周曉軍，吳鵬輝，楊辰龍，許 晉，商曉波，王趙帥

（1.浙江大學機械工程學院，浙江省先進制造技術(shù)重點實驗室，杭州 310027；2.中國北方車輛研究所車輛傳動重點實驗室，北京 100072）

前言

濕式離合器作為重型車輛傳動系統(tǒng)中的關鍵部件，發(fā)揮著重要的作用。濕式離合器分離狀態(tài)時，由于位于間隙的冷卻潤滑油的黏滯作用，摩擦元件不能徹底分離，產(chǎn)生帶排轉(zhuǎn)矩，引起帶排損失［1］。相比于干式離合器，濕式離合器工作可靠，摩擦因數(shù)穩(wěn)定，有較強的起步能力，但存在著帶排損失大的特點［2］，也因此針對濕式離合器帶排損失的研究一直為國內(nèi)外研究熱點。

首先，Kato等［3］建立了考慮離心慣性力的帶排轉(zhuǎn)矩模型，這奠定了帶排轉(zhuǎn)矩數(shù)學模型的研究基礎。張志剛等［4］考慮離心慣性作用建立等效油膜半徑模型，指出油膜收縮是造成帶排轉(zhuǎn)矩減小的原因。Yuan等［5］同樣提出了帶排轉(zhuǎn)矩變化趨勢。Hu等［6］利用單片濕式離合器測試設備觀察了流體狀態(tài)，同時研究了不同溝槽形式和接觸角對帶排轉(zhuǎn)矩的影響。Wu等［7］通過CFD模型仿真得到帶排間隙內(nèi)油氣兩相分布規(guī)律。Iqbal等［8］考慮伯肅葉力和離心慣性力建立了兩相流帶排轉(zhuǎn)矩模型。Pahlovy等［9］研究發(fā)現(xiàn)帶排轉(zhuǎn)矩回升的趨勢可通過限制摩擦片和鋼片的軸向位移消除，并認為高速回升趨勢與壓力減小有關。

綜上所述，傳統(tǒng)模型只能預測到由于油膜徑向收縮引起的等效半徑減小造成的帶排轉(zhuǎn)矩值下降趨勢，并未考慮高速工況引起的帶排轉(zhuǎn)矩回升趨勢，此外工況參數(shù)和溫度效應等對其影響也應進一步分析。

本文中采用試驗和數(shù)值計算對濕式離合器進行研究，提出一種適用于高速工況的濕式離合器帶排轉(zhuǎn)矩預測理論模型，并利用離合器試驗裝置對所建的模型進行了試驗驗證。分析了潤滑油溫度、流量、帶排間隙、摩擦材料和溝槽等工況參數(shù)的影響和氣液兩相分布規(guī)律。

1 模型建立

濕式離合器如圖1所示，一般由摩擦片、對偶鋼片和活塞壓盤等組成，潤滑油經(jīng)由內(nèi)轂入油孔流入摩擦副中，經(jīng)由外轂出油孔流出。離合器處于分離狀態(tài)時，片間的相對運動會引起油膜剪切力，產(chǎn)生帶排轉(zhuǎn)矩［10］。

圖1 濕式多片離合器模型簡圖

本文中以濕式離合器的一對摩擦副為研究對象，由于帶排間隙遠遠小于摩擦片尺寸，因此可應用雷諾方程進行求解。化簡后的雷諾方程［11］為

式中：vr為徑向速度；vθ為周向速度；ρ為潤滑油密度；η為潤滑油動力黏度；p為壓力；r，θ，z為圓柱坐標系的3個方向。

根據(jù)無滑移壁面條件［12］可知式（1）的邊界條件為

式中pin，pout分別為潤滑油入口和出口的壓力。

將式（1）中第2個方程等號兩邊積分并應用邊界條件，將徑向速度分為具有明顯物理意義的3項分析，可得徑向速度表達式：

式中vr1，vr2和vr3分別為離心慣性項速度、穩(wěn)態(tài)流動項速度和流動慣性項速度［4］。

式中：h0為初始油膜厚度；ω為相對角速度。

低速時，穩(wěn)態(tài)項速度占主導地位，徑向速度隨半徑增大而減小；中高速時，由于離心慣性項作用引起的徑向速度分量占主導地位，且隨半徑增大而減小，而由連續(xù)性方程可知，油膜將發(fā)生破裂，不再連續(xù)。

