王梟軒　左小清　楊澤楠

摘? 要： 重采樣是對(duì)遙感圖像進(jìn)行處理的一個(gè)重要處理過程。為了保證遙感影像的清晰度、真實(shí)度，還有就是圖像處理的時(shí)間效率，就要選擇合適而且正確的方法來處理影像數(shù)據(jù)，這種選擇是非常有實(shí)際意義的。本文采用最鄰近插值法和雙線性插值法這兩種重采樣方法對(duì)圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、縮放，并對(duì)處理結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果可知：最鄰近法速度快，雙線性次于它，但是雙線性法得出的效果優(yōu)于最鄰近法。所以在選擇合適的重采樣方法的時(shí)候，要綜合考慮耗時(shí)、產(chǎn)品的效果，從而選擇合適的重采樣方法。

關(guān)鍵詞： 重采樣;最鄰近插值法;雙線性插值法;三次卷積插值

中圖分類號(hào)： TP79? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.07.007

本文著錄格式：王梟軒，左小清，楊澤楠. 遙感影像重采樣方法實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用研究[J]. 軟件，2019，40（7）：4246

【Abstract】： Resampling is an important process of remote sensing image processing. In order to ensure the clarity and authenticity of remote sensing images， as well as the time efficiency of image processing， it is necessary to choose appropriate and correct methods to process image data， which is of great practical significance. In this paper， two resampling methods， the nearest interpolation method and the bilinear interpolation method， are used to rotate and scale the image， and the processing results are compared and analyzed. The results show that the nearest neighbor method is faster and bilinear than the nearest neighbor method， but the result of bilinear method is better than the nearest neighbor method. Therefore， when selecting an appropriate resampling method， it is necessary to comprehensively consider the time consumption and product effect， so as to select an appropriate resampling method.

【Key words】： Resampling; Nearest interpolation method; Bilinear interpolation; Cubic convolution interpolation

0? 引言

由于各種原因，衛(wèi)星遙感圖像在遙感圖像的生成過程中會(huì)產(chǎn)生一定的畸變，有三個(gè)原因：首先，對(duì)于衛(wèi)星遙感器本身[1]：衛(wèi)星遙感器本身的問題，使圖像的幾何畸變發(fā)生，這種問題有很多源頭，比如，由于速度引起的掃描速度偏差，掃描鏡自身的誤差等，這些原因，都會(huì)造成圖片產(chǎn)生變化，從而產(chǎn)生誤差。其次是衛(wèi)星原因[2]：由于衛(wèi)星一直繞地球在橢球軌道上轉(zhuǎn)動(dòng)，因此衛(wèi)星的運(yùn)行快慢以及衛(wèi)星的高低都會(huì)不停地發(fā)生變化，除此之外，衛(wèi)星的姿態(tài)也會(huì)發(fā)生一定改變，就是這些使得圖像發(fā)生畸變。最后是地球本身的原因：地球本身與圖像成像有很大的關(guān)系。其中，最主要的原因有地球的曲率、地球的自轉(zhuǎn)、地形的起伏變化等[3]。衛(wèi)星接收?qǐng)D像都是在軌道運(yùn)行降階，簡而言之，地球自西面向東面自轉(zhuǎn)，而衛(wèi)星繞地球從北端向南端運(yùn)動(dòng)[4]。這種相對(duì)運(yùn)動(dòng)造成了衛(wèi)星的星下位置偏移，這種偏移就使圖像產(chǎn)生了畸變。

圖像的質(zhì)量與圖像的變形有著很大的關(guān)系，所以就要修改生成的圖像，糾正幾何變形經(jīng)常使用的是這三種方法：粗糙的幾何粗校正、幾何精校正和綜合校正。幾何粗糾正處理變形問題，通過傳感器的標(biāo)定數(shù)據(jù)、傳感器位置、衛(wèi)星的姿態(tài)等[5]，數(shù)學(xué)計(jì)算來處理幾何畸變。利用幾何校正方法，修正方法是利用數(shù)學(xué)模型來描述圖像的變化，該模型是基于圖像失真，在原始圖像與對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間得到的，然后使用公式修正畸變。將幾何粗校正和精校正結(jié)合在一起，就是綜合校正，首先是遙感圖像的粗校正，然后利用上面的方法對(duì)幾何畸變進(jìn)行修正。

