馬 軍，王成龍，夏養(yǎng)君

(1.蘭州交通大學 國家綠色鍍膜技術與裝備工程技術研究中心，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州交通大學 光電技術與智能控制教育部重點實驗室，甘肅 蘭州 730070)

引言

太陽能作為一種理想的可再生能源已備受關注，但是能流密度低，提高利用效率的關鍵是先聚光再利用[1]。根據聚光形式，太陽能聚光系統主要有槽式、線性菲涅爾式、塔式和碟式等[2-5]。線性菲涅爾式聚光器主要由反射鏡場、接收器、太陽跟蹤控制裝置三部分構成，具有結構簡單、風阻小、成本低、土地利用率高等優(yōu)點，正逐漸在大規(guī)模電站中得到應用[6-8]。

Sharma V等[9]推導出了線性菲涅爾式聚光器在任意時刻的余弦效率、末端損失效率和陰影與遮擋效率的表達式。杜春旭等[10]通過矢量分析，給出了線性菲涅爾式聚光器東西場和南北場鏡場末端損失、大氣衰減、余弦系數等光學效率。趙金龍等[11]利用光線追跡的方法建立了線性菲涅爾式聚光器的三維光學幾何模型并給出其光斑能流密度分布的計算式。上述研究主要針對聚光器反射鏡場的效率，對于光斑能流密度是基于接受器為平面進行分析的。但是線性菲涅爾式聚光太陽熱能高溫高壓系統需要復合拋物面聚光器(CPC)和真空集熱管構成的接收器[6]，分析真空集熱管表面能流密度分布對傳熱效率分析至關重要。

本文利用幾何光學原理推導了線性菲涅爾式聚光器在SolTrace軟件中建模所需參數的計算公式，利用Matlab軟件編程計算并建模。對集熱管表面能流密度分布進行了分析，并給出了優(yōu)化設計的建議，對線性菲涅爾式聚光器的推廣應用具有指導意義。

1 線性菲涅爾式聚光器模型

線性菲涅爾式聚光器的接收器放置在距反射鏡所在平面的高H處，第n列反射鏡(平面鏡)與水平面的夾角為βn(傾斜角)，其中心與鏡場中心的距離為Qn。由文獻[12]可知Qn和任意時刻的βn可計算求得。線性菲涅爾式聚光器的布置原理如圖1所示。

圖1 線性菲涅爾式聚光器原理圖

1.1 反射鏡場模型

線性菲涅爾式聚光器的反射鏡從西向東依次編號為1至N，第n列反射鏡在SolTrace軟件中的坐標參數可由幾何關系得：

(1)

Y_Coordn=Z_Coordn=0

(2)

令Z_AimPtn=1，則

(3)

Y_AimPtn=0

(4)

“孔徑”選擇“矩形”,“表面”選擇“平面”。

1.2 接收器模型

線性菲涅爾式聚光太陽熱能高溫高壓系統需要復合拋物面聚光器(CPC)和真空集熱管構成的接收器。

1.2.1 CPC模型

CPC剖面輪廓曲線主要有兩種形式，分別為漸開線+拋物線和漸開線+cusp reflector曲線[13]。前者的單邊是拋物線的一段，因此有焦點；后者是由Winston提出，Ortabasi等[14]推導出方程式并稱為cusp reflector曲線方程，該曲線沒有焦點。兩種形式的CPC都關于中心軸對稱，因此對其建模只需考慮截面的某一側即可，本文建立左側的CPC模型。CPC開口到真空集熱管圓心的間距為d。

1) 基于SolTrace軟件的漸開線部分坐標參數

X_Coordinv=Y_Coordinv=0

(5)

Z_Coordinv=H-d

(6)

此時

X_AimPtinv=Y_AimPtinv=0

(7)

Z_AimPtinv=Z_Coordinv+1

(8)

“孔徑”選擇“單軸式曲率部件”,“表面”選擇“旋轉對稱三次樣條”，數據格式為

(9)

