陳伯文，符小東，雷雨

（1.蘇州大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇 蘇州 215006；2.中天科技研究院，江蘇 南通 226000）

1 引言

在互聯(lián)網(wǎng)、超高清視頻、移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)、物聯(lián)網(wǎng)、數(shù)據(jù)中心、云計(jì)算、大數(shù)據(jù)、人工智能等應(yīng)用服務(wù)需求下，網(wǎng)絡(luò)帶寬需求出現(xiàn)了巨大的增長態(tài)勢，正推動(dòng)著網(wǎng)絡(luò)向著規(guī)模化和資源開放性方向發(fā)展。目前，全球95%以上的信息量都是通過光通信網(wǎng)絡(luò)傳送，使光網(wǎng)絡(luò)帶寬需求呈現(xiàn)出指數(shù)級(jí)增長趨勢，造成光通信網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模不斷增大，加劇網(wǎng)絡(luò)帶寬業(yè)務(wù)調(diào)度與網(wǎng)絡(luò)資源管理的難度，給光網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化與網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營帶來困難，導(dǎo)致光網(wǎng)絡(luò)資源效率低下和光網(wǎng)絡(luò)發(fā)生故障概率增大。

傳統(tǒng)波分復(fù)用光網(wǎng)絡(luò)的通道間隔、傳輸速率、業(yè)務(wù)粒度等都保持不變，容易造成網(wǎng)絡(luò)帶寬資源浪費(fèi)嚴(yán)重，嚴(yán)重影響了光網(wǎng)絡(luò)的傳輸效率。然而，頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)[1-3]可以根據(jù)連接請求的帶寬粒度大小，利用不同的線速率和調(diào)制格式分配網(wǎng)絡(luò)的頻譜資源，以滿足連接請求所需要的帶寬需求，是解決光網(wǎng)絡(luò)帶寬浪費(fèi)的有效手段之一。同時(shí)，由于頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的大規(guī)模建立，網(wǎng)絡(luò)發(fā)生故障潛在的風(fēng)險(xiǎn)及網(wǎng)絡(luò)資源效率將受到極大威脅。一方面，在連接請求建立工作路徑的過程中需要考慮工作路徑的故障概率評(píng)估機(jī)制，盡可能地選擇發(fā)生故障概率比較小的路徑作為傳輸業(yè)務(wù)的工作路徑；另一方面，由于某些區(qū)域在某一時(shí)刻對(duì)帶寬速率需求極大，會(huì)造成頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的某些光纖鏈路的負(fù)載比較重，無法滿足這一區(qū)域的連接請求，使連接請求建立失敗。因此，研究頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的故障概率與光纖鏈路負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化，有利于在頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的故障概率和頻譜資源效率方面得到更好的均衡與優(yōu)化。下面，將從以下兩方面論述頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的故障概率和光纖鏈路負(fù)載均衡的研究情況。

在頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的故障概率研究方面，文獻(xiàn)[4]根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的每一條鏈路發(fā)生故障事件都是獨(dú)立出現(xiàn)的屬性，建立了計(jì)算工作路徑的故障概率模型，提出了基于故障概率的分化路由方法，解決了網(wǎng)絡(luò)故障概率最小問題。在光網(wǎng)絡(luò)中，文獻(xiàn)[5]針對(duì)2 條鏈路不相交的工作路徑和保護(hù)路徑的故障概率問題，建立了2 條鏈路不相交的最可靠路由模型，提出了減少故障概率的最優(yōu)化方法。針對(duì)光網(wǎng)絡(luò)多故障問題，文獻(xiàn)[6]提出了基于多故障概率模型，解決了網(wǎng)絡(luò)的生存性問題。在頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)中，針對(duì)連接請求工作路徑必須滿足最大可容忍故障概率的需求，文獻(xiàn)[7]提出了一種整數(shù)線性規(guī)劃模型、重標(biāo)度故障概率認(rèn)知算法和重標(biāo)度故障概率感知算法，通過提出的整數(shù)線性規(guī)劃模型和優(yōu)化算法能夠有效解決最小頻譜資源消耗與最小故障概率之間的制約關(guān)系。針對(duì)頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的專用保護(hù)問題，文獻(xiàn)[8]提出了生存性感知的聯(lián)合故障概率方法，提高了頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的頻譜資源效率，降低了工作路徑和專用保護(hù)路徑的故障概率問題。在頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)中，為了解決網(wǎng)絡(luò)資源共享保護(hù)技術(shù)問題，文獻(xiàn)[9-10]建立了最小頻譜資源消耗和降低工作路徑和保護(hù)路徑的聯(lián)合故障概率模型，提出了一種小空閑頻譜塊消耗算法和頻譜最優(yōu)化整數(shù)線性規(guī)劃模型，同時(shí)引入傳統(tǒng)共享頻譜算法，解決了頻譜消耗最小化和平均聯(lián)合故障概率最小之間的制約關(guān)系。

