撓曲變形作用下道床板、底座彎矩計算結果 kN·m/m

3.4 荷載組合

橋上雙塊式無砟軌道同時受列車荷載、溫度梯度及橋梁撓曲變形作用，極限狀態(tài)法荷載組合中，溫度梯度按常用溫度梯度考慮。本文橋上無砟軌道結構按極限狀態(tài)法計算結果配筋設計，但為了與容許應力法的計算結果作對比，同時運用容許應力法計算了道床板和底座的配筋，荷載組合見表5。

表5 不同荷載組合

3.4.1 承載能力極限狀態(tài)

橋上雙塊式無砟軌道為單元結構，對于單元軌道結構，承載能力極限狀態(tài)中荷載組合分為基本組合和偶然組合，荷載效應設計值可取基本組合和偶爾組合中最不利者[10]。

(1)基本組合

M=γdMdK+φtdγtdMtdK+γnqMnqK

式中MdK——列車荷載彎矩標準值，分項系數γd=1.5；

MtdK——溫度梯度作用彎矩標準值；

組合系數φtd=0.5；

分項系數γtd=1.0；

MnqK——梁體撓曲變形作用彎矩標準值；

分項系數γnq=1.0；

MR——結構受彎承載彎矩。

(2)偶然組合

單元結構承載能力極限狀態(tài)偶然組合如下

M=γdMdK+ψtdMtdK

式中，分項系數γd=1.0，ψtd=0.5。

基本組合中考慮了列車荷載、溫度梯度及橋梁撓曲作用，而偶然組合中只計列車荷載和溫度梯度影響。從上述兩種組合中可看出，對于單元結構的道床板，其承載能力極限狀態(tài)的基本組合起控制作用。

3.4.2 正常使用極限狀態(tài)

單元結構的正常使用極限狀態(tài)按標準組合計算荷載效應，考慮列車荷載、溫度梯度及橋梁撓曲作用。其結構裂縫寬度需滿足按作用的標準組合作用影響計算的裂縫寬度不大于最大裂縫寬度限值。正常使用極限狀態(tài)標準組合如下式

MQ=φdMdK+φtdMtdK+MnqK

式中，組合系數φd=0.75；φtd=0.5。

3.4.3 荷載組合作用效應

由于承載能力極限狀態(tài)的基本組合起控制作用，以道床板為例，計算道床板在基本組合作用下彎矩值。同時計算基于容許應力法的道床板彎矩，計算結果見圖4及表6。

圖4 道床板和底座極限狀態(tài)與容許應力法的彎矩值

表6 荷載組合作用下道床板及底座彎矩計算結果 kN·m/m

從圖4可以看出，承載能力極限狀態(tài)道床板及底座縱橫向彎矩最大，正常使用極限狀態(tài)與容許應力法計算結果相當。由于承載能力極限狀態(tài)荷載組合時列車荷載按2倍靜輪載計算，且分項系數為1.5，正常使用極限狀態(tài)分項系數為1.0。容許應力法荷載組合是列車荷載按2倍靜輪載計算，且分項系數為1.0。

4 道床板及底座配筋

承載力極限狀態(tài)配筋設計時基本組合起控制作用，根據混凝土橫截面抗彎承載力計算道床及底座配筋，保證配筋結果的抗力彎矩大于承受荷載彎矩。鋼筋保護層厚度為30 mm時，室外環(huán)境下裂縫寬度容許值為0.2 mm，當保護層厚度變化時，裂縫寬度容許值按0.2(0.3)·c/30進行換算。

式中M——彎矩設計值；

fy——鋼筋抗拉強度設計值；

fc——混凝土軸心抗壓強度設計值；

As——鋼筋截面面積；

ho——截面有效高度；

ξ——相對界限受壓區(qū)高度；

x——混凝土受壓區(qū)高度。

正常使用極限狀態(tài)下結構裂縫寬度檢算需滿足

w

式中，wlim為最大裂縫寬度限值；w為按作用的標準組合作用影響計算的裂縫寬度，按下式計算

式中K1——鋼筋表面形狀影響系數，對光鋼筋K1=1.0，帶肋鋼筋K1=0.8；

K2——荷載特征影響系數；

r——中性軸至受拉邊緣的距離與中性軸至受拉鋼筋重心的距離之比，對梁和板，可分別采用1.1和1.2；

σs——作用組合效應下受拉鋼筋重心處的鋼筋應力，MPa；

Es——鋼筋的彈性模量，MPa；

d——受拉鋼筋直徑，mm；

μz——受拉鋼筋的有效配筋率。

道床板及底座的配筋設計取承載能力極限狀態(tài)與正常使用極限兩者中的較大者，根據彎矩計算結果配置鋼筋，同時滿足最小配筋率的要求，道床板及底座采用HRB400鋼筋，道床及底座配筋如表7所示。

表7 道床及底座配筋計算結果

從表7可以看出，道床板極限狀態(tài)法縱向比容許應力法計算的縱向配筋少1根φ20 mm鋼筋，橫向配筋少4根φ16 mm鋼筋；底座極限狀態(tài)法縱向上層比容許應力法少2根φ12 mm鋼筋。

5 結論

采用極限狀態(tài)法對橋上雙塊式無砟軌道結構進行配筋設計研究，從不同荷載作用下的彎矩及配筋結果，

得出如下結論：極限狀態(tài)法中正常使用極限狀態(tài)計算彎矩結果與容許應力法基本一致，承載能力極限狀態(tài)計算結果較容許應力大。從道床板和底座的配筋結果來看，橋上雙塊式無砟軌道單元結構極限狀態(tài)法的配筋數量略低于容許應力法，節(jié)省工程投資。