其中:N是點數，(x1，y1)是漸開線與拋物線的切點坐標;(xN，yN)是漸開線坐標方程導數為零的點坐標。

求得CPC左半段漸開線的單調遞增部分，對于單調遞減部分，可由與其關于y軸對稱的單調遞增部分旋轉求得，數據格式與(9)式相同。

2) 基于SolTrace軟件的曲線部分坐標參數

CPC曲線部分若為cusp reflector曲線，則

X_Coordcus=Y_Coordcus=0

(10)

Z_Coordcus=H-d

(11)

此時

X_AimPtcus=Y_AimPtcus=0

(12)

Z_AimPtcus=Z_Coordcus+1

(13)

“孔徑”和“表面”選擇與漸開線部分相同。

CPC曲線部分若為拋物線，則

X_Coordpara=Δx

(14)

Y_Coordpara=0

(15)

Z_Coordpara=H-Δy

(16)

此時

X_AimPtpara=1+Δx

(17)

Y_AimPtpara=0

(18)

(19)

式中:θc為CPC最大接受半角;Δx和Δy分別為CPC拋物線在x軸和y軸方向的移動量。

“孔徑”選擇“單軸式曲率部件”，“表面”選擇“拋物線”。

1.2.2 真空集熱管模型

基于SolTrace軟件的真空集熱管坐標參數如下：

X_Coordtub=Y_Coordtub=0

(20)

Z_Coordtub=H-r

(21)

此時

X_AimPttub=Y_AimPttub=0

(22)

Z_AimPttub=Z_Coordtub+1

(23)

“孔徑”選擇“單軸式曲率部件”，“表面”選擇“圓柱”。

2 算例分析

本文算例采用文獻[12]中線性菲涅爾式聚光器鏡場參數，反射鏡列數為21列、寬度為0.38 m、長度為4 m，CPC最大接受半角為45°，接收器距反射鏡所在平面5.3 m(集熱管圓心與反射鏡所在平面的距離)。CPC分別選用漸開線+拋物線和漸開線+cusp reflector曲線兩種類型。利用Matlab軟件編程計算用于SolTrace軟件的線性菲涅爾式聚光器光學幾何參數并建模。CPC為漸開線+cusp reflector，太陽垂直照射時線性菲涅爾式聚光器光路如圖2所示。

圖2 太陽垂直照射時線性菲涅爾式聚光器光路圖

在直射輻照度(DNI)為1 000 W/m2的條件下，CPC分別為漸開線+拋物線和漸開線+cusp reflector曲線的集熱管表面的能流密度分布如圖3所示。

圖3 集熱管表面的能流密度分布

能流均勻度定義為能流標準差與均值的比值。集熱管表面能流密度和能流均勻度隨太陽入射角度的變化情況分別如圖4和圖5所示。

圖4 集熱管表面能流密度

圖5 集熱管表面能流密度均勻度

由圖4和圖5可知，隨著太陽入射角度的增大，集熱管表面能流密度逐漸增大且分布更均勻；當太陽入射角大于40°后，能流密度和能流均勻度趨于穩(wěn)定；CPC為漸開線+cusp reflector曲線比漸開線+拋物線的集熱管表面能流密度更大且分布更均勻。

CPC為漸開線+cusp reflector曲線，當太陽入射角由10°增大到90°時，集熱管表面能流密度從3.92 kW/m2增大至16.18 kW/m2。當太陽入射角為20°時，集熱管表面能流密度為8.06 kW/m2；當太陽入射角為60°時，集熱管表面能流密度為16.31 kW/m2。太陽入射角為40°～90°的集熱管表面能流密度的平均值為16.11 kW/m2，聚光器光學效率為57.05%。

文獻[12]選擇聚光器無陰影工作時間為6 h，即太陽入射角度大于45°后工作，本文仿真結果與其吻合。

3 結論

本文建立了基于SolTrace軟件的線性菲涅爾式聚光器的模型。仿真結果表明，對于反射鏡列數為21列、寬度為0.38 m、長度為4 m，CPC最大接受半角為45°，接收器距反射鏡所在平面5.3 m的線性菲涅式聚光器，隨著太陽入射角度的增大，集熱管表面能流密度逐漸增大且分布更均勻；當太陽入射角大于40°后，能流密度均值和均勻度趨于穩(wěn)定；CPC為漸開線+cusp reflector曲線比漸開線+拋物線的集熱管表面能流密度更大且分布更均勻。