坐標(biāo)修正后的原圖像，處理得到的圖像只是糾正了地理空間位置[6]，圖像里并沒有像素值，這樣就要基于原圖像中的像素值得到處理后的像素值，從而得到一幅完美的可以投入使用的圖像。根據(jù)地理坐標(biāo)校正模型，將校正后的像元反算回原始的圖像，不過原圖像里坐標(biāo)空間和地理坐標(biāo)空間是不一樣的[7]，因此他倆的變換也是非線性的。換句話就是，校正后的像元反算回原始的圖像后，得到的不可能完全是整數(shù)，要做到與原圖像一模一樣是不切實(shí)際的，因此處理后的圖像不能直接被原圖像的像素值覆蓋[8]，要選取一個(gè)合適的方法，處理后得到相應(yīng)的灰度值，這樣這個(gè)過程就完成了重采樣。

1? 實(shí)驗(yàn)方法

1.1? 比例縮放

圖像比例縮放是指對(duì)指定的圖像進(jìn)行縮放處理，在x軸上按照一定比例縮放 倍，同樣在Y軸也縮放 倍，就生成了新的圖像[9]。一方面，如果 ，就說明了在兩個(gè)軸上進(jìn)行了同尺度的變化，這種形式的變化就叫做全比例縮放。另一方面，如果 ，進(jìn)行了比例縮放的原因，使得原圖中的一些點(diǎn)的位置會(huì)產(chǎn)生變化，就會(huì)有畸形的現(xiàn)象出現(xiàn)。

設(shè)原始圖像中的點(diǎn)P0（x0，y0）按照給定的比例進(jìn)行處理后，在新圖像中所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為P（x，y），則點(diǎn)P0（x0，y0）、P（x，y）進(jìn)行比例縮放前后它們之間的關(guān)系可以用矩陣的形式進(jìn)行表示：

進(jìn)行處理后的圖像，里面的點(diǎn)有在原圖中可能會(huì)沒有對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，所以要對(duì)其進(jìn)行插值，接下來圖像的比例縮小，當(dāng) 時(shí)是一個(gè)較容易的圖像變小，這樣會(huì)把圖變到原來的圖的1/2，此時(shí)原圖像中的（0，0）在處理后圖像中是（0，0）;原圖像中的（0，2）在處理后圖像中是（0，1），這樣往后推。圖像被縮小處理后，里面的量就下降了，畫布也小了。此時(shí)，只需要在原圖上把原來圖中的奇偶數(shù)行列重構(gòu)新圖，換句話說，處理一點(diǎn)時(shí)要每行隔一個(gè)像素，然后每隔一行處理。不過在處理圖像時(shí)沒有固定比例的變化，就需要算出所選取的行列。

其中c1=1/k1，c2=1/k2，憑借此公式就可以得出新圖像。 縮小圖像意味著在原始圖像中選擇所需的信息。當(dāng)你放大圖像的時(shí)候，你會(huì)有一個(gè)額外的區(qū)域，你需要將額外的區(qū)域賦值，這樣它就有了正確的灰色值。所以放大圖像比縮小圖像復(fù)雜得多，當(dāng) 時(shí)，圖像會(huì)放大兩倍。

根據(jù)放大倍數(shù)k次，最鄰近插值法需要向新圖像的 子塊添加一個(gè)像素值。很明顯，如果在挑選放大尺寸時(shí)挑選的太大按照最鄰近插值法處理會(huì)出現(xiàn)馬賽克[11]。當(dāng)f? f （f ， f >0）時(shí)，圖像不按比例放大，在x方向和y方向的比例不相同，由于倍數(shù)選擇的不同所以這種操作肯定會(huì)使圖像發(fā)生幾何變形。進(jìn)行放大就是在新圖的一個(gè) 的子塊中添原圖的一個(gè)像素值。經(jīng)過處理后圖像的質(zhì)量肯定會(huì)發(fā)生改變，而為了使質(zhì)量變得更好，常常會(huì)選擇使用線性插值法。線性插值法就是：當(dāng)分?jǐn)?shù)地址與像素不同時(shí)，求出4個(gè)像素點(diǎn)之間的距離線性插值是根據(jù)計(jì)算的比例來進(jìn)行的，線性插值是由四個(gè)相鄰的像素值來執(zhí)行的。

