段永昌，李欣，黃耀輝，黃平

（1.中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢 430064；2.哈爾濱工程大學(xué)工程訓(xùn)練中心，黑龍江 哈爾濱 150001；3.哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001）

1 引言

調(diào)頻連續(xù)波（FMCW,frequency modulated continuous wave）雷達(dá)具有良好的測(cè)速測(cè)距性能，被廣泛應(yīng)用于無(wú)人駕駛[1]、醫(yī)療監(jiān)護(hù)[2]、信道估計(jì)[3]等方面。然而，傳統(tǒng)FMCW 雷達(dá)存在柵欄效應(yīng)和頻譜泄露的問(wèn)題，導(dǎo)致距離的估計(jì)偏差較大。為了更準(zhǔn)確地估計(jì)目標(biāo)距離，目前常用的方法有采樣序列直接補(bǔ)零法、基于復(fù)調(diào)制的ZFFT（zoom-fast Fourier transform）方法、FFT-DTFT（FFT-discretetime Fourier transform）、Chirp-Z 變換[4]。但以上4種方法存在計(jì)算量大、估計(jì)誤差大等缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[5]將擬合法加入傳統(tǒng)的ZFFT 算法中，提高了頻率估計(jì)精度，降低了計(jì)算量，但該算法的濾波器階數(shù)高，實(shí)現(xiàn)難度較大。文獻(xiàn)[6]對(duì)基帶信號(hào)進(jìn)行空間變換，并對(duì)變換后的信號(hào)進(jìn)行均勻插值，從而獲取更精確的頻率值，但該方法本質(zhì)上仍然是FFT-DTFT 方法，精確度受均勻插值點(diǎn)精度的限制。

近些年，一些基于最大似然估計(jì)的頻率估計(jì)方法被提出[7-10]，這些方法同樣可用于距離估計(jì)。文獻(xiàn)[7]提出了一種單頻信號(hào)下的迭代插值算法，利用插值結(jié)果在迭代的過(guò)程中逐步修正偏差。文獻(xiàn)[8]提出了一種基于DFT（direct Fourier transform）樣本的頻率偏差校正方法，該算法不需要迭代，直接利用與目標(biāo)相關(guān)的3 個(gè)DFT 樣本對(duì)偏差進(jìn)行估計(jì)。在文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[9]增加了偏差校正因子，提高了精度，但文獻(xiàn)[8-9]存在估計(jì)誤差不均勻的問(wèn)題。文獻(xiàn)[10]提出了利用細(xì)化頻譜對(duì)信號(hào)進(jìn)行插值的方法，解決了估計(jì)誤差不均勻的問(wèn)題。文獻(xiàn)[7-10]提出的方法對(duì)單頻信號(hào)的偏差估計(jì)具有良好的效果，但是應(yīng)用在多目標(biāo)環(huán)境時(shí)，頻譜間干擾會(huì)造成距離估計(jì)的偏差增大。為了解決此問(wèn)題，文獻(xiàn)[11]提出了基于高階多項(xiàng)式插值補(bǔ)償估計(jì)偏差的方法，其利用高階多項(xiàng)式擬合出信號(hào)的頻譜，獲得每個(gè)目標(biāo)的精確頻率值，但該算法計(jì)算量大，不利于硬件實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[12]在文獻(xiàn)[11]的基礎(chǔ)上提出了加窗抑制頻譜干擾的方法，利用窗函數(shù)抑制旁瓣的干擾。文獻(xiàn)[11-12]所提方法存在頻譜展寬影響估計(jì)性能的問(wèn)題。在 DoA（direction of arrival）估計(jì)領(lǐng)域中，文獻(xiàn)[13-14]提出利用迭代逐步校正角度偏差的方法，可以避免頻譜展寬的問(wèn)題，同時(shí)還可以解決多目標(biāo)角度之間的干擾。但該方法應(yīng)用在FMCW 雷達(dá)系統(tǒng)存在以下問(wèn)題：在粗估的過(guò)程中需要把目標(biāo)個(gè)數(shù)作為先驗(yàn)信息，且對(duì)每個(gè)目標(biāo)譜峰估計(jì)時(shí)都需要對(duì)原始數(shù)據(jù)修正，增加了算法的復(fù)雜度。