將徑向速度沿z向積分可得流量表達式：

雷諾空穴邊界條件［13］為

由此可得全油膜覆蓋區(qū)域的半徑表達式：

式中：Ro為外徑；Qa為供給流量；h為油膜厚度。同時，應用雷諾邊界條件可得油相體積分數(shù)：

將式（7）積分可得壓力徑向分布：

將壓力在整個摩擦表面積分可得潤滑油膜承載力：

將式（11）代入式（12）積分可得油膜承載力：

式中Rs為 等效油膜半徑。根據(jù)文獻可知：

圖2分別為600和1 700 r/min兩種轉(zhuǎn)速下的油膜承載力?？梢钥闯鲭S著轉(zhuǎn)速的升高，油膜承載力在一定條件下出現(xiàn)負值。

由圖2可知：潤滑流量固定，帶排間隙減小時油膜承載力會增大；同時，當帶排間隙固定時，流量增大會使油膜承載力增大。

對最外層的對偶鋼片進行受力分析（圖3）可得

式中：Ff為油膜承載力；Fair_f為與摩擦片間隙的大氣壓力；Fair為鋼片外側(cè)大氣壓力。

圖2 油膜承載力

式中：p0為標準大氣壓力；Ri和Ro分別為內(nèi)外徑。

如圖3所示：當Ff≥Fair-Fair_f，即油膜承載力大于兩側(cè)氣體壓力差時，外側(cè)對偶鋼片與活塞壓盤接觸并不會使鋼片移動；當Ff≤Fair-Fair_f，即油膜承載力小于兩側(cè)氣體壓力差時，對偶鋼片會發(fā)生移動使油膜間隙減小直至油膜承載力增大以保持平衡狀態(tài)。因此可以令Ff=Fair-Fair_f，通過式（17）求出每個平衡狀態(tài)下的油膜厚度，結(jié)果如圖4所示。

實際上，摩擦片的表面有溝槽，典型的兩種溝槽形式為雙圓弧槽和斜徑向槽。求解時，假設考慮了溝槽對油膜厚度的影響［14-18］。

圖4 油膜厚度變化曲線

圖5 為摩擦片斜徑向槽參數(shù)示意圖。圖中，Rt為斜徑向槽相切圓軌跡半徑，Ri為摩擦片內(nèi)徑，Ri=0.378 m，Ro為摩擦片外徑，Ro=0.425 m，B為溝槽寬度，B=2 mm。基于圓柱坐標系，摩擦片斜徑向槽可通過以下方程來描述。

其中 C=r sinθRtsinα（k）+r cosθRtcosα（k）-Rt2

圖5 摩擦片斜徑向槽參數(shù)示意圖

圖6 為摩擦片雙圓弧槽參數(shù)示意圖。圖中，R2為旋轉(zhuǎn)圓弧半徑，R3為旋轉(zhuǎn)圓弧半徑圓心軌跡半徑。因此雙圓弧槽在圓柱坐標系下的數(shù)學表達形式為

其中L1=（R1sinθ-R3sin B（j））2+

（R1cosθ-R3cos B（j））2

L2=（R2sinθ-R3sin B（j））2

帶排轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生來自3個方面：油膜連續(xù)區(qū)潤滑油液產(chǎn)生的帶排轉(zhuǎn)矩、油膜破裂區(qū)潤滑油液和油霧分別產(chǎn)生的帶排轉(zhuǎn)矩。將全油膜覆蓋區(qū)離散為k×n個徑向網(wǎng)格，破裂區(qū)離散為m×n個徑向網(wǎng)格，則總的帶排轉(zhuǎn)矩為

圖6 摩擦片雙圓弧槽參數(shù)示意圖

其中

上述模型是建立在潤滑油液溫度不變的前提下，實際上，帶排功率損失大部分的能量轉(zhuǎn)化為熱量，使?jié)櫥蜏囟壬?，由于潤滑油溫度又影響帶排轉(zhuǎn)矩剪切力的大小，故須修正帶排轉(zhuǎn)矩模型［19］。為簡化求解，假設黏性剪切力產(chǎn)生的能量全部被潤滑油吸收。將潤滑油圓環(huán)半徑區(qū)間［Ri，Ro］等分為N段半徑區(qū)間：

式中：d r為設定的半徑間距；N=20。

取每個半徑區(qū)間的中間部分代表本段潤滑油的平均油溫。假定Toil，0為圓環(huán)潤滑油的初始油溫，則不同半徑和轉(zhuǎn)速下的潤滑油圓環(huán)面的溫度分布可由下式求得［20］：

