鄒雄　李陽(yáng)　沈玉琦　裴志勇

摘 要：對(duì)于散貨船，為提高裝卸效率，貨艙一般采用長(zhǎng)大開口，艙口角隅處易發(fā)生損傷破壞。為確保船體結(jié)構(gòu)安全可靠，本文研究開發(fā)了綜合船體作用載荷計(jì)算和結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析系統(tǒng)，對(duì)一條大開口散貨船艙口角隅損傷發(fā)生的原因進(jìn)行了計(jì)算分析，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析艙口角隅損傷發(fā)生的原因。

關(guān)鍵詞：三維特異點(diǎn)分布法;載荷/運(yùn)動(dòng)計(jì)算;艙口角隅;結(jié)構(gòu)損傷

中圖分類號(hào)：U674.13+4? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006—7973（2019）04-0060-04

1研究背景

隨著港口碼頭建設(shè)的大力發(fā)展，裝卸能力得以大幅提高，散貨船一般都采用較大的貨艙開口以提高裝卸效率。對(duì)于艙口角隅，由于應(yīng)力集中作用，較易發(fā)生損傷破壞，引起海難海損事故的發(fā)生。因此，船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)師往往特別注意艙口角隅的設(shè)計(jì)。

一條82000t散貨船正常使用7年后在其第6艙（總共7個(gè)貨艙）后部艙口角隅處發(fā)現(xiàn)損傷，這顯然不是總縱彎曲所致，也很難完全歸因于艙口應(yīng)力集中，可能的原因是扭矩和縱彎聯(lián)合作用所致。如果按照散貨船共同規(guī)范（CSR-B）關(guān)于扭矩的規(guī)定，最大扭矩位于第3艙后部艙口角隅和第5艙后部艙口角隅處，這無(wú)法解釋實(shí)際的第6艙后部艙口角隅處裂紋的出現(xiàn)。為探究裂紋發(fā)生的原因，采用載荷直接計(jì)算法，進(jìn)行了典型載況和海象條件下的載荷/運(yùn)動(dòng)計(jì)算，然后進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算，得到不同時(shí)刻艙口角隅處的應(yīng)力分布狀況，據(jù)此分析艙口角隅損傷發(fā)生的原因。

選取具有代表性的滿載狀態(tài)和斜浪135度來(lái)進(jìn)行計(jì)算分析。在斜浪狀態(tài)下，外載荷不再是左右對(duì)稱的，載荷分布呈明顯的三維特性，二維邊界元法或切片理論的適用性和計(jì)算精度有待商榷。在本文的研究中，采用基于勢(shì)流理論的三維特異點(diǎn)分布法求解作用于船體的隨時(shí)間變化的載荷分布及相應(yīng)的船體運(yùn)動(dòng)，然后將計(jì)算載荷施加于整船結(jié)構(gòu)模型，用商用軟件包MSC.Nastran進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析，得到各時(shí)刻艙口角隅處的變形和應(yīng)力分布。由于載荷是采用直接計(jì)算得到，其中包含了垂彎、橫彎和扭轉(zhuǎn)的分量，所得到的應(yīng)力也就是在垂彎、橫彎和扭轉(zhuǎn)聯(lián)合作用下引起的應(yīng)力。根據(jù)一個(gè)波浪周期中的應(yīng)力幅值及應(yīng)力分布狀況，分析艙口角隅處損傷發(fā)生的原因，從而制訂相應(yīng)的補(bǔ)強(qiáng)方案，以保證在航船舶結(jié)構(gòu)安全可靠。

2計(jì)算分析系統(tǒng)

船體結(jié)構(gòu)是三維空間薄壁結(jié)構(gòu)，漂浮在水中，受到來(lái)自水的載荷作用，在載荷作用下，船體結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力、變形，當(dāng)應(yīng)力、變形超過(guò)允許值時(shí)，就會(huì)發(fā)生船體結(jié)構(gòu)的損傷或破壞，帶來(lái)災(zāi)難性后果。因此，計(jì)算分析系統(tǒng)包括作用于船體的載荷計(jì)算、船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)以及對(duì)結(jié)果的分析三部分內(nèi)容。

