張艷姣，呂 鋒，楊曉英

ZHANG Yan-jiao,LYU Feng,YANG Xiao-ying

（河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，洛陽 471003）

0 引言

隨著農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化和生產(chǎn)集約化的推進(jìn)，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)各行業(yè)正向大型化、智能化轉(zhuǎn)變，對農(nóng)業(yè)機(jī)械化供給側(cè)的能力、質(zhì)量和效率提出了更高的要求。如何順應(yīng)新形勢快速響應(yīng)市場，在市場中取得競爭優(yōu)勢，成為我國農(nóng)機(jī)制造企業(yè)面臨的重要問題。在新形勢下，農(nóng)機(jī)制造企業(yè)在注重整體效益，不斷挖掘自身能力的同時已經(jīng)越來越注意到倉儲中庫存管理的重要性。精準(zhǔn)的物料管理策略能有效降低庫存成本，幫助企業(yè)加快資金的運轉(zhuǎn)，保證各個環(huán)節(jié)正常運行。由于農(nóng)機(jī)產(chǎn)品與其他機(jī)械產(chǎn)品不同，物料總類繁多，若配齊各種類型的農(nóng)機(jī)產(chǎn)品，需占用很大的庫存資金并造成庫存壓力。農(nóng)機(jī)制造商應(yīng)結(jié)合農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的特殊性，在按時完成顧客訂貨，避免發(fā)生缺貨的同時，最大限度地減少零件庫存投資，減少零件庫存管理成本，合理儲存農(nóng)機(jī)產(chǎn)品零部件。為了使上下游周期時間變化時仍然保持供應(yīng)與配送環(huán)節(jié)的一致性并滿足需求時間點，保證生產(chǎn)的順利進(jìn)行，就必須保證系統(tǒng)中弱環(huán)的穩(wěn)定，則需要在兩環(huán)節(jié)間保有庫存。該部分庫存是為了緩沖生產(chǎn)序列的變化造成的響應(yīng)不及時現(xiàn)象，所存儲的物料被稱為緩沖件。緩沖件品種較多，在生產(chǎn)中要求嚴(yán)格，需求隨機(jī)，傳統(tǒng)的控制方法難以適用。因此，為快速響應(yīng)生產(chǎn)需求并減少成本，必須結(jié)合實際的生產(chǎn)配送策略，來構(gòu)建面向農(nóng)機(jī)制造的倉儲緩沖件庫存控制方法，提升該類物料的管理水平。

目前國內(nèi)外許多學(xué)者對庫存管理控制進(jìn)行了研究，主要集中在庫存策略[1,2]、多級節(jié)點協(xié)調(diào)[3,4]方面。陸嵐等[5]結(jié)合制造企業(yè)物料的補(bǔ)貨方式和分類矩陣模型對物料進(jìn)行分析組合，確定出合理的生產(chǎn)線邊緩沖庫存物料供給模式，有效降低生產(chǎn)線邊緩沖庫存水平。董福貴等[6]在客戶需求及提前期不確定的條件下，基于Agent利用AnyLogic軟件以連續(xù)性庫存檢查策略為例建立最優(yōu)庫存控制策略，在保證客戶服務(wù)水平的基礎(chǔ)上實現(xiàn)了庫存成本的優(yōu)化。Inderfurth，K等[7]研究了隨機(jī)生產(chǎn)量層面下隨機(jī)需求對安全庫存決策產(chǎn)生的影響，結(jié)合仿真建立庫存模型，對生產(chǎn)企業(yè)提供了庫存策略。劉昌法[8]基于中心化策略，建立了制造業(yè)供應(yīng)鏈多級庫存優(yōu)化控制數(shù)學(xué)模型，并創(chuàng)建了多級庫存管理系統(tǒng)，降低了需求信息放大效應(yīng)帶來的供應(yīng)鏈庫存成本。張曉紅等[9]針對可修復(fù)雜關(guān)鍵組件提出（S，s）備件訂購聯(lián)合優(yōu)化策略，采用離散事件仿真和遺傳算法相結(jié)合的方法對模型進(jìn)行求解仿真達(dá)到減少系統(tǒng)停機(jī)、降低維修成本的目的。倪志偉等[10]研究了隨機(jī)需求下多周期供應(yīng)鏈庫存配送的聯(lián)合優(yōu)化模型，并對比單獨優(yōu)化在降低成本方面有顯著提高。薛瀚等[11]提出一種基于網(wǎng)格自適應(yīng)直接搜索與仿真的集成求解方法來求解串行供應(yīng)鏈控制策略。

