孫棟元，胡想全，王忠靜，呂華芳

(1.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)水利水電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.甘肅省水利科學(xué)研究院，甘肅 蘭州 730000；3.水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，清華大學(xué)水利水電工程系，北京 100084)

水資源是維系干旱內(nèi)陸河流域生態(tài)系統(tǒng)與生態(tài)安全的關(guān)鍵要素，同時(shí)是影響流域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展至關(guān)重要的因素[1- 4]。而徑流作為地表水資源的重要組成部分，其變化特征與規(guī)律以及未來(lái)變化預(yù)測(cè)對(duì)流域水資源綜合管理至關(guān)重要。徑流受氣候、地貌等自然因素和人為因素影響，能直接反映氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)對(duì)流域水文循環(huán)的影響，徑流量變化規(guī)律既有確定性，也有隨機(jī)性[5- 12]。在干旱內(nèi)陸河區(qū)，徑流受人類(lèi)活動(dòng)影響相對(duì)顯著，分析變化條件下流域徑流變化與分配規(guī)律，掌握流域水資源演變規(guī)律，從而為區(qū)域水資源綜合管理與高效配置提供決策依據(jù)與數(shù)據(jù)支撐。

疏勒河流域位于河西走廊最西端，是我國(guó)西部安全與穩(wěn)定的橋頭堡，戰(zhàn)略地位十分重要[13]。流域水資源狀況好壞，直接關(guān)系綠洲健康發(fā)展與社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展。由于流域水資源過(guò)度開(kāi)發(fā)利用，導(dǎo)致流域植被退化、濕地萎縮等生態(tài)與環(huán)境問(wèn)題逐漸凸顯，同時(shí)隨著人口、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)不斷發(fā)展對(duì)水資源需求不斷增加，從而嚴(yán)重影響和制約區(qū)域生態(tài)-環(huán)境-社會(huì)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展[1- 4]。因此，了解流域徑流變化特征和水情變化情況，掌握流域水資源狀態(tài)，為流域水資源合理科學(xué)配置提供基礎(chǔ)支撐。本文基于疏勒河流域昌馬堡站1953—2014年徑流資料，分析流域62年徑流量變化特征，同時(shí)將疊加馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)模型引入干旱內(nèi)陸河流域，并對(duì)未來(lái)流域徑流變化進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，旨在揭示流域徑流中長(zhǎng)期變化特征與規(guī)律，從而為變化環(huán)境下流域水資源演變、合理配置和綜合利用提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

疏勒河流域作為甘肅省三大內(nèi)陸河流域之一，干流全長(zhǎng)670km，流域面積4.13×104km2[14]。流域多年平均氣溫6.98～9.82℃，年降水量40.2～57.5mm，年蒸發(fā)量2577.4～2653.2mm，降水主要集中在6—9月，占全年降水量的61%[15]。本文選取流域昌馬堡站作為研究對(duì)象，分析流域徑流變化特征。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

徑流數(shù)據(jù)主要來(lái)自于甘肅省水文水資源局，選取疏勒河流域昌馬堡水文站1953—2014年統(tǒng)計(jì)資料。

2.2 研究方法

2.2.1累積距平

利用累積距平[16]方法相應(yīng)計(jì)算公式、原理，得到相關(guān)的計(jì)算結(jié)果，以此來(lái)繪制累積距平曲線，通過(guò)曲線變化規(guī)律直觀判斷徑流變化趨勢(shì)，同時(shí)劃分變化階段性。

2.2.2距平百分率

采用GB/T 22482—2008《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》，對(duì)徑流豐平枯距平百分率P進(jìn)行劃分，見(jiàn)表1。

表1 徑流豐平枯劃分標(biāo)準(zhǔn)

