王 悅 魏立明

（吉林建筑大學(xué)電氣與計(jì)算機(jī)學(xué)院 長(zhǎng)春 130118）

引言

由于電力系統(tǒng)中諧波的存在，使得電能質(zhì)量和功率因數(shù)都會(huì)下降，從而對(duì)電能的計(jì)量有一定影響。我們知道電子式電能表是將電壓和電流的瞬時(shí)值分開(kāi)采樣并做運(yùn)算。所得到的電量是基波電量和各諧波電量之和，因此采用采用全計(jì)量方式的電子式電能表對(duì)于線性用戶來(lái)說(shuō)，可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)量電量增多，而對(duì)于非線性用戶則是減少計(jì)量電能。無(wú)論那種，對(duì)于系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性來(lái)說(shuō)都是不利的。

1 諧波的概念

1.1 諧波的定義及性質(zhì)

諧波為在一個(gè)特定的周期中正弦電量，其諧波頻率是基本頻率的正整數(shù)倍。1其中基波頻率即為在額定工作狀態(tài)下的工作頻率[1]。

在實(shí)際電力系統(tǒng)中，存在的負(fù)載類型大多數(shù)不是線性的，因此，雖然不能得到標(biāo)準(zhǔn)的正弦波形，但得到的畸變波形具有周期性[4]，但是滿足狄里赫條件，它被分解成傅立葉級(jí)數(shù)如下：

上式中用ω表示工頻角頻率；M表示諧波的最高次數(shù)；當(dāng)n=1時(shí)，U、I是基波電壓和電流的有效值；當(dāng)n≠1時(shí)，U和I是n次諧波下的電壓和電流的有效值時(shí)，n次諧波下的電壓和電流的初始相位角分別為α和β[2]。對(duì)于上面式中，還有幾點(diǎn)需要說(shuō)明：

1）n必須是正整數(shù) ；

2）區(qū)分諧波，次諧波和短時(shí)諧波；

3）區(qū)別開(kāi)諧波與暫態(tài)現(xiàn)象[3]。

在標(biāo)準(zhǔn)正弦電路中，電壓和電流呈規(guī)律性變換，即按著時(shí)間呈現(xiàn)周期性變換，因此為了表示方便，我們經(jīng)常用其在正弦電路中，電流和電壓的都隨有效值來(lái)代替測(cè)量值的大小。正弦電流的有效值表示為：

但在實(shí)際電網(wǎng)中，我們還難用函數(shù)將電流和電壓的波形表示出來(lái)，因此用有效值的方法并不能很好的表示電流和電壓，因此我們用到傅里葉變換的方式計(jì)算電流有效值，其計(jì)算公式如下：

由此得到電流的有效值：

綜上可得電壓有效值：

用HRUn表示 n 次諧波電壓的含有率

用HRIn表示 n 次諧波電流的含有率

通常我們稱每個(gè)諧波均方根的平方根和基波均方根THD（總諧波失真）的百分比稱為諧波總畸變率 THD（Total Harmonic Distortion）：

1.2 諧波的產(chǎn)生

理想情況下，供電部門提供正弦電壓，但是由于在實(shí)際電力系統(tǒng)中負(fù)載不一定都是線性的，使得實(shí)際的電壓與電流直接并不成線性正比，使得波形發(fā)生了畸變，實(shí)際生活生產(chǎn)中，根據(jù)其特性和特點(diǎn)，可將負(fù)載分為三類：

1）電磁飽和型：鐵芯不同類型的設(shè)備[4]。

2）電力電子開(kāi)關(guān)型：由換流裝置，和系統(tǒng)內(nèi)部直流輸電中的整流橋和逆變橋等組成。

3）電弧形：主要是煉鋼電弧爐和電弧焊機(jī)。由于電弧爐三相電極不平衡，三相負(fù)載不平衡導(dǎo)致諧波電流。

由于最近幾年，電力電子技術(shù)的不斷發(fā)展，大量的該類設(shè)備在市場(chǎng)上得到應(yīng)用[5]。這就造成電力系統(tǒng)中非線性負(fù)荷驟增。除此之外，由于一些常用的家用電器采用大功率的半導(dǎo)體開(kāi)關(guān)和電源，電網(wǎng)中的諧波水平也在日益增加。這些設(shè)備嚴(yán)重影響著電網(wǎng)的安全運(yùn)行，因此對(duì)諧波的計(jì)量有著重要的意義[6]。

2 諧波影響的理論分析

通過(guò)分析系統(tǒng)中諧波分布對(duì)電子式電能表計(jì)量特性的影響，得出如圖1。

在模型中我們可以看出諧波與基波的分布情況以及發(fā)電機(jī)，非線性用戶和線性用戶的相關(guān)情況。

由上圖可知，線性用戶所吸收的基波功率為P1M，引起基波損耗ΔP1M。非線性用戶所吸收的基波功率為P1R，引起基波損耗ΔP1R?；ǖ膿p耗以及線損都是由發(fā)電機(jī)的基波功率來(lái)滿足，因此電網(wǎng)中的功率可以表示為：

