張鵬飛,桂 昊,雷曉燕

(華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心,南昌 330013)

橋上CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路具有高平順性、高穩(wěn)定性和少維修等諸多優(yōu)點(diǎn)，已在成灌、鄭徐以及即將開(kāi)通的昌吉贛等長(zhǎng)大線路上得到廣泛應(yīng)用[1-3]。橋上無(wú)縫線路受力較路基上更為復(fù)雜[4-5]，列車(chē)在橋上制動(dòng)時(shí)[6-7]，在各軌道及橋梁墩臺(tái)結(jié)構(gòu)等共同作用下，來(lái)自于輪軌間的制動(dòng)力將重新分配并最終形成一個(gè)新的力學(xué)平衡體系，梁-板-軌之間的相互作用力過(guò)大將引起線路失穩(wěn)和軌下墊板竄出等問(wèn)題，嚴(yán)重影響橋上行車(chē)安全[8-11]。

對(duì)于列車(chē)制動(dòng)荷載作用下橋上無(wú)砟軌道無(wú)縫線路縱向力的研究，朱乾坤[12]、沈彬然[13]、方利等[14]針對(duì)橋上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道，對(duì)其制動(dòng)力傳遞規(guī)律及影響因素進(jìn)行了研究；張鵬飛[15-16]、潘鵬等[17]分別從靜力和動(dòng)力角度出發(fā)，計(jì)算了橋上無(wú)砟軌道無(wú)縫線路制動(dòng)力與位移，并分析了列車(chē)制動(dòng)荷載作用下橋上無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)；吳青松[18]、謝鎧澤等[19]分別針對(duì)橋上縱連和單元板式無(wú)砟軌道，分析了制動(dòng)力對(duì)其最大溫度跨度適應(yīng)性的影響。對(duì)于CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道這種新型軌道結(jié)構(gòu)，相關(guān)研究多集中于各結(jié)構(gòu)層的設(shè)計(jì)方面[20-21]，而關(guān)于橋上CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路縱向力的研究成果還較少。

基于以上研究成果，詳細(xì)考慮各軌道、橋梁及墩臺(tái)支座等結(jié)構(gòu)的空間尺寸及力學(xué)特性，建立多跨簡(jiǎn)支梁橋上CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路縱-橫-垂向空間耦合有限元模型，分析列車(chē)制動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)縱向力傳遞規(guī)律及其影響因素。研究成果可為橋上CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路設(shè)計(jì)理論及方法提供參考。

1 模型與荷載參數(shù)

1.1 模型主要組成部分

以15×32 m簡(jiǎn)支梁橋?yàn)槔鶕?jù)如圖1和圖2所示的梁-板-軌相互作用機(jī)理及橋跨布置，建立多跨簡(jiǎn)支梁橋上CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路空間耦合有限元模型，如圖3所示。

圖1 橋上CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路力學(xué)模型

圖2 列車(chē)制動(dòng)荷載工況

圖3 多跨簡(jiǎn)支梁橋上CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路空間耦合模型

(1)CHN60標(biāo)準(zhǔn)鋼軌采用Timoshenko梁?jiǎn)卧M，扣件橫、垂向剛度采用線性彈簧單元模擬，大小分別為50 kN/mm和35 kN/mm，扣件縱向阻力采用非線性彈簧單元模擬。WJ-8型常阻力扣件、WJ-8型小阻力扣件及彈條Ⅴ型小阻力扣件有載時(shí)車(chē)輛下或無(wú)載條件下縱向阻力大小r分別按式(1)、式(2)和式(3)計(jì)算取值，上述單組扣件所能夠提供的最大縱向阻力分別為15.12，4.095 kN和5.04 kN(分別記為15 kN/組、4 kN/組和5 kN/組)。

(1)

(2)

(3)

