潘 建， 張建軍， 侯云輝， 馮雪磊

(西安現(xiàn)代控制技術研究所，西安 710065)

爆炸成型彈丸(Explosive Formed Projectile, EFP)[1]具有對炸高不敏感、受爆炸反應裝甲干擾小、侵徹后效大等優(yōu)點，目前在戰(zhàn)斗部領域，特別是在末敏彈戰(zhàn)斗部上得到廣泛應用。由于要滿足穩(wěn)態(tài)掃描的慣量參數(shù)要求，末敏彈EFP戰(zhàn)斗部通常采用緊湊型結(jié)構(gòu)，如德國“SMArt”戰(zhàn)斗部采用將部分前端器件內(nèi)置于戰(zhàn)斗部內(nèi)部實現(xiàn)其緊湊型型結(jié)構(gòu)[2]。采用中饋布局并將部分敏感器件嵌入EFP戰(zhàn)斗部內(nèi)，相當于EFP戰(zhàn)斗部內(nèi)置“隔板”，這種一體化設計不僅能夠提高末敏彈緊湊程度，增加其在多種載體上的裝填效率，而且通過優(yōu)化隔板結(jié)構(gòu)可達到提高侵徹效果的目的。因此，帶隔板裝藥結(jié)構(gòu)在提高末敏彈反裝甲作戰(zhàn)效能方面具有非常重要的意義。

帶隔板裝藥結(jié)構(gòu)不僅能夠調(diào)制爆轟波波形，而且可在裝藥軸線處相互作用產(chǎn)生馬赫反射(超壓爆轟)，提高了炸藥能量的利用率。Pan等[3]開展了帶隔板裝藥爆轟波傳播的理論和實驗研究，利用修正的Witham方法給出了馬赫干高速計算模型，得出馬赫發(fā)射后馬赫干高度不斷增大，其壓力不斷減小，最后減小至CJ值此時變?yōu)檎J爆轟。張洋溢等[4]將爆轟波斜沖擊金屬介質(zhì)理論引入聚能藥型罩參數(shù)設計中，得出了圓錐形和球缺形藥型罩點起爆條件下罩高參數(shù)確定的工程計算方法。張先鋒等[5]對帶隔板裝藥EFP成型進行了相關研究，數(shù)值模擬和實驗結(jié)果均表明，相對于無隔板裝藥，帶隔板裝藥所形成EFP具有較高的速度和較大的長徑比。Zhang等[6]利用JWL和Lee-Tarver模型對帶大隔板裝藥爆轟波的傳播過程和EFP成型分別進行了數(shù)值計算，計算得出帶大隔板裝藥結(jié)構(gòu)可以提高EFP的速度。門建兵等[7]分別利用3種敏感探測結(jié)構(gòu)(平板天線、波導管中饋和波導管邊饋)對EFP的成型進行了數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明中饋波導管結(jié)構(gòu)通過進一步優(yōu)化可以得到滿意的EFP形狀。朱傳勝等[8]對帶隔板中空裝藥的EFP成型進行了數(shù)值研究，最終優(yōu)化設計了一種弧錐結(jié)合罩結(jié)構(gòu)，試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好。雖然國內(nèi)外學者對帶隔板裝藥結(jié)構(gòu)有大量的研究，但是對于裝藥中隔板和藥型罩之間的匹配關系，特別是應用于末敏彈裝藥中的研究涉及較少。

本文以小長徑比EFP戰(zhàn)斗部為研究對象，利用AUTODYN有限元軟件對裝藥的隔板和藥型罩結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設計數(shù)值模擬研究，并應用于末敏彈裝藥中。在此基礎上，將優(yōu)化設計后的裝藥結(jié)構(gòu)進行試驗研究，試驗結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好。研究成果可為帶隔板裝藥EFP的成型設計，特別是為末敏彈藥系統(tǒng)的設計提供理論基礎和數(shù)據(jù)支持。

1 數(shù)值模擬

本文研究帶隔板裝藥中隔板與藥型罩的匹配關系。聚能裝藥中內(nèi)置隔板，爆轟波繞射后將在裝藥軸線處發(fā)生正規(guī)反射或馬赫反射。在裝藥類型、結(jié)構(gòu)尺寸和藥型罩材料等不變的情況下，特別是小長徑比裝藥，利用隔板結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的超壓爆轟(馬赫反射)以及優(yōu)化的爆轟波波形，匹配于藥型罩的結(jié)構(gòu)參數(shù)(曲率半徑和壁厚)，最終獲得優(yōu)異的EFP侵徹體。

