吳 軍 陳作懿 程一偉 鄧 超 黎國強(qiáng)

（1.華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院 武漢 430074）（2.華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院 武漢 430074）

1 引言

作為裝備的關(guān)鍵技術(shù)特性，可靠性與維修性對艦船這類復(fù)雜裝備的戰(zhàn)備完好性、機(jī)動性和任務(wù)成功率以及壽命周期費(fèi)用等都產(chǎn)生十分重要的影響。因此，在復(fù)雜裝備研制過程中需要同步地進(jìn)行可靠性與維修性設(shè)計(jì)與分析［1]。例如，美國海軍開發(fā)了TIGER、ACIM、LCOM、RBS、CALM等多種可靠性與維修性仿真模型，從裝備最初方案設(shè)計(jì)開始對其可靠性與維修性進(jìn)行反復(fù)仿真和驗(yàn)證計(jì)算，使得其艦船裝備的綜合保障能力和部署機(jī)動性能力得到了極大提升［2～3]。Rajpal等運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對復(fù)雜可修系統(tǒng)的可靠性、可用性和維修性進(jìn)行了仿真分析與優(yōu)化，并以直升運(yùn)輸機(jī)為對象進(jìn)行實(shí)例研究［4]。Marseguerra等采用遺傳算法對可靠性和維修性中的多目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行了研究［5]。Pourali提出在復(fù)雜系統(tǒng)可靠性與維修性分析中需要考慮共因失效的影響，建立了基于共因失效的可靠性仿真模型［6]。國內(nèi)，類似TIGER等的復(fù)雜裝備可靠性與維修性仿真模型仍處于開發(fā)階段。張義民等考慮機(jī)械產(chǎn)品的特點(diǎn)，制定了機(jī)械產(chǎn)品可靠性大綱［7]。呂建偉等通過對大型復(fù)雜裝備使用特點(diǎn)及其結(jié)構(gòu)組成的分析，根據(jù)指標(biāo)傳遞和優(yōu)化原理，明確了總體-分系統(tǒng)-設(shè)備指標(biāo)的關(guān)聯(lián)關(guān)系，給出了在規(guī)定的總體可用度條件下確定各分系統(tǒng)所屬設(shè)備可靠性和維修性指標(biāo)的模型和優(yōu)化方法［8]。楊宇航等根據(jù)子系統(tǒng)和部件故障后“先來先修”的隊(duì)列原則，利用優(yōu)先級和事件表建立了復(fù)雜可修系統(tǒng)可靠性維修性仿真模型，并進(jìn)行了可靠性和維修性參數(shù)估計(jì)的蒙特卡羅仿真［9]。張旺勛等根據(jù)活動掃描法的思想提出了一種裝備系統(tǒng)可靠性與維修性仿真策略，并證明了所提出的仿真策略的可行性［10]。王嚴(yán)等考慮保障設(shè)備故障及其保障過程，建立了裝備可靠性與維修性仿真模型，并通過仿真程序的分析得到了設(shè)備保障對裝備維修保障過程的影響［11]。徐永成等采用圖論、知識流、模糊粗糙集等提出了一種裝備可靠性與維修性一體化設(shè)計(jì)的創(chuàng)新研究方案［12]。

然而，伴隨著高新技術(shù)的飛速發(fā)展及其在裝備上的廣泛應(yīng)用，裝備越來越復(fù)雜，組成設(shè)備與部件繁多，使命任務(wù)也越來越多樣，且服役環(huán)境多變。

分析裝備可靠性與維修性時(shí)需要考慮任務(wù)的多層次多階段，任務(wù)與裝備之間的復(fù)雜邏輯關(guān)系，待維修裝備的維修資源等，同時(shí)也需要考慮不同服役環(huán)境下裝備可靠性與維修性的隨機(jī)分布變化等。這使得傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)分析法和數(shù)學(xué)解析法等難以被應(yīng)用于分析復(fù)雜裝備可靠性與維修性［13～14]?；诖?，本文從復(fù)雜裝備任務(wù)與結(jié)構(gòu)分析入手，通過建立裝備的任務(wù)模型、結(jié)構(gòu)配置模型以及任務(wù)與裝備關(guān)聯(lián)模型，應(yīng)用蒙特卡洛模擬法等對復(fù)雜裝備可靠性與維修性進(jìn)行仿真分析，在此基礎(chǔ)上，開發(fā)相應(yīng)的原型軟件系統(tǒng)，為所提出方法的工程化應(yīng)用提供支撐。

