趙琨 王帥

摘 要：為了提高車輛路徑規(guī)劃能力，闡明路徑優(yōu)化問題的發(fā)展趨勢(shì)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者從理論以及實(shí)際應(yīng)用的角度對(duì)該問題進(jìn)行研究。路徑優(yōu)化問題的研究已經(jīng)發(fā)生了重大轉(zhuǎn)變。研究環(huán)境轉(zhuǎn)變?yōu)樾枨蟮牟淮_定、道路狀況的動(dòng)態(tài)變化;研究目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)檐囕v總成本、能耗和污染物排放的權(quán)衡;研究客體轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗄茉础⒍嘬囆偷能囕v選擇;研究方法轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗄Ｐ?、多算法、多學(xué)科融合的綜合系統(tǒng)。

關(guān)鍵詞：路徑規(guī)劃;算法;仿真

中圖分類號(hào)：TB 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.26.104

Vehicle Routing Problem，即車輛路徑規(guī)劃問題，自1959年由Ramser和Dantzing提出，經(jīng)過60年來的研究與發(fā)展，研究的目標(biāo)、對(duì)象、限制條件等均有所變化，已經(jīng)從最初的簡(jiǎn)單車輛安排調(diào)度問題轉(zhuǎn)變?yōu)閺?fù)雜的系統(tǒng)問題。本文對(duì)近五年來具有代表性的路徑優(yōu)化文獻(xiàn)進(jìn)行分析、總結(jié)，從算法和模型的研究角度出發(fā)，揭示車輛路徑問題優(yōu)化的發(fā)展方向，對(duì)日后該問題的研究提出相應(yīng)地建議。

如今，路徑優(yōu)化算法除了傳統(tǒng)的遺傳算法、蟻群算法、模擬退火算法、禁忌搜索算法之外，而且演變出多學(xué)科融合的創(chuàng)新算法，如：模擬植物生長(zhǎng)算法、粒子群優(yōu)化算法、細(xì)菌覓食優(yōu)化算法等，主要應(yīng)用Matlab、Python等軟件來模擬算法結(jié)果，驗(yàn)證算法的有效性。

范厚明（2018）等提出一種半開放式的多配送中心聯(lián)合配送模式，考慮到生鮮品運(yùn)輸?shù)臅r(shí)效性要求，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的時(shí)間窗及懲罰成本，建立了車輛運(yùn)輸總成本、調(diào)度成本和時(shí)間懲罰成本最小的優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)了蟻群算法對(duì)其進(jìn)行求解。Nekooghadirli（2014）等針對(duì)不確定需求的LIRP問題，以最小化總成本和最大化供應(yīng)時(shí)間為目標(biāo)，建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型，并結(jié)合禁忌搜索和模擬退火算法求解算例。曹慶奎（2013）等針對(duì)港口集卡問題，利用蟻群算法在解決組合優(yōu)化問題方面的優(yōu)勢(shì)和遺傳算法的全局尋優(yōu)能力，設(shè)計(jì)了遺傳蟻群算法，建立了面向“作業(yè)面”的港口集卡路徑成本優(yōu)化模型。最后通過實(shí)例驗(yàn)證遺傳蟻群算法的可行性。程博（2013）]等針對(duì)大件公路運(yùn)輸路徑選擇優(yōu)化難題，以最小化運(yùn)輸成本為目標(biāo)，在考慮客戶服務(wù)和配送時(shí)限、懲罰超載車輛、車輛載重和容積限制的基礎(chǔ)上，針對(duì)大件公路運(yùn)輸路徑規(guī)劃問題，改進(jìn)了遺傳模擬退火算法對(duì)此類問題進(jìn)行優(yōu)化。葛顯龍（2013）等針對(duì)跨區(qū)域多配送中心的動(dòng)態(tài)需求，提出了基于實(shí)際情況的配送車輛共享和聯(lián)合配送策略，建立了適合實(shí)際情況的車輛路徑優(yōu)化模型，并利用云模型理論對(duì)交叉概率和變異概率的設(shè)置模式進(jìn)行了改進(jìn)。并設(shè)計(jì)了云遺傳算法來求解模型。最后，通過實(shí)例對(duì)模型和算法進(jìn)行了驗(yàn)證和分析。

