馬 輝，楊文宇,3，張成法,3，王文昊，許 紅，李灑灑

(1.山東科技大學礦山災害預防控制省部共建國家重點實驗室培育基地，山東 青島 266590；2.山東科技大學礦業(yè)與安全工程學院，山東 青島 266590；3.招金礦業(yè)股份有限公司夏甸金礦，山東 煙臺 264000)

辦公設備，諸如打印機、復印機、電腦等電器產(chǎn)品的頻繁使用已成為現(xiàn)代人類生活必不可少的行為，此類辦公設備已被公認為室內(nèi)揮發(fā)性有機化合物(Volatile Organic Chemicals,VOCs)的重要來源，其中尤以打印機的VOCs污染最為嚴重[1]。Lee等[2]較早利用環(huán)境艙法研究了辦公設備工作時產(chǎn)生的VOCs，發(fā)現(xiàn)甲苯、乙苯、對間二苯及苯乙烯是打印機釋放的主要苯系物，嚴重威脅工作人員的健康;Saraga等[3]對比研究了博物館、印刷廠和普通辦公室內(nèi)苯系物(BTEX)和甲醛(HCHO或CH2O)等的污染情況，結(jié)果表明印刷廠的BTEX、HCHO的濃度最高，分別為69.4 μg/m3、147 μg/m3。

與美國、日本等發(fā)達國家不同，從20世紀80年代中期至今，我國普通大眾進行文件打印與復印的主流方式[4]是由專門的文印經(jīng)營店提供服務。特別是在一些高校周邊，經(jīng)常會聚集大大小小近20家文印店，此類文印店普遍具有文印設備較多、經(jīng)營面積狹小、室內(nèi)通風不暢等特點[5]。目前，人們對文印室廢氣污染的認識不足，針對文印室的通風系統(tǒng)優(yōu)化研究主要集中在臭氧分布規(guī)律方面，例如楊恩澤等[6]研究了不同通風方式下文印室中臭氧的分布規(guī)律，并提出了改善方案；潘祥凱等[7]對打印室內(nèi)顆粒物、臭氧和蒽揮發(fā)性有機物的水平進行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)打印機工作時產(chǎn)生的顆粒物水平遠大于室內(nèi)空氣的本底值，空氣中的臭氧和總揮發(fā)性有機物水平的均值均超過《室內(nèi)空氣質(zhì)量標準》(GB/T 18883—2002)中的限值。苯系物(包括苯、甲苯、苯乙烯等)為激光打印機工作時產(chǎn)生的一類重要的VOCs污染物，該類污染物有可能參與臭氧的反應形成二次氣溶膠，進一步加大文印室污染物的毒性，嚴重威脅文印室作業(yè)人員的身體健康。

針對目前關于打印機等辦公設備工作時苯系物的擴散規(guī)律研究極少的現(xiàn)狀，為了改善文印室的通風排苯狀況，減小復印機和打印機苯系物擴散對工作人員的危害，本文對文印室通風系統(tǒng)進行了優(yōu)化，即首先對不同室內(nèi)通風量情況下的平均空氣齡進行了理論計算，然后利用數(shù)值模擬軟件對不同出風口位置和風速條件下文印室內(nèi)苯系物的擴散規(guī)律進行了數(shù)值模擬，以為文印室確定最佳的通風方案提供理論依據(jù)。

1 理論計算

本文選取某高校一校內(nèi)文印室為研究對象，該文印室空間尺寸為6 m(長)×4 m(寬)×2.8 m(高)，將門設為進風口，其尺寸為1.2 m×2 m，在本次研究中門的位置保持不變，進風溫度設為20℃，見圖1。圖1中出風口的位置采用如圖2(a)所示的布置方式，兩個出風口大小一致，其尺寸均為0.6 m×0.6 m。由于本文主要研究不同出風口的位置和風速對文印室內(nèi)苯系物擴散的影響，因此按照典型文印室的建筑結(jié)構特點，將出風口位置歸納為4類，分別為位置1(雙側(cè)通風)、位置2(單側(cè)通風)、位置3(混合通風A)和位置4(混合通風B)，見圖2。文印室內(nèi)設有4名工作人員、3臺電腦、3臺打印復印一體機、2張桌子、1個儲物柜和6盞日光燈，每臺打印復印一體機的表面處設置1個大小為0.6 m×0.55 m的苯系物擴散出口。

