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        多模型在引水隧洞初始應(yīng)力場(chǎng)反演計(jì)算中的應(yīng)用對(duì)比研究

        2019-09-25 02:25:48進(jìn)
        關(guān)鍵詞:計(jì)算誤差隧洞反演

        徐 進(jìn)

        (遼寧海闊水利水電工程有限公司,遼寧 遼陽 111000)

        地質(zhì)初始應(yīng)力反演是實(shí)現(xiàn)區(qū)域圍巖開挖設(shè)計(jì)重要前提,對(duì)初始應(yīng)力反演進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè),是工程風(fēng)險(xiǎn)程度以及預(yù)警防控的關(guān)鍵所在[1]。目前,國(guó)內(nèi)對(duì)于初始應(yīng)力分析主要是結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)試驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量得到,而測(cè)量準(zhǔn)確性則會(huì)對(duì)初始應(yīng)力反演精度產(chǎn)生最為直接的影響[2]。近些年來,區(qū)域地質(zhì)初始應(yīng)力反演也逐步得到國(guó)內(nèi)許多學(xué)者廣泛關(guān)注和研究[3- 6],其中結(jié)合實(shí)測(cè)樣本數(shù)據(jù)系列,建立具有數(shù)量統(tǒng)計(jì)功能的回歸模型對(duì)初始應(yīng)力進(jìn)行反演,反演精度一般較高。但是不同的回歸模型在不同區(qū)域應(yīng)用效果不一[6- 8],多元回歸模型在主應(yīng)力量值中具有較高的精度,但是在小樣本數(shù)據(jù)系列中,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不同有效對(duì)局部最優(yōu)解進(jìn)行收斂,容易得到局部最小值。目前還沒有不同模型在區(qū)域初始場(chǎng)應(yīng)力反演中相關(guān)研究,為提高初始應(yīng)力反演精度,本文結(jié)合四種常用的模型對(duì)遼寧某引水隧洞初始應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行反演,對(duì)比不同模型的反演精度。研究成果對(duì)于區(qū)域初始應(yīng)力反演計(jì)算具有重要的參考價(jià)值。

        1 研究方法

        本文主要采用四種常用模型進(jìn)行區(qū)域初始應(yīng)力反演計(jì)算,四種模型分別為多元線性回歸、多元非線性回歸模型、線性回歸模型以及PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,前三種模型原理較為簡(jiǎn)單,不再敘述其計(jì)算原理,本文主要針對(duì)PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型初始應(yīng)力反演計(jì)算原理進(jìn)行介紹。

        PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型也稱作為粒子群計(jì)算方法,其計(jì)算原理為通過調(diào)整適應(yīng)度函數(shù)值來尋找一種邊界條件,使得其與模擬的應(yīng)力值和實(shí)測(cè)值進(jìn)行擬合,適宜度函數(shù)計(jì)算方程為:

        (1)

        式中,σi—第i組邊界條件的初始矢量;ui—應(yīng)力σi下邊界位移的初始矢量;F(u)—粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)值。

        在適應(yīng)度函數(shù)值確定的基礎(chǔ)上,通過下式進(jìn)行尋優(yōu)求解。

        V(t)=W·V(t)+c1·rand·(gbest-x(t))+c2·rand·(zbest-x(t))

        (2)

        式中,x—尋優(yōu)解所在的位置;gbest—樣本個(gè)體的最佳適應(yīng)度;zbest——樣本總體的最佳適應(yīng)度;rand—0~1范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù);c1、c2—尋優(yōu)因子。

        在尋優(yōu)求解過程中,采用調(diào)整度函數(shù)來控制全局尋優(yōu)求解,調(diào)整度計(jì)算函數(shù)為:

        (3)

        式中,zbest(t)—第t最佳適應(yīng)度;zbest(t-5)—第(t-5)最佳適應(yīng)度;k—調(diào)整度,在計(jì)算調(diào)整度的基礎(chǔ)上,對(duì)其慣性權(quán)重進(jìn)行定量分析,分析方程為:

        (4)

        式中,a1、a2—權(quán)重系數(shù);w—權(quán)重值。

        為了描述應(yīng)力場(chǎng)反演值和實(shí)測(cè)值的非線性映射關(guān)系,建立其映射方程。

        (6)

