□ 晏 子,陳之鍇

(1.曲靖市公安局麒麟分局交通警察大隊(duì)，云南 曲靖 655000;2.昆明理工大學(xué) 交通工程學(xué)院,云南 昆明 650500)

信號(hào)控制交叉口，大多研究以一個(gè)周期為單元研究交通狀況。基于交通流理論[6]，流率可由流量和時(shí)間表示。為了記錄信號(hào)控制交叉口的周期內(nèi)進(jìn)口道的流率，通常由一個(gè)進(jìn)口道的綠燈時(shí)間通過(guò)車輛和周期時(shí)長(zhǎng)來(lái)表達(dá)，但車輛計(jì)數(shù)法在實(shí)際中比較費(fèi)時(shí)費(fèi)力且較多情況下也無(wú)必要。本文調(diào)查紅燈結(jié)束時(shí)排隊(duì)車輛代替通過(guò)車輛估算信控交叉口流率，可以大大減少工作人員的工作量。同理，可由紅燈期間在進(jìn)口道排隊(duì)的車輛數(shù)計(jì)算流量，但該算法適合車流直接通過(guò)路段時(shí)通過(guò)車輛與時(shí)間求得流量。應(yīng)用在交叉口車流遇紅燈時(shí)必然有差異，本文對(duì)此從紅燈結(jié)束時(shí)排隊(duì)車輛數(shù)和車輛排隊(duì)增加的延誤時(shí)間兩個(gè)方面來(lái)對(duì)其進(jìn)行修正，使其符合實(shí)際，而可用于實(shí)際工作中。

1 預(yù)測(cè)排隊(duì)時(shí)間的修正

圖1 排隊(duì)車輛長(zhǎng)度公式修正示意圖

由圖中可得r的時(shí)間修正函數(shù)為：

(1)

由此可得流量的修正函數(shù)公式為：

(2)

式中：q為該進(jìn)口道車流率。

需要說(shuō)明的是，車輛在進(jìn)入交叉口還未減速時(shí)的速度，可以由測(cè)速儀測(cè)量，實(shí)際調(diào)查中在進(jìn)口道停車線前100米處測(cè)量20～30輛車的平均速度，若無(wú)法測(cè)量可用進(jìn)口道的道路設(shè)計(jì)時(shí)速代替。

語(yǔ)文新課標(biāo)指出：語(yǔ)文這一門學(xué)科在與語(yǔ)言的應(yīng)用上具有綜合性的同時(shí)還有實(shí)踐性。有了這樣的認(rèn)識(shí)后，現(xiàn)如今的小學(xué)語(yǔ)文課正在逐漸發(fā)生改變，不再是以往空洞式的說(shuō)教，現(xiàn)在開(kāi)始重視對(duì)詞語(yǔ)的品讀，對(duì)句子的賞析，不再是死板地只學(xué)習(xí)書(shū)本上的知識(shí)，更重視課外拓展了，使語(yǔ)文教學(xué)回歸了本真。這種目的在于學(xué)生的語(yǔ)言能力，重點(diǎn)是在語(yǔ)言和文字的應(yīng)用，通過(guò)進(jìn)行語(yǔ)言文字扎實(shí)的訓(xùn)練使語(yǔ)文回歸到本真，我們把這稱為“語(yǔ)用型教學(xué)”。本文對(duì)部編版三年級(jí)語(yǔ)文“語(yǔ)用型教學(xué)”措施展開(kāi)分析，指出“語(yǔ)用型教學(xué)”的教學(xué)策略。

2 預(yù)測(cè)車輛數(shù)的修正

本文研究交叉口前的排隊(duì)車輛和車流量之間的關(guān)系，在不考慮上游交叉口的影響條件下。車輛在到達(dá)信號(hào)燈交叉口時(shí)是具有很大的隨機(jī)性，不同周期內(nèi)紅燈期間的排隊(duì)車輛的波動(dòng)很大，對(duì)此排隊(duì)車輛數(shù)需要有合理的期望。概率論統(tǒng)計(jì)方法是最早應(yīng)用于交通流理論的數(shù)學(xué)方法，它為解決交通中具有隨機(jī)性現(xiàn)象的問(wèn)題提供了有效手段[7]。