(2)軌道板、自密實(shí)混凝土層、凸臺(tái)、彈性墊層及底座板均采用實(shí)體單元模擬，其中帶擋肩的雙向預(yù)應(yīng)力單元軌道板混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C60，單元底座板、自密實(shí)混凝土層及凸臺(tái)均為C40混凝土結(jié)構(gòu)，每塊底座板與自密實(shí)混凝土層通過(guò)兩對(duì)凸臺(tái)和凹槽相互咬合進(jìn)行限位，凸臺(tái)四周外側(cè)與凹槽內(nèi)側(cè)間的彈性墊層彈性模量取25 MPa；凸臺(tái)范圍外自密實(shí)混凝土層與底座板上層間的隔離層摩擦系數(shù)取0.70，采用非線性彈簧單元模擬。

(3)32 m簡(jiǎn)支箱梁為C50預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的預(yù)制等截面梁，采用實(shí)體單元模擬。

(4)固定支座橋墩/臺(tái)頂縱向剛度采用線性彈簧單元模擬，固定支座縱向水平線剛度在橋墩和橋臺(tái)頂分別取350 kN/cm和3 000 kN/cm[22]。

1.2 列車(chē)制動(dòng)荷載

根據(jù)《鐵路無(wú)縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》[22]，制動(dòng)(牽引)力集度q按式(4)計(jì)算

q=μ×Qd

(4)

式中，μ為輪軌黏著系數(shù)，取0.164；Qd為設(shè)計(jì)活載，采用ZK活載，以64 kN/m均布荷載的形式加載在鋼軌頂面，加載長(zhǎng)度一般取400 m。

根據(jù)式(4)計(jì)算所得的制動(dòng)力大小為10.5 kN/m/線，模型中橋長(zhǎng)為510 m，均采用朝活動(dòng)支座方向全橋制動(dòng)的加載工況(第3節(jié)除外)。

1.3 主要物理量及其符號(hào)表示

下文圖表中，縱向力正值代表拉力、負(fù)值代表壓力，縱向位移正值代表拉伸變形、負(fù)值代表壓縮變形，鋼軌最大縱向力與位移分別用Fr和Dr表示，Sts、Sscc、Sbp、Scb、Sel分別為軌道板、自密實(shí)混凝土層、底座板、凸臺(tái)及彈性墊層最大縱向應(yīng)力，Dts、Dbp、Db及Δbj分別為軌道板、底座板、梁體最大縱向位移及梁縫最大增量，Δel為彈性墊層最大變形量，鋼軌軌道板最大縱向相對(duì)位移(簡(jiǎn)稱(chēng)“軌板相對(duì)位移”，下同)和自密實(shí)混凝土層底座板最大縱向相對(duì)位移分別用ΔDrts和ΔDsccbp表示，為梁縫最大縱向變化量，F(xiàn)a和Da分別為固定支座橋臺(tái)頂最大縱向力與位移，F(xiàn)p和Dp分別為固定支座橋墩頂最大縱向力與位移，下同。

3 制動(dòng)力與位移計(jì)算

本節(jié)采用如圖2所示的3種單線列車(chē)制動(dòng)荷載工況，工況1和工況2制動(dòng)荷載長(zhǎng)度均為400 m，工況1制動(dòng)荷載起點(diǎn)為左側(cè)路基50 m處、工況2制動(dòng)荷載布置在橋梁段正中間，工況3單線全橋加載(有載側(cè)和無(wú)載側(cè)分別記為工況3-1和工況3-2)；列車(chē)制動(dòng)荷載條件下鋼軌縱向力、縱向位移及軌板相對(duì)位移分別如圖4～圖6所示，各結(jié)構(gòu)縱向力與位移最大值分別如表1～表3所示。

