阿娜日，王娜，燕春光，王晗，張志榮

（1.大連交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，遼寧 大連 116028；2.中車唐山機(jī)車車輛有限公司，河北 唐山 063035）

1 概述

近年來受宏觀經(jīng)濟(jì)增速調(diào)整、電商發(fā)展和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整的影響，鐵路“黑貨”運(yùn)量明顯下滑，同時(shí)社會(huì)發(fā)展對時(shí)效性強(qiáng)、高附加值“白貨”的需求不斷增長，對鐵路貨運(yùn)提出新的要求。為滿足貨運(yùn)市場發(fā)展需求，原中國鐵路總公司貨運(yùn)組織改革中提出大力發(fā)展高鐵快運(yùn)。此外，《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》[1]和《鐵路“十三五”發(fā)展規(guī)劃》[2]的發(fā)布以及時(shí)速250 km及以上貨運(yùn)動(dòng)車組的正式開始研發(fā)，都釋放出我國發(fā)展高鐵貨運(yùn)的利好消息。根據(jù)路網(wǎng)規(guī)劃，至2025年我國高鐵里程將達(dá)3.8萬km，形成以“八縱八橫”主通道為骨架、區(qū)域連接線銜接、城際鐵路補(bǔ)充的高速鐵路網(wǎng)。時(shí)速250 km及以上貨運(yùn)動(dòng)車組的研發(fā)，將填補(bǔ)我國在高速貨運(yùn)動(dòng)車組技術(shù)領(lǐng)域的空白，預(yù)示著規(guī)?；l(fā)展高鐵貨運(yùn)成為大勢所趨，有利于形成高鐵貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，建立以鐵路為骨干的綜合運(yùn)輸一體化平臺(tái)，從而改變現(xiàn)代物流業(yè)的競爭格局。

國外高鐵貨運(yùn)發(fā)展較早，開展高鐵貨運(yùn)的研究也較早，其中以運(yùn)量預(yù)測和列車開行方案編制方面的研究最為突出。Maropoulos P G等[3]研究了如何綜合利用既有各層次各類型鐵路貨運(yùn)場站資源，科學(xué)規(guī)劃分層分類的鐵路物流節(jié)點(diǎn)布局。Goossens J W等[4]為研究3種不同停站模式下的列車開行方案設(shè)計(jì)問題，以成本最小化為目標(biāo)建立了整數(shù)非線性規(guī)劃模型，致力于優(yōu)化列車發(fā)車頻率和所需列車數(shù)量。Casascetta E等[5]研究了貨運(yùn)分擔(dān)率和OD量對運(yùn)輸模式的影響，對列車開行方案的研究具有重要借鑒意義。我國涉及貨運(yùn)動(dòng)車組的研究較少，節(jié)點(diǎn)等級劃分方面以研究高鐵旅客列車為主，列車開行方案設(shè)計(jì)以研究單一線路為主，且較少結(jié)合節(jié)點(diǎn)等級劃分。馬波濤[6]根據(jù)中鐵快運(yùn)股份有限公司161個(gè)城市的行包發(fā)送量與指標(biāo)樣本聚類后的BIC數(shù)據(jù)，確定鐵路行包快運(yùn)節(jié)點(diǎn)適合分為4個(gè)等級。席江月等[7]針對高鐵快運(yùn)節(jié)點(diǎn)存在的功能不清晰、干線運(yùn)輸效率低、集散能力不足等問題，提出高鐵快運(yùn)“大節(jié)點(diǎn)”運(yùn)輸組織模式，即基于樞紐節(jié)點(diǎn)的集中運(yùn)輸組織模式。王爽等[8]在節(jié)點(diǎn)等級劃分的基礎(chǔ)上，提出了節(jié)點(diǎn)間連通、直達(dá)列車開行、采用中轉(zhuǎn)換乘模式的各等級客運(yùn)節(jié)點(diǎn)間旅客列車開行原則。

高鐵貨運(yùn)節(jié)點(diǎn)是高鐵運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)上的貨流吸引點(diǎn)和發(fā)生點(diǎn)，因經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和功能定位不同而具有明顯的差異，因此貨運(yùn)動(dòng)車組開行方案設(shè)計(jì)應(yīng)首先解決節(jié)點(diǎn)等級劃分問題。通過系統(tǒng)聚類分析得到節(jié)點(diǎn)等級劃分結(jié)果，結(jié)合節(jié)點(diǎn)城市2025年貨運(yùn)預(yù)測量、高鐵貨運(yùn)分擔(dān)率和貨運(yùn)吸引力，得到高鐵通道內(nèi)各主要節(jié)點(diǎn)間2025年的OD預(yù)測量，進(jìn)而計(jì)算“八縱八橫”中12個(gè)通道的貨運(yùn)動(dòng)車組開行方案。