1.1 有限元計算方案

帶隔板裝藥EFP成型過程是一種多物質(zhì)相互作用的大變形運動過程，故本文中采用非線性動力學仿真軟件AUTODYN-2D中Euler算法模擬計算藥型罩的壓垮和成型過程。帶隔板聚能裝藥結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中裝藥D0直徑為110 mm，長度L0為88 mm；隔板直徑為D，圓柱端長度為L，頂端半錐角為α；藥型罩直徑d為106 mm，曲率半徑為R，壁厚為δ；裝藥采用中心點起爆。

圖1 帶隔板EFP裝藥結(jié)構(gòu)圖Fig.1 EFP charge with wave-shaper

1.2 材料模型

凝聚炸藥爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程是炸藥爆轟達到CJ狀態(tài)后爆轟產(chǎn)物的壓力、溫度和體積等物理量之間的關系，不僅體現(xiàn)了炸藥本身的做功能力，而且是研究分析計算爆炸力學各種問題的基礎。裝藥選用8701炸藥，利用高能炸藥材料模型和JWL[9]狀態(tài)方程來描述帶隔板裝藥爆轟波傳播以及藥型罩壓垮、翻轉(zhuǎn)最后形成EFP的過程。

(1)

式中：P為爆轟產(chǎn)物的壓力；V為爆轟產(chǎn)物相對比容，V=v/v0， 為無量綱量；e為爆轟產(chǎn)物的比內(nèi)能；A，B，R1，R2，ω為待擬合參數(shù)。炸藥參數(shù)[10]為ρ=1.70 g/cm3,D=8.425 km/s,PCJ=29.66 GPa,R1=4.60,R2=1.35,ω=0.25。

藥型罩的材料為紫銅，用Shock狀態(tài)方程和Johnson-Cook本構(gòu)模型描述藥型罩在爆轟波作用下的動力響應行為。Shock狀態(tài)方程[11]可描述為

(2)

式中：μ=ρ/ρ0-1；C0和S分別為Rankine-Hugoniot直線的截距和斜率，分別為3.94 km/s和1.49，Gruneisen系數(shù)γ=1.99。

Johnson-Cook本構(gòu)模型的表達式

(3)

根據(jù)朱傳勝的研究可知，單一的弧形罩和錐形罩各有優(yōu)缺點，文中均采用等壁厚的弧錐結(jié)合罩。隔板材料選用具有良好隔爆性能而且密度較小的環(huán)氧樹脂(BORON EPXY)，其狀態(tài)方程和本構(gòu)方程參數(shù)均來自文獻[13]和AUTODYN中內(nèi)置的參數(shù)。

2 數(shù)值仿真結(jié)果與分析

2.1 有無隔板對比分析

為了探討隔板結(jié)構(gòu)對EFP的速度和長度的影響，開展了有無隔板結(jié)構(gòu)壓垮藥型罩的數(shù)值模擬，裝藥結(jié)構(gòu)及EFP成型結(jié)果如圖2所示。裝藥直徑為110 mm，長度為88 mm。采用弧錐結(jié)合型藥型罩，紫銅材料，其外半徑為75 mm，壁厚7.5 mm，罩口徑104 mm。與無隔板裝藥相比，帶隔板裝藥結(jié)構(gòu)尺寸相同，隔板直徑為66 mm，錐角90°，圓柱段長度為3 mm。

圖2 有無隔板EFP裝藥結(jié)構(gòu)及成型結(jié)果Fig.2 EFP charge with and without wave-shaper

計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

(1) 帶隔板裝藥EFP速度為1 336.9 m/s，長徑比為3.7，不帶隔板裝藥EFP速度為1 229.0 m/s，長徑比為1.4；(2)裝藥中內(nèi)置隔板后，雖然裝藥量減少了82.0 g，隔板體積占據(jù)整個體積的6.7%，但是隔板的存在優(yōu)化了爆轟波波形，在裝藥中產(chǎn)生超壓爆轟，最終使得EFP的速度提高了8.8%，其長徑比提高164.3%。

2.2 隔板與藥型罩優(yōu)化匹配分析

根據(jù)文獻[14]可知，8701炸藥中馬赫反射的臨界角為43.15°，因此隔板的錐角度設為90°，保證爆轟波繞射隔板可以產(chǎn)生超壓爆轟。在裝藥種類、長徑比和藥型罩材料不變的情況下，影響EFP質(zhì)量的主要是隔板直徑與裝藥直徑的比值Z、隔板圓柱段長度L、弧錐型藥型罩曲率半徑R和壁厚δ。根據(jù)正交優(yōu)化設計方法[15]，將隔板直徑與裝藥直徑的比值Z、隔板圓柱段厚度L、藥型罩曲率半徑R和壁厚δ為本次優(yōu)化設計的4個因素，各因素水平取值對EFP的成型有較大影響，根據(jù)文獻[16]知各因素水平取值如表1所示。