式中：Toil，0為潤滑油初始溫度；Qa為供油流量；ρ為潤滑油密度，ρ=875 kg/m3；d Qh為單位轉(zhuǎn)矩面積轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的熱量；cp，oil為比熱容，cp，oil=1900 J/（kg·K）。通過式（23）便可求出潤滑油溫隨半徑和轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律，代入式（24）便可以求出其黏度的變化規(guī)律［21］。

式中d T為單位面積轉(zhuǎn)矩。依此便可迭代求出不同轉(zhuǎn)速下的潤滑油的黏度［20］：

式中：ηoil為考慮溫度變化的潤滑油黏度；Toil為油溫，℃；a，b，c為 Vogel方程系數(shù)，其中 b，c為溫度常數(shù)，分別為1 000.5和124.95℃，a為黏度常數(shù)，a=6.27×10-5Pa·s。

2 CFD仿真

為研究油膜破裂后氣體分布規(guī)律，建立了VOF（volume of fluid）模型［22-23］，仿真結(jié)果如圖 7所示。

圖7 油相體積分數(shù)分布和試驗過程流動狀態(tài)（400和900 r/min）

從圖7可看出，氣體最先從靠近外徑處出現(xiàn)，且隨著轉(zhuǎn)速的升高，氣體從外徑向內(nèi)徑方向不斷深入。從試驗過程中400和900 r/min兩種轉(zhuǎn)速下的流體狀態(tài)可明顯看出，其從單相流轉(zhuǎn)變?yōu)闅庖簝上嗔?，且試驗過程中外轂出口處不斷有氣體冒出。

圖8為油相體積分數(shù)隨轉(zhuǎn)速的變化曲線。由圖可見，數(shù)學模型與CFD模型的計算結(jié)果一致，油相體積分數(shù)在低速時為100%，此時油膜為全油膜覆蓋，高速時，潤滑油膜不連續(xù)，氣體混入，轉(zhuǎn)速越高油相體積分數(shù)越低。

圖8 油相體積分數(shù)

3 試驗臺架

3.1 總體構(gòu)成

針對濕式離合器帶排特性的試驗研究依托于“濕式離合器高速帶排自動化測試系統(tǒng)”，如圖9所示。主要包括主動力電機（10 000 r/min）、力和位移雙閉環(huán)控制的伺服加壓系統(tǒng)（重復精度達到±0.03 mm）、冷卻潤滑系統(tǒng)、試驗箱和采集測試系統(tǒng)。圖10為離合器試驗系統(tǒng)的試驗臺主體和液壓系統(tǒng)原理圖，冷卻潤滑系統(tǒng)可調(diào)節(jié)潤滑油流量、溫度。

圖9 離合器高速帶排特性自動化試驗系統(tǒng)原理圖

3.2 試驗過程

采用單一因素試驗法做對比試驗，研究不同的參數(shù)（轉(zhuǎn)速、潤滑油流量、分離間隙、摩擦材料和溝槽參數(shù)等）對帶排性能的影響［24-25］。

圖10 濕式離合器高速帶排特性自動化測試系統(tǒng)

在0-4 000 r/min（轉(zhuǎn)速范圍低速轉(zhuǎn)速間隔50 r/min，高速轉(zhuǎn)速間隔200 r/min）進行試驗。試驗過程曲線如圖11所示，帶排轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)兩個明顯的轉(zhuǎn)折點，分別對應第1特定轉(zhuǎn)速和第2特定轉(zhuǎn)速。在每一個轉(zhuǎn)速變化的瞬間，轉(zhuǎn)矩會有一個波動，這是由于電機端調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速產(chǎn)生的，可忽略或進行濾波處理。仿真和試驗的有關參數(shù)如表1所示。

圖11 高速帶排試驗過程曲線

表1 仿真與試驗參數(shù)

4 結(jié)果分析

4.1 轉(zhuǎn)速對帶排轉(zhuǎn)矩的影響

圖12為不同轉(zhuǎn)速段油膜狀態(tài)和帶排轉(zhuǎn)矩變化。由圖11和圖12可以看出，帶排轉(zhuǎn)矩趨勢被第1和第2特定轉(zhuǎn)速分為3個階段，低速段時，帶排轉(zhuǎn)矩隨著轉(zhuǎn)速升高逐漸增大直至第1特定轉(zhuǎn)速，進入中速段，油膜不再連續(xù)，帶排轉(zhuǎn)矩開始降低直至達到第2特定轉(zhuǎn)速后，進入高速段，帶排轉(zhuǎn)矩又開始升高，油膜承載力在高速情況時會減小至負值，這將導致被試鋼片和摩擦片相互靠近和油膜間隙的減小以保持平衡。Hu等［6］在其帶排特性研究中發(fā)現(xiàn)了類似的變化趨勢。而Pahlovy等［9］發(fā)現(xiàn)軸向固定鋼片和摩擦片后帶排轉(zhuǎn)矩在高速時并不會上升，這一現(xiàn)象印證了上述分析。

