(佳木斯防爆電機(jī)研究所有限公司，黑龍江佳木斯 154005)

0 引言

電流環(huán)直接影響伺服系統(tǒng)響應(yīng)速度,伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的關(guān)鍵在于提高電流環(huán)的帶寬,無(wú)差拍電流控制增加電流環(huán)帶寬同時(shí)，由于它是基于精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型,因此在實(shí)際運(yùn)用中,系統(tǒng)跟蹤性相對(duì)較差,因此,本文采用Super Twisting算法對(duì)無(wú)差拍電流預(yù)測(cè)控制方法進(jìn)行改進(jìn)，建立數(shù)學(xué)模型，采取Super Twisting算法的擾動(dòng)觀測(cè)器進(jìn)行系統(tǒng)擾動(dòng)評(píng)估，所得的擾動(dòng)作為前饋補(bǔ)償，通過(guò)理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證電流誤差預(yù)測(cè)控制的有效性。

1 傳統(tǒng)無(wú)差拍電流預(yù)測(cè)控制策略分析

圖1為感應(yīng)電機(jī)典型控制系統(tǒng)框圖，速度環(huán)和弱磁控制器值給予電流環(huán)，電流環(huán)對(duì)電機(jī)運(yùn)行起到關(guān)鍵作用，響應(yīng)能力快速的電流環(huán)，不僅使電流收斂速度加快，而且可以使速度環(huán)帶寬得到保證，于是提出了PI控制、滯環(huán)控制、基于滯環(huán)的預(yù)測(cè)控制、基于軌跡的預(yù)測(cè)控制等多種電流環(huán)控制策略。

圖1 感應(yīng)電機(jī)典型控制系統(tǒng)

圖2為感應(yīng)電機(jī)典型無(wú)差拍電流預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)框圖，無(wú)差拍預(yù)測(cè)控制是先建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，在每個(gè)采樣周期內(nèi)計(jì)算下一周期的控制信息，在下一更新時(shí)刻時(shí)，使控制信息偏差為零。與PI控制相比，響應(yīng)更為快速，而且可為高帶寬速度環(huán)提供條件。但由于完全依賴電機(jī)模型，因此，當(dāng)外界溫度、磁場(chǎng)等因素變化時(shí)，電機(jī)電阻和電感將隨之改變，使得數(shù)學(xué)模型與實(shí)際電機(jī)不匹配，出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)電流誤差，控制系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此如何提高預(yù)測(cè)控制的魯棒性是重點(diǎn)。

圖2 感應(yīng)電機(jī)典型無(wú)差拍電流預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)

目前，無(wú)差拍電流預(yù)測(cè)控制策略改進(jìn)方面，文獻(xiàn)[1]、[2]提出了魯棒電流預(yù)測(cè)控制，估算下一刻的定子電流，達(dá)到降低對(duì)電機(jī)模型的依賴，進(jìn)而增強(qiáng)魯棒性，但是，穩(wěn)態(tài)電流誤差的問(wèn)題仍然存在。文獻(xiàn)[3]提出了一種自適應(yīng)魯棒電流預(yù)測(cè)控制策略，采取自適應(yīng)補(bǔ)償使穩(wěn)態(tài)電流誤差消除方式，但需要添加校正項(xiàng)，使算法變得復(fù)雜，調(diào)節(jié)難度加大。

2 數(shù)學(xué)模型

理想感應(yīng)電機(jī)矩陣方程可表示為

(1)

考慮到實(shí)際情況，電機(jī)溫度變化會(huì)引起電阻變動(dòng)，電感會(huì)隨著磁場(chǎng)飽和程度發(fā)生變化，因此，與傳統(tǒng)無(wú)差拍電流預(yù)測(cè)控制策略方法不同，需要將電機(jī)電阻變化、電機(jī)電感變化以及系統(tǒng)未建模動(dòng)態(tài)引起的擾動(dòng)考慮到方程中。

式(1)可表示為

(2)

f=-B′-1[ΔAi+ΔB(u-d-Δd+ε)]+Δd-ε

(3)

對(duì)式(2)進(jìn)行離散處理，可得感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)表達(dá)式

(4)

式中，Ts—采樣周期。

由于電機(jī)控制系統(tǒng)中采用全數(shù)字控制，電流信號(hào)采集與PWM占空比信號(hào)計(jì)算、A/D轉(zhuǎn)換、PWM占空比更新存在一定時(shí)間的延時(shí)，因此，需要考慮延時(shí)，式(4)改為

(5)

針對(duì)傳統(tǒng)無(wú)差拍電流預(yù)測(cè)控制策略方法存在的電流誤差問(wèn)題，將Super Twisting算法應(yīng)用于擾動(dòng)觀測(cè)器，并與無(wú)差拍電流預(yù)測(cè)控制策略結(jié)合，構(gòu)成一種新的復(fù)合控制策略。

3 推導(dǎo)與驗(yàn)證

3.1 理論推導(dǎo)

Super Twisting算法的擾動(dòng)觀測(cè)器方程為

(6)

將式(6)離散化處理得

(7)

令x=i′；v=-B′f,代入式(5)可得

d(k-1)]-Tsv(k-1)]

(8)

選取滑膜面，可將擾動(dòng)觀測(cè)器方程離散化，方程如下

(9)

可求得方程的充分必要條件為

(10)

因此，可以保證觀測(cè)器的穩(wěn)定性。如下圖3為復(fù)合控制策略圖。

圖3 復(fù)合控制策略圖

從圖中可以看出，指令電壓

可計(jì)算復(fù)合控制策略的穩(wěn)態(tài)誤差為

(11)

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

采用復(fù)合控制策略和傳統(tǒng)無(wú)差拍電流預(yù)測(cè)控制策略對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果，電感是電流環(huán)的主要擾動(dòng)，因此選取電機(jī)電感作為測(cè)試參數(shù)。測(cè)試在空載和負(fù)載條件下，電感變化范圍為50%～200%，電機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)為1500n/min，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 空載運(yùn)行

圖5 負(fù)載運(yùn)行

從圖4和圖5，可以看出傳統(tǒng)無(wú)差拍電流預(yù)測(cè)控制電感在200%時(shí)，出現(xiàn)電流震蕩，isd,isq與isd,ref,isq,ref存在電流誤差，而通過(guò)復(fù)合控制策略isd,isq能很好跟蹤給定值，穩(wěn)態(tài)電流誤差得到消除。

4 結(jié)語(yǔ)

本文分析了傳統(tǒng)無(wú)差拍電流預(yù)測(cè)控制存在的穩(wěn)態(tài)電流誤差問(wèn)題，提出了一種基于SuperTwisting算法的復(fù)合控制策略。通過(guò)理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明在電機(jī)參數(shù)不匹配時(shí)，這種復(fù)合控制策略能很好解決穩(wěn)態(tài)電流誤差問(wèn)題。