然而，大多數(shù)研究主要對制造企業(yè) 通用零件的分析與決策，結(jié)合實際配送策略與實際生產(chǎn)序列進(jìn)行優(yōu)化緩沖件的模型較少。針對農(nóng)機(jī)制造企業(yè)緩沖件的管理現(xiàn)狀，本文結(jié)合下游需求動態(tài)性因素及成本影響因素，構(gòu)建農(nóng)機(jī)制造備緩沖件補(bǔ)貨量補(bǔ)貨點優(yōu)化模型，并結(jié)合仿真進(jìn)行實際應(yīng)用，為農(nóng)機(jī)制造企業(yè)管理與控制緩沖件物料提供科學(xué)可行的方案。

1 傳統(tǒng)模式分析

農(nóng)機(jī)制造企業(yè)大多屬于混流生產(chǎn)模式，品種較多。倉儲在其中負(fù)責(zé)生產(chǎn)需求零部件的接收、存儲與訂購，且必須及時供應(yīng)生產(chǎn)線，不能缺貨，其供應(yīng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。緩沖件屬于倉儲中一類重要物料，占據(jù)面積較大不便大量儲存，又難于采用齊套性供貨方式。由于管理粗放，倉庫物料堆積，增加了倉儲的資金占用。緩沖件存在的主要問題如下：

1）由于供應(yīng)與采購協(xié)同度不高，供應(yīng)商配送物料與需求不一致。應(yīng)當(dāng)要求采購部根據(jù)物料需求向供應(yīng)商訂購，對供應(yīng)商按時按量配送規(guī)則，有效減緩物料堆積。

2）目前的物料管理方法采用傳統(tǒng)的批量訂購法，導(dǎo)致該類零件管理失策。需在滿足生產(chǎn)需求的同時，以減少庫存、降低成本為出發(fā)點。

根據(jù)以上問題建立面向農(nóng)機(jī)制造的緩沖件庫存控制方法，對該類物料的庫存策略進(jìn)行研究，達(dá)到管理精益化、庫存成本最小化的目標(biāo)。

圖1 供應(yīng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 緩沖件庫存控制策略建立

2.1 控制模式

基于現(xiàn)行供應(yīng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的弊端，對緩沖件采用“0”庫存思想的控制方法，根據(jù)生產(chǎn)需求順序，減少存貨積壓，加強(qiáng)管理控制。比如：各種型號多路閥、座椅等整體式機(jī)械。該類物料應(yīng)由合作關(guān)系相對穩(wěn)定的供應(yīng)商提供，物料供應(yīng)的規(guī)則較嚴(yán)格，需結(jié)合當(dāng)天生產(chǎn)需求。且缺貨對生產(chǎn)系統(tǒng)正常運行的影響較大，維持正常的生產(chǎn)所需要的庫存容量必須嚴(yán)格控制。

采用信息共享的庫存管理模式，建立信息溝通平臺，保證供應(yīng)鏈的供需求信息一致性、及時行。要求供方向需方提供物料需求計劃，使供應(yīng)雙方的節(jié)點間的需求信息高度一致，供應(yīng)商能了解實時的需求以及庫存大小，便于其準(zhǔn)時配送。庫存控制方法由供應(yīng)雙方共同協(xié)商，主要包括計劃需求提前期、庫存的容量、物料的補(bǔ)充周期、補(bǔ)充量等的決定。