2 任務(wù)驅(qū)動的復(fù)雜裝備可靠性與維修性仿真建模

復(fù)雜裝備組成結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，使命任務(wù)越來越多樣，且不同的任務(wù)又是由裝備不同的組成部件或子系統(tǒng)參與完成的。為了分析裝備執(zhí)行不同使命任務(wù)時(shí)的可靠性與維修性指標(biāo)，建立相應(yīng)的可靠性與維修性仿真模型，包括任務(wù)模型、結(jié)構(gòu)配置模型和關(guān)聯(lián)模型。

任務(wù)模型主要用于描述裝備任務(wù)的層次結(jié)構(gòu)及其執(zhí)行序列，可表示為一個(gè)四元組，即

其中，TA表示任務(wù)安排，TP表示任務(wù)剖面，TS表示任務(wù)階段，TU表示任務(wù)單元。如圖1所示，分別給定了任務(wù)安排、任務(wù)剖面、任務(wù)階段和任務(wù)單元的屬性信息。

結(jié)構(gòu)配置模型主要用于描述復(fù)雜裝備的結(jié)構(gòu)層次邏輯，組成單元基本屬性以及可靠性與維修性等信息，可表示為

其中，i表示組成單元所處的層次，包括系統(tǒng)、子系統(tǒng)和設(shè)備等，j表示組成單元處于第i層時(shí)的序號；NU表示組成單元的編碼，NA表示組成單元的名稱；RE表示組成單元的可靠性分布類型，包括正態(tài)分布、指數(shù)分布、對數(shù)正態(tài)分布和威布爾分布等；MA表示組成單元的維修性分布類型，包括正態(tài)分布、指數(shù)分布、對數(shù)正態(tài)分布和威布爾分布等；SP表示組成單元的備件滿足率。

圖1 任務(wù)模型

關(guān)聯(lián)模型主要用于描述任務(wù)與由裝備之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，即執(zhí)行某項(xiàng)使命任務(wù)時(shí)裝備哪些的組成單元或子系統(tǒng)參與其中，它們之間有何種的邏輯關(guān)系，可表示為一個(gè)三元組，即：

其中，Lg表示組成單元之間可靠性關(guān)系，主要包括串聯(lián)、并聯(lián)、旁聯(lián)和冷儲備等。圖2所示的是關(guān)聯(lián)模型的一個(gè)示例，即在執(zhí)行任務(wù)模型Ta中的第i個(gè)任務(wù)單元TUi時(shí)，結(jié)構(gòu)配置模型St中的那些系統(tǒng)、子系統(tǒng)和設(shè)備參與其中，以及它們之間的可靠性關(guān)系。

圖2 關(guān)聯(lián)模型

3 基于線性同余發(fā)生器的復(fù)雜裝備可靠性與維修性仿真算法

復(fù)雜裝備可靠性與維修性仿真是一類典型的離散事件仿真問題［15～17]，其核心是確定所有故障事件和維修事件隨著仿真時(shí)鐘推移的時(shí)序關(guān)系。線性同余發(fā)生器是蒙特卡洛模擬法中一種產(chǎn)生［0，1]均勻分布隨機(jī)數(shù)的算法，具有周期最長、速度快、內(nèi)存省、統(tǒng)計(jì)特性好等優(yōu)點(diǎn)。因此，在完成任務(wù)模型、結(jié)構(gòu)配置模型和關(guān)聯(lián)模型的構(gòu)建之后，設(shè)計(jì)了一種線性同余發(fā)生器，對裝備執(zhí)行任務(wù)過程中的可靠性與維修性進(jìn)行隨機(jī)抽樣，得到相應(yīng)的故障事件和維修事件，即根據(jù)裝備可靠性分布類型及其參數(shù)，產(chǎn)生故障事件、由故障事件產(chǎn)生對應(yīng)的維修事件。將兩類事件加入事件表并按照時(shí)間順序和優(yōu)先級的高低對事件進(jìn)行排序。

