王志平，沈 月，韓志勇

（中國民航大學(xué)天津市民用航空器適航與維修重點實驗室，天津 300300）

熱障涂層因其良好的隔熱、耐高溫以及抗氧化腐蝕等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于燃?xì)廨啓C(jī)、航空發(fā)動機(jī)的高溫部件。因此，既往研究均較為關(guān)注涂層的使用壽命以及失效機(jī)理。研究發(fā)現(xiàn)，熱循環(huán)過程中，粘結(jié)層結(jié)合處會生成熱生長氧化物(TGO,thermally growth oxide)，熱障涂層的失效一般發(fā)生在陶瓷層與粘結(jié)層的結(jié)合處[1]。氧化初期，TGO 的主要成份為α-Al2O3，穩(wěn)定生長的α-Al2O3結(jié)構(gòu)致密，可以很好地阻隔氧與粘結(jié)層的接觸，延緩粘結(jié)層的氧化腐蝕。但隨著氧化反應(yīng)的進(jìn)行，出現(xiàn)貧鋁帶，粘結(jié)層中的Ni、Co 等原子開始被氧化，這類氧化物結(jié)構(gòu)疏松且脆性很大，使得氧化層容易產(chǎn)生裂紋并誘發(fā)界面斷裂。因而，如何在陶瓷層與結(jié)合層間快速形成一層完整的保護(hù)性氧化膜是提高熱障涂層壽命的一個緊迫性問題。

在強(qiáng)流脈沖電子束(HCPEB, high-current pulsed electron beam)相關(guān)研究中，Rotshtein 等[2]研究了脈沖電子束對316 不銹鋼表面銅元素的合金化過程，在單次輻照、電子束能量密度為4.3～6.3 J/cm2的情況下，表面納米硬化層和抗腐蝕層厚度為0.5～1 μm，相同電子束能量密度下，輻照次數(shù)增至5 次時，銅膜熔化并在基體表面形成一層含銅量為20%的重熔層。Lamperti 等[3]利用強(qiáng)流脈沖電子束輻照Cu 和Cr 的混合粉末，通過改變電子束能量密度和脈沖時間來獲得具有特殊性能的非平衡合金。Rotshtein 等[4]研究了在低能強(qiáng)流脈沖電子束轟擊下，不同基體鋁元素合金化的表面改性狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)采用軟質(zhì)的合金化材料可以抑制表面裂紋的出現(xiàn)。安健等[5]在實驗基礎(chǔ)上對電子束合金化Al-Si-Pb 的溫度場和應(yīng)力場進(jìn)行了模擬，并通過對比模擬結(jié)果和實驗結(jié)果，給出了表面熔坑的形成機(jī)制。秦穎等[6]通過建立三維溫度場模型，對316L 不銹鋼表面Ti 和Al 的合金化過程進(jìn)行了模擬，研究了不同涂層厚度和電子束能量密度對合金化效果的影響。許洪斌等[7]對40Cr 鋼脈沖電子束表面重熔時的溫度場和應(yīng)力場進(jìn)行了模擬，研究了材料表面的熔化時間以及表面溫度。以上研究通過實驗或建模方法證實了電子束密度、脈沖時間等工藝參數(shù)對合金化效果的影響?？紤]強(qiáng)流脈沖電子束改性是從高位瞬態(tài)凝固的過程，而這一過程無法通過實驗獲得，同時改性過程中的溫度變化對涂層性能起著重要作用，因而要得到優(yōu)化的工藝參數(shù)組合，可采用有限元分析(FEM,finite element analysis) 的方法來模擬強(qiáng)流脈沖電子束改性過程中的溫度場，探究脈沖電子束改性過程中的最優(yōu)參數(shù)，并為實驗提供理論依據(jù)。

以CoCrAlY 作為基體，Al 作為合金化元素，建立強(qiáng)流脈沖電子束表面合金化的二維溫度場模型，模擬CoCrAlY 表面Al 元素合金化的溫度場分布，利用模擬結(jié)果尋找電子束能量密度和脈沖時間的最佳工藝參數(shù)組合。

1 溫度場數(shù)理模型和有限元模型的建立

1.1 溫度場數(shù)理模型

電子束表面合金化是一個復(fù)雜的改性過程，涉及熱傳導(dǎo)、熱對流、熱輻射等傳熱方式且伴隨著熔化和氣化等相變。因而在建模初始階段，首先對電子束表面合金化涉及的數(shù)理模型進(jìn)行簡化。在符合實驗條件的前提下，作如下假設(shè)：