受迭代校正思想解決多目標(biāo)情況下頻譜干擾的啟發(fā)，本文提出一種改進(jìn)的基于快速迭代插值的FMCW雷達(dá)距離估計(jì)算法，通過(guò)恒虛警檢測(cè)的方法粗估出目標(biāo)的位置，解決不同距離的目標(biāo)個(gè)數(shù)作為先驗(yàn)信息的問(wèn)題，迭代過(guò)程中利用修正偏差因子替代對(duì)原始數(shù)據(jù)重復(fù)修正的過(guò)程，簡(jiǎn)化了處理過(guò)程，更利于硬件實(shí)現(xiàn)。理論仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了算法的可行性。

2 FMCW 信號(hào)模型

本文采用的FMCW 雷達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，包括發(fā)射信號(hào)單元、接收信號(hào)單元、混頻器、低通濾波器、A/D 模塊、信號(hào)處理芯片及FMCW 信號(hào)發(fā)生器。整個(gè)系統(tǒng)的工作機(jī)制描述如下，波形信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生發(fā)射信號(hào)包絡(luò)，經(jīng)過(guò)壓腔振蕩器調(diào)制之后的鋸齒波信號(hào)由發(fā)射天線發(fā)射，再經(jīng)過(guò)目標(biāo)反射之后由接收天線接收，發(fā)射信號(hào)與接收信號(hào)進(jìn)行混頻，經(jīng)低通濾波器濾波后得到中頻信號(hào)，經(jīng)過(guò)A/D 轉(zhuǎn)換后送入信號(hào)處理芯片進(jìn)行處理，得到目標(biāo)的估計(jì)速度和估計(jì)距離[15]。

圖1 FMCW 雷達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

FMCW 雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射信號(hào)模型[16]可表示為

其中，R0是目標(biāo)在t=0 時(shí)刻的距離，v是目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度，c 表示光速。在忽略噪聲的情況下,接收信號(hào)模型可表示為

其中，時(shí)間t∈(td,T+td)；Kr表示與目標(biāo)反射強(qiáng)度及信號(hào)傳播衰減相關(guān)的常數(shù)；sT(t)與sR(t)在時(shí)間域進(jìn)行混頻，并通過(guò)低通濾波器濾去鏡像分量即可得到中頻信號(hào)，如式(4)所示。

其中，指數(shù)項(xiàng)可以分為3 個(gè)部分，第一部分為距離時(shí)延和速度多普勒引起的混合頻率，第二部分和第三部分都是距離時(shí)延引起的相位變化，第三部分的相位變化遠(yuǎn)小于第二項(xiàng)，可以忽略。在測(cè)量近距離低速目標(biāo)時(shí)，Ktd遠(yuǎn)大于fd，也可以忽略。由此得到中頻信號(hào)的近似模型如式(5)所示。

此時(shí)，式(5)與估計(jì)靜態(tài)目標(biāo)距離的中頻信號(hào)模型一致，在估計(jì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速度時(shí)，可以發(fā)射多個(gè)調(diào)頻脈沖并采樣，得到的中頻信號(hào)如式(6)所示。

其中，tdp和fdp表示第p個(gè)目標(biāo)的時(shí)延和速度引起的多普勒頻率；P表示目標(biāo)的個(gè)數(shù)且P≥1，n=0,1,…,N，N表示 A/D 采樣的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度；m=0,1,…,M，M表示發(fā)射的脈沖數(shù)；Ap表示第p個(gè)目標(biāo)的信號(hào)幅值。于是，通過(guò)對(duì)單個(gè)脈沖的快采樣進(jìn)行傅里葉變換即可獲得目標(biāo)的距離對(duì)應(yīng)的頻率，對(duì)多個(gè)脈沖的慢采樣進(jìn)行傅里葉變換即可獲得目標(biāo)的速度對(duì)應(yīng)的多普勒頻率。這樣對(duì)一串調(diào)頻連續(xù)波脈沖進(jìn)行2 次傅里葉變換就可以得到目標(biāo)的距離和速度估計(jì)值。