2.1? 計(jì)算流程

本計(jì)算從船體遭受的載荷計(jì)算出發(fā)，將直接計(jì)算得到的載荷施加到結(jié)構(gòu)模型上，進(jìn)行結(jié)構(gòu)直接計(jì)算分析，根據(jù)計(jì)算結(jié)果來(lái)分析艙口角隅處損傷發(fā)生的原因。具體的求解流程如下。

（1）建立整船模型（艙口角隅處網(wǎng)格尺寸與板厚相同）;

（2）指定裝載狀況下的質(zhì)量分布，包括船體質(zhì)量、裝載的貨物質(zhì)量、壓載水質(zhì)量等;

（3）用三維特異點(diǎn)分布法求解該裝載狀況下、指定海況下（波長(zhǎng)、波高、浪向等）的隨時(shí)間變化的外力和慣性力分布;

（4）將（3）得到的載荷施加到整船結(jié)構(gòu)模型上，進(jìn)行周期載荷作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析;

（5）得到各艙口角隅處各時(shí)刻的應(yīng)力分布;

（6）根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析艙口角隅損傷發(fā)生的原因。

2.2? 載荷/運(yùn)動(dòng)計(jì)算

基于勢(shì)流理論的三維特異點(diǎn)分布法用于計(jì)算船體結(jié)構(gòu)所受到的載荷以及相應(yīng)的船體運(yùn)動(dòng)。首先計(jì)算在指定波浪狀態(tài)（例如波長(zhǎng)、波高、浪向等）和船體前進(jìn)速度時(shí)的輻射速度勢(shì)和繞射速度勢(shì)，這些速度勢(shì)必須滿足拉普拉斯方程以及相應(yīng)的邊界條件。邊界條件包括：自由表面的動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)條件;無(wú)限遠(yuǎn)處的輻射條件;海底邊界條件以及船體表面條件。眾所周知，實(shí)際上很難求得嚴(yán)格滿足所有邊界條件的解，在本研究中采用格林函數(shù)方法來(lái)近似自由表面條件，這種近似在遭遇頻率不太高或是船體前進(jìn)速度不太大的情況下，精度得以保證且求解較為方便[6]。

在求得格林函數(shù)后，分布的源可以根據(jù)船體表面條件通過(guò)求解積分方程來(lái)得到，繼而可以獲得船體的速度勢(shì)。再根據(jù)伯努利方程，就可求得水動(dòng)壓力分布。作用于船體表面的壓力包括水動(dòng)壓力和靜水壓力，如果二者作用下得到的表面壓力為負(fù)值，則取為0。由于波浪的運(yùn)動(dòng)以及船體前進(jìn)速度的影響，水動(dòng)壓力隨著時(shí)刻的不同而變化，進(jìn)而作用于船體表面的壓力也是在不同的時(shí)刻具有不同的值。把不同時(shí)刻的表面壓力以及船體運(yùn)動(dòng)引起的慣性力一起施加于結(jié)構(gòu)模型上，即可進(jìn)行結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析。根據(jù)達(dá)倫貝爾定律，慣性力可以看作是作用于結(jié)構(gòu)的外力。由于作用于船體表面的壓力和慣性力彼此互相平衡，因而理論上講，在結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析中不會(huì)在約束邊界上產(chǎn)生較大的約束反力。

2.3? 載荷轉(zhuǎn)換

在載荷/運(yùn)動(dòng)計(jì)算時(shí)，由于計(jì)算量巨大對(duì)內(nèi)存容量要求很高，內(nèi)存的限制往往得采用較粗的網(wǎng)格（相對(duì)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格而言），而且要求沿著靜吃水面布置單元線，這使得結(jié)構(gòu)網(wǎng)格無(wú)法與載荷/運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格一致，給載荷轉(zhuǎn)換工作帶來(lái)了困難。在載荷轉(zhuǎn)換之前，先進(jìn)行網(wǎng)格的匹配，即找出載荷計(jì)算網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)計(jì)算網(wǎng)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將載荷計(jì)算網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)計(jì)算網(wǎng)格相互映射，根據(jù)網(wǎng)格中心點(diǎn)的位置來(lái)確定網(wǎng)格匹配的結(jié)果。利用PCL語(yǔ)言（Patran Command Language） [7]開發(fā)了相應(yīng)的匹配程序，自動(dòng)進(jìn)行流體網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的相互匹配。