圖4 鋼軌縱向力

圖5 鋼軌縱向位移

圖6 軌板相對(duì)位移

列車(chē)制動(dòng)荷載工況工況1工況2工況3有載側(cè)無(wú)載側(cè)Fr/kNSts/MPaSscc/MPaSbp/MPaScp/MPaSel/MPa-121.482/172.7040.0690.0960.0750.185-0.011-145.531/160.050-0.0610.070-0.086-0.1470.007-237.388/181.7470.071-0.112-0.097-0.2070.012-206.428/180.025-0.062-0.098-0.092-0.1800.011

表2 列車(chē)制動(dòng)荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)縱向位移 mm

表3 列車(chē)制動(dòng)荷載作用下梁體及墩臺(tái)結(jié)構(gòu)縱向力與位移

由圖4～圖6、表1～表3可知，列車(chē)制動(dòng)荷載作用下，鋼軌縱向力沿著制動(dòng)方向由拉力逐漸變?yōu)閴毫?、縱向位移均呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)并在橋梁中間達(dá)到最大值，且拉/壓力峰值分別出現(xiàn)在梁端及制動(dòng)荷載的前/后端點(diǎn)；軌道板、自密實(shí)混凝土層、凸臺(tái)、彈性墊層、底座板縱向應(yīng)力均較小，彈性墊層變形量均在合理范圍內(nèi)，軌板相對(duì)位移最大值出現(xiàn)在最后一跨活動(dòng)支座橋臺(tái)頂，固定支座橋臺(tái)頂縱向力均大于橋墩頂；不同列車(chē)制動(dòng)荷載作用下橋上軌道結(jié)構(gòu)縱向力、縱向位移及層間相對(duì)位移均存在較大差別，且均在全橋列車(chē)制動(dòng)加載(工況3)時(shí)達(dá)到最大，且有載側(cè)較無(wú)載側(cè)稍大。相較于工況1和工況2，工況3條件下的鋼軌縱向最大壓/拉力分別增大95.41%/5.24%和63.12%/13.56%，軌道板、自密實(shí)混凝土層、凸臺(tái)、彈性墊層及底座板縱向應(yīng)力也有不同程度的增大，鋼軌最大縱向位移分別增大13.25%和3.72%，軌板最大相對(duì)位移分別增大7.35%和31.79%，梁縫最大增量分別增大4.45%和16.48%。多跨簡(jiǎn)支梁橋上CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路制動(dòng)力檢算時(shí)，可采用全橋列車(chē)制動(dòng)加載作為最不利工況，且應(yīng)以有載側(cè)的計(jì)算數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，計(jì)算結(jié)果是偏安全的。

4 制動(dòng)力影響因素分析

4.1 扣件縱向阻力的影響

本節(jié)橋上分別采用縱向阻力為15 kN/組(WJ-8型常阻力扣件)、10 kN/組、5 kN/組(彈條Ⅴ型小阻力扣件)及4 kN/組(WJ-8型小阻力扣件)的扣件，不同扣件縱向阻力條件下各結(jié)構(gòu)縱向力與位移最大值如表4所示。

表4 不同工況下結(jié)構(gòu)縱向力與位移

由表4可知，不同扣件縱向阻力條件下橋上軌板最大相對(duì)位移均處于1.5～2.7 mm，該范圍內(nèi)單個(gè)扣件所能提供的縱向阻力大?。?5 kN/組扣件>5 kN/組扣件>10 kN/組扣件>4 kN/組扣件；隨著該范圍內(nèi)單個(gè)扣件提供的縱向阻力的減小，兩種橋上鋼軌縱向拉力和壓力趨勢(shì)有所不同，這是因?yàn)橹苿?dòng)力是自上而下傳遞的，且橋上采用小阻力扣件、路基段采用常阻力扣件時(shí)，路基段的軌下綜合阻力遠(yuǎn)大于橋梁段，使得鋼軌制動(dòng)力在兩側(cè)橋臺(tái)達(dá)到最大值。相比于采用WJ-8型常阻力扣件，當(dāng)橋上采用WJ-8型小阻力扣件時(shí)，鋼軌最大壓力和拉力分別增大-0.33%和-1.10%，鋼軌最大縱向位移和軌板最大相對(duì)位移分別增大了1.52%和49.45%，梁縫最大增量增大了24.17%，固定支座橋臺(tái)和橋墩頂最大縱向力分別減小了11.30%和-1.87%。

