■李逸凡

一、直接法

直接法是直接利用數(shù)學題目的條件進行解題,解題的方式和解題的思路都是非常直接的,不繞彎子。在使用直接法解數(shù)學問題的時候,只需要了解和數(shù)學問題相關(guān)的知識和簡單的解題技巧,通過計算,來解答出數(shù)學問題。使用直接法來進行解題,從某種意義上說已經(jīng)打破了已知題設(shè)的限制,充分利用數(shù)學問題中給出的條件,創(chuàng)造性進行地解答,直接法如果長期使用可以大大提升創(chuàng)新創(chuàng)造能力。

例如:已知遞增等差數(shù)列{an}滿足a1=1,a3=-4,求an。在求解這道題時,設(shè)等差數(shù)列公差為d,則由a3=-4,得出1+2d=(1+d)2-4,所以d2=4,d=±2,因為該數(shù)列為遞增數(shù)列,得出d=2。所以an=1+(n-1)×2=2n-1。

二、特殊轉(zhuǎn)化法

在求解高中數(shù)學問題的時候,特殊轉(zhuǎn)化法也是一種非常重要的解題技巧,在實際使用特殊轉(zhuǎn)化法解決數(shù)學問題的時候,很少會產(chǎn)生錯誤,尤其是在做選擇題的時候,雖然題目中有不確定的變量因子,但是選擇題給出的數(shù)值和結(jié)論都是不變的。所以使用特殊轉(zhuǎn)化法,將選擇題中的不確定因素進行特殊處理,從而快速排除錯誤的答案,選出正確的選項,這對選擇題來說是非常簡便的一種解題思路。例如在求解三角函數(shù)的時候就可以使用特殊轉(zhuǎn)化法進行解答,利用特殊公式sinα·cscα=1、cosα·secα=1、tanα·cotα=1轉(zhuǎn)化問題,從而解決數(shù)學難題。

三、特例法

在解決數(shù)學難題時,使用特例法能有效地降低解題難度。通常來說,高中數(shù)學的考試時間為兩個小時,數(shù)學試卷中選擇題占到了總題數(shù)的一半以上,但是解答的時間最好控制在40分鐘左右,因為后面還有相對復雜的解答題。所以在做選擇題的時候,需要使用一些數(shù)學技巧,縮短求解時間。在使用特例法的時候,將選擇題中的各個選項代入數(shù)據(jù)或結(jié)論中,如果成立就是正確答案,可排除那些不符合題干條件的錯誤選項。

四、構(gòu)造法

在解決高中數(shù)學問題的時候要善于使用各種解題技巧和方法,其中構(gòu)造法是相對以上幾種方法來說比較奇特的一種,這種方法在使用的時候,有時會很簡單,有時又會很難。造成解題難易不同的主要原因是因為在具體使用構(gòu)造法的時候,不同數(shù)學題中所給出的已知條件和數(shù)據(jù)都是不相同的,構(gòu)造出的數(shù)學模型也不同,在此基礎(chǔ)上進行解答,求解的難易程度也會有所不同。

五、總結(jié)

在高中數(shù)學的解題過程中,我們應(yīng)當重點發(fā)展解題思維,掌握正確的解題技巧和方法,將復雜的數(shù)學難題轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)學問題,這對提升學習成績具有重要作用。