2 高鐵貨運(yùn)節(jié)點(diǎn)等級劃分

2.1 劃分原則

貨運(yùn)節(jié)點(diǎn)的功能定位和形成是政治、經(jīng)濟(jì)、市場需求等多重因素綜合作用的結(jié)果。因此，分析“八縱八橫”高鐵網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)節(jié)點(diǎn)層次結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)保持貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的完整性，注重節(jié)點(diǎn)間的相關(guān)性和聯(lián)絡(luò)性，遵循與節(jié)點(diǎn)功能定位、快遞業(yè)務(wù)量、地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口數(shù)量、貨運(yùn)量和社會(huì)消費(fèi)能力等相適應(yīng)的原則?！鞍丝v八橫”高鐵網(wǎng)絡(luò)涉及82個(gè)主要節(jié)點(diǎn)，為簡化問題，只討論目前車站等級中特等站和一等站所在節(jié)點(diǎn)，共57個(gè)。

2.2 劃分方法

2.2.1 系統(tǒng)聚類分析

在充分考慮指標(biāo)因素的相關(guān)性、數(shù)據(jù)的典型性和可獲得性后，通過變量聚類確定高鐵貨運(yùn)節(jié)點(diǎn)的劃分依據(jù)，包括地區(qū)生產(chǎn)總值、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、總貨運(yùn)量、人口數(shù)量、郵政業(yè)務(wù)總量、快遞業(yè)務(wù)量、節(jié)點(diǎn)重復(fù)次數(shù)（如北京，在“八縱八橫”中出現(xiàn)了5次，故取值為5）等7個(gè)劃分要素，進(jìn)而對57個(gè)節(jié)點(diǎn)城市進(jìn)行樣本聚類。

2.2.2 二次指數(shù)平滑法

二次指數(shù)平滑法是一種重要的時(shí)間序列預(yù)測方法，其實(shí)質(zhì)是將歷史數(shù)據(jù)加權(quán)平均作為未來的預(yù)測結(jié)果，具有計(jì)算簡單、樣本要求量少、適應(yīng)性強(qiáng)、結(jié)果穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。在查找2011—2015年57個(gè)節(jié)點(diǎn)城市6個(gè)聚類分析指標(biāo)（除節(jié)點(diǎn)重復(fù)次數(shù)外）數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對2025年的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。結(jié)合節(jié)點(diǎn)重復(fù)次數(shù)和經(jīng)過高斯處理后的地理坐標(biāo)[9]，可得2025年的預(yù)測數(shù)據(jù)（見表1）。

表1 2025年預(yù)測數(shù)據(jù)

2.2.3 K-均值聚類

單一采用系統(tǒng)聚類方法，節(jié)點(diǎn)等級劃分結(jié)果易出現(xiàn)某一層次節(jié)點(diǎn)分布過于集中或稀疏的缺點(diǎn)，不能較好地協(xié)調(diào)整個(gè)貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)。因此，應(yīng)把節(jié)點(diǎn)地理位置納入決策體系，運(yùn)用K-均值聚類方法，將距離作為優(yōu)化目標(biāo)，對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域劃分，從而得到樣本聚類樹狀圖。

2.3 劃分方案

根據(jù)樣本聚類樹狀圖，第1層次節(jié)點(diǎn)有北京、上海、廣州、深圳、杭州，第2層次為青島，其他城市為第3層次。假設(shè)將我國劃分為5個(gè)區(qū)域，利用SPSS分析工具對節(jié)點(diǎn)城市的坐標(biāo)進(jìn)行K-均值聚類。以等級劃分結(jié)果為基礎(chǔ)，結(jié)合區(qū)域劃分結(jié)果，將57個(gè)高鐵貨運(yùn)節(jié)點(diǎn)最終調(diào)整為3類（見表2）。

表2 高鐵貨運(yùn)節(jié)點(diǎn)最終等級劃分

3 貨運(yùn)動(dòng)車組開行方案設(shè)計(jì)

貨運(yùn)動(dòng)車組開行方案作為動(dòng)車組貨物運(yùn)輸組織的重要基礎(chǔ)，不僅要滿足按流開車、直達(dá)化、客運(yùn)化要求，還應(yīng)考慮動(dòng)車組自身結(jié)構(gòu)限制，在滿足貨運(yùn)需求的同時(shí)盡可能減少車底使用，最小化列車虛糜?！鞍丝v八橫”高鐵網(wǎng)絡(luò)涉及眾多節(jié)點(diǎn)，在此只考慮節(jié)點(diǎn)等級劃分結(jié)果中的1、2層次節(jié)點(diǎn)以及相應(yīng)通道內(nèi)作為起訖點(diǎn)的三級營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)。