圖12 不同轉(zhuǎn)速段油膜狀態(tài)和帶排轉(zhuǎn)矩變化

不同旋轉(zhuǎn)方向下帶排轉(zhuǎn)矩試驗結(jié)果如圖13所示。由圖可見，旋轉(zhuǎn)方向?qū)μ蓟睆较虿鄣挠绊懞艽螅睆较虿蹆A斜方向與旋轉(zhuǎn)方向一致時（順時針）有利于潤滑油液流出，此時全油膜覆蓋的區(qū)域比較大，減少了潤滑油液在溝槽中的積存，帶排轉(zhuǎn)矩值較小。

圖13 不同旋轉(zhuǎn)方向下帶排轉(zhuǎn)矩試驗結(jié)果

4.2 潤滑油溫度的影響

為研究潤滑油溫度對帶排轉(zhuǎn)矩的影響規(guī)律，試驗對20和50℃兩種潤滑油溫度進行分析，試驗和仿真結(jié)果如圖14和圖15所示。由圖可見：仿真與試驗結(jié)果較為吻合，潤滑油溫升高造成潤滑油黏度下降，導致帶排轉(zhuǎn)矩減小。且黏度變化對間隙中的全油膜覆蓋半徑和油膜承載力相對影響較小，第1和第2特定轉(zhuǎn)速點并未出現(xiàn)較大變化，分別在300和1 600 r/min左右。由此可得出結(jié)論：潤滑油溫度對潤滑油熱物理特性有影響，但對帶排間隙中油膜分布、全油膜覆蓋半徑和油膜承載力的影響相對較小。

圖14 潤滑油溫對帶排轉(zhuǎn)矩影響試驗結(jié)果

圖15 潤滑油溫對帶排轉(zhuǎn)矩影響仿真結(jié)果

4.3 潤滑油流量的影響

圖16 為4對8副碳基斜徑向槽摩擦片在不同流量條件下的帶排特性曲線。可明顯看出，流量對帶排轉(zhuǎn)矩的影響比較明顯，這是由于流量大小直接關系到帶排間隙中的油膜狀態(tài)，流量增大時，帶排轉(zhuǎn)矩相應增大，全油膜覆蓋半徑變大，第1和第2特定轉(zhuǎn)速點后移。

圖16 不同流量下帶排轉(zhuǎn)矩試驗結(jié)果

此外還進行了不同轉(zhuǎn)速變流量試驗，結(jié)果如圖17所示。從圖中可看出，帶排轉(zhuǎn)矩與流量呈正相關關系，但高轉(zhuǎn)速下流量對帶排轉(zhuǎn)矩的影響沒有低速工況那么明顯，主要原因是高速下油膜破裂區(qū)占比重較大，流量增大對油膜狀態(tài)影響不大，低速下，增大流量會使全油膜覆蓋面積增大，導致帶排轉(zhuǎn)矩明顯增大。

圖17 不同轉(zhuǎn)速變流量下試驗結(jié)果

圖18 為定轉(zhuǎn)速（300 r/min）下變流量試驗結(jié)果?？梢钥闯?，隨著流量增大，帶排轉(zhuǎn)矩逐漸增大之后保持常值不變，這是由于流量充足使得全油膜覆蓋半徑等于摩擦片外徑，帶排轉(zhuǎn)矩值達到最大值。此試驗可為固定工作轉(zhuǎn)速下的考慮帶排因素下濕式離合器潤滑油流量設計提供參考。

圖18 定轉(zhuǎn)速下不同流量下帶排轉(zhuǎn)矩變化

4.4 帶排間隙的影響

圖19 為依次改變帶排間隙為2.4，3.2，4.8，5.6和6.4 mm（均為8副）時帶排轉(zhuǎn)矩試驗結(jié)果?？梢钥闯?，帶排間隙越大，帶排轉(zhuǎn)矩越小。這是由于間隙增大需要更多的潤滑油流量保持油膜覆蓋狀態(tài)，若流量不變間隙增大會使得全油膜覆蓋半徑減小。此外，間隙對第2特定轉(zhuǎn)速影響較大，這是由于高速時油膜承載力減小，間隙減小會使油膜承載力增大以保持力平衡。

