張尚然，馮海超，劉云林，蔡青青，畢兆巖，石 果

(1.承德石油高等?？茖W(xué)校 電氣與電子系，河北 承德 067000；2.貴州水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電力工程系，貴州 貴陽 551400)

在針對繼電保護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評估時，往往針對整個繼保系統(tǒng)進(jìn)行評估計算，判斷整個繼電保護(hù)系統(tǒng)的可靠性是否滿足要求，如果滿足要求則可行，如果不滿足要求，則需要進(jìn)行改進(jìn)。在可靠性評價時往往會得出，繼保系統(tǒng)中的某些元件對于系統(tǒng)可靠性的重要程度明顯比余下的元件大一些甚至大很多。也就是說，如果這些元件由于故障等原因停止工作，會給整個系統(tǒng)造成比較大的破壞，我們把這些元件叫做“高重要度元件”。所以，在繼電保護(hù)系統(tǒng)中，準(zhǔn)確地辨別出這些高重要度元件是我們的首要任務(wù)。而元件是否可以被視為高重要度元件，主要由兩個指標(biāo)所確定，他們是：1)元件本身可靠度的大??；2)元件在繼電保護(hù)系統(tǒng)中所在的位置是否重要[1]。明確了上述決定元件重要度的兩個條件，接下來我們引入“Birnbaum重要度”的計算方法對元件重要度進(jìn)行量化計算?！癇irnbaum重要度”也被稱為“伯恩鮑姆重要度”，是量化“概率重要度”的一種計算方法，通過此種計算，能夠準(zhǔn)確地找到繼電保護(hù)系統(tǒng)的相對薄弱環(huán)節(jié)，從而可以為繼?？煽啃缘母倪M(jìn)提供著手點(diǎn)[2]。

1 Birnbaum計算方法

若給定一個時間，當(dāng)時刻為t時，系統(tǒng)的第i個元件的伯恩鮑姆重要度表達(dá)式為：

(1)

式(1)中：RS(t)是系統(tǒng)的可靠度，pi(t)為元件i的可靠度。

從公式(1)中可以看出，得到某個元件的概率重要度，需要將系統(tǒng)的可靠度函數(shù)對此元件的可靠度求取偏導(dǎo)數(shù)。又由于在整個系統(tǒng)中，每個元件是否能夠正常工作都是一個概率事件，且相互獨(dú)立，所以公式(1)也可以變換為：

RS(t)=pi·h[1i,RS(t)]+[1-pi(t)]·h[0i,RS(t)]=
pi·{h[1i,RS(t)]-h[0i,RS(t)]}-h[0i,RS(t)]

(2)

所以，伯恩鮑姆重要度表達(dá)式也能表示為：

(3)

h[1i,Rs(t)]代表如果元件i沒失效，整個系統(tǒng)能夠不失效的概率，h[0i,Rs(t)]代表如果元件i失效，整個系統(tǒng)依舊能夠運(yùn)行的概率[3]。

2 算例分析

下面給出一個已知每個元件可靠性參數(shù)的繼保系統(tǒng)，以此作為算例進(jìn)行分析。

2.1 參數(shù)和組網(wǎng)方案

各個元件的可靠性參數(shù)表如表1。

表1 保護(hù)元件可靠性參數(shù)

圖1是本算例的可靠性框圖。

因為元件的重要度不僅僅取決于元件本身可靠度的大小，也會因為元件在繼電保護(hù)系統(tǒng)中所在的位置改變而改變，為了區(qū)分此種情況，本文將不同位置的元件分別編入不同序號中，用X1～X12表示，形成了圖2中的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

2.2 運(yùn)算結(jié)果與分析

在給重要度定量計算時，因為網(wǎng)絡(luò)介質(zhì)EM的結(jié)構(gòu)相對簡單，其可靠性明顯高于其他元件，所以不對網(wǎng)絡(luò)介質(zhì)進(jìn)行排名。

下面將圖1可靠性框圖與圖2網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行對比分析，可以看出，在X1和X2位置上的合并單元MU1～MU4，其位置重要度相同，我們將之統(tǒng)稱為MU；同理在X3～X6位置上的交換機(jī)SW1～SW4，記作SWa；在X9和X10位置上的交換機(jī)SW5和SW6，記作SWb；在X7和X8上的PR1和PR2，記作PR；最后是位于X11和X12位置的智能終端IT1～I(xiàn)T6，記作IT。

合并單元 MU1=MU2=MU3=MU4 記作MU

交換機(jī) SW1=SW2=SW3=SW4 記作SWa

交換機(jī) SW5=SW6 記作SWb

繼保裝置 PR1=PR2 記作PR

智能終端 IT1=IT2=IT3=IT4=IT5=IT6 記作IT

因此，此番合并評估，可以將需要對比的元件分為五類即可，下面我們將橫軸時間取70 a，將公式(3)寫入MATLAB中進(jìn)行計算，可得到關(guān)系圖3～圖7。

經(jīng)過圖3到圖7的羅列，我們總結(jié)了一個對比結(jié)果即圖8，可以得出結(jié)論，在未來70年內(nèi)的絕大多數(shù)時間范圍里，元件的重要程度可以按如下排列：

SWb>MU>PR>IT>SWa

從重要度排名可以得出，圖2的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖里，X9位置的交換機(jī)SWb在整個繼電保護(hù)系統(tǒng)中重要度最高，代表了其能否正常工作對系統(tǒng)的可靠性影響最大，那么對此類元件可靠度進(jìn)行改進(jìn)提升最具性價比。

3 結(jié)論

從對上述算例分析可以得出，在繼電保護(hù)系統(tǒng)中，元件重要度的分析可以對可靠性的評估與改進(jìn)起到促進(jìn)的作用。在提高整個繼電保護(hù)系統(tǒng)可靠性的過程中，可以根據(jù)元件重要度分析的結(jié)果，找到改進(jìn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從而提高改進(jìn)效率、降低改造成本。