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        毛估法之用于異步電動(dòng)機(jī)額定電流的估算

        2019-10-09 09:26:36
        防爆電機(jī) 2019年5期
        關(guān)鍵詞:額定功率額定電流三相

        (華南理工大學(xué)電力學(xué)院,廣東廣州 510640)

        0 引言

        毛估法,也叫粗算法,是對(duì)待求量基于科學(xué)理論的粗略估算。它雖然不能給出精確的答案,但能快速給出精確答案所屬的范圍。因?yàn)榭焖?,故能?jié)省時(shí)間;因?yàn)榉秶?,故能明確方向,使最后求出的答案不至于錯(cuò)得離譜。因此,毛估法是一個(gè)非常優(yōu)秀的方法,它具有一般方法論的重大意義,亦即,它適合于所有學(xué)科??上В姍C(jī)學(xué)[1~11]中尚未見(jiàn)有介紹。力學(xué)專家龍馭球院士(工程院)和已故著名化學(xué)家盧嘉錫院士(科學(xué)院),都有提倡毛估法[12,13]。

        本文通過(guò)應(yīng)用實(shí)例,把毛估法用于異步電動(dòng)機(jī)的額定電流估算。文中的記號(hào)與一般電機(jī)學(xué)無(wú)異。本文只考慮額定電壓為380V的三相異步電動(dòng)機(jī)。功因乃功率因數(shù)之簡(jiǎn)。

        1 毛估法的特點(diǎn)

        1.1 學(xué)性

        毛估法是基于科學(xué)理論的,是有根有據(jù)的,而不是拍腦袋的胡亂猜想。因此,毛估法是可靠的,是可以信賴的,因而是有意義的。這是毛估法的應(yīng)用基礎(chǔ)。

        1.2 粗略性

        毛估法只能給出答案的范圍,乃至數(shù)量級(jí),而不能給出答案的精確值。否則,就不叫毛估法了。

        1.3 快速性

        毛估法,因?yàn)槭谴致杂?jì)算,故可以很快給出答案。

        1.4 方向性

        毛估法給出的答案雖然粗略,但畢竟有一個(gè)范圍。這個(gè)范圍是精確的。就是這個(gè)范圍,可以用來(lái)判斷精確計(jì)算所給出的答案是否靠譜,或者是否離譜。由此,可以避免犯方向性錯(cuò)誤。

        實(shí)際上,毛估法的粗略性和方向性,是一塊硬幣的兩面,是毛估法的本質(zhì)屬性。

        毛估法的上述特點(diǎn)也可以這么概況:毛估非胡猜,毛估非精算,毛估特別快,毛估勝不估。

        2 額定電流毛估法

        (1)

        (2)

        無(wú)論三相異步電動(dòng)機(jī)的定子繞組采用星形接法,還是三角形接法,上述兩式都是成立的。

        文獻(xiàn)[14]之附錄一所給數(shù)據(jù),可總結(jié)出有關(guān)數(shù)據(jù)范圍如表1所示。表1電機(jī)的額定電壓皆為380V,功率范圍為0.6~125kW。

        在表1的基礎(chǔ)上,再粗放一些,譬如,把功因的取值范圍擴(kuò)大為(0.5~1),把效率的取值范圍擴(kuò)大為(0.5~1),那么,應(yīng)該可以涵蓋所有(各種極數(shù)、各種功率等級(jí))的額定電壓為380V的三相異步電動(dòng)機(jī)了。

        表1 功因和效率的取值范圍

        由于PN常以多少千瓦的形式給出數(shù)據(jù),故可記PN=1000a(W),就是額定功率的千瓦數(shù)。

        以PN=1000a(W),cosφN=0.5,ηN=0.5,UN=380V代入式(2)計(jì)算可得

        以PN=1000a(W),cosφN=1,ηN=1,UN=380V,代入式(2)計(jì)算可得

        實(shí)際上,INmin不可能達(dá)到。因?yàn)椴豢赡茉斐鲱~定功因?yàn)?的異步電動(dòng)機(jī),也不可能造出額定效率為1的異步電動(dòng)機(jī)。INmax實(shí)際上也不可能達(dá)到。然而,實(shí)際三相異步電動(dòng)機(jī)的額定功因、額定效率都處于(0.5~1)這個(gè)區(qū)間,是沒(méi)有問(wèn)題的。事實(shí)上,如果給三相異步電動(dòng)機(jī)的額定功因、額定效率取一個(gè)典型值,那么,0.85應(yīng)該是比較合適的。這一點(diǎn)從表1數(shù)據(jù)可以看出。