現(xiàn)假設(shè)裝備某一組成單元的可靠性分布類型為指數(shù)分布，即R(t)=exp(-λt)，其中λ為故障率。采用反變換方法，可以得到裝備在執(zhí)行某一任務(wù)期間該組成單元發(fā)生故障的一組時(shí)間序列，即其中，N表示總的仿真次數(shù)，Ti表示第i次抽樣時(shí)所得的故障時(shí)刻，ηi表示在[ ]0，1區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)數(shù)，是由線性同余發(fā)生器產(chǎn)生的，其遞推表達(dá)式為

其中，xi為產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)，x0為初值，m為模數(shù)，a為乘數(shù)，c為增量，且x0，m，a和c皆為非負(fù)整數(shù)。

4 復(fù)雜裝備可靠性與維修性仿真流程

采用蒙特卡洛模擬法對復(fù)雜裝備維修保障過程進(jìn)行仿真，進(jìn)而分析其可靠性與維修性。具體過程如圖3所示。

步驟1：可靠性與維修性仿真模型的創(chuàng)建。啟動仿真程序后，通過分析裝備的組成結(jié)構(gòu)、使命任務(wù)以及功能等分析，建立裝備的任務(wù)模型、結(jié)構(gòu)配置模型和關(guān)聯(lián)模型等可靠性與維修仿真模型。

步驟2：基本仿真參數(shù)的設(shè)置。設(shè)置仿真方案名稱、仿真次數(shù)N等基本仿真參數(shù)。

步驟3：判定仿真是否結(jié)束。如果當(dāng)前仿真次數(shù)n＞N，那么此次仿真將停止，跳轉(zhuǎn)到步驟7，否則，繼續(xù)進(jìn)行下一次的仿真。

步驟4：系統(tǒng)變量的初始化。在每次仿真中，根據(jù)裝備組成單元的可靠性分布類型，得到其首次發(fā)生故障時(shí)刻的隨機(jī)變量，并根據(jù)關(guān)聯(lián)模型和相關(guān)維修性參數(shù)確定其優(yōu)先級。產(chǎn)生的首次故障事件表。

初始化系統(tǒng)仿真時(shí)鐘Time=0。依據(jù)系統(tǒng)仿真時(shí)鐘Time與任務(wù)結(jié)束時(shí)間Tf判斷本次仿真是否結(jié)束，當(dāng)Time＞Tf時(shí)，當(dāng)前次仿真自動停止，仿真次數(shù)自動加1，跳轉(zhuǎn)步驟3；否則，跳轉(zhuǎn)到步驟5，仿真繼續(xù)進(jìn)行。

步驟5：事件表的處理。根據(jù)事件發(fā)生時(shí)刻的先后順序和優(yōu)先級的高低，將事件表中事件按發(fā)生時(shí)刻的先后順序進(jìn)行排列。如果發(fā)生時(shí)刻相同，則按優(yōu)先級的高低進(jìn)行排列。設(shè)置i=1，掃描第一個(gè)事件Ai；判斷其是故障事件，還是維修事件。

若是故障事件，則繼續(xù)判斷該任務(wù)階段是否可修。如果可修，則查詢庫存，判斷維修保障資源是否存在；如果資源存在，則占有相應(yīng)資源，更新事件發(fā)生時(shí)刻，事件由故障事件轉(zhuǎn)為維修事件，接著搜索下一個(gè)最先發(fā)生事件；如果資源不滿足，則故障無法修復(fù)，此時(shí)判斷該設(shè)備是否是完成任務(wù)階段的關(guān)鍵設(shè)備。如果是關(guān)鍵設(shè)備，則該任務(wù)階段失??；如果不是關(guān)鍵設(shè)備，掃描下一個(gè)事件。如果該任務(wù)階段不可修，此時(shí)判斷該設(shè)備是否是完成任務(wù)階段的關(guān)鍵設(shè)備。如果是關(guān)鍵設(shè)備，則該任務(wù)階段失??；如果不是關(guān)鍵設(shè)備，掃描下一個(gè)事件。