表1 正交優(yōu)化設計各因素水平取值

通過數(shù)值仿真計算得到EFP速度和長度，將其作為本次優(yōu)化設計的兩個評定指標。利用L16(45)正交表對4個因素所對應的16個水平進行合理安排，得到表2中的16個數(shù)值模擬計算方案。

按照表2所示的EFP裝藥仿真計算方案，分別建立對應的有限元仿真計算模型，依次計算得到EFP頭部速度、長度和比動能等模擬結(jié)果，如表3所示。

表2 正交優(yōu)化設計仿真計算方案

表3 帶隔板EFP頭部速度、長度和成型結(jié)果

通過計算結(jié)果分析得出：

(1) 與不帶隔板裝藥結(jié)構(gòu)相比，當帶隔板EFP裝藥中的Z值從0.4增加到0.7，R值從75 mm增加到76.5 mm，L值從7減小到1，δ值從6.0增加到7.5，EFP頭部速度均增加，而且EFP的長徑比遠大于不帶隔板裝藥形成的EFP長徑比，從而提高了EFP的飛行穩(wěn)定性；

(2) 利用綜合分析法分析表4中的極差分析結(jié)果知，EFP的長徑比、頭部速度和長度均隨Z減小而減小，隨δ減小而增大；其他因素在變化中存在極值；

表4 EFP極差分析結(jié)果

(3) 根據(jù)極差分析法知：Z和δ為頭部速度和長度的第一重要指標，所以Z和δ分別為取為0.7和6.0；L和r為頭部速度和長度的第二重要指標，且存在極值，故取1和75.0。計算結(jié)果如表3中的方案4所示，但EFP在成型和飛行過程中由于速度過高而發(fā)生斷裂，所以最終優(yōu)化方案為編號7，Z=0.6，δ=7.5，L=3，r=75.0。

2.3 帶隔板聚能裝藥實際應用分析

末敏彈為帶隔板EFP裝藥的一個重要應用之一。根據(jù)其自身特點[17]，反饋裝置中的部分敏感元器件需置于戰(zhàn)斗部外部或是內(nèi)部，由于中饋布局的末敏彈不僅能夠提高緊湊程度，增加其在多種載體上的裝填效率，而且通過優(yōu)化隔板結(jié)構(gòu)可達到提高侵徹效果的目的。

為了末敏彈仿真結(jié)構(gòu)更貼近于實際，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。采用8701炸藥，裝藥直徑為103 mm，長度我77.1 mm。采用弧錐結(jié)合藥型罩，罩口徑為99 mm，選用紫銅材料。探測天線材料選用黃銅，采用Shock狀態(tài)方程和Piecewise JC本構(gòu)方程，直徑為7 mm，長度為91 mm。裝藥殼體選用4 mm厚的4340鋼，采用Linear狀態(tài)方程和J-C本構(gòu)方程。隔板、中饋波導管和殼體中的狀態(tài)方程和本構(gòu)方程參數(shù)均來自Murphy等的研究和AUTODYN中內(nèi)置的參數(shù)。

圖3 末敏彈裝藥結(jié)構(gòu)簡圖Fig.3 The structure of terminal sensitive projectile

在裝藥種類、長徑比和藥型罩材料不變的情況下，將隔板直徑與裝藥直徑的比值Z、弧錐型藥型罩曲率半徑R和壁厚δ作為本次優(yōu)化設計的3個因素，各因素水平取值如表5所示。

表5 正交優(yōu)化設計各因素水平取值表

利用L16(45)正交表對3個因素所對應的16個水平進行合理安排，同樣可以得到16個數(shù)值模擬計算方案,如表6所示。表6和圖4給出了末敏彈成型的長徑比和部分末敏彈成型計算結(jié)果。采用“2.2”節(jié)中的極差分析方法，末敏彈中隔板結(jié)構(gòu)與藥型罩之間的匹配對EFP的成型有很大影響，而且兩者之間亦存在匹配關系。當Z值取0.68、R取76.9 mm以及δ取5.95時，EFP的速度為1 570.1 m/s，長徑比達到5.02。

