徐 行，彭和闊，周鵬威，賈 波，肖 倩

(復(fù)旦大學(xué) 材料科學(xué)系 光纖研究中心，上海 200433)

分布式光纖傳感以其壽命長、靈敏度高、耐高壓、抗電磁干擾性好、系統(tǒng)簡單等優(yōu)點(diǎn)被廣泛運(yùn)用于周界預(yù)警、油管監(jiān)測等領(lǐng)域[1-3].目前，基于波分復(fù)用技術(shù)的分布式光纖傳感系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)50～60km的無中繼長距離傳感[4-5].但隨著社會發(fā)展，在油氣管網(wǎng)、海岸線、鐵軌等以長距離、大范圍為特征的重大工程和關(guān)鍵領(lǐng)域，人們對超長距離分布式光纖傳感系統(tǒng)的需求日益增長.由于受到光路損耗的限制，要實(shí)現(xiàn)超長距離的光纖傳感，目前常用的是在系統(tǒng)中加入摻鉺光纖放大器(Erbium-doped Fiber Amplifier, EDFA)作為中繼器對信號光進(jìn)行放大.但EDFA在提供增益的同時(shí)，還會不可避免地產(chǎn)生自發(fā)輻射.自發(fā)輻射光之間的拍頻噪聲以及自發(fā)輻射與信號光之間的拍頻噪聲等都會使系統(tǒng)的噪聲增加，導(dǎo)致分布式光纖傳感系統(tǒng)的精確度和靈敏度下降[6-7].因此準(zhǔn)確地測定和分析放大器引入的附加噪聲，對于長距離分布式光纖傳感系統(tǒng)的研究和優(yōu)化設(shè)計(jì)非常重要.

目前對EDFA噪聲的測試方法中較為成熟的是光譜法，此類方法主要通過測量和分析自發(fā)輻射噪聲功率，并代入噪聲系數(shù)公式得出噪聲特性[8-11].該測試方法通常適用于窄線寬光源發(fā)出的信號光，且在公式推導(dǎo)中僅考慮信號光的量子噪聲.而基于波分復(fù)用技術(shù)的分布式光纖傳感系統(tǒng)以寬光譜激光器作為光源，其強(qiáng)度噪聲占據(jù)主導(dǎo)作用[12-13]，且如果信號光經(jīng)過幾級放大后，包含了較大的級聯(lián)自發(fā)輻射噪聲，這些情況將導(dǎo)致現(xiàn)有的噪聲測試方法及噪聲系數(shù)的評估方法不再適用.因此，本文提出一種雙光路偏振平衡法，利用光的受激輻射與自發(fā)輻射偏振狀態(tài)的差異，可以直接準(zhǔn)確地測定由放大器引入的附加拍頻噪聲，較為全面準(zhǔn)確地反映出EDFA對分布式光纖傳感系統(tǒng)的噪聲影響.

1 理論分析

圖1為Er3+離子的能級結(jié)構(gòu).980nm泵浦光使Er3+離子躍遷到激發(fā)態(tài)，然后發(fā)生無輻射躍遷轉(zhuǎn)移到亞穩(wěn)態(tài)上，受到信號光激發(fā)產(chǎn)生受激輻射，產(chǎn)生與信號光相同性質(zhì)的光子.若信號光為偏振光，則放大后的信號光仍為偏振光.處于亞穩(wěn)態(tài)的Er3+離子同時(shí)還會發(fā)生自發(fā)輻射，產(chǎn)生的自發(fā)輻射光偏振方向和相位具有隨意性，為非偏振光[14].

圖1 Er3+的能級結(jié)構(gòu)Fig.1 Energy level structure of Er3+

利用受激輻射與自發(fā)輻射偏振特性上的差異，用1個(gè)偏振分束器將EDFA輸出光分為2路信號，通過偏振控制器使2條光路平衡可以消除信號光及其強(qiáng)度噪聲，從而實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)附加拍頻噪聲的測試.利用雙光路偏振平衡法測試附加拍頻噪聲的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，如圖2所示，其中: 偏振分束器1可用線偏振器替代，其作用為將非偏振光的信號光變?yōu)槠窆?，使放大的信號光?jīng)偏振分束器2分束后能形成2束完全相干的偏振方向垂直的偏振光，從而實(shí)現(xiàn)平衡消除，若信號光已是偏振光，則無需偏振分束器1再對其進(jìn)行偏振控制；偏振控制器的作用為改變光的偏振方向；偏振分束器2再將放大的信號光和自發(fā)輻射光分為2路偏振方向相互垂直的光進(jìn)入光電探測器PDx和PDy，光電探測器接電腦以對探測所得的光電流進(jìn)行信號處理.