3 基于迭代插值的距離估計(jì)算法

本文提出的算法由粗估和精估兩部分組成。通過(guò)FFT實(shí)現(xiàn)對(duì)不同距離不同方向的目標(biāo)的個(gè)數(shù)P及第p個(gè)目標(biāo)所在的距離單元mp的估計(jì)。精估的過(guò)程包括Q次迭代，在每次迭代過(guò)程中通過(guò)頻譜泄露減法策略去除其余p-1 個(gè)頻譜對(duì)當(dāng)前頻譜的干擾，利用去除掉干擾的頻譜得到偏差的估計(jì)值，通過(guò)多次迭代，使更接近真實(shí)的偏差δ。

第p個(gè)目標(biāo)的頻率為

其中，fs表示信號(hào)的采樣頻率；δ是FFT 柵欄效應(yīng)引起的偏差，且δ∈[-0.5,0.5]。通過(guò)對(duì)中頻信號(hào)sb(t)進(jìn)行FFT[17]及CFAR 算法[18]估計(jì)出目標(biāo)所在的距離單元mi=1,2,…,P，其中，P表示不同距離的目標(biāo)個(gè)數(shù)。對(duì)中頻信號(hào)進(jìn)行單個(gè)脈沖內(nèi)的快采樣FFT 如式(7)所示。

其中，sb(n)表示經(jīng)過(guò)A/D 采樣之后的中頻信號(hào)，N表示FFT 的點(diǎn)數(shù)，Sb(k)表示頻域內(nèi)第k個(gè)單元的值。對(duì)Sb(k)進(jìn)行CFAR 處理估計(jì)出背景噪聲的功率水平，然后將Sb(k)與背景噪聲功率水平進(jìn)行比較，估計(jì)出不同距離的目標(biāo)個(gè)數(shù)P，如式(8)所示。

其中，CFAR(Sb(k))表示對(duì)Sb(k)做恒虛警檢測(cè)的結(jié)果，即背景噪聲功率；Count 表示對(duì)Sb(k)＞CFAR(Sb(k))的單元個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果即為不同距離的目標(biāo)個(gè)數(shù)。另外，還需對(duì)恒虛警檢測(cè)后的結(jié)果進(jìn)行聚心處理，即忽略目標(biāo)附近的低幅值譜峰，避免因頻譜泄露而將噪聲誤認(rèn)作目標(biāo)，導(dǎo)致虛警率上升。完成目標(biāo)檢測(cè)后提取目標(biāo)所在的頻譜單元，并作為估計(jì)頻譜單元偏差基礎(chǔ)。第P個(gè)目標(biāo)所在的頻譜單元mp如式(9)所示。

真實(shí)的頻率值表達(dá)式由兩部分組成：整數(shù)網(wǎng)格點(diǎn)和待估計(jì)偏差，因此當(dāng)估計(jì)的偏差逼近真實(shí)的頻率偏差mδ時(shí)即可得到精確的頻率信息，從而得到真實(shí)的距離信息?？紤]到多目標(biāo)條件下目標(biāo)信號(hào)之間的干擾，需要利用迭代的思想不斷將頻譜間的干擾去除，從而將多目標(biāo)距離估計(jì)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)距離估計(jì)的問(wèn)題。

為了便于描述，令Si=Sb(mi)，Sb(mi)表示頻域內(nèi)第mi個(gè)頻譜單元的譜峰，則第個(gè)單元的譜峰可表示為。

以第p個(gè)目標(biāo)為例，說(shuō)明進(jìn)行FFT 之后的頻譜成分。假設(shè)頻率偏差估計(jì)量為，直接利用中頻信號(hào)在處進(jìn)行FFT，得到的頻譜峰包含以下三部分：第p個(gè)目標(biāo)反射信號(hào)進(jìn)行FFT 的幅值、其他目標(biāo)反射信號(hào)在處的泄露、噪聲對(duì)幅值的干擾。其中，噪聲干擾對(duì)譜峰的影響相對(duì)于頻譜間的干擾較小，可忽略。第l個(gè)目標(biāo)在第mp+個(gè)頻譜單元的泄露可通過(guò)該目標(biāo)反射信號(hào)在第mp+個(gè)頻譜單元進(jìn)行FFT 得到，如式(10)所示。

Δδpl表示第p個(gè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的頻譜單元偏差與第l個(gè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的頻譜單元偏差在頻域內(nèi)的距離，如式(12)所示。

