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        函數(shù)測(cè)試題B 卷參考答案

        2019-09-27 07:37:28
        關(guān)鍵詞:偶函數(shù)奇函數(shù)冪函數(shù)

        一、選擇題

        1.A 2.C 3.A 4.A 5.D 6.C

        7.B 8.A 9.D 1 0.A 1 1.A 1 2.C

        二、填空題

        三、解答題

        18.(1)因?yàn)閮绾瘮?shù)f(x)=x-2m2+m+3(m∈Z)是奇函數(shù),且f(1)<f(2)。所以-2m2+m+3是正奇數(shù),且m∈Z,所以m=0,f(x)=x3。

        19.(1)二次函數(shù)f(x)=-x2+a x-的對(duì)稱軸為,由f(x)為偶函數(shù),可得a=0。

        綜上可得,g(a)的最小值為

        20.(1)由題意可得(100-x)×2×(1+2x%)≥2×100,化簡(jiǎn)為x2-5 0x≤0,解得0<x≤5 0。

        21.(1)函數(shù)f(x)=ex-x2-1,則又+∞),則

        設(shè)y=ex-x-1,則y'=ex-1>0在x∈(0,+∞)上恒成立,即y=ex-x-1在x>0時(shí)單調(diào)遞增,所以y=ex-x-1>0。

        令g'(x)>0,可得x>1,令g'(x)<0,可得0<x<1,所以g(x)的單調(diào)增區(qū)間為(1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為(0,1)。

        所以函數(shù)g(x)的極小值為g(1)=e-2,無(wú)極大值。

        當(dāng)x<x0時(shí),h'(x)<0,h(x)單調(diào)遞減,當(dāng)x>x0時(shí),h'(x)>0,h(x)單調(diào)遞增,所以

        又h'(x0)=0,則h(x0)=又x0∈ (-1,0),則h(x0)∈,即對(duì)任意x∈R恒成立,所以k≤h(x0),由kmax=-1,得出k的最大值為-1。

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