圖19 不同帶排間隙下帶排轉(zhuǎn)矩結(jié)果

圖20 為不同轉(zhuǎn)速時變間隙下的試驗結(jié)果。由圖可見，當帶排間隙變化瞬間，帶排轉(zhuǎn)矩會急劇下降，這是由于間隙增大造成油膜半徑迅速減小，相應的剪切油膜力減小，因而帶排轉(zhuǎn)矩值減小。帶排轉(zhuǎn)矩和帶排間隙呈負相關關系，且不同轉(zhuǎn)速下帶排間隙對帶排轉(zhuǎn)矩的影響不同，轉(zhuǎn)速較低時，處于全油膜潤滑階段，間隙變化對油膜狀態(tài)的影響較大，因而對帶排轉(zhuǎn)矩的影響較大，高轉(zhuǎn)速時，由于油膜已經(jīng)發(fā)生破裂并混入空氣，因而，高速時間隙變化對帶排轉(zhuǎn)矩影響變小。

圖20 不同轉(zhuǎn)速變間隙下帶排轉(zhuǎn)矩變化

4.5 摩擦材料的影響

試驗用碳基摩擦材料表面輪廓高度在30～60μm之間，銅基摩擦材料表面輪廓高度在50～100μm之間。從理論上分析，摩擦襯層不同，在高速情況下由剪切作用產(chǎn)生的潤滑油溫升傳導至摩擦片的熱量會對帶排轉(zhuǎn)矩有不同的影響，但從兩種材料的試驗結(jié)果圖21可看出，與碳基材料相比，銅基材料的帶排轉(zhuǎn)矩峰值稍低，第1特定轉(zhuǎn)速稍高，但總的來說，兩種帶排轉(zhuǎn)矩曲線相近，由不同材料的熱傳導條件不同造成的帶排轉(zhuǎn)矩特性的差異不明顯，這是因為帶排熱量大部分由潤滑油液帶走。

圖21 銅基與碳基摩擦材料帶排轉(zhuǎn)矩對比

4.6 溝槽的影響

圖22 和圖23分別為無溝槽與雙圓弧槽和無溝槽與斜徑向槽的對比試驗結(jié)果。由圖可見：首先，有溝槽時，全油膜覆蓋半徑減小，造成帶排轉(zhuǎn)矩減小，第1特定轉(zhuǎn)速明顯降低，這是由于溝槽使?jié)櫥透讖拈g隙中流出而維持全油膜覆蓋狀態(tài)需要更多的流量；其次，受溝槽影響第2特定轉(zhuǎn)速也明顯降低，這是由于溝槽使有效膜厚減小，造成油膜承載力相應較小，導致第2特定轉(zhuǎn)速降低。

圖22 雙圓弧溝槽與無溝槽帶排轉(zhuǎn)矩對比

5 結(jié)論

（1）帶排轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速升高逐漸增大直至第1特定轉(zhuǎn)速之后開始降低至第2特定轉(zhuǎn)速，由于油膜承載力減小使油膜厚度減小，帶排轉(zhuǎn)矩又開始回升。潤滑油溫度對潤滑油熱物理特性有影響，但對帶排間隙中油膜分布、全油膜覆蓋半徑和油膜承載力的影響相對較小。流量增大時，全油膜覆蓋半徑變大，帶排轉(zhuǎn)矩增大，第1和第2特定轉(zhuǎn)速點后移。間隙增大時，帶排轉(zhuǎn)矩相應減小，第2特定轉(zhuǎn)速后移。

圖23 斜徑向槽與無溝槽帶排轉(zhuǎn)矩對比

（2）基于VOF模型和試驗結(jié)果可知，低速時為全油膜覆蓋狀態(tài)，隨著轉(zhuǎn)速升高，油相體積分數(shù)逐漸減小，且轉(zhuǎn)速越高，油相體積分數(shù)隨半徑增大下降得越快。

（3）由于帶排熱量大部分由潤滑油液帶走，由剪切作用產(chǎn)生的潤滑油溫升傳導至摩擦片的熱量會因摩襯層材料不同對帶排轉(zhuǎn)矩的影響較小。

（4）受溝槽影響，全油膜覆蓋半徑會減小，造成帶排轉(zhuǎn)矩值減小，第1和第2特定臨界轉(zhuǎn)速降低。