冉文學(xué)，楊禮凡，王 艷，崔艷梅

（1.云南財(cái)經(jīng)大學(xué) 物流學(xué)院，云南 昆明 650221；2.紅河學(xué)院 商學(xué)院，云南 蒙自 661100；3.北京盛世華人供應(yīng)鏈管理有限公司，北京 100023）

1 前言

牛鞭效應(yīng)廣泛存在于供應(yīng)鏈中。信息不對(duì)稱是牛鞭效應(yīng)的最主要原因之一，而供應(yīng)鏈合作伙伴之間的信息共享是提高供應(yīng)鏈績(jī)效、降低牛鞭效應(yīng)的一項(xiàng)主要手段[1]。

區(qū)塊鏈技術(shù)是一項(xiàng)全新的技術(shù)組合，其（點(diǎn)對(duì)點(diǎn)分布式數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施）被認(rèn)為是最具顛覆性的技術(shù)之一，能夠創(chuàng)建分散的貨幣（如比特幣）、自動(dòng)執(zhí)行的數(shù)字合同（智能合同）和可通過互聯(lián)網(wǎng)控制的智能資產(chǎn)（智能財(cái)產(chǎn)）[2]。區(qū)塊鏈技術(shù)具有分散性、去中介化、去中心化、時(shí)序性（時(shí)間戳）、匿名性、組維護(hù)性、開放性、可編程性、分散性、不可更改的加密數(shù)據(jù)、安全性和可靠性等技術(shù)特征[3]，其正在以這些特征顛覆式的影響著供應(yīng)鏈管理。

消費(fèi)者偏好的不確定性增加了預(yù)測(cè)需求量的難度，從而增加了零售商的風(fēng)險(xiǎn)。為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，零售商傾向于減少庫(kù)存，這又加劇了供求不匹配。已有研究表明，收益分享合同有利于削弱買方的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)[4]。

關(guān)于供應(yīng)鏈利潤(rùn)分配及協(xié)調(diào)已經(jīng)有許多學(xué)者做了研究，劉佩佩和代建生[5]考慮了三級(jí)供應(yīng)鏈情況下成本分擔(dān)的收益共享契約對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)研究。Hamed Vafa Arani等[6]則研究了收益共享期權(quán)合同情況下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)即收入分配問題。Song Huihui和Gao Xuexian[7]則利用博弈論分析了收益共享契約下的綠色供應(yīng)鏈上下游成員間的利益分配以及供應(yīng)鏈整體績(jī)效影響的問題。Benyong Hu 和Yi Feng[8]則研究了供應(yīng)側(cè)與需求側(cè)都存在不確定性條件下，通過收益共享契約和服務(wù)需求為模型研究這種情形下的供應(yīng)鏈優(yōu)化和協(xié)調(diào)。角佩璇[9]則同時(shí)考慮了收益共享和成本共擔(dān)契約納入閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)并利用斯塔克爾伯格博弈模型來(lái)分析求解，認(rèn)為分散決策下供應(yīng)鏈的利潤(rùn)要低于集中決策下供應(yīng)鏈的利潤(rùn)。

在區(qū)塊鏈技術(shù)背景下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)即利益分配研究較少，但也有一些學(xué)者做了探討。閆妍和張錦[10]研究了在區(qū)塊鏈技術(shù)背景下的供應(yīng)鏈主體風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避問題。Liang Liu 等[11]也考慮了區(qū)塊鏈技術(shù)影響下的供應(yīng)鏈各主體間的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避問題。