韓亞娟（2018）等引入對(duì)客戶容忍水平的考慮，構(gòu)造出一種折線型軟時(shí)間窗的車輛路徑問題的通用數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了一種具有一定通用性的超啟發(fā)式遺傳算法，在該算法中以遺傳算法作為上層搜索算法，以三種啟發(fā)式算法——CW 節(jié)約法、MJ 插入法和 Kilby 插入作為底層搜索規(guī)則，通過預(yù)排序、局部搜索和全局優(yōu)化來改進(jìn)算法。劉艷秋（2016）等基于倉(cāng)儲(chǔ)集貨運(yùn)輸與路徑可行性的回收車輛路徑特性，對(duì)傳統(tǒng)蟻群算法的編碼方式、概率選擇方式進(jìn)行改進(jìn)，提出一種逆選擇操作蟻群算法。最后通過算例證明模型與算法的有效性。侯玉梅（2015）等基于整車物流配送問題，以總成本最小化為目標(biāo)，構(gòu)建了帶軟時(shí)間窗約束的整車物流路徑優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)了自適應(yīng)遺傳算法，用算例對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證。葛顯龍（2013）等基于不同車型線路優(yōu)化的匹配問題，根據(jù)綜合費(fèi)用的不同制定車型分配原則，建立多車型車輛調(diào)度問題的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了一種高效的量子遺傳算法，并通過實(shí)例驗(yàn)證了該模型和算法的有效性。

楊翔（2018）等基于模糊可信性理論建立了模糊需求模型，利用隨機(jī)模擬算法進(jìn)行客戶需求預(yù)測(cè)，并設(shè)計(jì)了一種兩階段禁忌搜索算法進(jìn)行仿真，并通過實(shí)例驗(yàn)證了該模型和算法的有效性。實(shí)驗(yàn)表明，決策保守程度對(duì)配送總成本存在明顯影響，過于保守或過于冒險(xiǎn)均不能獲得較好的路徑安排方案。肖建華（2017）等將根據(jù)城市道路的限制因素，如區(qū)域和車輛類型，引入了車輛路徑問題。以碳排放和運(yùn)輸總成本最小為目標(biāo)，建立了基于城市道路約束的多能源多車型混合汽車路徑優(yōu)化模型。提出了一種變鄰域搜索算法來求解該模型，并通過實(shí)例和大規(guī)?；鶞?zhǔn)驗(yàn)證了該模型和算法的有效性。王茜（2016）等考慮了多車槽、多車型雙重屬性，在構(gòu)建HFFMCVRP的三下標(biāo)流數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，將在反應(yīng)機(jī)理與導(dǎo)引機(jī)理相結(jié)合的基礎(chǔ)上，提出了一種混合導(dǎo)引反應(yīng)禁忌搜索算法，予以求解。馬華偉（2016）等建立了多卡車、單掛車的甩掛運(yùn)輸路徑規(guī)劃模型，設(shè)計(jì)禁忌搜索算法改進(jìn)初始解，并通過實(shí)例驗(yàn)證算法的可行性和有效性。Nourinejad（2015）等針對(duì)單向車輛共享不平衡問題，提出了車輛搬遷與員工聯(lián)合優(yōu)化模型，并利用禁忌搜索算法進(jìn)行計(jì)算。通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：車隊(duì)規(guī)模對(duì)需求的敏感性大于員工規(guī)模，員工規(guī)模與車輛數(shù)成反比，車輛搬遷時(shí)間與車輛成本成正比。李進(jìn)（2013）等建立了以低碳為目標(biāo)的多車型路徑規(guī)劃模型，利用多起點(diǎn)禁忌搜索算法進(jìn)行求解，并通過實(shí)例驗(yàn)證了算法的可行性，證明了多起點(diǎn)策略的有效性。

