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        數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在“思維通透”

        2019-09-26 13:25:55傅筱筱
        贏未來(lái) 2019年17期
        關(guān)鍵詞:盲點(diǎn)計(jì)算公式圓柱

        傅筱筱

        數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中,除了要注重對(duì)學(xué)生理論知識(shí)和數(shù)學(xué)技能方法的教學(xué)之外,更為重要的一點(diǎn)在于提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。作為一門建立在邏輯基礎(chǔ)之上的學(xué)科,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中,教師應(yīng)該將數(shù)學(xué)思維作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重點(diǎn)。這不僅有利于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力,更是能夠幫助學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)思想,使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理解更加深刻。

        1突破思維束縛,實(shí)現(xiàn)多向?qū)ぎ惖臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)

        在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,需要引導(dǎo)學(xué)生梳理數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。例如,在“速度”“路程”“時(shí)間”“單價(jià)”“數(shù)量”“總價(jià)”的學(xué)習(xí)過(guò)程中,很多學(xué)生感覺力不從心,原因在于學(xué)生對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)是孤立的,教師需要幫助學(xué)生建立三者之間的聯(lián)系。通過(guò)一組類似的習(xí)題,學(xué)生在習(xí)題的解答過(guò)程中發(fā)現(xiàn)兩者之間具有極高的相似性。學(xué)生有了一定的感悟之后,教師也就可以使用單一量、數(shù)量和總量三個(gè)數(shù)學(xué)概念理解以上的關(guān)系,從而使學(xué)生對(duì)數(shù)量的理解直接上升到理性的層面。通過(guò)聯(lián)系的抓取,實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維視域的拓展。最后一點(diǎn)就是幫助學(xué)生總結(jié),為學(xué)生提供一定的思維空間。例如,在“圓柱的體積”這一課時(shí)的教學(xué)中,教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧長(zhǎng)方形的體積、正方形的體積計(jì)算公式,以及其特征,從而展開對(duì)圓柱體積的學(xué)習(xí)。教師還可以在學(xué)生對(duì)直柱體的體積公式展開深入的理解之后,列舉出三棱柱、四棱柱的體積計(jì)算公式,使學(xué)生的思維更廣、更深。因此,教師要引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度、不同維度展開對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入思考,拓展學(xué)生知識(shí)職業(yè),使學(xué)生掌握更多的解題思路,提高學(xué)生解題能力。

        2尋找思維起點(diǎn),展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深層梳理

        2.1叩問(wèn)疑點(diǎn)

        數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中,教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生勇于提出問(wèn)題,培養(yǎng)其質(zhì)疑的意識(shí)和習(xí)慣,激發(fā)學(xué)生的思維。例如,在“3的倍數(shù)特征”這一課時(shí)的學(xué)習(xí)中,很多學(xué)生從2、5的倍數(shù)特征猜想,經(jīng)過(guò)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)猜想并不正確。進(jìn)而,在教師的引導(dǎo)之下,學(xué)生應(yīng)用計(jì)算器,驗(yàn)證3的倍數(shù)的特征,在這個(gè)猜想一質(zhì)疑再猜想的過(guò)程中,實(shí)現(xiàn)了學(xué)生思維的深層次的發(fā)展。

        2.2推敲難點(diǎn).

        新知識(shí)永遠(yuǎn)是教學(xué)中的重難點(diǎn),尤其是超出學(xué)生認(rèn)知的新知識(shí)。為了幫助學(xué)生更好的理解,教師需要采取相應(yīng)的措施幫助學(xué)生突破思維難點(diǎn)。例如,任務(wù)設(shè)置、問(wèn)題啟發(fā),實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的引領(lǐng)和旁敲側(cè)擊,并通過(guò)對(duì)學(xué)生搭建腳手架的方式,幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn),例如,在“圓柱的體積”教學(xué)中,教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生將圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體,但是這種學(xué)習(xí)方式操作性十分低,此時(shí),教師也就可以先組織學(xué)生回顧圓的面積公式,獲得啟發(fā),推敲難點(diǎn)。這一過(guò)程中,學(xué)生就會(huì)對(duì)圓的面積計(jì)算公式和圓柱的體積計(jì)算公式展開對(duì)比分析,發(fā)現(xiàn)其中的相同之處,從圓的面積計(jì)算公式中啟發(fā),逐漸掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式。