綜上所述，已有的研究中，考慮牛鞭效應(yīng)下供應(yīng)鏈成員間的利益分配問題以及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題的研究較少，現(xiàn)有的研究一般都是建立在這樣一種假設(shè)下，即市場(chǎng)的實(shí)際需求量就是零售商的訂貨量，同時(shí)零售商的訂貨量就是供應(yīng)商的生產(chǎn)量，這是不符合實(shí)際情況的（按訂單生產(chǎn)的情況除外）。正如前文所言，牛鞭效應(yīng)廣泛存在于供應(yīng)鏈中，因此，考慮供應(yīng)鏈各方的利益分配及協(xié)調(diào)問題不應(yīng)該忽略牛鞭效應(yīng)的存在。同時(shí)，基于區(qū)塊鏈技術(shù)帶來(lái)的信息共享，從而很好的解決牛鞭效應(yīng)這一假設(shè)與以往的研究不同，據(jù)此，本文提出了基于區(qū)塊鏈技術(shù)的供應(yīng)各方利潤(rùn)分配模型，并通過博弈論的方法求解均衡解。

2 模型和符號(hào)說(shuō)明

2.1 問題及模型描述

如圖1所示，基于區(qū)塊鏈技術(shù)對(duì)供應(yīng)鏈的信息共享程度影響為前提條件，本文研究一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈。在該供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，供應(yīng)商負(fù)責(zé)生產(chǎn)多周期產(chǎn)品，本文將多周期問題抽象為單周期問題。零售商面臨著隨機(jī)需求，其以市場(chǎng)預(yù)測(cè)的需求量d 為基礎(chǔ)向供應(yīng)商訂貨，訂貨量為D，供應(yīng)商則以零售商的訂貨量為基礎(chǔ)組織生產(chǎn)，供應(yīng)商生產(chǎn)量為Q，供應(yīng)商的邊際成本為cs，批發(fā)價(jià)為ps，顧客則通過零售商以零售價(jià)pr購(gòu)買商品，零售商的邊際成本為cr，在周期末尚未出售的產(chǎn)品單位殘值為v。根據(jù)牛鞭效應(yīng)，假設(shè)供應(yīng)鏈上各方的所有信息都與區(qū)塊鏈應(yīng)用程度相關(guān)，即與供應(yīng)鏈上下游企業(yè)使用區(qū)塊鏈技術(shù)的程度q（0≤q≤1）相關(guān)，也即q 越大各參與方之間的庫(kù)存、銷售、信用等信息的共享程度越高。

圖1 區(qū)塊鏈技術(shù)背景下市場(chǎng)模型

本文考慮兩種供應(yīng)鏈模型：第一種情況是供應(yīng)商占主導(dǎo)地位，零售商為從屬地位。另一種情況是零售商占主導(dǎo)地位，供應(yīng)商為從屬地位。

模型假設(shè)：

（1）供應(yīng)鏈上的所有參與方都是經(jīng)濟(jì)理性的。

（2）零售商所面臨的市場(chǎng)是隨機(jī)需求x，x 為非負(fù)、連續(xù)的隨機(jī)變量。服從概率密度函數(shù)f(x)，其分布函數(shù)F(x)連續(xù)、可微，F(xiàn)(0)=0,x∈[0,+∞)。

（3）供應(yīng)鏈上各主體的信息共享程度被區(qū)塊鏈技術(shù)應(yīng)用程度直接影響。

（4）在期末尚未出售的產(chǎn)品殘值為v，且產(chǎn)品殘值小于生產(chǎn)商的邊際成本cs。

（5）零售商與供應(yīng)商合作的前提是他們所得的利潤(rùn)均不低于其保留利潤(rùn)，但他們的保留利潤(rùn)之和低于供應(yīng)鏈的最大盈利。

（6）區(qū)塊鏈技術(shù)的引入會(huì)對(duì)供應(yīng)鏈各參與方帶來(lái)額外的成本，根據(jù)Banker 的研究[12]，本文假設(shè)這個(gè)成本為：cB=γq2，其中γ是一個(gè)確定的常數(shù)。

（7）本次研究假設(shè)供應(yīng)鏈上的成員都是采取保守策略，即會(huì)多進(jìn)貨，供應(yīng)大于等于需求。

2.2 符號(hào)及定義

模型所涉及參數(shù)及其定義見表1。

表1 模型符號(hào)及定義

2.3 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)供應(yīng)鏈中的牛鞭效應(yīng)，本研究中的零售商訂貨量D 以及供應(yīng)商的生產(chǎn)量Q 都與市場(chǎng)需求量預(yù)測(cè)d以及供應(yīng)鏈各主體的信息共享程度，也就是區(qū)塊鏈技術(shù)的使用程度有著如下關(guān)系：