根據(jù)網(wǎng)格匹配的結(jié)果，在保持壓力場(chǎng)不變的原則下，把各時(shí)刻的分布載荷轉(zhuǎn)換到結(jié)構(gòu)模型上，并轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)外載荷。同時(shí)，根據(jù)船體運(yùn)動(dòng)的加速度，計(jì)算各單元中心處的慣性力，將該慣性力分配到各節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)外載荷相加成為作用于結(jié)構(gòu)上的總載荷。用PCL語(yǔ)言開發(fā)了上述的載荷轉(zhuǎn)換和合成程序，用戶僅需讀入各時(shí)刻的分布載荷和慣性力，即可自動(dòng)生成總的節(jié)點(diǎn)載荷。

2.4 結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

將流體載荷施加到結(jié)構(gòu)計(jì)算模型后，即可進(jìn)行結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析。在本文的研究中，采用商用軟件包MSC.Nastran進(jìn)行整船模型靜力響應(yīng)分析，得到各個(gè)時(shí)刻各艙口角隅的應(yīng)力分布。由于直接計(jì)算得到的載荷是船體在靜水和波浪中遭受的載荷的總和，其中包含了所謂的垂彎、橫彎和扭轉(zhuǎn)的分量，故在進(jìn)行結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析后得到的應(yīng)力也是由垂彎、橫彎和扭轉(zhuǎn)引起的合成應(yīng)力。

根據(jù)船體運(yùn)動(dòng)計(jì)算結(jié)果，待船體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后，選取一個(gè)波浪周期以上的各時(shí)刻進(jìn)行計(jì)算，得到艙口角隅在各時(shí)刻的應(yīng)力分布。

2.5? 損傷原因分析

根據(jù)艙口角隅在波浪作用下各時(shí)刻的應(yīng)力分布狀況，可得到最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力，其平均值是平均應(yīng)力，差值即是所謂的應(yīng)力振幅。根據(jù)應(yīng)力振幅和平均應(yīng)力可校核各艙口角隅處的疲勞強(qiáng)度，從而分析艙口角隅損傷發(fā)生的原因。

3單殼散貨船艙口角隅損傷解析

本節(jié)中，針對(duì)一條82000噸級(jí)單殼散貨船，先進(jìn)行了載荷/運(yùn)動(dòng)直接計(jì)算，得到各時(shí)刻作用于船體的載荷，然后將一個(gè)波浪周期以上各時(shí)刻的載荷施加到結(jié)構(gòu)模型上進(jìn)行結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析，即可得到各時(shí)刻各艙口角隅處的應(yīng)力分布，最后根據(jù)應(yīng)力振幅和平均應(yīng)力來(lái)分析其疲勞強(qiáng)度，探究艙口角隅處損傷發(fā)生原因。計(jì)算對(duì)象主尺度和載荷直接計(jì)算時(shí)設(shè)定的波浪參數(shù)分別如表1和表2所示。

3.1? 計(jì)算模型和邊界條件

由于計(jì)算工作包括載荷/運(yùn)動(dòng)計(jì)算和結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析，船體載荷/運(yùn)動(dòng)計(jì)算時(shí)必須建立整船模型，并要模擬實(shí)際的裝載狀況（質(zhì)量分布等），方能模擬船體各時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)及外殼壓力分布，所以部分艙段模型無(wú)法滿足要求，必須建立整船全剖面模型。貨艙區(qū)域網(wǎng)格大小為肋骨間距，其中艙口角隅區(qū)域由于應(yīng)力集中作用，須建立與板厚相同的超細(xì)網(wǎng)格，本研究中網(wǎng)格大小設(shè)為15mm。為了減少建模工作量和計(jì)算分析時(shí)間，貨艙區(qū)以外包括首尖艙、機(jī)艙和尾部均采用粗網(wǎng)格，在保證截面慣性矩不變的前提下實(shí)際的加筋板結(jié)構(gòu)用等效厚度的板來(lái)模擬。整船結(jié)構(gòu)計(jì)算模型的網(wǎng)格劃分如圖2所示，總共有489243個(gè)節(jié)點(diǎn)，549311個(gè)單元。