不同扣件所能提供的縱向阻力不僅與其最大值有關(guān)，還與軌板相對(duì)位移的大小直接相關(guān)，在選用扣件前要先試算軌板相對(duì)位移的范圍，并在該范圍內(nèi)選擇最優(yōu)扣件；橋上采用小阻力扣件可明顯減弱鋼軌與其下部結(jié)構(gòu)相互作用，但不利于制動(dòng)力向下傳遞，軌板快速相對(duì)位移的劇增極易帶動(dòng)軌下膠墊滑出，甚至出現(xiàn)軌底脫空現(xiàn)象，導(dǎo)致線路不平順，嚴(yán)重影響高速列車(chē)運(yùn)行時(shí)的平穩(wěn)性及軌道結(jié)構(gòu)的安全性；就本文所建立的模型而言，橋上采用WJ-8型小阻力扣件時(shí)，列車(chē)制動(dòng)荷載作用下的軌板快速相對(duì)位移僅為2.466 mm(規(guī)范值30 mm)，未超出規(guī)范值且有較大的安全冗余。

4.2 固定支座墩/臺(tái)頂縱向剛度的影響

橋墩的高度和截面慣性矩決定了其頂端固定支座縱向水平線剛度大小，墩身低、截面慣性矩大的墩頂固定支座能提供較大的縱向剛度，墩身高、截面慣性矩小的橋墩柔度較大，其頂部固定支座能提供的縱向剛度較小。本節(jié)固定支座墩/臺(tái)頂縱向剛度與規(guī)范限值[22]之比分別取0.5、1.0、1.5和2.0四種工況，不同固定支座墩/臺(tái)頂縱向剛度條件下各結(jié)構(gòu)縱向力與位移最大值如表5所示。

表5 不同工況下結(jié)構(gòu)縱向力與位移最大值

由表5可知，隨著固定支座墩/臺(tái)頂縱向剛度的增大，橋上各軌道及橋梁結(jié)構(gòu)縱向力與位移，以及層間相對(duì)位移均隨之明顯減??；固定支座橋臺(tái)頂縱向力與位移隨著其縱向剛度的增大而呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)，固定支座橋墩頂縱向力與位移隨著其縱向剛度的增大而增大。當(dāng)固定支座墩/臺(tái)頂縱向剛度由規(guī)范值的0.5倍增大至2.0倍時(shí)，鋼軌最大壓力和拉力分別減小49.16%和51.53%，鋼軌最大縱向位移和軌板最大相對(duì)位移分別減小63.56%和47.94%，梁縫最大增量減小了53.05%，固定支座橋臺(tái)和橋墩頂最大縱向力分別增大了9.54%和34.96%。

橋上軌道結(jié)構(gòu)在列車(chē)制動(dòng)荷載作用下的受力與變形隨著固定支座墩/臺(tái)頂縱向剛度的增大而明顯減小，其中軌板相對(duì)的大幅減小有利于扣件的長(zhǎng)期使用；對(duì)于墩頂剛度較小的高墩橋，需對(duì)列車(chē)制動(dòng)荷載作用下的軌板快速相對(duì)位移進(jìn)行檢算。

4.3 簡(jiǎn)支梁橋跨數(shù)的影響

高速鐵路多跨簡(jiǎn)支梁橋的跨數(shù)往往較多，為在保證計(jì)算結(jié)果偏安全的前提下提出橋跨數(shù)最優(yōu)簡(jiǎn)化方案，以達(dá)到提高建模速度和計(jì)算效率的目的。本節(jié)分別考慮5，10，15，20，30跨簡(jiǎn)支梁橋，不同簡(jiǎn)支梁橋跨數(shù)條件下各結(jié)構(gòu)縱向力與位移最大值如表6所示。