圖1 文印室物理模型

圖2 文印室不同的出風口位置

1.1 文印室內(nèi)總苯系物產(chǎn)生量的計算

在打印和復印的過程中，會產(chǎn)生大量的苯系污染物，苯系物產(chǎn)生量的計算參考目前市面上主流品牌的打印復印一體機，其印刷方式為激光印刷，印刷速度為40頁/min，苯系物的釋放量為88 μg/百頁，按房間內(nèi)放置3臺打印復印一體機及其業(yè)務量估算，可得到房間內(nèi)3臺機器的總苯系物釋放速率為105.6 μg/min。

1.2 室內(nèi)空氣齡和換氣效率的計算

理論上，絕對的換氣效率表現(xiàn)為名義時間常數(shù)與室內(nèi)空氣齡的比值，由于名義時間常數(shù)是個定值，所以室內(nèi)空氣齡與換氣效率具有相同的物理意義，因此計算室內(nèi)空氣齡即可反映室內(nèi)換氣效果和室內(nèi)空氣質(zhì)量。

根據(jù)統(tǒng)計學原理，房間中某一點的空氣是由具有不同空氣齡的空氣微團組成的，該點處所有微團空氣齡的頻率分布函數(shù)f(t)和累計分布函數(shù)F(t)滿足如下關系式[8]：

(1)

式中：t為時間(s)。

在理想活塞流通風條件下，房間的平均空氣齡存在以下的關系：

tair=V/Q

(2)

式中：tair為室內(nèi)平均空氣齡(s)；V為室內(nèi)流體域體積(m3)；Q為室內(nèi)通風量(m3/s),可由下式計算得到：

Q=n×vout×Sout

(3)

其中：n為室內(nèi)出風口個數(shù)(個)；vout為室內(nèi)出風口風速(m/s)；Sout為室內(nèi)出風口面積(m2)。

如圖1所示，室內(nèi)流體域體積為67.2 m3(在此忽略房間內(nèi)的人員及其他設備所占的體積)，當出風口位于位置1時，根據(jù)公式(2)可計算出不同風速下室內(nèi)的平均空氣齡，見表1。

表1 出風口位于位置1時不同風速下室內(nèi)的平均空氣齡

由表1可知，當增大出風口風速，使室內(nèi)通風量增加時，室內(nèi)的平均空氣齡呈減小趨勢。但是平均空氣齡只是室內(nèi)環(huán)境質(zhì)量評價指標之一，僅用此單一指標來評價室內(nèi)環(huán)境并不全面，在實際情況中室內(nèi)通風量的增加還會受到諸多限制，因此可以借助數(shù)值模擬方法更為深入地研究不同出風口位置對文印室苯系物擴散的影響規(guī)律。

2 數(shù)值模擬研究

Airpak是Fluent公司開發(fā)的分析室內(nèi)環(huán)境質(zhì)量的專業(yè)CFD數(shù)值模擬商用軟件，其采用有限體積法計算室內(nèi)的空氣流動、傳熱和組分運輸?shù)任锢憩F(xiàn)象，具有成本低、風險小和設計周期短等優(yōu)點[9]，本文的數(shù)值模擬研究采用此軟件完成。

2.1 數(shù)學模型

Airpak軟件的求解器為Fluent，其核心是采用有限體積法對流體控制方程組進行求解。絕大多數(shù)情況下室內(nèi)風流為湍流狀態(tài)，已有實驗證明室內(nèi)零方程(Indoor Zero-Equation)湍流模型可以既快速、又準確地預測室內(nèi)的空氣流動[10]，因此本文運用該模型來求解文印室內(nèi)苯系物的擴散規(guī)律。室內(nèi)零方程湍流模型對瞬態(tài)Navier-Stokes(N-S)方程做時間平均處理，同時補充反映湍流特性的其他方程，其主要特征是采用代數(shù)算法公式來表述雷諾應力。本文采用穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬并涉及到苯系物與空氣的組分運輸，因此該模型中的質(zhì)量、動量、能量與組分守恒方程可分別表示如下：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：ρ為流體的密度(kg/m3)；v為流體的速度(m/s);p為流體微元體上的壓力(Pa)；τ為流體黏性應力(N)；g為流體的重力加速度(m/s2)；cp為流體的定壓比熱容[J/(kg·K)]；T為流體的溫度(K)；k為流體的導熱系數(shù)[W/(m·K)]；μt為湍動黏度(Pa·s)；Prt為湍流普朗特數(shù)(無因次)，在本模型中可取0.85[11]；ST為在流體域內(nèi)定義的熱源(W)；cs為組分s的質(zhì)量濃度(無因次)；Di,m為苯系物的擴散系數(shù)(無因次)；Sct為湍流施密特數(shù)(在Airpak軟件中默認為0.7)[9]；Si為在流體域內(nèi)定義的組分源(無因次)。