結(jié)構(gòu)分析時(shí)，為了防止出現(xiàn)剛體變形，必須在模型上施加相應(yīng)的邊界條件;同時(shí)為防止對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大影響，應(yīng)盡可能少的施加位移邊界條件。在本文的整船結(jié)構(gòu)模型中，在最前端的中縱面的節(jié)點(diǎn)上施加三個(gè)平動(dòng)約束以限制其在x、y和z三個(gè)方向的位移，最后端的甲板中央節(jié)點(diǎn)限制其在y和z兩個(gè)方向的位移，最后端的底板中間節(jié)點(diǎn)則限制其在y方向的位移如圖2所示。

載荷/運(yùn)動(dòng)計(jì)算時(shí)假設(shè)船體為剛體，僅僅外殼模型即可。但從結(jié)構(gòu)計(jì)算模型中取出外殼，其單元數(shù)也高達(dá)兩萬(wàn)，所需內(nèi)存巨大，由于服務(wù)器內(nèi)存不足而無(wú)法進(jìn)行計(jì)算。將貨艙區(qū)的四個(gè)結(jié)構(gòu)單元合并成一個(gè)流體單元，以減少計(jì)算所需內(nèi)存量，載荷/運(yùn)動(dòng)計(jì)算模型如圖3所示。

3.2? 質(zhì)量分布

船體的浮態(tài)取決于其質(zhì)量分布，進(jìn)而影響其所受的載荷和船體運(yùn)動(dòng)。因此，必須模擬計(jì)算載況下的實(shí)際的質(zhì)量分布。船體總質(zhì)量可以分為兩類，一類是不變質(zhì)量，一類是變動(dòng)質(zhì)量。不變質(zhì)量在各種裝載狀況下均保持不變，像船體質(zhì)量、油漆質(zhì)量、船上裝備的質(zhì)量、主機(jī)質(zhì)量、電線質(zhì)量以及備品的質(zhì)量等。而變動(dòng)質(zhì)量則隨著裝載狀況的不同而改變，如貨物質(zhì)量、壓載水的質(zhì)量、淡水質(zhì)量、燃料油的質(zhì)量等，不同的裝載狀況下其值也不同。在各種設(shè)計(jì)載況下，滿載出港時(shí)靜水彎矩最大，故在本文研究中裝載狀況設(shè)為滿載出港，通過(guò)調(diào)整單元所屬材料的密度來(lái)模擬實(shí)際質(zhì)量沿船長(zhǎng)方向的分布。

3.3? 載荷/運(yùn)動(dòng)計(jì)算結(jié)果

艙口角隅處的應(yīng)力一般認(rèn)為主要是由于船體扭轉(zhuǎn)引起的，在本研究中選取斜浪135度來(lái)計(jì)算艙口角隅處的應(yīng)力分布狀況。船體假設(shè)為剛體，計(jì)算設(shè)定的波浪參數(shù)如表2所示。首先計(jì)算設(shè)定的波頻對(duì)應(yīng)的速度勢(shì)，然后計(jì)算船體的運(yùn)動(dòng)，獲得重心處各時(shí)刻垂向運(yùn)動(dòng)的幅值，選取運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定以后的一個(gè)波浪周期以上的各時(shí)刻計(jì)算相應(yīng)的載荷分布。