2.2.3疊加馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)模型

根據(jù)馬爾科夫鏈模型相關(guān)定義、數(shù)學(xué)表達(dá)方式、計(jì)算過(guò)程與步驟，計(jì)算序列均值和均方差，建立序列值分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，確定序列中各時(shí)刻所處的狀態(tài)，得到不同步長(zhǎng)的馬爾科夫鏈狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P(k)，基于設(shè)與待預(yù)測(cè)年份相距步長(zhǎng)k的年份所處狀態(tài)為i，利用各狀態(tài)均值向量a(m)和步長(zhǎng)為k的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P(k)的第i個(gè)行向量，來(lái)疊加預(yù)測(cè)該年的年平均流量值，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果與觀測(cè)結(jié)果對(duì)比[17- 25]。

3 流域徑流變化特征

3.1 徑流年變化特征

疏勒河流域昌馬堡站1953—2014年年徑流變化過(guò)程如圖1所示。其年平均徑流量為9.66×108m3，整體呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，并以0.917×108m3/10a的速度增加，六十二年內(nèi)增加了5.69×108m3，增加趨勢(shì)相對(duì)顯著。該站年平均徑流量年際變化大，年平均徑流量最大值出現(xiàn)在2010年，徑流量為16.97×108m3，最小值出現(xiàn)在1956年，徑流量為4.13×108m3，兩者相差12.84×108m3，最大與最小年徑流量比值為4.11，見(jiàn)表2。昌馬堡站年平均徑流量變化的5a滑動(dòng)平均曲線和徑流量年際距平曲線，如圖1—2所示，可以看出，1953—1975年平均徑流量呈緩慢增加趨勢(shì)，1976—1995年年平均徑流量呈緩下降趨勢(shì)，1996—2014年年平均徑流量呈大幅上升趨勢(shì)。

圖1 1953—2014年昌馬堡站徑流量年際變化曲線

圖2 1953—2014年昌馬堡站徑流量年際距平變化曲線

3.2 徑流年代際變化特征

疏勒河流域昌馬堡站年代際平均徑流量見(jiàn)表2，由表2可知，1953—1960年為特枯水年，1961—1970年為偏枯水年，1971—1980年、1981—1990年和1991—2000年三個(gè)時(shí)段均為平水年，2001—2014年為特豐水年，平均徑流量分別為7.73×108m3、8.18×108m3、8.77×108m3、9.20×108m3、9.35×108m3和13.03×108m3，與多年平均值9.66×108m3相比，1953—1960年、1961—1970年、1971—1980、1981—1990年和1991—2000年分別少1.93×108m3、1.48×108m3、0.89×108m3、0.46×108m3和0.31×108m3，2001—2014年多3.37×108m3。

4 流域徑流預(yù)測(cè)

4.1 年徑流量分級(jí)

依據(jù)模型確定方法對(duì)昌馬堡站年徑流量進(jìn)行分級(jí)，見(jiàn)表3。按序列要求，設(shè)均值為F，均方差為S，同時(shí)將序列劃分為5級(jí)：

其中，一般α1、α4取值為[1.0，1.5]，α2、α3為[0.3，0.6]。

以1953—2004年疏勒河流域昌馬堡站徑流時(shí)間序列來(lái)預(yù)測(cè)該站2005—2030年徑流量，并與該站2005—2014年實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算結(jié)果顯示，1953—2004年年徑流量均值為8.92億m3，均方差2.07億m3，在狀態(tài)劃分時(shí)，取α1=α4=1.1,α2=α3=0.5,依據(jù)均值和均方差劃分5個(gè)徑流量區(qū)間，并對(duì)應(yīng)相應(yīng)馬爾科夫狀態(tài)，見(jiàn)表3，并依據(jù)該區(qū)間劃分出昌馬堡站1953—2004年徑流量呈現(xiàn)狀態(tài)，見(jiàn)表4。

表2 疏勒河流域昌馬堡站年代際平均徑流量

表3 年徑流量狀態(tài)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

表4 年徑流量對(duì)應(yīng)狀態(tài)表

4.2 疊加馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)