若是維修事件，則更新其狀態(tài)為維修完成，并釋放其占有資源。

系統(tǒng)不斷自動重復(fù)掃描事件表，查看是否所有當(dāng)前時(shí)刻的事件都已處理完畢。如果沒有處理完畢，則繼續(xù)處理事件；如果處理完畢，則自動跳轉(zhuǎn)到步驟6。

步驟6：系統(tǒng)仿真時(shí)鐘推進(jìn)。當(dāng)事件表中所有發(fā)生時(shí)刻在Time之前的事件被處理完后，將尋找當(dāng)前事件表中發(fā)生時(shí)刻最接近Time的事件，并自動將Time推進(jìn)到該時(shí)刻，然后跳轉(zhuǎn)到步驟5。

步驟7：仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析。在系統(tǒng)仿真運(yùn)行過程中，會將所有仿真過程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)保存于數(shù)據(jù)表中，主要包括故障事件、維修事件、任務(wù)成功次數(shù)、底層設(shè)備故障時(shí)間和維修時(shí)間等。仿真結(jié)束后，推導(dǎo)出相應(yīng)的可靠性與維修性特征參數(shù)，如任務(wù)可靠度、使用可用度等。

圖3 基于蒙特卡洛模擬法的復(fù)雜裝備可靠性與維修性仿真流程

5 可靠性與維修性仿真原型軟件系統(tǒng)開發(fā)

在理論方法研究的基礎(chǔ)上，采用面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)思想和JAVA高級編程語言，設(shè)計(jì)與開發(fā)任務(wù)驅(qū)動的復(fù)雜裝備可靠性與維修性仿真原型軟件系統(tǒng)。如圖4所示，該原型系統(tǒng)主要包括工程初始化、仿真模型、過程仿真和仿真計(jì)算以及輔助等功能模塊。

該原型系統(tǒng)的開發(fā)是基于客戶端/服務(wù)器（Client/Server，C/S）模式，分別運(yùn)用MyEclipse集成開發(fā)工具開發(fā)前臺應(yīng)用客戶端和MySQL關(guān)聯(lián)式數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)開發(fā)后臺支撐數(shù)據(jù)庫。同時(shí)，采用Matlab R2014a開發(fā)可靠性與維修性仿真算法，并通過Matlab Builder for JAVA實(shí)現(xiàn)了仿真算法的調(diào)用。圖5所示的是原型軟件系統(tǒng)的部分界面，其中圖5（a）描述了任務(wù)模型的創(chuàng)建，包括新建任務(wù)樹、輸入任務(wù)安排、任務(wù)剖面、任務(wù)階段和任務(wù)單位的屬性信息等；圖5（b）描述了結(jié)構(gòu)配置模型的創(chuàng)建，包括新建結(jié)構(gòu)配置樹、輸入基本信息、可靠性與維修性信息等；圖5（c）描述了關(guān)聯(lián)模型的創(chuàng)建，包括新建關(guān)聯(lián)樹，定義可靠性框圖等；圖5（d）描述了過程仿真界面，包括仿真參數(shù)設(shè)置，任務(wù)、故障過程和維修過程等信息的實(shí)時(shí)顯示等。

圖4 原型軟件系統(tǒng)的功能模塊

圖5 原型軟件系統(tǒng)的用戶界面

6 實(shí)例分析

以某型艦船操舵系統(tǒng)為對象，分析其在執(zhí)行航渡任務(wù)（192h）過程中的可靠性與維修性。該系統(tǒng)由三臺自動操舵儀和兩臺舵機(jī)組成，其中自動操舵儀主要包括舵伺服控制箱、舵令執(zhí)行檢測模塊、駕駛室主操作臺、反饋機(jī)構(gòu)和伺服機(jī)構(gòu)等單元；舵機(jī)主要包括電力拖動控制箱、安全保護(hù)控制箱、隔聲操縱室操作盒、主泵機(jī)組和輔泵機(jī)組等單元。