當(dāng)諧波電流流過(guò)設(shè)備時(shí)，其產(chǎn)生的諧波損耗為ΔPhM，諧波電流在發(fā)電設(shè)備中損耗為PhG，流入線性設(shè)備，在其上產(chǎn)生諧波損耗PhM，因此電網(wǎng)中諧波有功功率可表示為：

但是，非線性負(fù)荷所吸收的基波負(fù)荷 P1R，其中一部分被轉(zhuǎn)化為諧波功率,并且強(qiáng)制反饋到電網(wǎng)中?，F(xiàn)如今電子式電能表[7]的計(jì)量方式大多采用總電量計(jì)量，因此當(dāng)諧波流向電力系統(tǒng)時(shí)，非線性用戶由于諧波的存在會(huì)出現(xiàn)計(jì)量電量減少，而對(duì)于線性用戶來(lái)說(shuō)，由于諧波的存在，則會(huì)導(dǎo)致電能表示數(shù)的增加。

圖1 基波與諧波有功潮流

3 實(shí)驗(yàn)分析

本文選用CL303型三相精密測(cè)試電源對(duì)Z1710型（0.5S）電能表和DSZ719型（0.2S）電能表兩種型號(hào)電能表進(jìn)行走字實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行誤差分析，試驗(yàn)條件：電壓為220 V，電流5 A，頻率為50 Hz，功率因數(shù)CoSφ分別為1和0.5（L），初相角為0，溫度為（15～25）℃，相對(duì)濕度為（35～65）%。CL303三相功率源可以輸出幅值、頻率、相位高度穩(wěn)定的正弦波電壓和正弦波電流并可以任意設(shè)定輸出電壓、電流中所含的2-21次諧波分量，同時(shí)設(shè)定諧波的幅值和相位，滿足實(shí)驗(yàn)要求。

諧波功率含量相同，電壓畸變率、電流畸變率均為10 %（即 HRU=HRI=10 %）的條件下，加入奇次諧波（偶次諧波對(duì)電能計(jì)量影響不大,可忽略不計(jì)，在此不作考慮），每10 min中對(duì)電能表進(jìn)行讀數(shù)，得到數(shù)據(jù)如表1。

由此可見(jiàn)，3次諧波對(duì)系統(tǒng)的影響最大，5次，7次次之，因此可知諧波次數(shù)越大，對(duì)電能表計(jì)量的影響越小。

4 現(xiàn)場(chǎng)分析

由于鐵路電氣化，導(dǎo)致電網(wǎng)諧波問(wèn)題越來(lái)越嚴(yán)重，因諧波的存在也會(huì)影響電能表計(jì)量的準(zhǔn)確性，以松原地區(qū)下屬兩個(gè)鐵路變電站為例，對(duì)其兩種型號(hào) 電能表進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，測(cè)量方式采用具有電能諧波的計(jì)量功能，測(cè)得其基波電量和有功電量，選取三個(gè)時(shí)間點(diǎn)，可以得到數(shù)據(jù)如表2和表3。

通過(guò)以上數(shù)據(jù)分析可以得到，由于電力系統(tǒng)中諧波的存在，導(dǎo)致電能表計(jì)量時(shí)電量的減少。

5 結(jié)語(yǔ)

由于電子式電能表乘數(shù)計(jì)算方法的局限性,目前電子式電能表無(wú)法區(qū)分總有功電能中的基波電能和諧波電能。這將導(dǎo)致用電子電能表計(jì)量用戶消耗的不僅僅是基波電能，還包括了諧波電能，這有違計(jì)量的原則，也違背了電網(wǎng)管理的公平原則。

在電力系統(tǒng)中，諧波問(wèn)題遠(yuǎn)遠(yuǎn)比想象的復(fù)雜，這是因?yàn)橹C波源不僅僅只有一個(gè)，諧波功率的方向也存在不確定性。由于多個(gè)諧波源的相互作用,線性負(fù)載可能受到系統(tǒng)與多個(gè)諧波源傳輸?shù)闹C波的影響,使得諧波源不僅向電網(wǎng)傳輸無(wú)線電波,而且吸收系統(tǒng)的諧波。但是諧波源的究竟是吸收諧波還是發(fā)出諧波并不能確定。因此,需要在電網(wǎng)中設(shè)置一些必要的公共點(diǎn)來(lái)對(duì)諧波進(jìn)行計(jì)量，制定完善的諧波計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)和諧波治理準(zhǔn)則，以此來(lái)保證電網(wǎng)的安全運(yùn)行。

表1 諧波次數(shù)對(duì)電子式電能表走字試驗(yàn)

表2 A變電站有功電量和基波電量

表3 B變電站有功電量和基波電量