徑流量疊加預(yù)測(cè)計(jì)算主要依據(jù)步長(zhǎng)1-4的概率轉(zhuǎn)移矩陣進(jìn)行確定。轉(zhuǎn)移矩陣P(k)的概率通過(guò)第i行第j列元素由狀態(tài)i經(jīng)k步轉(zhuǎn)移至狀態(tài)j來(lái)實(shí)現(xiàn)。經(jīng)計(jì)算，步長(zhǎng)1-4概率轉(zhuǎn)移矩陣如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

計(jì)算得到狀態(tài)均值向量為：a(m)=[5.39，7.26，8.92，10.58，13.61]。根據(jù)確定的1953—2004年徑流量狀態(tài)，結(jié)合均值向量a(m)值，從而初步得到2005年徑流量預(yù)測(cè)值，同時(shí)利用不同步長(zhǎng)預(yù)測(cè)值進(jìn)行疊加平均，最終得到2005年徑流量預(yù)測(cè)值見(jiàn)表5。由表5可知，2005年徑流量預(yù)測(cè)值為9.11億m3，與實(shí)際觀測(cè)量14.13億m3相比，相對(duì)誤差為-35.53%。

表5 2005年徑流量流量預(yù)測(cè)值

2005—2014年10年徑流量預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，見(jiàn)表6。由表6可知，預(yù)測(cè)的10年中，誤差只有2014年相對(duì)較小，其他年份誤差都大于20%以上，誤差最大為2007年和2010年，分別為40.41%和45.85%，除了2014年為偏豐水年，2005—2013均為豐水年。疊加的馬爾科夫鏈模型在預(yù)測(cè)中利用均值和均方差，因此在豐水年誤差較大。在此基礎(chǔ)上，對(duì)昌馬堡2015—2030年徑流量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表7，從表7可知，整體上流域徑流量呈現(xiàn)增加趨勢(shì)。

5 結(jié)語(yǔ)

從徑流年變化看，疏勒河流域昌馬堡站1953—2014年年平均徑流量整體呈現(xiàn)增加趨勢(shì)；1953—1975年呈緩慢增加趨勢(shì)，1976—1995呈緩下降趨勢(shì)，1996—2014年呈大幅上升趨勢(shì)。從徑流年代際變化看，1953—1960年為特枯水年，1961—1970年為偏枯水年，1971—1980年、1981—1990年和1991—2000年三個(gè)時(shí)段均為平水年，2001—2014年為特豐水年。

徑流量預(yù)測(cè)為水文預(yù)報(bào)提供至關(guān)重要的參考依據(jù)，在水文工作中占有重要地位，但是對(duì)中長(zhǎng)系列的水情預(yù)測(cè)與預(yù)報(bào)仍然是水文測(cè)算的難點(diǎn)之一。采用疊加馬爾科夫鏈模型，利用疏勒河昌馬堡站系列資料，對(duì)該站2005—2030年徑流量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并將2005—2014年實(shí)際觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，疊加馬爾科夫鏈模型能較好地預(yù)測(cè)年徑流量。對(duì)于豐水年份徑流量的預(yù)測(cè)，疊加馬爾科夫鏈模型存在著一定偏差，有待于進(jìn)一步對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整以期取得更好的預(yù)測(cè)效果。通過(guò)預(yù)測(cè)，將疊加馬爾科夫鏈模型引入干旱內(nèi)陸河流域，從而為干旱內(nèi)陸河流域水情預(yù)報(bào)提供一種可借鑒方法，為了進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度，在后續(xù)相關(guān)研究中，將嘗試對(duì)該預(yù)測(cè)方法進(jìn)行改進(jìn)與完善，以期取得更好的預(yù)測(cè)效果與精度。

表6 2005—2014年徑流量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比表

表7 2015—2030年徑流量預(yù)測(cè)值