由此可得第p個(gè)目標(biāo)的反射信號(hào)強(qiáng)度如式(13)所示。

其中，Δmip表示第i個(gè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的頻譜單元mi與第p個(gè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的頻譜單元的mp在頻域內(nèi)的距離，如式(15)所示。

Δδip表示第i個(gè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的頻譜單元偏差與第p個(gè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的頻譜單元偏差在頻域內(nèi)的距離，如式(16)所示。

對(duì)中頻信號(hào)直接進(jìn)行FFT 可得到譜峰Si,±0.5，Si,±0.5由兩部分組成：第i個(gè)目標(biāo)反射信號(hào)在第個(gè)頻譜單元進(jìn)行FFT 得到的譜峰及第p個(gè)目標(biāo)反射信號(hào)在第個(gè)頻譜單元的增強(qiáng)，由此可知的表達(dá)式為

其中，i=1,…,P，fs是A/D 采樣頻率，c 是光速，B是調(diào)頻帶寬，T表示鋸齒波的周期。

本文提出的基于快速迭代插值的FMCW 雷達(dá)距離估計(jì)算法包括以下步驟。

步驟1對(duì)A/D 采樣之后的中頻信號(hào)進(jìn)行FFT，然后利用CFAR 算法估計(jì)出目標(biāo)個(gè)數(shù)P及目標(biāo)所在的頻譜單元mi，i=1,2,…,P。

步驟2計(jì)算第i個(gè)目標(biāo)的頻譜單元mi對(duì)應(yīng)的頻譜單元偏差，i=1,2,…,P。

步驟2.1設(shè)定目標(biāo)迭代次數(shù)Q，并令當(dāng)前迭代次數(shù)q=0，對(duì)單次迭代之后第i個(gè)目標(biāo)的偏差估計(jì)值及幅值估計(jì)量進(jìn)行初始化，令=0，i=1,2,…,P；

步驟2.2估計(jì)第p個(gè)目標(biāo)的反射信號(hào)強(qiáng)度，p=1,2,…,P；

步驟2.3利用計(jì)算第p個(gè)目標(biāo)對(duì)第i個(gè)目標(biāo)產(chǎn)生的頻譜干擾；

步驟2.4計(jì)算去除干擾后第個(gè)頻譜單元的譜峰；

步驟2.5利用譜峰計(jì)算偏差校正因子和頻譜單元偏差；

步驟2.6q←q+1，若q≤Q，則重復(fù)步驟2.2～步驟2.5。

步驟3利用頻譜單元im及頻譜單元偏差計(jì)算第i個(gè)目標(biāo)反射信號(hào)的頻率fi及目標(biāo)的距離值Ri。

4 仿真及硬件驗(yàn)證

為驗(yàn)證算法的性能，本文選擇以下3 種典型的方法進(jìn)行對(duì)比：改進(jìn)的Zoom-FFT 算法[5]、基于非迭代的 Candan 算法[9]、加窗抑制頻率泄露的Hamming-window 算法[12]。仿真參數(shù)設(shè)置如表1 所示。性能的衡量指標(biāo)用距離均方根誤差（RMSE,root mean squared error）描述，定義如下。

其中，Rest表示距離的估計(jì)值，Rreal表示距離的真實(shí)值，表示蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)次數(shù)，本文中取=2 000。

表1 系統(tǒng)及仿真參數(shù)

4.1 回波信號(hào)強(qiáng)度對(duì)算法的影響

本節(jié)驗(yàn)證信號(hào)強(qiáng)度不同對(duì)算法精度的影響，2個(gè)目標(biāo)的信號(hào)幅值滿足A2=0.5A1。圖2 和圖3 是本文算法與3 種對(duì)比算法輸出的RMSE 隨著信噪比（SNR,signal to noise ratio）的變化曲線。

圖2 目標(biāo)1 在不同SNR 下的RMSE

圖3 目標(biāo)2 在不同SNR 下的RMSE

從圖2 可看出，相比于其他3 種算法，本文算法在同樣的SNR 下具有更好的估計(jì)性能。此外，Zoom-FFT 算法RMSE 曲線趨于平坦，這是因?yàn)樵撍惴ǖ墓烙?jì)精度受局部細(xì)化倍數(shù)的限制，導(dǎo)致距離的偏差值不隨SNR 變化。