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

（1）分擔(dān)率。根據(jù)《鐵路統(tǒng)計(jì)公報(bào)》可知，鐵路重點(diǎn)運(yùn)輸貨物約占鐵路總貨運(yùn)量的80%，而包括高附加值貨物的零散“白貨”運(yùn)量僅占鐵路貨運(yùn)總量的20%。根據(jù)文獻(xiàn)[10]，3 000 km內(nèi)鐵路貨運(yùn)在社會(huì)總貨運(yùn)（公路、鐵路、水運(yùn)、航空）中的平均分擔(dān)率為25.97%，推算出3 000 km內(nèi)高鐵貨運(yùn)在社會(huì)總貨運(yùn)中的平均分擔(dān)率為5.19%。

（2）貨運(yùn)吸引力。假設(shè)貨運(yùn)量僅與地區(qū)生產(chǎn)總值和社會(huì)消費(fèi)品零售總額2個(gè)因素密切相關(guān)，某城市的生產(chǎn)總值占全國生產(chǎn)總值的比重為a，社會(huì)消費(fèi)品零售總額占全國社會(huì)消費(fèi)品零售總額的比重為b，二者在貨運(yùn)業(yè)務(wù)吸引方面的權(quán)重分別為m和n，則定義貨運(yùn)吸引力g=ma+nb（設(shè)m=n=0.5）。

（3）高鐵貨運(yùn)OD量預(yù)測。OD量預(yù)測是指在總貨運(yùn)量預(yù)測的基礎(chǔ)上，確定各節(jié)點(diǎn)之間的高鐵貨運(yùn)量。由于貨運(yùn)動(dòng)車組尚未投入實(shí)踐，沒有可直接借鑒的實(shí)際數(shù)據(jù)，可結(jié)合分擔(dān)率和貨運(yùn)吸引力，間接計(jì)算高鐵貨運(yùn)OD量。計(jì)算方法為：節(jié)點(diǎn)A到節(jié)點(diǎn)B的高鐵貨運(yùn)OD量=節(jié)點(diǎn)A總貨運(yùn)量O1×高鐵貨運(yùn)的分擔(dān)率p× 節(jié)點(diǎn) B 的貨運(yùn)吸引力g2=O1·p·（ma2+nb2）。

（4）貨運(yùn)動(dòng)車組開行數(shù)量。借鑒客運(yùn)列車開行數(shù)量計(jì)算公式[11]，可得貨運(yùn)動(dòng)車組開行數(shù)量：

式中：n為需要開行的貨運(yùn)動(dòng)車組列數(shù)，列；N為（預(yù)測）貨運(yùn)量，萬t/年；A定載為貨運(yùn)動(dòng)車組恒定載質(zhì)量，t/列；α為貨運(yùn)動(dòng)車組載質(zhì)量利用率，通常情況下α≤1；μ為貨流波動(dòng)系數(shù)。

3.2 開行方案計(jì)算

3.2.1 不停站直達(dá)貨運(yùn)動(dòng)車組

根據(jù)式（1），可知n≥1時(shí)可開行直達(dá)貨運(yùn)動(dòng)車組，且開行數(shù)量取[n]。

3.2.2 停站貨運(yùn)動(dòng)車組

由于我國貨運(yùn)動(dòng)車組尚未開通，缺乏平均每噸貨物裝卸組織費(fèi)用、車公里費(fèi)用、票價(jià)率數(shù)據(jù)，因此以列車虛糜最小為開行方案目標(biāo)。

假設(shè)（N，E）為高鐵貨運(yùn)相關(guān)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)；e為路段；k（k=1，2，…，K）為貨運(yùn)動(dòng)車組備選集序號，其中K為貨運(yùn)動(dòng)車組總數(shù)；Hk(e)為運(yùn)行在路段e上的貨運(yùn)動(dòng)車組；N={Ni|i=1，2，…，n}為節(jié)點(diǎn)車站集，其中N1為列車始發(fā)站，Nn為列車終到站；Qi ks為貨運(yùn)動(dòng)車組Hk（e）中在節(jié)點(diǎn)站Ni不卸載的貨運(yùn)量；Lij為路網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的路程；x（Hk（e），Ni）為貨運(yùn)動(dòng)車組Hk（e）在節(jié)點(diǎn)站Ni停站辦理貨運(yùn)業(yè)務(wù)的情況，停站時(shí)x（Hk（e），Ni）=1，否則x（Hk（e），Ni）=0；θ代表貨運(yùn)動(dòng)車組實(shí)際載質(zhì)量下限。列車虛糜最小，則：