1.2? 旋轉(zhuǎn)

旋轉(zhuǎn)，圖像的旋轉(zhuǎn)通常是圖像的中心點(diǎn)為原點(diǎn)，而新的圖像是通過旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到的。即將圖像上的像素旋轉(zhuǎn)同樣的角度。然后圖像尺寸會(huì)發(fā)生改變，對(duì)于超出顯示區(qū)的圖像有兩種處理方法，一種是直接進(jìn)行刪除，另外一種是可以為了將旋轉(zhuǎn)后的圖像都進(jìn)行展示把圖像的顯示區(qū)擴(kuò)大。可以用矩陣的變換來表示圖像的旋轉(zhuǎn)變化。設(shè) 經(jīng)過逆時(shí)針轉(zhuǎn) 角后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為P（x，y）。旋轉(zhuǎn)前后點(diǎn) 、P（x，y）的坐標(biāo)是：

利用上面的方法進(jìn)行圖像的旋轉(zhuǎn)操作時(shí)需要注意：圖像進(jìn)行處理前，為了避免出現(xiàn)信息的丟失，要對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行平移。圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)以后，可能會(huì)出現(xiàn)空洞點(diǎn)。對(duì)于這些空洞點(diǎn)要進(jìn)行填充處理，不然會(huì)對(duì)圖像的質(zhì)量造成一定程度的影響，這種處理就是插值處理。上面所展示的旋轉(zhuǎn)是繞坐標(biāo)軸原點(diǎn)（0，0）處理的。但是如果圖像的處理要繞一個(gè)確定的點(diǎn)（a，b）進(jìn)行，則首先要把坐標(biāo)系平移到該點(diǎn)，然后再進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，接下來把經(jīng)過旋轉(zhuǎn)處理的圖像平移回原來的（0，0），這就是復(fù)合變換。如果將圖像繞點(diǎn)（a，b）逆時(shí)針轉(zhuǎn) 角，首先是將原點(diǎn)移到（a，b），即

最鄰近插值法假設(shè)之一是最接近于網(wǎng)格點(diǎn)p（x，y）的點(diǎn)的屬性值就是該點(diǎn)的屬性，要處理的節(jié)點(diǎn)值可以使用網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的最鄰近值。假使里面的數(shù)是按照一個(gè)間一個(gè)的放置，而且是不是隨意的，是均勻的，先做的事就是把數(shù)據(jù)換一個(gè)格式，換做SURFER樣式。然后應(yīng)用最鄰近法，或者在文件中，數(shù)據(jù)是緊密打包的，只有幾個(gè)點(diǎn)沒有值，可以使用最鄰近法來填充那些沒有值的數(shù)據(jù)點(diǎn)。在搜索橢圓中設(shè)置一個(gè)值，將該網(wǎng)格文件中的空值賦值給沒有值的數(shù)據(jù)。在選擇搜索區(qū)域時(shí)，這個(gè)區(qū)域的半徑小于數(shù)據(jù)之間的距離，一些節(jié)點(diǎn)沒有值，然后用空值替換。在應(yīng)用最鄰近插值方法時(shí)，使用網(wǎng)格文件而不是XYZ數(shù)據(jù)，也可以使它們之間的距離相等。相鄰點(diǎn)插值網(wǎng)格法沒有其他選擇，它是均勻的，沒有突變，同樣對(duì)在間距勻稱的數(shù)據(jù)里內(nèi)插也是有效果的，在這種情況下，同樣對(duì)一些區(qū)域，比如填充無取值的數(shù)據(jù)也很有用。

2? 結(jié)果分析

2.1? 程序耗時(shí)分析

為了對(duì)重采樣方法在MATLAB中運(yùn)行所需時(shí)間進(jìn)行分析，選用了一幅分辨率為256像素 256像素的影像圖。

首先利用MATLAB對(duì)圖像進(jìn)行處理，比如：放大、縮小以及旋轉(zhuǎn)，然后得到重采樣方法的程序耗時(shí)，實(shí)驗(yàn)所用計(jì)算機(jī)配置為：處理器Core（TM）i3-4030u，內(nèi)存4GB，硬win1064位操作系統(tǒng)。對(duì)圖進(jìn)行處理后所耗時(shí)間見下表。