從圖3 可看出，本文算法及Candan 算法對(duì)目標(biāo)2 的偏差估計(jì)也具有較好的性能。這是因?yàn)椋?種算法都是通過(guò)目標(biāo)臨近的譜峰對(duì)偏差估計(jì)，受目標(biāo)1 干擾引起的峰值的變化幾乎相同，因此，不會(huì)影響2 種算法的估計(jì)性能。另外，Hamming-window算法在目標(biāo)1 的干擾下影響了偏差校正因子的估計(jì)，導(dǎo)致距離估計(jì)失敗。

4.2 采樣點(diǎn)數(shù)對(duì)算法的影響

圖4是目標(biāo)2的信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)對(duì)RMSE的影響。2 個(gè)目標(biāo)的信號(hào)幅值滿足A2=0.5A1，且SNR=15 dB。通過(guò)實(shí)驗(yàn) 1 可知，Hamming-window 算法和Zoom-FFT 算法在該條件下對(duì)偏差估計(jì)誤差較大，因此選擇Candan 算法作對(duì)比。目標(biāo)1 和目標(biāo)2 的仿真結(jié)果相同，因此只給出了目標(biāo)2 的仿真結(jié)果。從圖4 中可以看出，與Candan 算法相比，本文算法在迭代次數(shù)Q較少時(shí)就可獲得較小的RMSE，且在相同的采樣點(diǎn)數(shù)下RMSE 更小。

圖4 目標(biāo)2 采樣點(diǎn)數(shù)N對(duì)RMSE 的影響

4.3 多目標(biāo)同時(shí)探測(cè)時(shí)的仿真表現(xiàn)

分析算法在多目標(biāo)下的仿真估計(jì)性能，表2 是10個(gè)目標(biāo)下的仿真結(jié)果，目標(biāo)的信號(hào)強(qiáng)度變化范圍為A∈[0.3,1]，其中，A=1 表示目標(biāo)反射時(shí)無(wú)信號(hào)損失；最后一列的頻率值是整數(shù)網(wǎng)格點(diǎn)和待估計(jì)偏差之和。從表2 中可看出，信號(hào)幅值對(duì)本文提出的非均勻迭代插值算法在距離估計(jì)中影響很小，另外從表2 中可看出，目標(biāo)6、7、8 之間的距離差距不足0.5 m，算法對(duì)每個(gè)目標(biāo)的估計(jì)誤差都很小，這是因?yàn)樗惴ㄔ诘倪^(guò)程中抑制了頻譜干擾對(duì)偏差估計(jì)的影響。

表2 多目標(biāo)的仿真參數(shù)及結(jié)果

圖5 是不同算法對(duì)表2 中目標(biāo)進(jìn)行仿真的RMSE。從圖5 中可看出，本文算法估計(jì)誤差穩(wěn)定在0.1 m 以下，相比于其他2 種算法，估計(jì)誤差更均勻，RMSE 更小。結(jié)合表2 中信號(hào)強(qiáng)度發(fā)現(xiàn)本文算法估計(jì)偏差受到信號(hào)強(qiáng)度的影響較小，這是因?yàn)?，信?hào)的干擾引起的頻譜的變化均可以通過(guò)本文算法抑制掉，利用無(wú)干擾的頻譜估計(jì)出的距離誤差更小。從圖5 中還可看出，Zoom-FFT算法估計(jì)誤差表現(xiàn)為隨機(jī)性誤差，這是由均勻插值導(dǎo)致的。

圖5 多目標(biāo)下不同算法的RMSE

圖6 和圖7 是本文算法與Zoom-FFT 算法對(duì)目標(biāo)3、目標(biāo)8 局部進(jìn)行放大的結(jié)果。從圖6 和圖7中可知，通過(guò)改變迭代次數(shù)Q可以提高精確度，與Zoom-FFT 算法相比，本文算法更接近真實(shí)頻率，精確度更高。