由表6可知，隨著簡(jiǎn)支梁橋跨數(shù)的增加，鋼軌縱向力、縱向位移及軌板相對(duì)位移隨之明顯增大，橋梁縱向位移、梁縫增量、固定支座橋臺(tái)/墩頂縱向力與位移增幅明顯；軌板、自密實(shí)混凝土層、凸臺(tái)、彈性墊層及底座板縱向應(yīng)力在15跨之前的增幅較大、15跨之后基本不變，這是由于橋上無(wú)縫線路制動(dòng)受力與變形主要來(lái)自于列車(chē)制動(dòng)荷載的直接作用，其大小與列車(chē)制動(dòng)荷載的作用長(zhǎng)度直接相關(guān)，當(dāng)簡(jiǎn)支梁橋跨數(shù)大于15跨時(shí)，全橋長(zhǎng)度已大于400 m，故橋梁及軌道結(jié)構(gòu)縱向力與位移的增幅在跨數(shù)小于15跨之前較為明顯、在跨數(shù)大于15跨之后增幅明顯放緩。當(dāng)橋跨數(shù)由5跨增加至15跨時(shí)，橋上鋼軌最大壓力和拉力分別增大了39.84%和45.68%，鋼軌最大縱向位移及軌板最大相對(duì)位移分別增大了167.95%和39.83%，梁縫最大增量增大了66.97%，固定支座橋臺(tái)和橋墩頂縱向力分別增大了39.54%和167.90%；當(dāng)橋跨數(shù)由15跨增加至30跨時(shí)，橋上鋼軌最大壓力和拉力分別增大了1.20%和1.68%，鋼軌最大縱向位移及軌板最大相對(duì)位移分別增大了15.31%和1.21%，梁縫最大增量增大了1.67%，固定支座橋臺(tái)和橋墩頂縱向力分別增大了1.18%和15.79%。

表6 不同工況下結(jié)構(gòu)縱向力與位移最大值

多跨簡(jiǎn)支梁橋上軌道及橋梁結(jié)構(gòu)制動(dòng)受力與變形均隨著橋跨數(shù)的增加而有不同程度的增大，且其增幅均在跨數(shù)小于10跨之前較大、在跨數(shù)大于15跨之后較小。為滿足制動(dòng)荷載長(zhǎng)度達(dá)到規(guī)范要求的400 m，且保證計(jì)算結(jié)果是偏安全的且不失一般性，計(jì)算多跨簡(jiǎn)支梁橋上CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路制動(dòng)力時(shí)可將橋跨數(shù)簡(jiǎn)化為10～15跨。

4.4 其他因素的影響

此外，還分別對(duì)彈性墊層彈性模量及隔離層摩擦系數(shù)等因素進(jìn)行了計(jì)算對(duì)比分析，彈性墊層彈性模量分別考慮0.54 MPa(彈性橡膠墊層)、3.7 MPa(微孔橡膠墊層)、25 MPa(樹(shù)脂材料)和200 MPa(墊層材料老化)四種工況，隔離層摩擦系數(shù)分別考慮0(理想滑動(dòng)狀態(tài))、0.7(滑動(dòng)性能良好)、7(滑動(dòng)性能差)和7 000(基本喪失滑動(dòng)性能)四種工況。