由重采樣耗時(shí)表可知在進(jìn)行了放大、縮小、旋轉(zhuǎn)的操作之后，最鄰近法的耗時(shí)相比較而言耗時(shí)短。在對(duì)圖片進(jìn)行放大的時(shí)候，隨著放大倍數(shù)的增加，重采樣方法耗用的時(shí)間也隨之增加，但是相對(duì)而言最鄰近法耗時(shí)是比較少的;對(duì)圖像進(jìn)行縮小操作的時(shí)候，最鄰近法耗時(shí)小;在對(duì)圖片進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作的時(shí)候，旋轉(zhuǎn)的角度小耗時(shí)越大，但是同樣最鄰近法的耗時(shí)還是最小的。

2.2? 結(jié)果對(duì)比分析

在選用合適的重采樣方法的時(shí)候不僅是要考慮運(yùn)行時(shí)所消耗的時(shí)間，還要考慮到使用重采樣方法之后對(duì)原始圖像的影響。所以對(duì)重采樣后所產(chǎn)生的效果進(jìn)行對(duì)比。

圖片放大之后對(duì)其耗時(shí)進(jìn)行分析，可以得出：最鄰近內(nèi)插法是對(duì)其直接的賦一個(gè)值，計(jì)算方法簡單，所以使用最鄰近內(nèi)插法耗時(shí)少;但是，由于相鄰的灰度值之間存在間隔，這些間隔是不連續(xù)的，所以造成被校正后的圖像亮度落差過大，細(xì)節(jié)上的結(jié)構(gòu)不細(xì)致;最鄰近內(nèi)插法進(jìn)行改善之后就是雙線性內(nèi)插法，它是以原來的影像各個(gè)網(wǎng)格在之前進(jìn)行改正過的影像網(wǎng)格中的面積進(jìn)行權(quán)重處理，當(dāng)前屬性就是進(jìn)行加權(quán)平均之后的屬性，導(dǎo)致影像輪廓模糊，但與最鄰近內(nèi)插法相比還是挺自然的。對(duì)旋轉(zhuǎn)后的圖片進(jìn)行觀察，可以看出：用雙線性法處理后的圖片較清晰，而最鄰近法處理后的圖片有點(diǎn)模糊，利用最鄰近法進(jìn)行處理需要的時(shí)間少，而雙線性內(nèi)插法的時(shí)間比最鄰近法的時(shí)間多。所以，最鄰近法速度快，雙線性次于它，但是雙線性法得出的效果優(yōu)于最鄰近法。所以在選擇合適的重采樣方法的時(shí)候，要綜合考慮耗時(shí)、產(chǎn)品的效果，從而選擇合適的重采樣方法。由于本人能力有限，所以雙三次卷積法并沒有能夠?qū)懗鱿嚓P(guān)程序。

3? 結(jié)論

本文利用重采樣方法對(duì)圖像進(jìn)行處理是現(xiàn)代社會(huì)廣泛應(yīng)用的技術(shù)，而選擇合適的重采樣方法是問題的關(guān)鍵。最鄰近插值法和雙線性插值法的計(jì)算過程簡單，計(jì)算量小，而且相比較而言雙線性的精度比最鄰近高點(diǎn)，所以選擇重采樣方法時(shí)，如果想確保一定的精度，可以選擇雙線性。最鄰近和雙線性

適用于2級(jí)及2級(jí)以下的產(chǎn)品。當(dāng)精度要求不高但是需要快速的得出圖像的時(shí)候可以考慮選擇最鄰近;雙線性是最鄰近改進(jìn)后的，所以適用范圍廣，可以滿足大多數(shù)的情況;對(duì)于精度更高的產(chǎn)品需要選用精度更高的方法。選擇重采樣方法的時(shí)候要綜合考慮程序耗時(shí)以及產(chǎn)品的精度，這樣才能達(dá)到想要的處理結(jié)果，提高效率。

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