在光網(wǎng)絡(luò)的光纖鏈路負(fù)載均衡方面，為了提高光網(wǎng)絡(luò)資源效率，通常采用動(dòng)態(tài)負(fù)載均衡方法減少網(wǎng)絡(luò)的阻塞率，給予網(wǎng)絡(luò)中較輕負(fù)載的光纖鏈路優(yōu)先選擇權(quán)限，即光纖鏈路占用頻譜間隙數(shù)量越少，光纖鏈路越可能被優(yōu)先選擇，防止一條路徑中的某些光纖鏈路的頻譜資源過度消耗，出現(xiàn)光纖負(fù)載不均衡現(xiàn)象。針對(duì)頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的多鏈路故障問題，文獻(xiàn)[11]提出了基于動(dòng)態(tài)負(fù)載均衡的多鏈路故障恢復(fù)方法，提高了頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的頻譜資源效率和故障業(yè)務(wù)的恢復(fù)率。為了實(shí)現(xiàn)光網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化資源配置，文獻(xiàn)[12]研究了基于故障概率的可生存性網(wǎng)絡(luò)負(fù)載均衡問題，提出了基于不同業(yè)務(wù)流量的網(wǎng)絡(luò)可靠模型，實(shí)現(xiàn)了高的網(wǎng)絡(luò)資源效率。根據(jù)聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渑c網(wǎng)絡(luò)負(fù)載均衡的特性，文獻(xiàn)[13-14]研究了網(wǎng)絡(luò)的流量優(yōu)化與基于波長交換的負(fù)載均衡優(yōu)化問題，提高了網(wǎng)絡(luò)的波長資源效率。文獻(xiàn)[15]針對(duì)光網(wǎng)絡(luò)的生存性問題，提出了一種網(wǎng)絡(luò)負(fù)載均衡方法，有效解決了網(wǎng)絡(luò)的資源效率問題。

在上述文獻(xiàn)中，一方面，傳統(tǒng)工作路徑計(jì)算方法并沒有考慮所計(jì)算工作路徑發(fā)生故障的可能性，也沒有對(duì)工作路徑的故障概率進(jìn)行評(píng)估，只是計(jì)算最小權(quán)重的路徑作為工作路徑；另一方面，在傳統(tǒng)工作路徑的計(jì)算過程中，既沒有考慮頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載均衡屬性，也沒有對(duì)每一條光纖鏈路負(fù)載的大小進(jìn)行評(píng)估，更沒有評(píng)估所選擇工作路徑中的每一條光纖負(fù)載均衡情況。

在本文中，為了建立連接請求，一方面，為保證連接請求的服務(wù)質(zhì)量，以頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的光纖鏈路發(fā)生故障概率為基礎(chǔ)，引入連接請求的工作路徑故障概率評(píng)估機(jī)制，以便減少連接請求在工作路徑發(fā)生故障的概率；另一方面，為了避免頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的某些光纖鏈路因頻譜資源過度消耗而使光纖鏈路沒有可用頻譜資源，使光纖鏈路占用的頻譜資源呈現(xiàn)不均衡特性，通過引入網(wǎng)絡(luò)鏈路中負(fù)載均衡的方法，解決網(wǎng)絡(luò)中資源利用的問題。因此，本文將結(jié)合連接請求工作路徑的故障概率與光纖鏈路的負(fù)載占用情況，提出了故障概率和光纖鏈路負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化方法，使故障概率和光纖鏈路負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化數(shù)值最小，從而解決頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的故障概率與頻譜資源效率最優(yōu)化問題。