由于該類物料按當(dāng)天計劃需求，對供應(yīng)商要求較為嚴(yán)格，不允許出現(xiàn)錯配或一次多配的現(xiàn)象。其補(bǔ)貨模式如圖2所示。

圖2 緩沖件補(bǔ)貨模式

2.2 控制模型假設(shè)與說明

根據(jù)緩沖件補(bǔ)貨模式，考慮生產(chǎn)序列的隨機(jī)性，結(jié)合經(jīng)濟(jì)訂貨量及庫存成本控制理論建立批量補(bǔ)貨模型。模型主要針對農(nóng)機(jī)制造緩沖件，控制方法考慮了制造商庫存成本以及生產(chǎn)需求時間間隔。

針對緩沖件生產(chǎn)序列的隨機(jī)性因素，確定該類物料的補(bǔ)貨模式為（Q，t）策略，下游需求為在Δt時間間隔，保管人員進(jìn)行總批量m個的物料的配送，其中含有該物料的數(shù)量不固定，主要跟生產(chǎn)需求順序有關(guān)。若該種物料當(dāng)天總需求量為Q，隨機(jī)分布在n個配送批量里。Qi為第i次補(bǔ)貨的量；N表示配送總批量共分成N批補(bǔ)貨；Ni為第i次補(bǔ)貨的批量總數(shù)；mij為第i次補(bǔ)貨的第j個補(bǔ)貨批量中含有該物料的數(shù)量；為研究這種隨機(jī)批量需求的物料補(bǔ)貨量做如下假設(shè)。

假設(shè)條件如下：

1）供應(yīng)時間為瞬間補(bǔ)貨型；

2）補(bǔ)貨策略采用（Q，t）補(bǔ)貨策略，補(bǔ)貨策略如圖3所示；

3）該物料的生產(chǎn)需求策略為定時不定量補(bǔ)充；

4）整個供應(yīng)過程不允許缺貨，且每次補(bǔ)貨不能超過該物料最大庫存量。

圖3 緩沖件補(bǔ)貨策略

2.3 緩沖件庫存控制模型

根據(jù)緩沖件的主要供應(yīng)成本影響因素，把供應(yīng)環(huán)節(jié)總成本分為制造商庫存成本和供應(yīng)商配送成本兩部分。

1）制造商庫存成本

制造商庫存成本為每個補(bǔ)貨周期的存儲成本之和，本文將庫存周期存儲成本定義為平均庫存量與單位庫存成本的乘積，其中ξ為每個周期庫存產(chǎn)生的固定管理費用。

假設(shè)：第一個補(bǔ)貨周期的平均庫存量q1(t)為：

第二個補(bǔ)貨周期的平均庫存量q2(t)為：

則第N個補(bǔ)貨周期的平均庫存量qN(t)為：

則總庫存存儲成本為：

2）供應(yīng)商配送成本

供應(yīng)商配送成本主要跟供應(yīng)商配送次數(shù)及配送量有關(guān)，供應(yīng)商配送頻率過高則產(chǎn)生較高的配送成本，配送量與配送成本成正比關(guān)系。其中Ψ為單次配送所發(fā)生的固定費用。

綜上可得，為保證滿足生產(chǎn)需求，該供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)所產(chǎn)生的總成本TC為優(yōu)化目標(biāo)。模型如下：

其中約束(7)表示當(dāng)天N個供應(yīng)周期的供應(yīng)量總和等于當(dāng)天該物料總的需求量；約束(8)表示供應(yīng)系統(tǒng)每個供應(yīng)周期所包含的補(bǔ)貨總次數(shù)之和等于當(dāng)天總的生產(chǎn)配送批次；約束(9)表示每個供應(yīng)周期內(nèi)包含的批次中含有該物料的總量等于對應(yīng)的的補(bǔ)貨量；約束(10)表示每次補(bǔ)貨的量不能小于供應(yīng)商單次配送最小量以及制造商和供應(yīng)商的最大庫存量以及單次最大配送量。