        式中,P=(p1,p2,…pn)—模型輸入的節(jié)點(diǎn);NN(n,h1,…,hp,m)—輸入模型結(jié)構(gòu)層。

        按照以下步驟即可建立應(yīng)力反演值和實(shí)測(cè)值的映射關(guān)系:①首先結(jié)合采用數(shù)值計(jì)算軟件模擬得到其計(jì)算樣本的數(shù)據(jù)系列;②模型輸入變量為應(yīng)力向量,輸出向量為其邊界條件,訓(xùn)練樣本序列;③經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)系列,輸入實(shí)測(cè)應(yīng)力數(shù)據(jù)得到對(duì)應(yīng)的邊界條件,輸入最終邊界條件即可得到應(yīng)力反演值。

        2 研究成果

        2.1 引水隧洞概況

        遼寧某供水工程引水隧洞全長(zhǎng)為20km,隧洞所在的工程地質(zhì)較為復(fù)雜,巖體類型較多,本文主要對(duì)該引水隧洞沿線的初始應(yīng)力進(jìn)行分析,各沿線圍巖開挖斷面布置如圖1所示,引水隧洞最大埋深800m,工程開挖主要采用TBM以及鉆破方法進(jìn)行,TBM施工的引水隧洞的長(zhǎng)度為10.6km。

        圖1 引水隧洞圍巖開挖斷面布置

        2.2 應(yīng)力特征試驗(yàn)結(jié)果

        對(duì)不同鉆孔深度下的應(yīng)力特征進(jìn)行試驗(yàn)分析,各鉆孔深度下水壓致裂試驗(yàn)結(jié)果見表1—4。

        表1 鉆孔S10不同深度下水壓致裂試驗(yàn)結(jié)果 單位:MPa

        表2 鉆孔S20不同深度下水壓致裂試驗(yàn)結(jié)果 單位:MPa

        表3 鉆孔S30不同深度下水壓致裂試驗(yàn)結(jié)果 單位:MPa

        表4 鉆孔S40不同深度下水壓致裂試驗(yàn)結(jié)果 單位:MPa

        從試驗(yàn)分析結(jié)果可看出,各鉆孔深度下的最大水平方向上應(yīng)力與鉛直方向應(yīng)力比值在1.4~3.5之間,說明引水隧洞地層出現(xiàn)過較為明顯的地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)。其地質(zhì)應(yīng)力主導(dǎo)方向的應(yīng)力為水平方向上的應(yīng)力值,應(yīng)力最大值的矢量方向?yàn)镹E45~NE62之間。S40鉆孔距離巖層斷裂帶較遠(yuǎn),因此其受到地質(zhì)構(gòu)造的影響程度較小,水平方向應(yīng)力與鉛直方向應(yīng)力比值在0.9~2.5之間,當(dāng)深度大于265m后,其應(yīng)力主導(dǎo)方向發(fā)生轉(zhuǎn)變,為鉛直方向應(yīng)力。從表中還可看出,當(dāng)深度在356.5m后,水平方向上最大應(yīng)力為13.5MPa,鉛直壓力為主導(dǎo),其值為5.5MPa。

        2.3 應(yīng)力分量值的數(shù)值計(jì)算

        為構(gòu)建回歸模型樣本數(shù)據(jù)系列,結(jié)合數(shù)值模擬方法對(duì)不同鉆孔深度下的應(yīng)力分量進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算,計(jì)算結(jié)果見表5。

        表5 應(yīng)力分量值數(shù)值模擬結(jié)果 單位:MPa

        從各鉆孔深度下的各方向應(yīng)力數(shù)值模擬結(jié)果可看出,引水隧洞整體應(yīng)力分布主要集中在深度212.5~285.9m之間,最大水平方向上的應(yīng)力值為-17.14MPa,中間段的主要應(yīng)力分布在-8.12~-15.12MPa之間,從鉛直方向上水平應(yīng)力分布可看出,負(fù)向應(yīng)力最大值為15.5MPa,受到地層構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的影響,鉛直方向應(yīng)力主要集中在-7.9~-12.9MPa之間,巖層斷裂帶正向應(yīng)力變幅較大,從剪切應(yīng)力模擬結(jié)果可看出,鉛直方向的剪切應(yīng)力最大值為-0.962MPa,剪切應(yīng)力變幅集中在-0.569~-0.912MPa。

        2.4 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練樣本

        對(duì)PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)樣本系列進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練結(jié)果見表6。

        表6 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)系列

        通過反復(fù)訓(xùn)練,確定模型最佳層次結(jié)構(gòu)為13- 5- 8,隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為6個(gè),并且模型訓(xùn)練樣本最佳邊界條件誤差分別為[0.0235,0.0653,0.0852,0.0753,0.0485,0.0962],結(jié)合訓(xùn)練好的模型,通過輸入不同方向應(yīng)力試驗(yàn)測(cè)定值,可以計(jì)算其重力場(chǎng)的修正系數(shù),從表中可看出重力場(chǎng)的修正系數(shù)在-4.3563~-8.4235之間變幅。