圖6 目標(biāo)3 局部細(xì)化的結(jié)果

4.4 不同算法的復(fù)雜度比較

表3 是不同算法的復(fù)雜度及Matlab 仿真時(shí)間，對(duì)于本文算法和Zoom-FFT 算法，它們的復(fù)雜度主要與迭代次數(shù)、插值系數(shù)及FFT 運(yùn)算次數(shù)的有關(guān)，Hamming-window 算法的復(fù)雜度主要與數(shù)據(jù)加窗、FFT 運(yùn)算次數(shù)有關(guān)。仿真目標(biāo)個(gè)數(shù)P=10，迭代次數(shù)Q=2，Zoom-FFT 算法的插值倍數(shù)D=10。從表3 中可知，本文算法的復(fù)雜度略低于另外2 種算法。

圖7 目標(biāo)8 局部細(xì)化的結(jié)果

4.5 靜止多目標(biāo)探測(cè)測(cè)試

比較3 種算法在實(shí)際環(huán)境下的近距離多目標(biāo)距離估計(jì)性能。圖8 是實(shí)際環(huán)境測(cè)試圖與使用的FMCW 雷達(dá)硬件系統(tǒng)，表4～表6 分別是Zoom-FFT算法、Hamming-window 算法和本文算法在近距離下對(duì)6 個(gè)相同的靜止目標(biāo)的探測(cè)結(jié)果。通過(guò)比較表4～表6 可以發(fā)現(xiàn)，使用Zoom-FFT 算法的結(jié)果與真實(shí)值有較大偏差，而Hamming-window 算法和本文算法在近距離探測(cè)時(shí)可以較好地估計(jì)目標(biāo)的距離，兩者的性能也很接近。

圖8 實(shí)際環(huán)境測(cè)試圖和FMCW 雷達(dá)系統(tǒng)

表4 使用Zoom-FFT 算法探測(cè)多目標(biāo)結(jié)果

表5 使用Hamming-window 算法探測(cè)多目標(biāo)結(jié)果

表6 使用本文算法探測(cè)多目標(biāo)結(jié)果

4.6 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)探測(cè)測(cè)試

使用FMCW 雷達(dá)對(duì)均速直線行駛的汽車(chē)進(jìn)行探測(cè)，目標(biāo)以2.6 m/s 的速度勻速駛近雷達(dá)，取目標(biāo)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的一段位移，其探測(cè)結(jié)果和距離誤差如圖9 和圖10 所示?？梢钥闯觯現(xiàn)MCW 雷達(dá)在使用4 種算法時(shí)都能較為準(zhǔn)確地探測(cè)近距離的低速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)并畫(huà)出其運(yùn)動(dòng)曲線圖。

4.7 不同距離目標(biāo)探測(cè)測(cè)試

在實(shí)際環(huán)境測(cè)試實(shí)驗(yàn)中，目標(biāo)1 保持靜止在14.6 m 處；目標(biāo)2 在8～10 m 范圍內(nèi)，每隔0.2 m移動(dòng)一次。FMCW 雷達(dá)對(duì)2 個(gè)目標(biāo)探測(cè)的測(cè)試結(jié)果及目標(biāo)的真實(shí)值如圖11 所示。

從4.4 節(jié)～4.7 節(jié)的實(shí)驗(yàn)可看出，使用非均勻迭代插值算法后FMCW 雷達(dá)輸出的結(jié)果非常接近目標(biāo)的真實(shí)距離，且誤差基本保持在20 cm 以內(nèi)。此外，F(xiàn)MCW 雷達(dá)數(shù)據(jù)每秒可更新多次，該算法完全達(dá)到實(shí)時(shí)性的要求。

圖9 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的距離速度曲線

圖10 4 種算法的距離誤差曲線

圖11 雙目標(biāo)真實(shí)距離與FMCW 雷達(dá)輸出結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)多目標(biāo)環(huán)境中出現(xiàn)的頻譜干擾導(dǎo)致距離估計(jì)精度下降的問(wèn)題，本文改進(jìn)了一種迭代插值去除頻譜間干擾的算法，并將該算法與文獻(xiàn)[5,9,12]對(duì)比，證明該算法具有良好的抗噪性能且多目標(biāo)環(huán)境中距離估計(jì)誤差更小，計(jì)算復(fù)雜度更低。最后，通過(guò)硬件實(shí)現(xiàn)，證明該算法可在工程中應(yīng)用。