1）試樣直徑遠(yuǎn)小于電子束束斑直徑，電子束能量在試樣表面均勻分布，且基體厚度遠(yuǎn)大于電子束的射程；

2）基體與涂層材料各向同性，且僅為溫度的函數(shù)；

3）由于電子束輻照在真空環(huán)境下進(jìn)行，故不考慮樣品表面的對流換熱情況；

4）電子束轟擊時能量全部集中在表面，不考慮電子束在樣品表層的能量沉積；

5）忽略材料熔化過程中的對流情況。

根據(jù)熱傳導(dǎo)理論，可將電子束輻照過程中轟擊產(chǎn)生的能量轉(zhuǎn)化為傳熱過程中一個端面的外加熱源。該模型可用二維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程來描述[8-9]。電子束作用面以及鋁膜與粘結(jié)層界面處的邊界條件設(shè)置如下:

其中：x 為試樣深度；t 為傳熱時間；Qflux為電子束能量密度；T0為環(huán)境溫度；σ 為黑體輻射常數(shù)；ε 為物體的發(fā)射率；x0為鋁膜厚度；由于涂層和基體界面處的物理參數(shù)不同，鋁膜和粘結(jié)層接觸面兩側(cè)的溫度和熱傳導(dǎo)系數(shù)分別設(shè)為T1、T2、K1、K2。

1.2 有限元模型

利用ABAQUS 6.10 軟件建立三維立方體有限元模型，其橫截面尺寸為200 μm×200 μm，粘結(jié)層的厚度為200 μm，鋁膜厚度為2 μm。采用三維二十節(jié)點二次傳熱六面體單元(DC3D20)對鋁膜和粘結(jié)層進(jìn)行網(wǎng)格劃分，通過前期實驗和文獻(xiàn)檢索發(fā)現(xiàn)，電子束輻照過程中，溫度的影響深度為幾十微米[9]，故對模型表層再進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分以增加計算精度，如圖1 所示。

圖1 有限元模型Fig.1 Finite element model

2 計算結(jié)果與分析

在材料模塊分別定義鋁膜和粘結(jié)層的密度、熱傳導(dǎo)系數(shù)及比熱容，分析步選擇heattransfer，采用DC3D20進(jìn)行網(wǎng)格劃分。圖2～圖4 中的箭頭表示鋁膜或鋁膜及粘結(jié)層的熔化深度，左側(cè)縱坐標(biāo)表示總體傳熱時間，包括輻照時長和輻照后傳熱至20 μs 的時間。

圖2 能量密度2 J/cm2 時，不同脈沖時間下的Al/CoCrAlY 等溫線圖Fig.2 Isotherm diagram of Al/CoCrAlY at different lengths of pulse time when energy density is 2 J/cm2

電子束能量密度為2 J/cm2，脈沖時間分別為1.5 μs和6 μs 時，CoCrAlY 表面Al 元素合金化的溫度場等溫線分布，如圖2 所示。由圖2 可知，當(dāng)脈沖時間為1.5 μs 時，由于能量密度較低，鋁膜熔化只在淺表層發(fā)生。將脈沖時間延長至6 μs，此時鋁膜雖已完全熔化，但由于界面處溫度未能達(dá)到CoCrAlY 的熔點（1 728 K），粘結(jié)層基體的狀態(tài)不發(fā)生變化。

電子束能量密度為4 J/cm2，脈沖時間分別為0.8 μs、1.5 μs 和6 μs 的溫度場等溫線分布，如圖3 所示。觀察圖3 發(fā)現(xiàn)，當(dāng)脈沖時間分別為0.8 μs 和1.5 μs時，對應(yīng)的鋁膜熔化深度分別為1.6 μm 和2 μm，盡管這兩種情況鋁膜都有一定深度的熔化，但由于界面處溫度均未達(dá)到粘結(jié)層熔點，合金化效果并不理想。當(dāng)脈沖時間增加到6 μs 時，鋁膜熔化深度達(dá)到3 μm，此時粘結(jié)層基體表層已發(fā)生熔化，熔化深度為1 μm。

圖3 能量密度4 J/cm2 時，不同脈沖時間下的Al/CoCrAlY 等溫線圖Fig.3 Isotherm diagram of Al/CoCrAlY at different lengths of pulse time when energy density is 4 J/cm2