其中,考慮供應(yīng)商位于零售商后端，β ＞α。

零售商各周期需求獨(dú)立同分布，供應(yīng)鏈的期望收入為：

即：

即：

供應(yīng)商與零售商之間通過收入共享契約重新分配供應(yīng)鏈總利潤(rùn)，契約內(nèi)容在雙方進(jìn)一步?jīng)Q策前就已經(jīng)擬定，一般情況下，契約中的收入分享比例由主導(dǎo)企業(yè)決定。零售商、供應(yīng)商以及供應(yīng)鏈整體的利潤(rùn)函數(shù)分別為：

3 分散決策情況

3.1 供應(yīng)商主導(dǎo)情況下的博弈

在分散決策情況下，供應(yīng)商在供應(yīng)鏈中處于主導(dǎo)地位，零售商處于跟隨地位，典型的如汽車生產(chǎn)廠家與其經(jīng)銷商之間的關(guān)系。在這種情況下，處于主導(dǎo)地位的供應(yīng)商先做決策，處于從屬地位的零售商則跟隨供應(yīng)商的決策行動(dòng)，這是一個(gè)典型的斯塔克爾伯格博弈。供應(yīng)商的決策變量為收入分享比例h和批發(fā)價(jià)格ps。零售商則通過確定訂貨量來(lái)影響區(qū)塊鏈應(yīng)用程度q。即供應(yīng)商給定的區(qū)塊鏈應(yīng)用程度q必須符合零售商的訂貨條件（零售商利潤(rùn)最大化條件），否則零售商將選擇不訂貨而導(dǎo)致供應(yīng)鏈合作中斷。

先考慮零售商利潤(rùn)最大化條件(零售商通過決定訂購(gòu)量以達(dá)到自己的利潤(rùn)最大化，實(shí)際上訂購(gòu)量又會(huì)反應(yīng)到區(qū)塊鏈應(yīng)用程度上來(lái))：

則此時(shí)零售商的最優(yōu)決策為：

注：式中第一種情況為零售商的利潤(rùn)大于其保留利潤(rùn)，零售商與供應(yīng)商合作；第二種情況為零售商獲得的利潤(rùn)低于其保留利潤(rùn)，選擇不與供應(yīng)商合作，零售商不向供應(yīng)商訂貨。

供應(yīng)商的決策是在預(yù)見零售商的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)的基礎(chǔ)上做出的，因供應(yīng)商處于供應(yīng)鏈的主導(dǎo)地位，他能獲取的利潤(rùn)必然會(huì)超過其保留利潤(rùn)，供應(yīng)商的最優(yōu)決策是使得供應(yīng)鏈的利潤(rùn)達(dá)到最大值，同時(shí)確定合理的分配比例，使得自己能分得的利潤(rùn)最大化。即供應(yīng)商的決策為：

考慮供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大化：

供應(yīng)商欲使零售商按照自己的要求采取區(qū)塊鏈技術(shù)應(yīng)用程度，即使得自己的利潤(rùn)最大化。只有零售商利潤(rùn)最大化和供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大化同時(shí)成立時(shí)，零售商才會(huì)選擇應(yīng)用區(qū)塊鏈技術(shù)，即q**=q*。此時(shí)收入共享比例和批發(fā)價(jià)之間存在如下關(guān)系：

供應(yīng)商通過調(diào)節(jié)批發(fā)價(jià)和收入分享比例之間的關(guān)系，可使得零售商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化（即零售商愿意參與供應(yīng)鏈合作）。供應(yīng)商還可以通過調(diào)整收入分成比例，使得零售商只獲得保留利潤(rùn)則供應(yīng)商利潤(rùn)達(dá)到最大值。