2.1 分布擬合選擇

車流量在交叉口具體分布，是根據(jù)基于經(jīng)驗(yàn)假設(shè)其服從某一分布。經(jīng)驗(yàn)為：當(dāng)交通量不大且沒(méi)有交通信號(hào)干擾時(shí)，可用泊松分布擬合數(shù)據(jù)觀察；該交叉口周期內(nèi)到達(dá)車流量是否屬于泊松分布本文利用擬合優(yōu)度檢測(cè)方法W檢驗(yàn)(全稱Shapiro-Wilk檢驗(yàn))來(lái)分布擬合。該方法適于在樣本量小于50個(gè)時(shí)，較χ2檢驗(yàn)和K檢驗(yàn)比較敏感，當(dāng)然檢驗(yàn)方法的功效性都是隨著樣本量增大而增大的。

首先，其檢驗(yàn)步驟如下：將數(shù)據(jù)按數(shù)值大小重新排列，使x1≤x2≤…≤xn；計(jì)算分母及a值，可查表得出；計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量w；最后若w值小于判斷界限值wα(可通過(guò)查表求得)，按表上行寫明的顯著性水平α舍棄正態(tài)性假設(shè)；若w>wα,接受正態(tài)性假設(shè)。

(3)

該方法是一種基于相關(guān)性的算法，計(jì)算可得到一個(gè)相關(guān)系數(shù)，它越接近1就越表明數(shù)據(jù)和正態(tài)分布擬合得越好。擬合優(yōu)度可以利用SPSS軟件快速得到。

W檢驗(yàn)是檢驗(yàn)樣本容量在8到50個(gè)之間，在實(shí)際調(diào)查中，樣本數(shù)量的選取在8個(gè)周期以上的交叉口紅燈結(jié)束時(shí)的車輛最遠(yuǎn)的排隊(duì)車輛，通過(guò)該方法擬合分布，并得到交叉口到達(dá)車輛排隊(duì)期望數(shù)。

2.2 泊松分布

泊松分布的分布函數(shù)為:

(4)

式中：P(X=x)為T時(shí)間內(nèi)，到達(dá)n輛車的事件X到達(dá)x次的概率，λ為單位時(shí)間內(nèi)平均發(fā)生的事件次數(shù)，T計(jì)數(shù)時(shí)間，e為2.718280。

在泊松分布下車輛的期望數(shù)為：

(5)

通過(guò)SPSS軟件可以提高了數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性和效率，檢驗(yàn)擬合車輛排隊(duì)數(shù)的分布，求出車輛在紅燈期間進(jìn)入交叉口車輛數(shù)的期望值E(x)，對(duì)隨機(jī)的車輛進(jìn)行修正。由此得出在多數(shù)到達(dá)條件下，穩(wěn)定排隊(duì)車輛數(shù)可以由泊松分布擬合期望值進(jìn)行替代。

3 小結(jié)

4 實(shí)際調(diào)查檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文建立的進(jìn)口道流率估計(jì)模型，選取到達(dá)流量不飽和，上游交叉口影響較小的交叉口進(jìn)口道。通過(guò)記錄排隊(duì)車輛數(shù)，與紅燈結(jié)束時(shí)排隊(duì)車輛預(yù)測(cè)的流率進(jìn)行比較[8]。

4.1 交叉口數(shù)據(jù)收集

選取了多個(gè)交叉口驗(yàn)證模型，圖2為曲靖市珠江源大道與麒麟東路信號(hào)控制交叉口，珠江源大道南進(jìn)口道，上游交叉口較遠(yuǎn)，并有多個(gè)支路。該交叉口流量基本不出現(xiàn)過(guò)飽和現(xiàn)象。

圖2 麒麟東路與珠江源大道交叉口示意圖

表1為珠江源大道與麒麟東路信號(hào)控制配時(shí)方案：

表1 珠江源大道與麒麟東路交叉口信號(hào)燈配時(shí)方案

為了研究該方法普適性，調(diào)查多個(gè)交叉口交通量與排隊(duì)情況，在流量、轉(zhuǎn)向不同情況下驗(yàn)證本文模型，圖3(a)中記錄珠江源大道與麒麟東路流量與排隊(duì)數(shù)據(jù)，(b)中記錄昆明市景明南路與聚賢街交叉東口，前15周期為直行車道，后15周期左轉(zhuǎn)車道流量與排隊(duì)長(zhǎng)度數(shù)據(jù)：