2 網(wǎng)絡(luò)模型和問題描述方法

2.1 網(wǎng)絡(luò)模型

在頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)G(V,E,F)中，其中V={v1,v2,v3,…,v|V|}表示一組光交換節(jié)點(diǎn)，E={e1,e2,e3,…,e|V|}表示一組光纖鏈路，F(xiàn)={f1,f2,f3,…,f|V|}是可用頻譜間隙的集合，其中，|V|、|E|、|F| 分別表示頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)中光交換節(jié)點(diǎn)的總數(shù)、光纖鏈路的總數(shù)、頻譜間隙的總數(shù)。從節(jié)點(diǎn)k到節(jié)點(diǎn)l的光纖鏈路用(k,l)表示，其中，k、l∈V。每一條光纖鏈路(k,l)的故障概率用p(k,l)表示，其變化范圍為(0,10-3)。

每一個(gè)連接請求CR(s,d,FS)，由源節(jié)點(diǎn)s、目的節(jié)點(diǎn)d和網(wǎng)絡(luò)帶寬需求FS 組成。對(duì)于每一個(gè)連接請求，在分配頻譜資源時(shí)，需要考慮不同連接請求之間的保護(hù)帶寬，以實(shí)現(xiàn)更好的濾波性能，這里在同一鏈路上不同頻譜通道之間設(shè)置GB 個(gè)頻譜間隙作為保護(hù)帶寬。如果有2 個(gè)連接請求CR1(s,d,FS1)和 CR2(s,d,FS2)，它們需要的頻譜資源分別是FS1和FS2個(gè)頻譜間隙。假設(shè)它們在相同的工作路徑上傳輸業(yè)務(wù)，考慮的保護(hù)寬帶為GB 個(gè)頻譜間隙，這樣，這2 個(gè)連接請求在這條工作路徑上需求的頻譜間隙為FS1+GB+FS2。

2.2 問題描述

給定一個(gè)頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)G(V,E,F)，生成一組連接請求CR(s,d,FS)∈CR，每條鏈路上的頻譜間隙數(shù)量，不同連接請求之間的分配頻譜資源時(shí)的保護(hù)帶寬，即GB 個(gè)頻譜間隙，以及每條鏈路故障的概率。對(duì)每個(gè)連接請求CR(s,d,FS)來說，從源節(jié)點(diǎn)s到目的節(jié)點(diǎn)d計(jì)算K條工作路徑，一方面，需要評(píng)估每一個(gè)連接請求的K條工作路徑上故障概率和負(fù)載占用情況；另一方面，設(shè)置故障概率和光纖鏈路負(fù)載調(diào)節(jié)參數(shù)，從這K條工作路徑中，找出一條故障概率與光纖鏈路負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化數(shù)值最小的路徑作為這個(gè)連接請求的工作路徑。根據(jù)連接請求的帶寬需求，在所選擇的最優(yōu)化路徑上分配所需要的頻譜資源，在頻譜資源分配過程中，需要同時(shí)滿足頻譜一致性和頻譜連續(xù)性約束條件。本文的目標(biāo)是對(duì)頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的故障概率與光纖鏈路負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化，提高網(wǎng)絡(luò)的頻譜資源效率。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，本文提出了頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的故障概率與光纖鏈路負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化方法，使頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的故障概率與頻譜效率最優(yōu)化。

3 光纖鏈路故障概率和負(fù)載均衡聯(lián)合計(jì)算方法

3.1 光纖鏈路故障概率計(jì)算方法

為了滿足連接請求的故障概率需求，當(dāng)建立一條工作路徑時(shí)，需要評(píng)估這條工作路徑的故障概率。假設(shè)每條鏈路發(fā)生故障的事件是獨(dú)立的，即每條鏈路的故障概率是獨(dú)立的，因此，每條鏈路的生存性概率為1-p(k,l)?？梢?，一條路徑的生存性概率可用所有鏈路的生存性概率的乘積，即表示。因此，一條路徑x的故障概率可以表示為

為了降低每一個(gè)連接請求潛在的故障概率，可以從源節(jié)點(diǎn)s到目的節(jié)點(diǎn)d找到K條路徑，對(duì)每一條路徑進(jìn)行故障概率的評(píng)估，這樣可以通過對(duì)每一個(gè)連接請求CR(s,d,FS)的工作路徑故障概率進(jìn)行評(píng)估，從中選擇故障概率最小的路徑作為優(yōu)先選擇的工作路徑，從而減少連接請求從源節(jié)點(diǎn)s到目的節(jié)點(diǎn)d之間工作路徑的故障概率。