圖2 利用雙光路偏振平衡法測試附加拍頻噪聲的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Diagram for beat noise measuring system by the method of double-path polarization balancing

根據(jù)圖2的結(jié)構(gòu)，假設(shè)信號光中心波長為ν0，帶寬為B0，則EDFA輸出端的放大的信號光可表示為

(1)

其中:M=B0/2δν，M為接近∞的整數(shù)，表示將輸出信號光分為無窮多個(gè)波段；每個(gè)波段帶寬為δν；A為輸出信號光振幅；ω0=2πν0；φk表示初始相位.

根據(jù)自發(fā)輻射的特性，經(jīng)過EDFA后產(chǎn)生的自發(fā)輻射光為非偏振光，也可以用一系列余弦函數(shù)求和的電場來表示[15]：

(2)

其中:B為自發(fā)輻射光的振幅；φl表示自發(fā)輻射光的隨機(jī)相位.

因此，輸出電場信號為輸出信號光與自發(fā)輻射光之和:

(3)

經(jīng)過偏振分束器之后，EDFA的輸出光分為2個(gè)相互垂直的偏振分量，可表示為

(4)

(5)

其中:e=1.6×10-19C(庫侖)；h表示普朗克常數(shù)，其值約為6.62606957(29)×10-34J·s；v為光的頻率；〈·〉表示對時(shí)間取平均值.

因此光電探測器PDx所產(chǎn)生的光電流可表示為:

(6)

其中Δφkl為信號光和自發(fā)輻射光之間的相位差.式(6)中有3項(xiàng).

① 對于式(6)的第1項(xiàng)有:

(7)

其中：βi=(ω0+2πiδν)t+Φi，βj=(ω0+2πjδν)t+Φj，代入(7)式可得:

(8)

其中～cos(βi-βj)的頻率為～2ω0～，對時(shí)間的平均為0，可忽略，則:

(9)

③ 由于第3項(xiàng)的表達(dá)形式與第1項(xiàng)相同，同理可得:

(10)

因此，式(6)可以寫成:

(11)

同理:

(12)

此時(shí)，通過信號處理將2路信號相減，直流量減后為0.第2項(xiàng)強(qiáng)度噪聲在2個(gè)偏振分量上具有相關(guān)性，平衡光路中相減可消除此部分噪聲[13].第3，5項(xiàng)為與自發(fā)輻射相關(guān)的噪聲項(xiàng)，由于自發(fā)輻射相位隨機(jī)，故x，y路信號不相關(guān)，有:

(13)

(14)

其中σ2表示方差.所以有:

(15)

再對2路信號相加:

σ2[ix(t)+iy(t)]=σ2[Δis]+σ2[Δis-ase]+σ2[Δiase-ase].

(16)

通過比較式(15)與(16)，即可得到拍頻噪聲功率與輸出信號光強(qiáng)度噪聲功率.

σ2[Δis-ase]+σ2[Δiase-ase]=σ2[ix(t)-iy(t)]，

(17)

σ2[Δis]=σ2[ix(t)+iy(t)]-σ2[ix(t)-iy(t)].

(18)

又由于輸出信號光強(qiáng)度噪聲與增益成正比，有:

σ2[Δis]=G2σ2[Δiin].

(19)

通過測得σ2[Δiin]，結(jié)合式(17)，(18)和(19)，即可獲得拍頻噪聲功率與增益的比值，定義其為附加噪聲因子:

(20)

在實(shí)際運(yùn)用中希望在較大的增益下產(chǎn)生較小的拍頻噪聲，因此需要調(diào)整EDFA的相關(guān)參數(shù)，將η控制在較小的水平.

雙光路偏振平衡法對寬譜和窄譜的光源均可適用，其直接對光電流噪聲進(jìn)行分析處理，包含了所有噪聲來源，更加接近系統(tǒng)真實(shí)情況，同時(shí)，附加噪聲因子η可以直接反映出EDFA對系統(tǒng)的綜合影響水平.因此，該測試方法可以應(yīng)用于基于波分復(fù)用技術(shù)的分布式光纖傳感系統(tǒng)的噪聲測試和評估.

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

根據(jù)圖2的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，在實(shí)際測試中使用超輻射發(fā)光二極管(Superluminescent Laser Diode, SLD)作為光源，濾波式波分復(fù)用器(Filter Wavelength Division Multiplexing, FWDM)選擇了波長范圍為1551.595～1555.875nm的100G濾波式波分復(fù)用器，EDFA為OPEAK公司生產(chǎn)的保偏摻鉺光纖放大器，VOA為可變光衰減器，偏振控制器選用機(jī)械式三環(huán)偏振控制器，光電探測器帶寬為200MHz.為避免探測器對不同光功率的響應(yīng)不同而造成測量誤差，在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保持進(jìn)入探測器的光功率為恒定值，以40～50μW為宜，此時(shí)光電探測器的響應(yīng)度較好.此外，為減小光纖端面反射光對系統(tǒng)的影響，各無源器件的連接均用FC/APC型.