其中流體黏性應力τ可由下式計算得到[9]:

(8)

式中：μeff為等效湍動黏度(Pa·s)；I為單位張量(無因次)。

室內(nèi)零方程模型將等效湍動黏度μeff看作湍動黏度μt與層流黏度μ之和[12]，即：

μeff=μ+μt

(9)

式中：μ為層流狀態(tài)下的流體黏度(Pa·s)，該參數(shù)為流體物性參數(shù)；μt為湍流狀態(tài)下的流體黏度(Pa·s)，不同于雙方程模型[13-15]，室內(nèi)零方程模型僅通過下式即可求解湍動黏度μt[12]：

μt=0.038 74ρvL

(10)

其中：v為流體局部平均速度強度(無因次)；L為特征長度尺寸(m)。

在Airpak軟件中通過下式確定物體表面邊界與流體間的對流換熱系數(shù)h[12]：

(11)

式中：h為對流換熱系數(shù)[W/(m2·℃)]；Preff為等效普朗特常數(shù)(無因次)，在此可取0.9[12]；cp為流體的比熱容[J /(kg·℃)]；Δxj為靠近壁面的網(wǎng)格間距(mm)。

依據(jù)公式(4)～(11)形成的封閉方程組，即可運用Airpak軟件的求解器對室內(nèi)空氣的流場、溫度場與組分運輸進行模擬解算。

2.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格的質(zhì)量直接影響計算結(jié)果和精度，本數(shù)值模型網(wǎng)格采用六面體非結(jié)構網(wǎng)格，各方向網(wǎng)格單元對應的最大尺寸為總尺寸的1/20，并對文印室進風口、出風口、苯系物出口、溫度梯度和速度梯度較大處的網(wǎng)格進行了局部加密處理，見圖3。

圖3 文印室數(shù)值模型網(wǎng)格劃分結(jié)果

2.3 邊界條件設置

本次數(shù)值模擬的邊界條件設置如下：

(1) 苯系物的擴散和文印室室內(nèi)物體表面間的熱輻射對風流場會產(chǎn)生一定的影響，本文在模擬過程中將考慮熱輻射和重力，在Airpak軟件中開啟對應的選項。

(2) 文印室進風口的邊界條件類型為velocity-by component，溫度設置為20℃。

(3) 文印室出風口采用opening邊界條件類型，根據(jù)《室內(nèi)空氣質(zhì)量標準》(GB/T 18883—2002)對室內(nèi)平均風速的限制[16]，出風口風速從1.2 m/s開始，每次增加0.2 m/s直到2.8 m/s，共計9組，通過改變opening邊界條件類型中的風速參數(shù)，分別模擬9次。

(4) 文印室苯系物擴散出口采用opening邊界條件類型，在每臺打印復印一體機機身表面處設置一個苯系物擴散出口，根據(jù)前述理論計算設置的苯系物擴散出口的流量為6.6×10-5m3/s。

(5) 工作人員采用第一類邊界條件，表面溫度設置為36.6℃。

(6) 文印室內(nèi)電腦主機和日光燈采用第二類邊界條件，設置電腦主機的熱流密度為145 W/m2，日光燈的熱流密度為45 W/m2。

3 數(shù)值模擬可靠性驗證

首先采用如圖2所示的位置1(雙側(cè)通風)作為驗證對象，利用上述建立的數(shù)值模型模擬得到文印室出風口位于位置1時不同風速下對應的室內(nèi)平均空氣齡的結(jié)果，并將其與前述理論計算值進行了比對，見圖4。對模擬結(jié)果中的室內(nèi)平均空氣齡進行統(tǒng)計，從y=0.9 m開始每隔0.1 m到1.8 m處，統(tǒng)計每一個截面上苯系物的產(chǎn)生量，最后進行平均作為數(shù)值模擬的結(jié)果。

圖4 文印室出風口位于位置1時不同風速下對應的室內(nèi)平均空氣齡理論計算值與數(shù)值模擬結(jié)果的對比

由圖4可見，在所選的工況下，室內(nèi)平均空氣齡的理論計算值與數(shù)值模擬結(jié)果的相對誤差在4.34%～12.89%范圍內(nèi)。由于在理論計算過程中對室內(nèi)平均空氣齡定義式進行了簡化，可認為該誤差是可允許的，因此該模型可用于后續(xù)改變文印室出風口的位置和風速的數(shù)值模擬研究。