3.2 光纖鏈路負(fù)載均衡計(jì)算方法

在頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)中，為了避免光纖鏈路因頻譜資源消耗過多而導(dǎo)致光纖鏈路負(fù)載不均衡情況，根據(jù)每條光纖鏈路的頻譜資源占用狀態(tài)，動(dòng)態(tài)地調(diào)整每一條光纖鏈路的權(quán)重，以使連接請求盡可能地選擇負(fù)載較輕的光纖鏈路作為傳輸工作路徑，即光纖鏈路被占用的頻譜間隙數(shù)量越小，越有優(yōu)先選擇的權(quán)利。這樣，空閑頻譜間隙數(shù)越多的光纖鏈路，越有利于連接請求CR(s,d,FS)分配所需要的帶寬需求?？紤]光纖鏈路的頻譜占用狀態(tài)對(duì)連接請求CR(s,d,FS)建立的影響，沿著從源節(jié)點(diǎn)s到目的節(jié)點(diǎn)d之間某條工作路徑x，需要考慮每一段光纖鏈路(k,l)的頻譜間隙占用數(shù)目。在光纖鏈路(k,l)中，利用式(2)可以計(jì)算出已經(jīng)預(yù)留的頻譜間隙的數(shù)目。

其中，Θ(k,l)和|F|分別表示光纖鏈路(k,l)上的頻率間隙的占用總數(shù)目和頻率間隙的總數(shù)；θi表示第i個(gè)頻譜間隙fi是否被占用，如式(3)所示。

因此，連接請求在工作路徑x上，頻譜占用率為

其中，H表示工作路徑上的總跳數(shù)。

3.3 光纖鏈路故障概率和負(fù)載均衡聯(lián)合計(jì)算方法

為了更好地建立連接請求CR(s,d,FS)，一方面，盡最大可能地減少所選擇工作路徑潛在的故障概率；另一方面，在頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)中，為了使連接請求更好地找到可用的頻譜資源，需要考慮光纖鏈路負(fù)載占用情況，盡最大可能地選擇負(fù)載較輕的光纖鏈路作為其傳輸?shù)逆溌?，給予負(fù)載較輕的光纖鏈路優(yōu)先選擇的權(quán)利，避免因某些光纖鏈路頻譜資源消耗過多而導(dǎo)致光纖鏈路負(fù)載不均衡。為了使頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)故障概率和光纖鏈路負(fù)載獲得最優(yōu)化數(shù)值，建立頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的故障概率和負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化方法，通過引入故障概率和光纖鏈路負(fù)載均衡調(diào)節(jié)參數(shù)ρ，使故障概率與光纖鏈路負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化數(shù)值無量綱化，可以通過式(5)來表示。

其中，Ω(x)、ρ、F(x)、S(x)分別表示故障概率與光纖鏈路負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化數(shù)值、調(diào)節(jié)參數(shù)（ρ∈[0,1]）、工作路徑x的故障概率、工作路徑x的頻譜占用率。故障概率與光纖鏈路負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化數(shù)值Ω(x)越小，代表著頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的故障概率越小和占用的頻譜間隙越少，這樣有利于降低連接請求的故障概率和提高頻譜資源效率。

4 故障概率和負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化方法

4.1 最小化故障概率和負(fù)載均衡聯(lián)合計(jì)算方法

對(duì)于每一個(gè)連接請求CR(s,d,FS)，采用K條最短路徑（K-SP,shortest path）計(jì)算方法，從源節(jié)點(diǎn)s到目的節(jié)點(diǎn)d之間找出K條工作路徑，用集合KP∈{k1,k2,k3,…,kK}表示這K條路徑，然后在這K條工作路徑中，找出最小故障概率與光纖鏈路負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化數(shù)值Ω(x)，即

其中，min 表示對(duì)K條工作路徑查找Ω(x)最小值操作。根據(jù)式（6）操作，找出Ω(x)最小值的路徑x作為連接請求CR(s,d,FS)的工作路徑。

4.2 步驟和流程

為了實(shí)現(xiàn)連接請求在頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)中傳輸較低故障概率和避免光纖鏈路的負(fù)載不均衡，首先，設(shè)置頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的光纖鏈路故障概率，生成一組連接請求；其次，為每個(gè)連接請求計(jì)算K條路徑，計(jì)算每條工作路徑的故障概率，評(píng)估每條工作路徑的每一段光纖鏈路的負(fù)載情況，并在每條工作路徑上查找滿足連接請求的頻譜資源；最后，設(shè)置故障概率和光纖鏈路負(fù)載調(diào)節(jié)參數(shù)，并計(jì)算K條路徑的故障概率和光纖鏈路負(fù)載聯(lián)合優(yōu)化數(shù)值，選擇最小聯(lián)合優(yōu)化數(shù)值的路徑作為連接請求的工作路徑，并在所選擇的路徑中，分配連接請求的頻譜資源，建立連接請求。