王偉（2018）等基于車輛速度限制，建立了危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的兩層規(guī)劃模型，設(shè)計(jì)了粒子群優(yōu)化算法來求解兩層規(guī)劃模型。最后，通過兩個(gè)實(shí)例對(duì)模型和算法進(jìn)行了驗(yàn)證。證明車輛限速是兼顧企業(yè)利益，同時(shí)可以有效降低危險(xiǎn)品運(yùn)輸總風(fēng)險(xiǎn)的有效途徑。周和平（2017）等建立了區(qū)間阻抗下的魯棒最短路模型，基于模型設(shè)計(jì)了分支定界算法，并對(duì)一個(gè)大型路網(wǎng)進(jìn)行了仿真測(cè)試。結(jié)果表明：相對(duì)于最短路徑法，該方法求解得到的最短路徑具有更強(qiáng)的魯棒性，且求解結(jié)果準(zhǔn)確高效。牟向偉（2016）等針對(duì)車貨匹配問題建立模型，并設(shè)計(jì)改進(jìn)量子進(jìn)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解，結(jié)果表明，改進(jìn)的量子進(jìn)化算法可以高效地搜索到高質(zhì)量的車貨匹配方案，為車主和貨主推薦較為合理的匹配信息。Adam（2015）等基于車輛容量限制對(duì)多商品運(yùn)輸問題進(jìn)行研究，提出了連續(xù)松弛整數(shù)規(guī)劃模型，建立了列生成算法，經(jīng)過對(duì)比驗(yàn)證了所建模型和算法的有效性，為多貨種車輛路徑優(yōu)化提供新方向。譚立靜（2015）等提出了一種通過對(duì)自適應(yīng)細(xì)菌覓食優(yōu)化算法的學(xué)習(xí)，并將其應(yīng)用于帶時(shí)間窗的車輛路徑問題。通過模擬實(shí)驗(yàn)，證明該算法具有收斂速度快、搜索精度高的特點(diǎn)。潘國(guó)強(qiáng)（2015）等采用微粒群算法解決多客戶、多供應(yīng)商、多產(chǎn)品的路徑選擇問題，在建立復(fù)雜供應(yīng)鏈的復(fù)雜映射關(guān)系的基礎(chǔ)上，引入綜合運(yùn)輸概念，選擇運(yùn)輸方式，設(shè)計(jì)配送路徑。

模擬植物生長(zhǎng)算法是李彤在2005年所提出來的，其本質(zhì)思想就是迭代運(yùn)算。算法參數(shù)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，且具有很強(qiáng)的適用性，尤其對(duì)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化有著十分理想的效果。曹慶奎（2015）等基于客戶需求的隨機(jī)性特點(diǎn)，考慮外包車輛和配送人員加班等限制因素，建立了機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型，并設(shè)計(jì)了模擬植物生長(zhǎng)算法求解模型，證明了算法可以高效地獲得最優(yōu)解。Guerrero（2013）等針對(duì)零售企業(yè)復(fù)雜的末端配送系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，提出了一種精確式混合啟發(fā)算法，通過實(shí)驗(yàn)證明與分解方法相比，該算法具有較好的解決該問題的能力。

車輛路徑規(guī)劃問題算法逐漸細(xì)化，愈發(fā)貼近實(shí)際生活。在追求降本增利的總目標(biāo)時(shí)，充分考慮“顧客需求穩(wěn)定性”、“城市運(yùn)輸車輛限制”以及“顧客的容忍程度”等客觀因素，并且作為算法的立足點(diǎn)。這樣的算法在實(shí)際應(yīng)用時(shí)更容易給組織帶來利益。

關(guān)于路徑優(yōu)化問題的研究已經(jīng)發(fā)生了重大的轉(zhuǎn)變。研究環(huán)境變化：由傳統(tǒng)的單一車輛的調(diào)度問題，轉(zhuǎn)變?yōu)樾枨蟮牟淮_定性、道路狀況的動(dòng)態(tài)性的復(fù)雜環(huán)境;研究目標(biāo)變化：由單純追求成本最小化，轉(zhuǎn)變?yōu)闄?quán)衡車輛總成本、能耗和污染物排放等，考慮距離、運(yùn)量和車速對(duì)成本、能耗和污染物排放的影響;研究客體轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗄茉?、多車型的車輛選擇;研究方法變化：由早期的簡(jiǎn)單分析方法，轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗄Ｐ?、多算法、多學(xué)科融合的綜合系統(tǒng)研究。

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