電子束能量密度為6 J/cm2，脈沖時間分別為0.8 μs、1.5 μs 和6 μs 的溫度場等溫線分布，如圖4 所示?？梢钥闯霎?dāng)脈沖時間為0.8 μs 時，鋁膜熔化深度為2 μm，此時鋁膜已經(jīng)完全熔化，但界面處溫度并未達(dá)到粘結(jié)層熔點，合金化效果不理想；延長脈沖時間至1.5 μs，粘結(jié)層基體表層已發(fā)生熔化，熔化深度為0.2 μm；而脈沖時間增至6 μs 時，粘結(jié)層基體熔化深度達(dá)到了3.4 μm。

圖4 能量密度6 J/cm2 時，不同脈沖時間下的Al/CoCrAlY 等溫線圖Fig.4 Isotherm diagram of Al/CoCrAlY at different lengths of pulse time when energy density is 6 J/cm2

圖5 為圖4（b）對應(yīng)試樣的溫度及溫度變化率隨深度的分布曲線。在1.5 μs 時，鋁膜表面達(dá)到的最高溫度為2 062 K，鋁膜內(nèi)溫度梯度最高達(dá)到108 K/m 數(shù)量級，但由于鋁的導(dǎo)熱率遠(yuǎn)大于粘結(jié)層導(dǎo)熱率，其導(dǎo)熱性遠(yuǎn)高于粘結(jié)層，2 μm 厚度內(nèi)鋁膜溫差很小，而2 μm厚度內(nèi)的粘結(jié)層溫差則超過了1 000 K。

圖5 能量密度6 J/cm2，脈沖時間1.5 μs 時，試樣內(nèi)溫度及溫度變化率隨深度的分布模擬Fig.5 Inner-sample temperature and its changing rate distribution simulation when energy density is 6 J/cm2 and pulse time is 1.5 μs

圖4（b）對應(yīng)試樣內(nèi)不同深度處溫度及其溫度變化率隨時間的分布如圖6 所示。可以看出，隨著選取點深度的增加，在輻照的整個過程中試樣表面所達(dá)到的最高溫度逐漸減小。當(dāng)深度增加到15 μm 時，電子束輻照過程中，試樣幾乎始終保持初始溫度。輻照結(jié)束后，由于表層溫度遠(yuǎn)高于內(nèi)部溫度，根據(jù)熱力學(xué)第二定律，熱量將從溫度高的地方傳遞到溫度低的地方，所以試樣內(nèi)部的溫度繼續(xù)升高。輻照前后，不同深度處溫度變化速率的趨勢也有很大不同。輻照伊始，材料的升溫速率隨深度的增加逐漸減小，鋁膜表面升降溫速率分別達(dá)到了109K/s 和108～109K/s；而在深度為15 μm 處，在整個選取的時間范圍內(nèi)，其溫度變化速率均大于0，即該深度處一直處于升溫狀態(tài)。

圖6 試樣內(nèi)不同深度處的溫度及其溫度變化率Fig.6 Inner-sample temperature and its changing rate simulation at different depths

3 結(jié)語

1）脈沖時間越長，電子束能量密度越大，表面溫度越高，熱影響區(qū)范圍越大。

2）鋁膜厚度為2 μm 時，脈沖時間與電子束能量密度的最佳組合為1.5 μs，6 J/cm2。電子束輻照開始時，鋁膜表面以109K/s 的升溫速率升溫，在1.5 μs 時，鋁膜和粘結(jié)層基體在2.2 μm 深度范圍內(nèi)發(fā)生熔化現(xiàn)象。之后鋁膜和粘結(jié)層基體經(jīng)歷108～109K/s 的快速冷卻過程，完成合金化過程。

3）根據(jù)脈沖時間對合金化效果的影響推測，當(dāng)能量密度為4 J/cm2時，適當(dāng)延長脈沖時間使其位于1.5～6 μs（1.5 μs ＜t ＜6 μs），也可達(dá)到較好的表面改性效果。

4）隨著試樣深度的增加，溫度變化會有滯后，溫度變化速率也會減小。在電子束停止輻照后，試樣表層溫度迅速下降，隨著深度的增加，溫度的下降速率逐漸降低，甚至還會保持一段時間的升溫后再降溫。