故障概率和光纖鏈路負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化方法的步驟如下。

步驟1頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)初始化。對(duì)頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)G(V,E,F)進(jìn)行初始化，即給出網(wǎng)絡(luò)連接狀態(tài)、網(wǎng)絡(luò)光交換節(jié)點(diǎn)數(shù)、光纖鏈路數(shù)、光纖鏈路的頻譜間隙數(shù)、分配頻譜資源的保護(hù)帶寬GB、每條光纖鏈路的故障概率。

步驟2產(chǎn)生一組連接請求集合CR。每一個(gè)連接請求CR(s,d,FS)∈CR，s和d分別表示連接請求的源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)，F(xiàn)S 表示需求的頻譜間隙數(shù)。

步驟3工作路徑的故障概率評(píng)估。對(duì)于每一個(gè)連接請求CR(s,d,FS)，在計(jì)算K條工作路徑過程中，為了減少連接請求工作路徑潛在的故障概率，需要對(duì)從源節(jié)點(diǎn)s到目的節(jié)點(diǎn)d之間K條工作路徑進(jìn)行故障概率的評(píng)估，即利用式(1)計(jì)算出每一條工作路徑的故障概率。

步驟4光纖鏈路負(fù)載均衡調(diào)節(jié)。為了避免某些光纖鏈路因頻譜資源消耗過多而導(dǎo)致鏈路負(fù)載不均衡，利用式(2)對(duì)頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的每一條光纖鏈路進(jìn)行頻譜占用狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，根據(jù)每條光纖鏈路的頻譜資源占用狀態(tài)，動(dòng)態(tài)地調(diào)整每一條光纖鏈路的權(quán)重，給予負(fù)載較輕的光纖鏈路優(yōu)先選擇的權(quán)利。此外，利用式(4)對(duì)K條工作路徑的頻譜占用率進(jìn)行計(jì)算與評(píng)估，以選擇出最優(yōu)的路徑作為連接請求的工作路徑。

步驟5故障概率與光纖鏈路負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化方法。為了更好地建立連接請求 CR(s,d,FS)，通過引入調(diào)節(jié)參數(shù)ρ，盡最大可能地減少所選擇工作路徑潛在的故障概率和避免因某些光纖鏈路頻譜資源消耗過多而導(dǎo)致光纖鏈路負(fù)載不均衡，利用式(5)建立頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的故障概率和光纖鏈路負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化的評(píng)估方法，這樣有利于降低連接請求的故障概率和提高頻譜資源效率。

步驟6找出最小故障概率與光纖鏈路負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化數(shù)值的工作路徑。對(duì)于每一個(gè)連接請求CR(s,d,FS)，在K 條工作路徑中，利用式(6)找出最小故障概率與光纖鏈路負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化數(shù)值Ω(x)的路徑作為這個(gè)連接請求的工作路徑。

步驟7建立連接請求。在所選擇的工作路徑中，根據(jù)連接請求CR(s,d,FS)所需的頻譜間隙數(shù)FS，查找滿足其帶寬需求的頻譜資源，然后選擇滿足頻譜連續(xù)性與頻譜一致性約束條件的頻譜間隙作為預(yù)留頻譜資源。這樣，在頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)中，建立連接請求CR(s,d,FS)。

頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的故障概率和光纖鏈路負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化方法的流程如圖1 所示。

4.3 聯(lián)合優(yōu)化方法的復(fù)雜性分析

在頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)G(V,E,F)中，故障概率和光纖鏈路負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化方法運(yùn)行K-SP 方法計(jì)算K條工作路徑，所以它的時(shí)間復(fù)雜度是O(K|V|(|E|+|V|log(|V|-1)))，其中，|V|和|E|分別表示頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)中光交換節(jié)點(diǎn)的總數(shù)和光纖鏈路的總數(shù)。此外，在最壞的情況下，每個(gè)連接請求CR(s,d,FS)在查找頻譜資源時(shí)，都需要從編號(hào)為0 的頻譜間隙查找到編號(hào)為|F|-FS的頻譜間隙，所以在為每一個(gè)連接請求分配頻譜資源時(shí)，分配頻譜資源的時(shí)間復(fù)雜度是O((|F|-FS)FSlog(|V|-1))，其中|F|和FS 分別代表每條光纖鏈路上的頻率間隙的數(shù)量和每個(gè)連接請求的帶寬要求。假設(shè)每條路徑上鏈路的數(shù)量為log(|V|-1)。那么在最壞情況下，故障概率和負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化方法的總時(shí)間復(fù)雜度為