4 文印室最優(yōu)通風方式和出風口風速的確定

4.1 文印室最優(yōu)通風方式的確定

4.1.1 室內(nèi)平均空氣齡評估

平均空氣齡是評價室內(nèi)空氣質(zhì)量的重要指標，反映了室內(nèi)空氣的新鮮程度，可以用于衡量室內(nèi)空氣的換氣效率。在此，本文主要考慮y=1.2 m(人員坐姿高度)和y=1.5 m(人員站立高度)兩個高度，根據(jù)模擬結(jié)果分別統(tǒng)計文印室出風口位于如圖2所示4個不同位置時不同風速條件下在y=1.2 m和y=1.5 m截面處的平均空氣齡，見圖5和圖6。

圖5 文印室出風口位于不同位置時不同風速下在y=1.2 m截面處的平均空氣齡

圖6 文印室出風口位于不同位置時不同風速下在y=1.5 m截面處的平均空氣齡

由圖5和圖6可見，文印室出風口設置于不同位置時，隨著風速的增大，室內(nèi)平均空氣齡的整體變化趨勢減小。當y=1.2 m時，除了風速v為1.8 m/s和2.0 m/s之外，其他風速條件下，文印室出風口位于位置1時的平均空氣齡最大，文印室出風口位于位置2時的平均空氣齡最小(見圖5);當y=1.5 m時，不論風速多大，室內(nèi)平均空氣齡由大到小的順序依次為位置1、位置4、位置3和位置2(見圖6)。

將文印室出風口風速設定為2.0 m/s，模擬得到文印室出風口位于不同位置時在y=1.2 m截面處平均空氣齡云圖，見圖7。

圖7 文印室出風口位于不同位置在y=1.2 m截面處的平均空氣齡云圖(出風口風速設定為2.0 m/s)

由圖7可見，當文印室出風口位于位置1和位置4時，圖中存在部分紅色區(qū)域(平均空氣齡高)，位置2和位置3幾乎沒有紅色區(qū)域，說明文印室出風口位于位置1和位置4時在室內(nèi)存在局部的平均空氣齡較大區(qū)域，可認為這部分區(qū)域空氣流通不暢；對比圖7(b)和(c)可明顯看出，圖7(b)中的藍色區(qū)域(平均空氣齡低)的面積大于圖7(c)中藍色區(qū)域的面積，說明文印室出風口位于位置2時的平均空氣齡最小。因此，如果只考慮室內(nèi)平均空氣齡這一指標，文印室出風口按位置2設置時通風效果最佳，并且出風口風速越大，室內(nèi)平均空氣齡越小。

4.1.2 室內(nèi)風流場分析

將文印室出風口風速設定為2.0 m/s，研究文印室內(nèi)不同通風方式下(見圖2)苯系物的分布規(guī)律，此時室內(nèi)空氣流場見圖8。

圖8 文印室出風口位于不同位置時的風流場(出風口風速設定為2.0 m/s)

由圖8可見，文印室出風口位于位置2(單側(cè)通風)通風方式下苯系物不易在文印室擴散，通風效果較好；分析位置3(混合通風A)和位置4(混合通風B)的風流場，考慮物品擺放的影響，位置4的通風效果明顯優(yōu)于位置3，且可觀察到位置3通風方向處于工作人員坐姿高度(y=1.2 m)的作業(yè)區(qū)域的苯系物濃度較大。

綜上分析可見，在出風口風速為2.0 m/s的條件下文印室出風口位于位置3和位置4時均會出現(xiàn)室內(nèi)苯系物局部聚集的情況，因此將出風口風速設定為2.6 m/s，分析在y=1.2 m和y=1.5 m截面處的苯系物濃度云圖，其結(jié)果見圖9。

圖9 文印室出風口位于位置3和位置4時苯系物濃度云圖(出風口風速為2.6 m/s)

由圖9可見，在y=1.2 m處的平面內(nèi)，對比圖9(a)和圖9(b)可以明顯看出，圖9(a)中的紅色區(qū)域(苯系物含量高)的面積明顯多于圖9(b)中紅色區(qū)域的面積，且圖9(a)中右上角全部為藍色區(qū)域(苯系物含量低)，而圖9(b)中右上角則有綠色區(qū)域(苯系物含量中等)存在，這說明文印室出風口位于位置3時室內(nèi)的苯系物會在圖9(a)中的左上角出現(xiàn)聚集，文印室出風口位于位置4時室內(nèi)的苯系物會在圖9(b)中的右上角出現(xiàn)聚集；在y=1.5 m處的平面內(nèi)，對比圖9(c)和圖9(d)可以明顯看出，圖9(c)(即出風口位于位置3時)在左上角出現(xiàn)明顯的紅色區(qū)域和大面積的綠色區(qū)域，而圖9(d)(即出風口位于位置4時)在右上角和左下角均出現(xiàn)較大面積的綠色區(qū)域。