3 模型仿真

3.1 模型仿真優(yōu)化

由于所建模型存在隨機(jī)需求，且難以解析供應(yīng)系統(tǒng)平均庫存函數(shù)，因此采用仿真建模的方法求解該模型。而Simio仿真軟件具有快速和靈活的模擬能力，對象的行為邏輯可視。利用該仿真并結(jié)合實際供應(yīng)系統(tǒng)建模與實驗，方便得到影響因素與決策變量之間的動態(tài)變化關(guān)系，進(jìn)而研究出適合實際系統(tǒng)的數(shù)據(jù)。

在該緩沖件庫存優(yōu)化模型中，主要優(yōu)化參數(shù)為補(bǔ)貨批量及間隔時間，仿真前的函數(shù)優(yōu)化如下：

已知x1，x2，x3，...，xn和y1，y2，y3，...，yn分別為n個隨機(jī)正數(shù)，且若使最小，由于自變量受到約束，該條件極值問題可通過拉格朗日乘數(shù)法構(gòu)造輔助函數(shù)L（x，y）=f（x，y）+λφ（x，y），可得到當(dāng)x1=x2=x3=...xn=a/n，y1=y2=y3=...yn=b/n時該目標(biāo)取得極值。由此可轉(zhuǎn)換此模型的仿真優(yōu)化參數(shù)如下：

3.2 仿真參數(shù)設(shè)置

建立如圖4所示的供應(yīng)系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)，利用不同的模擬器進(jìn)行鏈接，對相關(guān)功能函數(shù)進(jìn)行創(chuàng)建與設(shè)置，主要內(nèi)容如下：

圖4 緩沖件供應(yīng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

供應(yīng)系統(tǒng)仿真邏輯結(jié)構(gòu)。在供應(yīng)間隔期及供應(yīng)量的驅(qū)使下，Source1向合并器發(fā)出需求訂單，規(guī)定其只允許在Source1存有訂單而Source3同時已經(jīng)存貨且能滿足訂單量的情況下完成訂單的需求。建立新系統(tǒng)模擬供應(yīng)系統(tǒng)的供應(yīng)商和制造商之間的訂貨部分、供應(yīng)部分的關(guān)系模式仿真處理流程如圖5所示。

圖5 仿真處理流程

2）輸入變量設(shè)置。供應(yīng)系統(tǒng)中的輸入變量即對處理模型的確定性和離散性的參數(shù)進(jìn)行一系列的變量定義，主要包括訂單需求函數(shù)f（x│a，b，c）和供應(yīng)方案Program的輸入。定義到達(dá)間隔時間為t，訂單需求數(shù)量服從[a，b，c]Triangular隨機(jī)分布。

供應(yīng)方案選擇規(guī)則關(guān)乎仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，考慮變量約束影響，供應(yīng)方案表的方案選擇規(guī)則如下：

（1）供應(yīng)次數(shù)為i時，供應(yīng)間隔ti為[T/i]，供應(yīng)量Qi為[QiT/i]。

（2）由于求解算法局限性，考慮邊際效果進(jìn)行數(shù)據(jù)范圍覆蓋為（Qi±ε），ε取2。

表1 仿真方案設(shè)置

（3）由于供應(yīng)商的實際配送約束以及供應(yīng)間隔的約束，對供應(yīng)次數(shù)進(jìn)行限制，取供應(yīng)次數(shù)i為[imin+3，imax-7]，其中i∈（0，[T/tg]）。