式（2）應(yīng)滿足以下約束條件：

（1）裝卸作業(yè)約束。貨運(yùn)動(dòng)車組至少需要?？?個(gè)節(jié)點(diǎn)車站進(jìn)行裝卸作業(yè)，即：

（3）載質(zhì)量利用率約束。每列貨運(yùn)動(dòng)車組載質(zhì)量不能低于規(guī)定，即θ≤α≤A定載。

將式（2）帶入數(shù)據(jù)，最終求得貨運(yùn)動(dòng)車組開行方案（見表3、表4）。

表3 “八縱”高鐵通道貨運(yùn)動(dòng)車組開行方案

表4 “八橫”高鐵通道貨運(yùn)動(dòng)車組開行方案

根據(jù)以上12條高鐵通道貨運(yùn)動(dòng)車組開行方案可知，可作為運(yùn)輸起訖點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)，一級樞紐中心占54%，二級區(qū)域分撥中心占26%，三級營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)占20%；可一站直達(dá)的節(jié)點(diǎn)，一級樞紐中心占79%，二級區(qū)域分撥中心占21%，三級營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)為0；作為經(jīng)停站的節(jié)點(diǎn)，一級樞紐中心占24%，二級區(qū)域分撥中心占43%，三級營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)占33%。因此，一級樞紐中心和二級區(qū)域分撥中心間適合開行一站直達(dá)和大站停貨運(yùn)動(dòng)車組，二級區(qū)域分撥中心和三級營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)間適合開行大站停和擇站停貨運(yùn)動(dòng)車組，從而形成基于“大節(jié)點(diǎn)”的高鐵貨運(yùn)運(yùn)輸組織網(wǎng)絡(luò)和集疏運(yùn)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)集約化經(jīng)營，提高網(wǎng)絡(luò)效率。

4 結(jié)論

（1）單一通過系統(tǒng)聚類分析進(jìn)行節(jié)點(diǎn)劃分易形成某區(qū)域高等級節(jié)點(diǎn)分布過于密集而其他區(qū)域較為稀疏的不平衡狀態(tài)，尤其在我國仍存在區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的情況下，易造成東部沿海和中西部地區(qū)節(jié)點(diǎn)等級劃分不均衡現(xiàn)象，加重社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的差異化。因此，按系統(tǒng)聚類分析后結(jié)合節(jié)點(diǎn)地理位置，運(yùn)用K-均值聚類將我國劃分為5個(gè)區(qū)域，有利于形成更均衡的高鐵貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)。

（2）貨運(yùn)動(dòng)車組開行方案設(shè)計(jì)只考慮“八縱八橫”高鐵貨運(yùn)節(jié)點(diǎn)等級中的一級樞紐中心、二級區(qū)域分撥中心及相應(yīng)通道內(nèi)作為起訖點(diǎn)的三級營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)，有利于抓住重點(diǎn)，簡化列車開行問題。綜合高鐵貨運(yùn)平均分擔(dān)率和貨運(yùn)吸引力，有利于更合理地實(shí)現(xiàn)“按流開車”。按照列車虛糜最小目標(biāo)展開的開行方案設(shè)計(jì)表明，不同等級節(jié)點(diǎn)間實(shí)現(xiàn)了不同側(cè)重的組織模式，同時(shí)開行方案結(jié)果也從側(cè)面驗(yàn)證了節(jié)點(diǎn)等級劃分的合理性。

（3）該研究假設(shè)涉及的高鐵貨運(yùn)節(jié)點(diǎn)在開行貨運(yùn)動(dòng)車組時(shí)都具備高鐵貨運(yùn)作業(yè)能力，因此在進(jìn)行節(jié)點(diǎn)等級劃分時(shí)未考慮節(jié)點(diǎn)等級劃分結(jié)果是否與其車站作業(yè)能力匹配的因素；按照數(shù)據(jù)可獲得性和可靠性的原則，節(jié)點(diǎn)等級劃分過程中未考慮缺乏數(shù)據(jù)但未來可能發(fā)揮重要作用的節(jié)點(diǎn)，如雄安新區(qū)內(nèi)的車站。此外，由于貨運(yùn)動(dòng)車組尚未開行，缺乏關(guān)鍵的成本數(shù)據(jù)和運(yùn)行數(shù)據(jù)，因此該研究中貨運(yùn)動(dòng)車組開行方案計(jì)算僅以列車虛糜最小為目標(biāo)展開，未來隨著貨運(yùn)動(dòng)車組的開行，可進(jìn)一步完善計(jì)算過程。