圖1 頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的故障概率和負(fù)載均衡聯(lián)合方法的流程

4.4 基于最小化故障概率和負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化方法的建立連接請求過程

在頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)中，基于最小化故障概率和負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化方法建立一組連接請求，如圖2所示，其中，每條連接線表示雙向光纖鏈路，光纖鏈路的容量為10 個(gè)頻譜間隙；光纖鏈路上的數(shù)值（即圓圈中的數(shù)據(jù)）表示故障概率，限制在(0,10-3)的范圍內(nèi)；生成3 個(gè)連接請求CR1(0,3,2)、CR2(0,3,3)、CR3(0,3,4)，它們都是從源節(jié)點(diǎn)0 到目的節(jié)點(diǎn)3，帶寬需求分別為2、3、4 個(gè)頻譜間隙。對(duì)于第一個(gè)連接請求CR1(0,3,2)，設(shè)置計(jì)算的路徑為K=2，從源節(jié)點(diǎn)0 到目的節(jié)點(diǎn)3 計(jì)算2 條路徑，即0—1—2—3和0—5—4—3。根據(jù)式(1)，路徑0—1—2—3 和0—5—4—3 的故障概率分別為1.7×10-3和2.1×10-3；根據(jù)式(4)計(jì)算路徑0—1—2—3 和0—5—4—3 的頻譜占用率分別為0 和0。設(shè)置故障概率和光纖鏈路負(fù)載調(diào)節(jié)參數(shù)ρ=0.5，根據(jù)式(5)，可以計(jì)算出路徑0—1—2—3 和0—5—4—3 的故障概率和光纖鏈路負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化數(shù)值，分別為0.85×10-3和1.05×10-3；根據(jù)式(6)，可以找出最小故障概率與光纖鏈路負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化數(shù)值Ω(x)，即Ω(0—1—2—3)=0.85×10-3，路徑0—1—2—3 作為連接請求CR1(0,3,2)的工作路徑，并在所選擇的路徑0—1—2—3 中，分配連接請求CR1(0,3,2)的帶寬需求，建立了CR1(0,3,2)連接請求。

圖2 基于最小化故障概率和負(fù)載均衡聯(lián)合方法的連接請求

同樣，在頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)中，用上述同樣的方法建立連接請求CR2(0,3,3)，即CR2(0,3,3)選擇路徑0—5—4—3 作為工作路徑，并在這條路徑上分配頻譜資源；對(duì)于連接請求CR3(0,3,4)，則選擇路徑0—1—2—3 作為工作路徑，并在這條路徑上分配頻譜資源。最終，在圖2 中建立3 個(gè)連接請求CR1(0,3,2)、CR2(0,3,3)、CR3(0,3,4)，使頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)達(dá)到故障概率和光纖鏈路負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化狀態(tài)。

5 仿真與結(jié)果分析

5.1 仿真條件設(shè)置和評(píng)價(jià)指標(biāo)

在頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)中，為了方便與本文所提故障概率與光纖鏈路負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化方法（用PA方法表示）比較，需要引入傳統(tǒng)方法（用TP 方法表示），即對(duì)于每一個(gè)連接請求，一方面，采用K-SP方法從源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)計(jì)算出K條最短路徑，但并沒有對(duì)這K條最短路徑的故障概率和負(fù)載均衡進(jìn)行評(píng)估。另一方面，從這K條路徑中查找滿足每一個(gè)連接請求的頻譜間隙，然后分配頻譜資源，建立每一個(gè)連接請求。