均衡條件下的利潤(rùn)為：

其中，供應(yīng)鏈的區(qū)塊鏈應(yīng)用程度、批發(fā)價(jià)和收入分成比例分別為：

定義1 在非合作模式下的供應(yīng)商主導(dǎo)供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商決定批發(fā)價(jià)和收入分成比例，在采用區(qū)塊鏈技術(shù)的背景下，供應(yīng)鏈利潤(rùn)增大了，但是增加的利潤(rùn)均被供應(yīng)商通過調(diào)節(jié)收入分成比例攫取，處于跟隨地位的零售商只能獲得保留利潤(rùn)。同時(shí)，由于供應(yīng)商有著決定采用區(qū)塊鏈技術(shù)的權(quán)利，零售商只得跟隨供應(yīng)商采用區(qū)塊鏈技術(shù)，通過結(jié)果也能發(fā)現(xiàn)，引入?yún)^(qū)塊鏈技術(shù)后，零售商的訂貨量D 和供應(yīng)商的生產(chǎn)量Q都減小了(更趨近于市場(chǎng)真實(shí)需求)，即減少了供應(yīng)鏈的成本，這和實(shí)際情況是相符的。同時(shí)，在分散決策的情況下對(duì)于給定的區(qū)塊鏈技術(shù)使用成本系數(shù)γ, 以及零售價(jià)pr,供應(yīng)商和零售商有最優(yōu)的區(qū)塊鏈應(yīng)用程度q*，批發(fā)價(jià)ps*以及收入分成比例h*。

3.2 零售商主導(dǎo)情況下的博弈

在分散決策的情況下，零售商在供應(yīng)鏈中處于主導(dǎo)地位，供應(yīng)商處于從屬地位，典型的如沃爾瑪超市與上游供應(yīng)商之間的關(guān)系。由零售商先確定區(qū)塊鏈應(yīng)用程度q（這會(huì)影響訂購(gòu)量D），供應(yīng)商決定是否跟隨零售商的決策應(yīng)用區(qū)塊鏈技術(shù)，如果供應(yīng)商選擇不參與，則供應(yīng)鏈合作瓦解，如果供應(yīng)商選擇參與則供應(yīng)鏈合作繼續(xù)。在引入?yún)^(qū)塊鏈技術(shù)后零售商先確定收入分成比例h，供應(yīng)商再依據(jù)零售商給定的條件確定批發(fā)價(jià)ps。

與供應(yīng)商主導(dǎo)的情況不同，零售商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈中收入分成比例h和批發(fā)價(jià)ps分別由零售商和供應(yīng)商決定，故處于主導(dǎo)地位的零售商不能直接調(diào)節(jié)收入分成比例h和批發(fā)價(jià)ps使得供應(yīng)商只能獲得保留利潤(rùn)，故零售商做決策時(shí)是按照自己利益最大化的原則來(lái)決定區(qū)塊鏈應(yīng)用程度，而不是以整個(gè)供應(yīng)鏈利益最大化的原則來(lái)決定區(qū)塊鏈應(yīng)用程度。

考慮零售商利潤(rùn)最大化條件，可得零售商采取區(qū)塊鏈技術(shù)的條件，見式（10）。零售商給出區(qū)塊鏈應(yīng)用程度這一條件后，供應(yīng)商根據(jù)自己的利潤(rùn)最大化條件決定是否跟隨零售商應(yīng)用區(qū)塊鏈技術(shù)，令可得：

實(shí)際上是由零售商決定區(qū)塊鏈應(yīng)用程度q 和收入分享比例h，供應(yīng)商只能決定批發(fā)價(jià)ps，供應(yīng)商愿意跟隨零售商的決策采用區(qū)塊鏈技術(shù)就必然有：q*=q***，此時(shí)供應(yīng)商決定的批發(fā)價(jià)ps和零售商的收入共享比例h有如下關(guān)系：