表6 正交優(yōu)化設計仿真計算方案

圖4 帶隔板EFP裝藥成型結(jié)果Fig.4 The results of EFP charge with wave-shaper

3 末敏彈裝藥EFP成型實驗驗證

3.1 裝藥結(jié)構(gòu)和實驗設計

為了驗證數(shù)值模擬結(jié)果，本次試驗選用8701炸藥，裝藥直徑為103 mm，裝藥高度為77.1 mm，藥型罩采用弧錐結(jié)合結(jié)構(gòu)，壁厚為5.95 mm，其材料選用紫銅。末敏彈裝藥部件(炸藥、隔板、天線和藥型罩)以及實驗的布局如圖5所示。實驗時，末敏彈裝藥需水平放置，采用8#雷管中心起爆，沿彈道軸線從距裝藥10 m開始，設計3塊網(wǎng)靶和測速靶，捕捉EFP的彈形和飛行姿態(tài)，通過測速靶獲得EFP的速度。

圖5 末敏彈裝藥結(jié)構(gòu)和實驗布局圖Fig.5 The structure of terminal sensitive projectile and experimental layout

3.2 實驗結(jié)果與分析

末敏彈裝藥結(jié)構(gòu)EFP的成型過程共進行了3發(fā)試驗，試驗結(jié)果如表7所示。

表7 末敏彈EFP速度及侵徹結(jié)果

圖6給出了EFP成型過程中網(wǎng)靶穿孔形狀圖片、回收后的EFP以及數(shù)值模擬計算結(jié)果。其中，圖6(b)是回收后的EFP，由于EFP在回收器中與介質(zhì)發(fā)生碰撞，其頭部產(chǎn)生一定的彎曲。但通過測量發(fā)現(xiàn)，EFP長徑比為5.10，質(zhì)量為230 g并且還帶有圍裙結(jié)構(gòu)，具有良好的飛行穩(wěn)定性。數(shù)值模擬計算結(jié)果如圖6(c)所示，長徑比為5.02，與實驗結(jié)果形態(tài)均吻合較好。

圖6 EFP成型結(jié)果Fig.6 EFP forming results

采用高速破片在空氣中運動的速度衰減公式預測EFP的速度衰減。EFP在空氣中的運動方程為[18]

(4)

式中：m為破片質(zhì)量；v為破片速度；ρ為破片密度；s為破片迎風面積；Cx為v的函數(shù)。

假設Cx在一定速度范圍內(nèi)是常數(shù)， EFP在飛行過程中速度衰減公式為

(5)

式中： 由于EFP外形不規(guī)則引起阻力系數(shù)差異，故引入彈丸阻力修正系數(shù)K。

參照查特斯等用空氣彈道設計實驗方法得到的結(jié)果，破片速度在2.8～5.6 Ma時，Cx可取0.93。通過圖7(b)回收的EFP， 可以獲得其迎風面積S和質(zhì)量m。再由式(5)可知，只要求得EFP最終速度便可以得到EFP初速度。圖7為在100 m目標處EFP侵徹40 mm厚鋼板效果，從圖中可以看出靶板背面被撕裂，此時可認為EFP速度已經(jīng)達到鋼板的極限穿透速度。根據(jù)德馬爾公式[19]可以得出在100 m處EFP穿透鋼板的極限速度約為759.3 m/s。結(jié)合式(5)便可以得出EFP的初始速度。

圖7 侵徹靶板后效圖Fig.7 The results of penetrating target

末敏彈EFP成型實驗與數(shù)值計算對比結(jié)果如表8所示，實驗中EFP從距裝藥20 m飛行到25 m時，平均每米速度降約為8.9 m/s。由數(shù)值模擬計算得出EFP速度為1 570.5 m/s，與預測值的誤差為3.7%，從而可以驗證數(shù)值模型的正確性。

表8 實驗結(jié)果與數(shù)值計算對比

4 結(jié) 論

通過數(shù)值模擬計算和相關驗證實驗，對帶隔板裝藥EFP成型過程及其應用進行研究與分析，得出以下結(jié)論：

(1) 針對小長徑比EFP戰(zhàn)斗部，隔板的嵌入不僅可以彌補由于隔板帶來的裝藥量的損失，而且可以提高EFP的速度，尤其可以大大提高其長徑比。

(2) 通過優(yōu)化匹配設計隔板結(jié)構(gòu)和藥型罩結(jié)構(gòu)的后，帶隔板EFP的速度提高了8.8%，長徑比提高了164.3%。

(3) 帶隔板EFP裝藥應用于末敏彈結(jié)構(gòu)，優(yōu)化后的EFP速度1 570.1 m/s，長徑比達到5.02，與實驗結(jié)果基本一致，從而驗證了數(shù)值計算的正確性。文中研究成果可為帶隔板裝藥EFP的成型，特別是為末敏彈藥系統(tǒng)的設計提供指導和數(shù)據(jù)支持。