通過調(diào)研和查閱資料，得到了該系統(tǒng)組成單元的可靠性和維修性分布類型及其參數(shù)等，如表1。同時(shí)，通過分析該系統(tǒng)的任務(wù)剖面和功能，明確該系統(tǒng)執(zhí)行航渡任務(wù)時(shí)各組成單元之間的邏輯關(guān)系，如圖6。

圖6 操舵系統(tǒng)的可靠性框圖

表1 操舵系統(tǒng)組成單元的可靠性和維修性分布函數(shù)及參數(shù)

在此基礎(chǔ)上，基于自主開發(fā)的可靠性與維修性仿真原型軟件系統(tǒng)，建立復(fù)雜裝備任務(wù)模型、結(jié)構(gòu)配置模型和關(guān)聯(lián)模型；設(shè)置仿真方案名稱、仿真次數(shù)N為1000等初始參數(shù)后，啟動復(fù)雜裝備可靠性與維修性仿真；根據(jù)仿真數(shù)據(jù)，計(jì)算出任務(wù)可靠度、使用可用度等指標(biāo)。計(jì)算結(jié)果如圖7。

圖7 可靠性與維修性仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證本文提出方法的準(zhǔn)確性和自主開發(fā)的可靠性與維修性仿真原型軟件系統(tǒng)的可信性，將相同的算例輸入到美國Relex公司開發(fā)的Relex Studio 2008商業(yè)化軟件中進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果如表2所示。假定Relex Studio2008軟件所計(jì)算出結(jié)果是準(zhǔn)確的。由表2可知：原型系統(tǒng)計(jì)算出的任務(wù)可靠度和使用可用度與Relex Studio 2008軟件計(jì)算出的相對誤差都小于5%。這表明自主開發(fā)的可靠性與維修性仿真原型軟件系統(tǒng)具有較好的可信性。

表2 仿真結(jié)果對比分析

同時(shí)，為了驗(yàn)證本文提出方法的收斂性，設(shè)定仿真次數(shù)N為2000，在可靠性與維修性仿真原型軟件系統(tǒng)上進(jìn)行了10次重復(fù)運(yùn)算，仿真結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，任務(wù)可靠度和使用可用度的波動很小，表明所提出的方法具有較好的收斂性。

圖8 可靠性與維修性仿真的收斂性分析

7 結(jié)語

本文針對艦船裝備組成單元繁多、使命任務(wù)多樣、服役環(huán)境多變等特點(diǎn)，從裝備任務(wù)與結(jié)構(gòu)分析入手，通過建立裝備的任務(wù)模型、結(jié)構(gòu)配置模型以及任務(wù)與裝備間的關(guān)聯(lián)模型，解決了任務(wù)的多層次多階段建模，以及任務(wù)與裝備之間的復(fù)雜邏輯關(guān)系建模等問題；綜合應(yīng)用蒙特卡洛模擬法、線性同余發(fā)生器等系統(tǒng)地研究了復(fù)雜裝備可靠性與維修性仿真分析方法，解決了可靠性與維修性仿真過程中遇到的故障事件和維修事件等離散事件的產(chǎn)生，以及它們隨著仿真時(shí)鐘推移的時(shí)序關(guān)系等問題。在此基礎(chǔ)上，采用面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)思想和JAVA高級編程語言，設(shè)計(jì)與開發(fā)了復(fù)雜裝備可靠性與維修性仿真原型軟件系統(tǒng)。最后，進(jìn)行了實(shí)例分析。分析結(jié)果顯示：本文所提出的方法能夠較精確地計(jì)算出復(fù)雜裝備可靠性與維修性特性；通過與商業(yè)化軟件Relex Studio2008進(jìn)行對比分析，所開發(fā)的復(fù)雜裝備可靠性與維修性仿真原型軟件系統(tǒng)具有一定的可信性。研究結(jié)果對于提升國產(chǎn)裝備的戰(zhàn)備完好性和任務(wù)成功率等都具有重要的實(shí)際意義。