最后零售商通過調(diào)節(jié)收入分成比例h，適當(dāng)分配供應(yīng)鏈?zhǔn)杖?，使得各參與方均能獲得各自滿意的利潤(rùn)。零售商必然會(huì)通過調(diào)整收入分成比例h 使得供應(yīng)商只能獲得保留利潤(rùn)，此時(shí)的收入分成比例滿足如下關(guān)系：

在此均衡條件下的利潤(rùn)分配如下：

定義2 在零售商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈中，由于零售商先給出區(qū)塊鏈應(yīng)用程度q，處于跟隨地位的供應(yīng)商要想?yún)⑴c區(qū)塊鏈技術(shù)改造，必然會(huì)在其批發(fā)價(jià)決策指定時(shí)有所妥協(xié)，最后處于主導(dǎo)地位的零售商則會(huì)通過收入分成比例適當(dāng)調(diào)整各自的利益，使得供應(yīng)商愿意參與供應(yīng)鏈合作。由于采用區(qū)塊鏈技術(shù)，供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)增大，但是處于跟隨地位的供應(yīng)商依然只能獲得保留利潤(rùn)。零售商則通過調(diào)整收入分享比例而攫取整個(gè)增加的利潤(rùn)。零售商的訂貨量和供應(yīng)商的生產(chǎn)量都因?yàn)椴捎脜^(qū)塊鏈技術(shù)而得到降低（更接近市場(chǎng)實(shí)際需求），這與實(shí)際情況相符。

4 集中決策

在集中決策的情況下，無(wú)論誰(shuí)處于主導(dǎo)地位，供應(yīng)鏈上區(qū)塊鏈應(yīng)用程度都會(huì)以供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最大化來(lái)決定，考慮供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大化，則供應(yīng)鏈區(qū)塊鏈技術(shù)應(yīng)用程度如（14）式所示，對(duì)應(yīng)的訂貨量和生產(chǎn)量為：

在集中決策的情況下，通過提前的協(xié)商，供應(yīng)鏈上區(qū)塊鏈技術(shù)應(yīng)用程度得以提前確定，這里也隱含一個(gè)信息，即在后續(xù)的決策中，供應(yīng)商已經(jīng)提前知曉零售商的訂貨決策。

4.1 供應(yīng)商主導(dǎo)情況下的博弈

在集中決策的情況下，處于主導(dǎo)地位的供應(yīng)商先做決策，處于從屬地位的零售商則跟隨供應(yīng)商的決策行動(dòng)，區(qū)塊鏈應(yīng)用程度決定后，處于主導(dǎo)地位的供應(yīng)商再通過確定收入分成比例h，批發(fā)價(jià)ps，調(diào)整雙方利益分配，使得零售商愿意合作。即零售商只要能獲得保留利潤(rùn)，則供應(yīng)鏈合作即可達(dá)成，為了讓零售商按照式（14）采用區(qū)塊鏈技術(shù)，必有：

即：

此時(shí)有：

可得：

此時(shí)供應(yīng)商的均衡解有很多，但只要供應(yīng)商決定的收入分成比例h 和批發(fā)價(jià)ps滿足式（28）的關(guān)系，零售商就會(huì)愿意合作。其中，一個(gè)最簡(jiǎn)單的情況就是供應(yīng)商以等于邊際成本cs的批發(fā)價(jià)向零售商出售產(chǎn)品，同時(shí)通過調(diào)整收入分享比例來(lái)協(xié)調(diào)零售商的利潤(rùn)。此時(shí)的均衡解為：

定義3 在供應(yīng)商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈中，通過集中決策模式，區(qū)塊鏈應(yīng)用程度會(huì)提高，這主要是因?yàn)樵诤献髂Ｊ较鹿?yīng)商會(huì)適當(dāng)補(bǔ)貼零售商因采取區(qū)塊鏈技術(shù)而帶來(lái)的成本，即保證零售商獲得的利潤(rùn)不低于其保留利潤(rùn)。但零售商因?yàn)樘幱趶膶俚匚?，也只能獲得保留利潤(rùn)。通過與非合作模式情況下的對(duì)比我們發(fā)現(xiàn)，區(qū)塊鏈應(yīng)用程度會(huì)有所提高，這主要是由于供應(yīng)商會(huì)適當(dāng)?shù)难a(bǔ)貼零售商，讓其按照供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大化的原則來(lái)決定區(qū)塊鏈應(yīng)用程度。

