張尚然,馮海超,劉云林,蔡青青,畢兆巖,石 果
(1.承德石油高等??茖W(xué)校 電氣與電子系,河北 承德 067000;2.貴州水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電力工程系,貴州 貴陽 551400)
在針對繼電保護系統(tǒng)進行可靠性評估時,往往針對整個繼保系統(tǒng)進行評估計算,判斷整個繼電保護系統(tǒng)的可靠性是否滿足要求,如果滿足要求則可行,如果不滿足要求,則需要進行改進。在可靠性評價時往往會得出,繼保系統(tǒng)中的某些元件對于系統(tǒng)可靠性的重要程度明顯比余下的元件大一些甚至大很多。也就是說,如果這些元件由于故障等原因停止工作,會給整個系統(tǒng)造成比較大的破壞,我們把這些元件叫做“高重要度元件”。所以,在繼電保護系統(tǒng)中,準(zhǔn)確地辨別出這些高重要度元件是我們的首要任務(wù)。而元件是否可以被視為高重要度元件,主要由兩個指標(biāo)所確定,他們是:1)元件本身可靠度的大?。?)元件在繼電保護系統(tǒng)中所在的位置是否重要[1]。明確了上述決定元件重要度的兩個條件,接下來我們引入“Birnbaum重要度”的計算方法對元件重要度進行量化計算?!癇irnbaum重要度”也被稱為“伯恩鮑姆重要度”,是量化“概率重要度”的一種計算方法,通過此種計算,能夠準(zhǔn)確地找到繼電保護系統(tǒng)的相對薄弱環(huán)節(jié),從而可以為繼??煽啃缘母倪M提供著手點[2]。
若給定一個時間,當(dāng)時刻為t時,系統(tǒng)的第i個元件的伯恩鮑姆重要度表達(dá)式為:
(1)
式(1)中:RS(t)是系統(tǒng)的可靠度,pi(t)為元件i的可靠度。
從公式(1)中可以看出,得到某個元件的概率重要度,需要將系統(tǒng)的可靠度函數(shù)對此元件的可靠度求取偏導(dǎo)數(shù)。又由于在整個系統(tǒng)中,每個元件是否能夠正常工作都是一個概率事件,且相互獨立,所以公式(1)也可以變換為:
RS(t)=pi·h[1i,RS(t)]+[1-pi(t)]·h[0i,RS(t)]=
pi·{h[1i,RS(t)]-h[0i,RS(t)]}-h[0i,RS(t)]
(2)
所以,伯恩鮑姆重要度表達(dá)式也能表示為:
(3)
h[1i,Rs(t)]代表如果元件i沒失效,整個系統(tǒng)能夠不失效的概率,h[0i,Rs(t)]代表如果元件i失效,整個系統(tǒng)依舊能夠運行的概率[3]。
下面給出一個已知每個元件可靠性參數(shù)的繼保系統(tǒng),以此作為算例進行分析。
各個元件的可靠性參數(shù)表如表1。
表1 保護元件可靠性參數(shù)
圖1是本算例的可靠性框圖。
因為元件的重要度不僅僅取決于元件本身可靠度的大小,也會因為元件在繼電保護系統(tǒng)中所在的位置改變而改變,為了區(qū)分此種情況,本文將不同位置的元件分別編入不同序號中,用X1~X12表示,形成了圖2中的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。
在給重要度定量計算時,因為網(wǎng)絡(luò)介質(zhì)EM的結(jié)構(gòu)相對簡單,其可靠性明顯高于其他元件,所以不對網(wǎng)絡(luò)介質(zhì)進行排名。
下面將圖1可靠性框圖與圖2網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖進行對比分析,可以看出,在X1和X2位置上的合并單元MU1~MU4,其位置重要度相同,我們將之統(tǒng)稱為MU;同理在X3~X6位置上的交換機SW1~SW4,記作SWa;在X9和X10位置上的交換機SW5和SW6,記作SWb;在X7和X8上的PR1和PR2,記作PR;最后是位于X11和X12位置的智能終端IT1~IT6,記作IT。
合并單元 MU1=MU2=MU3=MU4 記作MU
交換機 SW1=SW2=SW3=SW4 記作SWa
交換機 SW5=SW6 記作SWb
繼保裝置 PR1=PR2 記作PR
智能終端 IT1=IT2=IT3=IT4=IT5=IT6 記作IT
因此,此番合并評估,可以將需要對比的元件分為五類即可,下面我們將橫軸時間取70 a,將公式(3)寫入MATLAB中進行計算,可得到關(guān)系圖3~圖7。
經(jīng)過圖3到圖7的羅列,我們總結(jié)了一個對比結(jié)果即圖8,可以得出結(jié)論,在未來70年內(nèi)的絕大多數(shù)時間范圍里,元件的重要程度可以按如下排列:
SWb>MU>PR>IT>SWa
從重要度排名可以得出,圖2的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖里,X9位置的交換機SWb在整個繼電保護系統(tǒng)中重要度最高,代表了其能否正常工作對系統(tǒng)的可靠性影響最大,那么對此類元件可靠度進行改進提升最具性價比。
從對上述算例分析可以得出,在繼電保護系統(tǒng)中,元件重要度的分析可以對可靠性的評估與改進起到促進的作用。在提高整個繼電保護系統(tǒng)可靠性的過程中,可以根據(jù)元件重要度分析的結(jié)果,找到改進的關(guān)鍵環(huán)節(jié),從而提高改進效率、降低改造成本。