        2.3捕捉盲點(diǎn)

        小學(xué)生的數(shù)學(xué)視野十分狹窄,存在學(xué)習(xí)盲點(diǎn),且盲點(diǎn)具有極強(qiáng)的隱蔽性。但是,盲點(diǎn)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)。例如,在“梯形的面積”這一課時(shí)的學(xué)習(xí)種,學(xué)生往往會(huì)直接忽視“梯形的上下底之和”,導(dǎo)致題已經(jīng)說(shuō)明了上下底的和、高,求面積的情況之下,仍然去求上下底的長(zhǎng)度,影響解題。教師需要站在學(xué)生的角度,捕捉盲點(diǎn)。再比如,在圓的面積計(jì)算中,學(xué)生往往會(huì)忽視“半徑的平方”這一已知信息,導(dǎo)致還在此基礎(chǔ)之上求半徑。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沖存在盲點(diǎn)是必然的,原因多種多樣,包括慣性思維、解題方法等等,教師有必要快速找到學(xué)生的盲點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度分析和揣摩題目信息,消除思維盲點(diǎn)。

        3催生思維生長(zhǎng),促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整合融通

        數(shù)學(xué)的教學(xué),不僅在于要幫助學(xué)生擺脫思維束縛,還要催生學(xué)生深刻性、發(fā)散性和批判性的思維。例如,在學(xué)習(xí)“倒數(shù)的認(rèn)知”這一章節(jié)內(nèi)容時(shí),教師一筆帶過(guò)“0沒有倒數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn),沒有對(duì)其原因展開解答,導(dǎo)致學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握十分淺顯。而為了改變這一情況,教師需要從倒數(shù)的意義展開分析,使學(xué)生理解倒數(shù)的意義,了解到0沒有倒數(shù)的原因,把握知識(shí)的本質(zhì),實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維從膚淺到深刻的轉(zhuǎn)變,展開對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深入思考,使學(xué)生思維發(fā)展更加深刻化。所謂的發(fā)散性思維指學(xué)生能夠從多個(gè)維度和角度,采用多種方法展開思考,從而多渠道解決實(shí)現(xiàn)問(wèn)題。在梯形的面積教學(xué)中,教材主要采.用倍拼法。教師發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生學(xué)會(huì)了多種不同的解決問(wèn)題的方法,包括將梯形變成為兩個(gè)三角形,沿著垂線將梯形剪拼成長(zhǎng)方形等等,這一過(guò)程充分展現(xiàn)出思維發(fā)散。批判性思維,即培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑的能力。例如,在“圓的認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)的教學(xué)中,對(duì)“圓的直徑是圓中最長(zhǎng)的一條線段”這一知識(shí)點(diǎn),有學(xué)生展開了質(zhì)疑,并采用各種方式去驗(yàn)證。教師引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑的過(guò)程,不僅可以使學(xué)生更加深刻的認(rèn)識(shí)這一知識(shí)點(diǎn),還可以促進(jìn)學(xué)生批判性思維的養(yǎng)成。

        因此,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性,讓學(xué)生能夠把新舊知識(shí)都串聯(lián)起來(lái),形成一個(gè)整體,這樣有助于學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

        在數(shù)學(xué)教學(xué)中,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng),對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和今后的成長(zhǎng)都有著重要的意義。在這個(gè)過(guò)程中,教師要發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、思考、創(chuàng)造的能力,使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以發(fā)展。

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