研究結(jié)果表明：當(dāng)彈性墊層彈性模量由0.54 MPa增大至200 MPa時(shí)，列車(chē)制動(dòng)荷載作用下橋上鋼軌最大壓/拉力、鋼軌最大縱向位移、軌板最大相對(duì)位移，以及固定支座橋臺(tái)和橋墩頂縱向力與位移的變化幅度均不足1%，彈性墊層壓縮量減小了20.00%，軌板、自密實(shí)混凝土層、凸臺(tái)及底座板縱向(應(yīng))力與位移基本不變。隔離層向下層結(jié)構(gòu)傳遞縱向力的能力隨著其摩擦系數(shù)的增加而增強(qiáng)，向前后凸臺(tái)及彈性墊層結(jié)構(gòu)傳遞縱向力的能力則隨著其摩擦系數(shù)的增加而減弱，故軌板、自密實(shí)混凝土層、凸臺(tái)及周?chē)鷱椥詨|層縱向應(yīng)力均明顯減小，底座板縱向應(yīng)力明顯增大；當(dāng)隔離層摩擦系數(shù)由0增加至7000時(shí)，鋼軌縱向力、縱向位移、軌板最大相對(duì)位移，以及固定支座橋臺(tái)和橋墩頂縱向力與位移的變化幅度均不足1%；軌板、自密實(shí)混凝土層和凸臺(tái)最大縱向應(yīng)力分別減小了34.72%、46.90%和62.68%，底座板縱向應(yīng)力增大了12.37%，彈性墊層最大變形量減小了98.00%。

因此，橋上CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路制動(dòng)力可不作為彈性墊層選取的檢算指標(biāo)；需保證土工布隔離層的滑動(dòng)性能，以減弱軌道結(jié)構(gòu)的層間相互作用，從凸臺(tái)及彈性墊層的受力與變形的角度考慮，隔離層摩擦系數(shù)應(yīng)控制在合理范圍內(nèi)。值得關(guān)注的是，隨著CRTSⅢ型無(wú)砟軌道板的投入使用，隔離層的摩擦系數(shù)在反復(fù)摩擦及材料老化的影響下可能有所上升甚至喪失滑動(dòng)性能。

5 結(jié)論

建立了多跨簡(jiǎn)支梁橋上CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路空間耦合有限元模型，研究了列車(chē)制動(dòng)荷載作用下橋梁與軌道結(jié)構(gòu)的受力與變形特性，并對(duì)相關(guān)影響參數(shù)進(jìn)行了對(duì)比分析。得出以下結(jié)論。

(1)在計(jì)算列車(chē)制動(dòng)荷載下多跨簡(jiǎn)支梁橋上CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道受力和變形時(shí)，可采用全橋列車(chē)制動(dòng)加載作為最不利工況，計(jì)算結(jié)果是偏安全的。

(2)在選用橋上無(wú)縫線路扣件前要先試算軌板相對(duì)位移的范圍，并在該范圍內(nèi)選擇最優(yōu)扣件；橋上采用小阻力扣件時(shí)，軌道板快速相對(duì)位移的劇增極易帶動(dòng)軌下膠墊滑出；多跨簡(jiǎn)支梁橋上采用WJ-8型小阻力扣件時(shí)，列車(chē)制動(dòng)荷載下的軌道板快速相對(duì)位移均未超出規(guī)范值且有較大的安全冗余。

(3)隨著固定支座墩/臺(tái)頂縱向剛度的增大，軌道板快速相對(duì)位移的大幅減小有利于扣件的長(zhǎng)期使用；對(duì)于高墩橋上CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路，需對(duì)列車(chē)制動(dòng)荷載作用下的軌道板快速相對(duì)位移進(jìn)行檢算。

(4)在設(shè)計(jì)多跨簡(jiǎn)支梁橋上CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路時(shí)，進(jìn)行軌道結(jié)構(gòu)和橋梁墩臺(tái)檢算過(guò)程中建議將橋跨數(shù)簡(jiǎn)化為10～15跨，以達(dá)到減小計(jì)算量、提高計(jì)算效率的目的，計(jì)算結(jié)果是偏安全的且不失一般性。

(5)橋上CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路制動(dòng)力可不作為彈性墊層選取的檢算指標(biāo)；需保證土工布隔離層的滑動(dòng)性能，且應(yīng)將其摩擦系數(shù)控制在合理范圍內(nèi)。