綜上所述，當文印室出風口分別位于位置3和位置4時，室內(nèi)的苯系物會在不同的地方聚集。由于文印室最里側(cè)為坐著的工作人員，另一側(cè)為儲物柜，考慮到工作人員的健康安全問題，出風口位于位置4較位置3的通風排苯效果更好。

4.2 文印室出風口最優(yōu)風速的確定

由上述分析可知，文印室出風口位于位置2(單側(cè)通風方式)時的通風效果最好，但是在建筑條件受限、通風口位置不易改變時，通過安裝換氣扇等通風設施來改變出風口風速以增加室內(nèi)通風量的方法更為可行。因此，探討文印室出風口在不同位置時的最優(yōu)風速也十分必要。

與前述研究類似，本文依然主要考慮y=1.2 m和y=1.5 m兩個高度處苯系物的濃度分布。根據(jù)模擬結(jié)果分別統(tǒng)計了文印室出風口位于如圖2所示的4個不同位置時不同風速條件下在y=1.2 m和y=1.5 m截面處苯系物的平均含量，其結(jié)果見圖10和圖11。

圖10 文印室出風口位于不同位置時不同風速下在y=1.2 m截面處苯系物的平均含量

圖11 文印室出風口位于不同位置時不同風速條件下在y=1.5 m截面處苯系物的平均含量

由圖10和圖11可以看出：

(1) 對比位置1與位置2在y=1.2 m和y=1.5 m截面處苯系物的平均含量，位置1由于文印室內(nèi)部空氣的流動阻力較大，苯系物平均含量隨著風速的增大會出現(xiàn)極低值點，而位置2由于文印室內(nèi)部空氣的流動阻力較小，苯系物平均含量隨著風速的增加而不斷減小。

(2) 當文印室出風口位于位置1、風速為1.2～2.0 m/s之間時，隨著風速的增大，y=1.2 m和y=1.5 m截面處苯系物的平均含量逐漸減??；風速為2.0～2.8 m/s之間時，隨著風速的增大，y=1.2 m和y=1.5 m截面處苯系物的平均含量卻逐漸增加，可得到位置1的最優(yōu)出風口風速為2.0 m/s。

(3) 當文印室出風口位于位置2、風速為1.2～1.6 m/s之間時，隨著風速的增大，y=1.2 m和y=1.5 m截面處苯系物的平均含量逐漸增加；風速為1.6～2.8 m/s之間時，隨著風速的增大，y=1.2 m和y=1.5 m截面處苯系物的平均含量逐漸減小，可得到位置2的最優(yōu)出風口風速為2.8 m/s。

(4) 當文印室出風口位于位置3、風速為1.2～2.0 m/s之間時，隨著風速的增大，y=1.2 m和y=1.5 m截面處苯系物的平均含量逐漸減?。伙L速為2.0～2.4 m/s之間時，隨著風速的增大，y=1.2 m和y=1.5 m截面處苯系物的平均含量逐漸增大；風速為2.4～2.8 m/s之間，隨著風速的增大，y=1.2 m和y=1.5 m截面處苯系物的平均含量逐漸減少。

(5) 當文印室出風口位置4、風速為1.2～2.8 m/s之間時，隨著風速的增大，y=1.2 m和y=1.5 m截面處苯系物的平均含量整體呈減少的趨勢，并且分別在風速為1.4 m/s和2.2 m/s時苯系物的平均含量出現(xiàn)極低值點。

5 結(jié) 論

(1) 文印室采用單側(cè)通風方式(位置2)時，通風排苯的效果最好，并且隨著出風口風速的增大，在y=1.2 m(工作人員坐姿的高度)和y=1.5 m(工作人員站立的高度)截面處室內(nèi)的平均空氣齡和苯系物的平均含量都將減小。

(2) 在建筑條件受限，只能采用雙側(cè)通風方式(位置1)時，文印室內(nèi)的通風排苯效果與出風口處的風速相關，其最佳出風口風速為2.0 m/s。

(3) 文印室采用混合通風方式(位置3和位置4)時，室內(nèi)不同區(qū)域會出現(xiàn)苯系物聚集的情況，根據(jù)模擬結(jié)果，出風口位于位置3時的通風排苯效果優(yōu)于位置4。

綜上所述，在存在苯系物等污染源的文印室內(nèi)應結(jié)合工作人員活動區(qū)域和打印復印機擺放情況，充分考慮適合的出風口位置和風速，以確保工作人員的健康安全。