4.2 零售商主導(dǎo)情況下的博弈

在集中決策的情況下，區(qū)塊鏈應(yīng)用程度q 確定后，零售商的訂貨量也隨之確定，供應(yīng)商在決定批發(fā)價(jià)之前就已經(jīng)觀測(cè)到零售商的訂貨量。但是，處于主導(dǎo)地位的零售商依然可以通過先確定收入分成比例h(ps)，供應(yīng)商再依據(jù)零售商給定的條件確定批發(fā)價(jià)ps，因?yàn)榱闶凵烫幱谥鲗?dǎo)地位，在實(shí)際協(xié)商過程中，零售商必然是“強(qiáng)迫”供應(yīng)商確定一個(gè)較低的批發(fā)價(jià)，并通過適當(dāng)?shù)氖杖敕殖杀壤沟霉?yīng)商只能獲得保留利潤(rùn)。處于跟隨地位的供應(yīng)商則只能選擇“順從”，因?yàn)樗x擇合作，則能獲得保留利潤(rùn)，如果選擇不合作，則連保留利潤(rùn)都會(huì)失去。此時(shí)供應(yīng)商參與區(qū)塊鏈改造的條件如式（19）所示，同時(shí)供應(yīng)商給出的批發(fā)價(jià)如下：

之后零售商決定收入分成比例，零售商做決策比較簡(jiǎn)單，在合作的情況下，零售商能觀測(cè)到供應(yīng)方的所有決策，零售商只要確保供應(yīng)方獲得保留利潤(rùn)，自己攫取剩余利潤(rùn)即可：

均衡時(shí)利潤(rùn)分配如下：

其中，批發(fā)價(jià)和收入分成比例分別為：

定義4 在零售商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈中，同樣區(qū)塊鏈應(yīng)用程度也會(huì)相比于分散決策時(shí)有所提高。由于采用區(qū)塊鏈技術(shù)，供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)增大，但是處于跟隨地位的供應(yīng)商依然只能獲得保留利潤(rùn)。零售商則通過調(diào)整收入分享比例而拿走了整個(gè)剩余的利潤(rùn)。零售商的訂貨量和供應(yīng)商的生產(chǎn)量都因?yàn)椴捎脜^(qū)塊鏈技術(shù)而得到降低（更接近市場(chǎng)實(shí)際需求）。

5 結(jié)論

在供應(yīng)鏈采用區(qū)塊鏈技術(shù)的條件下，供應(yīng)鏈的牛鞭效應(yīng)能得到比較好的解決。這就能很好的解決零售商訂貨量和供應(yīng)量相差極大的現(xiàn)象。同時(shí)，通過引入收入共享契約，能很好的放大供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)。但是，這個(gè)利潤(rùn)的增長(zhǎng)量總會(huì)被供應(yīng)鏈的主導(dǎo)方通過收益分配獲取，而處于跟隨的一方則只能被動(dòng)的跟隨主導(dǎo)方行動(dòng)，不過供應(yīng)方可通過調(diào)節(jié)利潤(rùn)分配，使得處于跟隨的另一方總能獲得保留利潤(rùn)，而不至于被淘汰出局。同時(shí)，在主導(dǎo)型供應(yīng)鏈中，在引入?yún)^(qū)塊鏈技術(shù)的情況下，集中決策比分散決策更能使供應(yīng)鏈總體效益達(dá)到最優(yōu)。本研究有一些局限性：在實(shí)際情況下，利益分享比例很大程度上取決于雙方的討價(jià)還價(jià)能力，而不是完全由主導(dǎo)方直接決定，本研究中分享比例完全由主導(dǎo)方?jīng)Q定的假設(shè)不完全符合實(shí)際中的所有情況，后續(xù)的研究將繼續(xù)深化這一問題。