采用如圖3 所示的14 個(gè)節(jié)點(diǎn)21 條邊的仿真網(wǎng)絡(luò)NSFNET（national science foundation net）來評(píng)估所提出的故障概率與光纖鏈路負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化方法。頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)中的每條光纖鏈路是雙向的；每一個(gè)連接請求的源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)是均勻分布的，每個(gè)連接請求的帶寬需求是2～5 個(gè)頻譜間隙數(shù)。連接請求的到達(dá)時(shí)間的間隔服從到達(dá)率為λ(s,d)的泊松分布，連接請求的持續(xù)時(shí)間滿足負(fù)指數(shù)分布μ(s,d)，而它們的比值是業(yè)務(wù)量（Erlang:）。每條光纖鏈路的頻譜寬帶為1 250 GHz，每個(gè)頻譜間隙的帶寬為12.5 GHz，保護(hù)帶寬為GB=0 和GB=1 個(gè)頻譜間隙。調(diào)節(jié)參數(shù)ρ=0.5，生成的連接請求數(shù)為100 000。

圖3 仿真網(wǎng)絡(luò)NSFNET

本文的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括網(wǎng)絡(luò)阻塞率、頻譜資源占用率、平均故障概率和平均跳數(shù)，具體如下：1)網(wǎng)絡(luò)阻塞率為沒有建立成功的連接請求個(gè)數(shù)除以連接請求的總個(gè)數(shù)；2)頻譜資源占用率為連接請求占用的頻譜間隙總數(shù)除以頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的頻譜間隙總數(shù)；3)平均故障概率為每個(gè)連接請求的故障概率總和除以成功連接請求總數(shù)；4)平均跳數(shù)為每個(gè)連接請求的跳數(shù)總和除以成功連接請求總數(shù)。這些評(píng)價(jià)指標(biāo)值都是在網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的統(tǒng)計(jì)平均值。

5.2 仿真結(jié)果分析

1)網(wǎng)絡(luò)阻塞率

如圖4 所示，考慮保護(hù)帶寬GB=0 或GB=1個(gè)頻譜間隙，與傳統(tǒng)方法（TP-GB-0 和TP-GB-1）相比，PA 方法（PA-GB-0 和PA-GB-1）有效地降低了阻塞率。當(dāng) GB=0 時(shí)，與比傳統(tǒng)方法（TP-GB-0）相比，所提出的PA 方法（PA-GB-0）降低了69.8%的阻塞率，其原因在于PA 方法考慮了故障概率與光纖鏈路負(fù)載均衡性，也就是在工作路徑選擇路由過程中，選擇輕載的光纖鏈路的可能性更大，分配的頻譜資源更容易成功，避免某些光纖鏈路由于頻譜資源占用過多，導(dǎo)致分配頻譜資源失敗。此外，在PA 方法或傳統(tǒng)方法下，考慮保護(hù)帶寬的頻譜間隙個(gè)數(shù)越少，網(wǎng)絡(luò)連接請求阻塞率越低，即在GB=0 條件下，網(wǎng)絡(luò)連接請求阻塞率比GB=1 時(shí)低。這是因?yàn)樵O(shè)置保護(hù)帶寬越大，2 個(gè)連接請求在同一光纖鏈路上分配更多的頻譜間隙作為保護(hù)帶寬，使光纖鏈路上的頻譜資源占用更多，導(dǎo)致更多連接請求發(fā)生阻塞，使網(wǎng)絡(luò)阻塞率增大。

圖4 PA 方法與傳統(tǒng)方法的網(wǎng)絡(luò)阻塞率對(duì)比

2)頻譜資源占用率

為了有效提高頻譜的資源效率，對(duì)PA 方法與傳統(tǒng)方法的頻譜資源占用率進(jìn)行比較。如圖5 所示，考慮相同的保護(hù)帶寬條件，即GB=0 或GB=1，PA方法的頻譜資源占用率均低于傳統(tǒng)方法。當(dāng)GB=0或GB=1 時(shí)，與傳統(tǒng)方法相比，PA 方法降低了45.3%或37.8%的頻譜資源占用率。此外，在考慮PA 方法或是傳統(tǒng)方法下，采用更多的頻譜間隙個(gè)數(shù)作為保護(hù)帶寬，會(huì)使網(wǎng)絡(luò)連接請求的頻譜資源占用率上升，因?yàn)榭紤]越多的頻譜間隙個(gè)數(shù)作為保護(hù)帶寬，需要分配更多空閑頻譜資源，導(dǎo)致占用更多的頻譜間隙，所以頻譜資源占用率會(huì)升高?？梢姡ㄟ^采用最小的故障概率和光纖鏈路負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化數(shù)值，可以有效減少頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的頻譜占用率。