        2.5 不同模型在水平方向應(yīng)力計(jì)算誤差分析

        結(jié)合試驗(yàn)觀測(cè)應(yīng)力測(cè)定值,對(duì)比不同模型在水平方向兩個(gè)矢量應(yīng)力計(jì)算誤差,計(jì)算誤差對(duì)比結(jié)果見表7—8,各模型不同深度下誤差對(duì)比結(jié)果如圖2所示。

        表7 不同模型在引水隧洞水平方向σxx計(jì)算誤差對(duì)比

        表8 不同模型在引水隧洞水平方向σxy計(jì)算誤差對(duì)比

        圖2 水平方向應(yīng)力矢量計(jì)算誤差對(duì)比

        從水平方向誤差對(duì)比結(jié)果可看出,多元線性回歸模型水平方向應(yīng)力計(jì)算誤差大部分散點(diǎn)分布在15%以內(nèi),最大誤差值為24.23%,其鉆孔深度為123.4m,距離引水隧洞的軸線距離為234.5m,而線性回歸下其反演應(yīng)力值和試驗(yàn)測(cè)量的應(yīng)力值誤差大部分散點(diǎn)在15%以內(nèi),誤差大于15%的應(yīng)力散點(diǎn)主要分布在距離引水隧洞軸線距離為160m范圍之內(nèi),從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的誤差分析結(jié)果可看出,其誤差均較大,在50%以上,其應(yīng)力反演精度較低,而采用PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型其應(yīng)力反演精度有較為明顯的改善。從圖2中也可看出,多元非線性回歸、線性回歸以及PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反演誤差較為相似,從整體誤差分析結(jié)果可看出,同時(shí)考慮耦合作用的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比于多元非線性和線性回歸模型,在X和Y兩個(gè)水平方向具有一定的優(yōu)勢(shì)。

        2.6 不同模型在鉛直方向應(yīng)力計(jì)算誤差分析

        結(jié)合試驗(yàn)觀測(cè)應(yīng)力測(cè)定值,對(duì)比不同模型在水平方向兩個(gè)矢量應(yīng)力計(jì)算誤差,計(jì)算誤差對(duì)比結(jié)果見表9—10,各模型不同深度下誤差對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

        從鉛直方向應(yīng)力和剪切應(yīng)力反演誤差可以看出,與水平方向應(yīng)力反演誤差較為類似,多元非線性回歸、線性回歸以及PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都具有較為相似的反演精度,而在鉛直方向剪切應(yīng)力上,PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反演的應(yīng)力值和試驗(yàn)測(cè)量值之間的誤差總體要小于其他幾種方法,這可能是由于試驗(yàn)測(cè)定值存在一定的異常點(diǎn)或存在一定的應(yīng)力封閉段,使得采用連續(xù)介質(zhì)方法反演的應(yīng)力和實(shí)際測(cè)定值存在一定的誤差,相比于傳統(tǒng)的單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,耦合作用下PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在應(yīng)力方向計(jì)算誤差上有著明顯的改善。

        表9 不同模型在引水隧洞鉛直方向σzz計(jì)算誤差對(duì)比

        表10 不同模型在引水隧洞剪切應(yīng)力τxy計(jì)算誤差對(duì)比

        圖3 鉛直方向應(yīng)力矢量計(jì)算誤差對(duì)比

        3 結(jié)論

        (1)耦合作用下的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在應(yīng)力方向上總體誤差要小于其他幾種模型,這可能是由于試驗(yàn)測(cè)定值存在一定的異常點(diǎn)或者存在一定的應(yīng)力封閉段,使得采用連續(xù)介質(zhì)方法反演的應(yīng)力和實(shí)際測(cè)定值存在一定的誤差。

        (2)在隧洞圍巖實(shí)際開挖過程中,應(yīng)力試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)一般較少,PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較好的優(yōu)越性,可在這類工程設(shè)計(jì)中進(jìn)行推廣應(yīng)用。

        (3)樣本數(shù)據(jù)過少會(huì)影響PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的反演精度,過多則會(huì)影響計(jì)算時(shí)效性,在以后的研究中還需要對(duì)樣本數(shù)據(jù)量進(jìn)行定量分析,確定最優(yōu)的樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

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