        以PN=1000a(W),cosφN=0.85,ηN=0.85,UN代入式(2)計(jì)算可得

        INrough的下標(biāo)N代表額定,rough代表rough evaluation(估算)。

        綜上可知,對(duì)額定電壓為380伏的三相異步電動(dòng)機(jī)而言,額定電流大約為額定功率千瓦數(shù)的2倍左右,左(代表小),不會(huì)左過(guò)1.5倍,右(代表大),不會(huì)右過(guò)6倍……這就是額定電壓為380V的三相異步電動(dòng)機(jī)用額定功率估算額定電流的毛估法,簡(jiǎn)稱額定電流毛估法。

        3 額定電流毛估法的應(yīng)用

        3.1 應(yīng)用步驟

        Step 1:看是否有IN=2PN千瓦數(shù)。

        Step 2:看是否有IN∈(1.5PN,6PN)千瓦數(shù)。

        如果上述兩步都給出否定結(jié)果,那么,就可以斷定有關(guān)數(shù)據(jù)有誤。

        3.2 應(yīng)用實(shí)例

        例1:文獻(xiàn)[9]第173頁(yè)第11.16題給出數(shù)據(jù)如下:一臺(tái)繞線式三相異步電動(dòng)機(jī),其額定數(shù)據(jù)為

        PN=750W,ηN=720r/min,UN=380V,IN=148A,…

        這道題目,目測(cè)可知數(shù)據(jù)有誤。據(jù)毛估法,2PN千瓦數(shù)為1.5,可是,IN=148A,1.5與148相差兩個(gè)數(shù)量級(jí)。

        很有可能是數(shù)據(jù)有誤,不是750W,而是75kW。

        例2:文獻(xiàn)[11]第162頁(yè)第40題給出數(shù)據(jù)如下:A three-phase, Y connected cage rotor induction motor is running in the following conditions.

        PN=320kW,UN=380V,IN=40A, …

        同樣,這道題目,目測(cè)可知數(shù)據(jù)有誤。據(jù)毛估法,2PN千瓦數(shù)為640kW,可是IN=40A,640與40也相差一個(gè)數(shù)量級(jí)(10倍)。

        值得指出的是,文獻(xiàn)[11]是中英文對(duì)照的雙語(yǔ)文獻(xiàn)。在該文獻(xiàn)第319頁(yè)有這道題目的中文形式:一臺(tái)三相籠型感應(yīng)電動(dòng)機(jī),額定功率PN=320kW,UN=600V,IN=40A, …奇怪的是,額定電壓竟然不同。然而,就算按照600V的額定電壓,40A的額定電流仍然不合理。這一點(diǎn),只要把380換成600,再用一下毛估法即可得到驗(yàn)證。

        進(jìn)一步指出的是,由于要進(jìn)行全英教學(xué),筆者備課時(shí)解算這道習(xí)題。做了半天竟然得出短路電抗超過(guò)短路阻抗的不合理結(jié)果?;仡^來(lái)看,檢查已知條件,才發(fā)現(xiàn)所給數(shù)據(jù)不合理。這也是筆者寫(xiě)作本文的靈機(jī)(inspiration,靈感、動(dòng)機(jī))。

        例3:文獻(xiàn)[5]第192頁(yè)5~19題給出數(shù)據(jù)如下

        一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī),PN=17kW,UN=380V,定子繞組△連接,四極,IN=19A, …

        這道題目,目測(cè)也可知數(shù)據(jù)有誤。據(jù)毛估法,IN至少為PN千瓦數(shù)的1.5倍。但顯然,19不到17的1.5倍。

        4 結(jié)語(yǔ)

        4.1 本文總結(jié)出毛估法四性:科學(xué)性、粗略性、快速性、方向性。

        4.2 本文推導(dǎo)出額定電壓為380V之三相異步電動(dòng)機(jī)額定電流的毛估法:額定電流一般為額定功率千瓦數(shù)的2倍左右,左不會(huì)超過(guò)1.5倍,右不會(huì)超過(guò)6倍。在記憶力最不濟(jì)時(shí),記住“兩倍左右”即可。

        4.3 本文給出了額定電流毛估法的三個(gè)應(yīng)用實(shí)例。實(shí)踐表明,毛估法是一個(gè)快捷而可靠的“方向盤”。

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