(湖南科技大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，湖南湘潭 411201)

0 引言

隨著近年來電力電子技術(shù)和計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，永磁同步電機的應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣泛[1]。為了采集三相繞組定子電流，傳統(tǒng)的方法是在永磁同步電機的控制系統(tǒng)上安裝三個電流傳感器來完成相電流的檢測。但是高精度的電流傳感器價格昂貴、體積大，最重要的是不同電流傳感器增益不相等會造成壓降不平衡。對此本文提出了一種基于直流母線采樣的相電流重構(gòu)方法，以減少傳感器的數(shù)量和誤差，降低系統(tǒng)的成本。

1 永磁同步電動機的數(shù)學(xué)模型

永磁同步電機(PMSM)是一個具有強耦合、非線性的復(fù)雜系統(tǒng)[2]。為了更準(zhǔn)確分析電機運動規(guī)律，建立更合適的數(shù)學(xué)模型，對其進行如下假設(shè)。

(1)認(rèn)為電機磁路是線性的，并且忽略磁滯和渦流效應(yīng)。

(2)認(rèn)為磁場磁路中沒有高次諧波。

(3)定子電流磁勢正弦分布在氣隙中，并根據(jù)正弦規(guī)律變化。

(4)定子繞組三相對稱。

(5)忽略轉(zhuǎn)子和永磁體上的阻尼影響。

基于上述假設(shè)，建立其數(shù)學(xué)模型

(1)電壓方程

式中，U、I、R、ψ—定子三相繞組電壓、電流、電阻、磁鏈。

(2)磁鏈方程

式中，ψf、M、L—永磁體磁鏈、定子三相繞組互感、自感。

(3)機械方程

式中,Te、J、B、ωm、Tl—電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動慣量、阻尼系數(shù)、轉(zhuǎn)子機械角速度、負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

2 相電流重構(gòu)原理

SVPWM采用平均值等效原理[3]，該原理通過在一個開關(guān)周期中合成基本電壓空間矢量并使其平均值等于實際電壓值。

圖1 電壓空間矢量

如圖1所示，在任意扇區(qū)內(nèi)的實際電壓矢量都是由非零矢量和零矢量根據(jù)伏秒等效原則合成得到的。對于傳統(tǒng)的PMSM矢量控制中采用的電壓型逆變器，其括撲結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 三相逆變器括撲結(jié)構(gòu)

定義逆變器開關(guān)管導(dǎo)通為“1”、斷開為“0”。且同一橋臂的上、下兩個開關(guān)管不能同時工作[4]。因此，逆變器只能產(chǎn)生8組基本電壓矢量，即6組非零矢量V001、V010、V011、V101、V100、V110，和2組零矢量V000、V111。

相電流重構(gòu)原理：在一個PWM周期內(nèi)，傳感器采樣逆變器不同開關(guān)狀態(tài)下的兩相電流，然后根據(jù)逆變器開關(guān)狀態(tài)與三相電流之間的對應(yīng)關(guān)系計算得出第三相，從而完成三相電流的重構(gòu)。

以第一扇區(qū)為例分析其基本原理，如圖3所示，電壓向量出現(xiàn)的先后順序為

U0→U4→U6→U7→U7→U6→U4→U0

圖3 扇區(qū)I三相脈寬調(diào)制波形

當(dāng)電壓矢量U0作用時，負(fù)載通過開關(guān)管續(xù)流，流過逆變器直流母線上的電流為零。當(dāng)電壓矢量U4作用時，Q1、Q4、Q6導(dǎo)通，流過直流母線上的電流即是A相電流。當(dāng)電壓矢量U6作用時，Q1、Q3、Q6導(dǎo)通，流過直流母線上的電流與C相電流大小相等方向相反。因此可以直接通過電流傳感器采樣到U4和U6作用下的兩相電流，當(dāng)電機處于星形連接時，根據(jù)基爾霍夫電流定律[5]計算出第三相電流。

依此類推，可以獲得其它扇區(qū)直流母線與電機相電流對應(yīng)關(guān)系，見表1。

表1 各扇區(qū)對應(yīng)三相電流關(guān)系

3 仿真

在Simulink中搭建基于相電流重構(gòu)的PMSM矢量控制仿真模型，其系統(tǒng)控制框圖如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)控制框圖

永磁同步電機參數(shù)：R=8.5Ω，Ld=Lq=0.000085H，J=0.01k g·m2，ψf=0.175Wb，P=4。

設(shè)定仿真條件為：給定電壓Udc=300V，給定轉(zhuǎn)速為1000r/min，仿真時長為0.5s，PWM載波頻率為5kHz，采樣頻率為?？蛰d啟動，在0.2s時負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變?yōu)? N·m，仿真波形如圖5、圖6、圖7所示。

圖5 轉(zhuǎn)矩變化曲線

圖6 轉(zhuǎn)速變化曲線

圖7 重構(gòu)的三相電流變化曲線

4 結(jié)語

本文分析了基于直流母線采樣的相電流重構(gòu)方法。該方法的本質(zhì)是利用逆變器直流母線與電機三相電流之間的對應(yīng)關(guān)系，通過單電流傳感器采集非零電壓矢量作用下的兩相電流，計算出第三相電流。應(yīng)用該方法對基于矢量控制的PMSM進行了仿真，仿真波形符合理論分析，且具有良好的動態(tài)特性。