在開始時(shí)刻t1，波峰位于船首尾部，首尾部構(gòu)件承受較大的壓力，船體呈中垂?fàn)顟B(tài);隨后由于船體有向前運(yùn)動(dòng)的速度和波浪的運(yùn)動(dòng)，波峰向船中移動(dòng)，到t13時(shí)刻波峰位于船中，船首部構(gòu)件基本不承受壓力或壓力很小，船體處于中拱狀態(tài);進(jìn)一步運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，至?xí)r刻t25或t26波峰又位于船首尾部，船體再呈中垂?fàn)顟B(tài);下一個(gè)波浪周期又是如此，不斷地循環(huán)往復(fù)。由于計(jì)算的是斜浪的情況，載荷左右舷不對(duì)稱，計(jì)算各個(gè)時(shí)刻各個(gè)斷面處的扭矩，可以得到如圖4所示的各時(shí)刻扭矩沿船長(zhǎng)的分布曲線。從扭矩分布曲線圖上可以看出，最大扭矩位于第2艙后部的艙口角隅區(qū)域、第3艙前部的艙口角隅區(qū)域和第6艙前后的艙口角隅區(qū)域。

3.4? 結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析結(jié)果

將上節(jié)直接計(jì)算得到的載荷，用PCL開發(fā)的載荷轉(zhuǎn)換程序施加到結(jié)構(gòu)模型上，運(yùn)用商用軟件包MSC.Nastran對(duì)整船結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行線性靜力分析，即可得到各時(shí)刻的應(yīng)力分布。其中第6貨艙后部艙口左舷角隅處的壓應(yīng)力最大，這是由于該處承受較大的扭矩（見(jiàn)圖4所示），同時(shí)該處板厚比相鄰的艙口要薄的原因所致。該處各時(shí)刻的最大/最小主應(yīng)力如圖5所示，t8時(shí)刻最大主應(yīng)力分布和t21時(shí)刻最小主應(yīng)力分布分別如圖6（a）、（b）所示。

4損傷原因分析

本文中針對(duì)一條82000t散貨船采用載荷直接計(jì)算法，分析了作用于船體的隨時(shí)間變化的載荷，并進(jìn)行了結(jié)構(gòu)靜力響應(yīng)分析，得到一個(gè)波浪周期26個(gè)時(shí)刻各艙口角隅處的應(yīng)力分布。典型載況、典型波浪狀況下載荷直接計(jì)算結(jié)果表明最大的波浪扭矩振幅發(fā)生在第6艙的艙口角隅區(qū)域處，而在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，該處的板厚較其他區(qū)域設(shè)計(jì)得薄，因此在該處產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的變化幅值，如果意外遭遇到比規(guī)范設(shè)定的海況（即本文中的計(jì)算海況）更嚴(yán)重的情況，則很容易產(chǎn)生疲勞裂紋，引起結(jié)構(gòu)損傷事故發(fā)生。

另外，鋼板在制造過(guò)程中的缺陷、使用過(guò)程中意外造成的損傷、焊接過(guò)程中熱影響導(dǎo)致強(qiáng)度降低或其它的物理原因產(chǎn)生了晶體開裂等，也可能會(huì)導(dǎo)致裂紋的產(chǎn)生。眾所周知，艙口角隅處的應(yīng)力水平很大程度上取決于作用于船體的扭矩，在本文的研究中采用載荷直接計(jì)算法得到的最大波浪扭矩振幅位于第6艙的艙口角隅區(qū)域，這與實(shí)際裂紋發(fā)生的情況是較好的吻合，可解釋該處裂紋損傷發(fā)生的原因。

5? 結(jié)論

本文對(duì)單殼散貨船艙口角隅處裂紋發(fā)生的原因進(jìn)行了計(jì)算分析。研究結(jié)果表明扭矩對(duì)艙口角隅處的應(yīng)力大小起著決定性的作用，水平彎矩也對(duì)其有著較大的影響，表現(xiàn)為左右舷應(yīng)力分布的不對(duì)稱性。根據(jù)載荷直接計(jì)算的結(jié)果，最大扭矩振幅位于第6艙艙口角隅處，而且該處板厚設(shè)計(jì)得較薄，故會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力變化幅值，在營(yíng)運(yùn)過(guò)程中如遭遇惡劣海況時(shí)較容易在該處產(chǎn)生裂紋。

本文的研究成果對(duì)于把握在航船舶的受力狀況、艙口角隅處的應(yīng)力分布以及各載荷分量所起的作用等具有一定的參考意義。

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