圖5 PA 方法與傳統(tǒng)方法的頻譜資源占用率對(duì)比

3)平均故障概率

如圖6 所示，與傳統(tǒng)方法相比，PA 方法減少了大約41.9%（GB=0 和GB=1）的平均故障概率，這是因?yàn)镻A 方法在選擇工作路徑時(shí)，充分考慮了每一條工作路徑的故障概率，使所提出的聯(lián)合優(yōu)化方法有效減少連接請求的故障概率。此外，不管是PA 方法，還是傳統(tǒng)方法，當(dāng)保護(hù)帶寬GB=0或GB=1 時(shí)，這2 種方法的平均故障概率并不會(huì)隨著業(yè)務(wù)量增加而發(fā)生很大的變化。這是因?yàn)楫?dāng)連接請求選擇跳數(shù)較多的工作路徑時(shí)，很難找到滿足頻譜連續(xù)與一致約束條件的頻譜資源，造成連接請求阻塞。隨著業(yè)務(wù)量的增加，PA-GB-0 和PA-GB-1 的平均故障概率差異越來越明顯，這是因?yàn)镻A 方法考慮了故障概率和光纖鏈路負(fù)載均衡，使設(shè)置越大的保護(hù)帶寬的連接請求在選擇更大跳數(shù)的工作路徑時(shí)越容易阻塞，造成了PA-GB-0 和PA-GB-1 的平均故障概率明顯差異?？梢姡ㄟ^采用故障概率和光纖鏈路負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化方法，可以有效減少連接請求的故障概率。

圖6 PA 方法和傳統(tǒng)方法的平均故障概率對(duì)比

4)平均跳數(shù)

由圖7 可以看出，PA 方法的平均跳數(shù)比傳統(tǒng)方法小。當(dāng)考慮保護(hù)帶寬GB=0 或GB=1 時(shí)，與傳統(tǒng)方法相比，PA 方法大約減少了43.7%和43.3%的平均跳數(shù)。此外，當(dāng)保護(hù)帶寬GB=0 或GB=1 時(shí)，PA方法和傳統(tǒng)方法隨著業(yè)務(wù)量的變化不大。PA 方法或傳統(tǒng)方法在保護(hù)帶寬GB=0 和GB=1 時(shí)的平均跳數(shù)非常接近，這是由網(wǎng)絡(luò)連接請求的阻塞率引起的，即在同一種方法下，當(dāng)GB=0 時(shí)，不管是PA 方法或是傳統(tǒng)方法，進(jìn)入頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的連接請求數(shù)目都比GB=1 時(shí)多。因此，當(dāng)GB=0 時(shí)，在建立工作路徑過程中，PA 方法或是傳統(tǒng)方法選擇更多跳數(shù)的路徑作為傳輸工作路徑。

圖7 PA 方法和傳統(tǒng)方法的平均跳數(shù)對(duì)比

6 結(jié)束語

在頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)中，一方面，為了降低連接請求在頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)中的故障概率，保證連接請求的服務(wù)質(zhì)量，提出了連接請求的工作路徑故障概率評(píng)估機(jī)制，以減少連接請求在傳輸路徑發(fā)生故障的概率。另一方面，為了避免某些光纖鏈路因頻譜資源過度消耗，通過引入光纖鏈路負(fù)載均衡方法，給予頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)中負(fù)載較輕的光纖鏈路優(yōu)先選擇的權(quán)利，并根據(jù)連接請求占用光纖鏈路頻譜資源的情況，動(dòng)態(tài)地調(diào)整頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的光纖鏈路的權(quán)重，使頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的光纖鏈路負(fù)載達(dá)到均衡。因此，本文采用故障概率與光纖鏈路負(fù)載均衡聯(lián)合評(píng)估方法，提出了最小化故障概率與光纖鏈路負(fù)載均衡方法。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)方法相比，故障概率與光纖鏈路負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化方法降低了網(wǎng)絡(luò)阻塞率，提高了頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)的頻譜資源利用率，減少了網(wǎng)絡(luò)的故障概率，解決了故障概率與光纖鏈路負(fù)載均衡最小問題，實(shí)現(xiàn)了連接請求在頻譜靈活光網(wǎng)絡(luò)傳輸較低故障概率和避免光纖鏈路負(fù)載均衡聯(lián)合優(yōu)化方法。