圖3 車流與排隊(duì)調(diào)查

4.2 泊松分布擬合檢驗(yàn)

首先利用SPSS軟件輸入紅燈結(jié)束時(shí)排隊(duì)車輛數(shù)，確定車輛到達(dá)是否通過(guò)w檢驗(yàn)泊松分布，下表2為S-W檢驗(yàn)結(jié)果，之后做出泊松分布擬合圖，然后求得車輛數(shù)期望值：

表2 正態(tài)性檢驗(yàn)

通過(guò)S-W檢驗(yàn)，表中可以得出Sig值大于0.05時(shí)，證明該組數(shù)據(jù)可以擬合為泊松分布，同理，檢驗(yàn)?zāi)蠈幈甭放c瑞和東路車輛到達(dá)是否符合泊松分布。作珠江源大道與麒麟東路排隊(duì)車輛頻數(shù)分布圖與擬合曲線，如下圖4。

圖4 珠江源大道與麒麟東路排隊(duì)車輛頻數(shù)分布擬合圖

4.3 流量預(yù)測(cè)

珠江源大道與麒麟東路交叉口，排隊(duì)車輛數(shù)可用泊松分布擬合，分布函數(shù)為：

(6)

通過(guò)泊松擬合分布發(fā)現(xiàn)，期望為E(x)=13.3veh。通過(guò)值反映在一個(gè)周期內(nèi)排隊(duì)長(zhǎng)度穩(wěn)定到達(dá)率。帶入流率修正公式，得流率估算值，若非修正交通流量公式預(yù)測(cè)值為：

(7)

得到各個(gè)交叉口預(yù)測(cè)值與實(shí)際值，并計(jì)算誤差,如下表：

表3 各路口實(shí)際調(diào)查值與修正、未修正值比較

表中可以得到，修正后車輛流率預(yù)測(cè)誤差基本在5%～10%之內(nèi)，在接受范圍之內(nèi)，而明顯可見(jiàn)未修正公式相較修正公式誤差較大，證明修正對(duì)流率預(yù)測(cè)公式有效。在大流量交叉口時(shí)預(yù)測(cè)效果較好，尤其在景明南路東進(jìn)口車流量較小的情況下誤差較大，大流量平峰交通狀態(tài)下預(yù)測(cè)比較精確，因此在交叉口小流量的進(jìn)口道該方法要慎用。以上，用實(shí)際調(diào)查驗(yàn)算證明了,在一定條件下，交叉口車輛服從泊松分布，本文模型對(duì)交叉口流率預(yù)測(cè)有實(shí)際意義。而模型在交叉口異常情況下會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)的極大偏差，后續(xù)研究可以在更多的條件限制下繼續(xù)討論。本文交叉口流率模型優(yōu)點(diǎn)在于適用于大多數(shù)基本交叉口，基于交叉口車道數(shù)、車流量、信號(hào)燈配時(shí)等，通過(guò)統(tǒng)計(jì)8至15個(gè)周期內(nèi)車輛排隊(duì)長(zhǎng)度快速估算車流量，在大流量平峰交通流預(yù)測(cè)效果較好，隨著排隊(duì)長(zhǎng)度樣本的增加可以使結(jié)果更加準(zhǔn)確，快速估算交叉口流率，減少大量工作量的同時(shí)滿足流率調(diào)查需求。

5 結(jié)語(yǔ)

本文在研究了國(guó)內(nèi)外交叉口排隊(duì)模型的基礎(chǔ)上，分析關(guān)于排隊(duì)流量和車流量的關(guān)系，基于交通流理論，車輛到達(dá)的分布擬合，并且通過(guò)對(duì)信號(hào)燈紅燈時(shí)長(zhǎng)和排隊(duì)車輛的修正，提出了通過(guò)信號(hào)交叉口紅燈期間排隊(duì)車輛長(zhǎng)度來(lái)快速計(jì)算通過(guò)交叉口的交通流量的算法。通過(guò)昆明市三個(gè)交叉口的實(shí)際調(diào)查檢驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證了該模型的有效性。該模型在交通調(diào)查中可以提高調(diào)查效率，降低調(diào)查工作量，使交叉口車流量調(diào)查更加高效便捷。上述結(jié)論為交叉口的流量調(diào)查，通行能力調(diào)查以及信號(hào)優(yōu)化配時(shí)提供了新方法和有效理論依據(jù)。