表1（@@@458頁）為輸入光功率為20～250μW，泵浦電流為50～300mA條件下，實(shí)驗(yàn)測得EDFA附加噪聲因子值，由此可得附加噪聲因子隨泵浦電流的變化規(guī)律如圖3所示.由于泵浦光功率與泵浦電流呈線性相關(guān)，圖3（@@@458頁）也可看作是附加噪聲因子隨泵浦光功率的變化曲線.

表1 不同泵浦電流下附加噪聲因子η的值

從表1中可以看出，當(dāng)輸入光功率恒定且小于100μW時(shí)，附加噪聲因子隨泵浦電流從50mA增大到300mA時(shí)幾乎沒有變化，可視為一定值，如Pin為20，40，60，100μW時(shí)對應(yīng)η的平均值分別為0.00066，0.00109，0.00163，0.00237.即泵浦電流增大使更多Er3+離子被激發(fā)到亞穩(wěn)態(tài)，此時(shí)EDFA的放大增益增加，同時(shí)自發(fā)輻射也會相應(yīng)增加造成拍頻噪聲增大，兩者綜合作用的結(jié)果使附加噪聲因子基本維持穩(wěn)定.當(dāng)輸入光功率超過100μW時(shí)，附加噪聲因子開始隨泵浦電流的增加而有較大波動(dòng)，意味著當(dāng)輸入光較大時(shí)，經(jīng)放大后的輸出信號光被引入了較多的附加噪聲使系統(tǒng)性能惡化，且穩(wěn)定性變差.

為進(jìn)一步研究附加噪聲因子的影響因素，測得附加噪聲因子隨輸入光功率的變化曲線如圖4所示.由于泵浦電流一定時(shí)，入射光增加會造成EDFA增益減小[17]，因此隨著輸入EDFA的光功率從20μW增大到250μW，系統(tǒng)的附加噪聲因子從0.00066增加到0.00539，基本呈線性變化，其變化擬合曲線為:

η=2.09×10-5×Pin-3.34×10-4.

(21)

且如圖4所示，不同泵浦電流下的曲線基本重合，說明輸入光功率是影響系統(tǒng)附加噪聲因子的主要因素.故在實(shí)際運(yùn)用中，應(yīng)將輸入EDFA的光功率控制較小的水平，以保持系統(tǒng)較好的性能.以實(shí)驗(yàn)中所采用的EDFA及光源為例，其輸入光功率在100μW以下時(shí)，可以將EDFA對長距離分布式光纖傳感系統(tǒng)的附加噪聲因子控制在0.002以下.

圖3 不同輸入光功率下，附加噪聲因子 隨泵浦電流的變化曲線Fig.3 Excess noise figure character curve vs pump current under different input powers

圖4 不同泵浦電流下，附加噪聲因子 隨輸入光功率的變化曲線Fig.4 Excess noise figure character curve vs input power under different pump currents

3 結(jié) 語

本文利用信號光和自發(fā)輻射偏振特性的差異，提出一種雙光路偏振平衡法用于測量EDFA附加拍頻噪聲，并引入附加噪聲因子表征系統(tǒng)的噪聲特性.該方法可以不受光源的限制，直接全面地反映EDFA對分布式光纖傳感系統(tǒng)的影響，解決了基于波分復(fù)用技術(shù)的長距離分布式光纖傳感系統(tǒng)中噪聲測試方法及噪聲評估方法欠缺的問題.依據(jù)雙光路偏振平衡法的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)測了系統(tǒng)附加噪聲因子隨泵浦電流和輸入EDFA的信號光功率的變化規(guī)律.經(jīng)研究分析，信號光功率是影響系統(tǒng)附加噪聲因子的主要因素，即信號光功率增加，附加噪聲因子隨之線性增加；而改變泵浦電流，附加噪聲因子變化很小.因此，為減小EDFA對分布式光纖傳感系統(tǒng)的信噪比惡化，其信號光功率應(yīng)控制在較小水平，以本文試驗(yàn)系統(tǒng)所測數(shù)據(jù)為例，為使附加噪聲因子保持在0.002以下，應(yīng)將信號光功率控制在100μW以下，該結(jié)果對在實(shí)際運(yùn)用中合理選取系統(tǒng)參數(shù)、優(yōu)化系統(tǒng)性能具有指導(dǎo)意義.