3）輸出變量設(shè)置。響應(yīng)變量用來反映方案的優(yōu)劣，為最優(yōu)結(jié)果的選擇提供依據(jù)。響應(yīng)變量通過輸出分析表各模塊的產(chǎn)生和連接來實現(xiàn)輸出變量的顯示、解釋和分析。主要包括平均等待量和缺貨量，若h為系統(tǒng)總時間，t時間點的量為Lq(t)，則用時間加權(quán)平均函數(shù)Lq來衡量兩個變量的系統(tǒng)等待量。

另一方面，用優(yōu)化器創(chuàng)建控制目標(biāo)模型，優(yōu)化器控制（決策）變量嘗試不同的值。定義它的范圍，選擇適合的范圍和增加值，使之與響應(yīng)相關(guān)聯(lián)。根據(jù)仿真系統(tǒng)參數(shù)，本文構(gòu)造的成本優(yōu)化函數(shù)f（TC）可化簡為以下，其中ω1，ω2分別為供應(yīng)系統(tǒng)兩節(jié)點的綜合成本系數(shù)。

4 案例應(yīng)用

4.1 案例背景

某裝配廠主要生產(chǎn)輪式拖拉機(jī)，生產(chǎn)模式為混流拉動式生產(chǎn)，緩沖件在其中為入庫、分揀、配送的流程。由于采用傳統(tǒng)的供應(yīng)策略，造成庫存量過大，浪費大量人力物力。已知某物料當(dāng)天需求量不固定，配送間隔為30分鐘一次，單次配送批量為[0，5]隨機(jī)分布。為了合理解決該物料的庫存控制問題，運用建立的緩沖件批量模型對該物料的訂購點、訂購量進(jìn)行分析研究。根據(jù)模型仿真設(shè)置的內(nèi)容及規(guī)則，對系統(tǒng)輸入表1的仿真方案，并設(shè)置系統(tǒng)運行時間，對模型進(jìn)行尋優(yōu)求解。

4.2 仿真結(jié)果分析

圖6 緩沖件仿真界面

建立如圖6所示的緩沖物料仿真界面，通過仿真運行，可以得到不同配送量，不同配送方案下緩沖件的缺貨率、平均庫存量，以及所產(chǎn)生的總成本。其中表2為21組方案總的結(jié)果圖，在該表中可以看出當(dāng)配送量為6，配送間隔為60分鐘時，系統(tǒng)不存在缺貨現(xiàn)象，且總庫存成本最小為582.8元。

表2 緩沖件仿真結(jié)果

另一方面，仿真的每小時庫存量結(jié)果顯示如圖7所示，原始Response1顯示的是在原方案的模擬中，庫存量的變化趨勢，結(jié)果顯示緩沖件的平均庫存量為15，缺貨概率為0.32，優(yōu)化Response1為最優(yōu)解的庫存變化趨勢，可以明顯看出，相對于原始方案，最優(yōu)方案的庫存量大幅下降。且與原有方案的總成本相比有較大優(yōu)化。

圖7 平均庫存變化趨勢

5 結(jié)語

針對農(nóng)機(jī)制造企業(yè)的緩沖件，結(jié)合生產(chǎn)需求的不確定性，將控制模型與庫存理論相結(jié)合，從實際應(yīng)用及可實現(xiàn)性角度研究了倉儲緩沖件的庫存管理控制問題，構(gòu)建了隨機(jī)生產(chǎn)序列下的緩沖件批量（Q，t）控制模型。在保證成本最低的條件下通過對供應(yīng)間隔期以及供應(yīng)批量進(jìn)行了尋求求解，結(jié)合仿真模型進(jìn)行平均庫存的衡量與缺貨判定，得到一組適合該企業(yè)緩沖件的訂購組合，有效降低了緩沖件的庫存量，防止了缺貨情況的發(fā)生，提高了庫存周轉(zhuǎn)效率，最終減少了資金的占用。為農(nóng)機(jī)企業(yè)緩沖件的管理提供了科學(xué)可行的依據(jù)和參考。