周文海，梁 瑞，陳金林，朱 冕，陳鵬輝，樓曉明，王敦繁

（1. 蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2. 紫金礦業(yè)集團(tuán)股份有限公司紫金山金銅礦，福建 龍巖 364200；3. 福州大學(xué)爆炸技術(shù)研究所，福建 福州 350116；4. 浙江大學(xué)海洋學(xué)院，浙江 舟山 316021）

選取合理的臺(tái)階逐孔微差爆破延期時(shí)間，可以降低地表質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，改善爆破質(zhì)量，節(jié)省工程投入成本；自20 世紀(jì)中葉，通過控制微差時(shí)間降低爆破振動(dòng)危害和改善爆破質(zhì)量方面有了大量科學(xué)研究[1]。田振農(nóng)等[2]采用時(shí)-頻分析方法，對(duì)隧道爆微差破振動(dòng)的一般特征進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)：由于雷管段數(shù)的限制，起爆網(wǎng)絡(luò)經(jīng)常被分成幾個(gè)時(shí)段，造成振動(dòng)波無規(guī)律疊加，以至出現(xiàn)多個(gè)峰值現(xiàn)象；但是如果技術(shù)措施合理，能使爆破振動(dòng)速度峰值顯著降低，在此基礎(chǔ)上根據(jù)雷管起爆延時(shí)精度高的特點(diǎn)并借鑒干擾減振的思路，提出的錯(cuò)相減振機(jī)理，對(duì)微差起爆振動(dòng)效應(yīng)起到了有效控制。Johansson 等[3]通過微差控制小炮實(shí)驗(yàn)對(duì)孔間沖擊波相互作用進(jìn)行研究，通過大量研究數(shù)據(jù)表明，微差時(shí)間選?。?～1.1 W ms）時(shí)降振效果明顯優(yōu)于2 W ms 及以上，其中W 為最小抵抗線（單位為m）。龔敏等[4]以南方某城市隧道工程為背景，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)單孔單自由面爆破實(shí)驗(yàn)，獲得不同藥量-微差時(shí)間振動(dòng)曲線，再利用MATLAB 程序，根據(jù)每段不同延時(shí)范圍，將兩單孔曲線按相鄰段起爆的多個(gè)微差間隔進(jìn)行不同振動(dòng)疊加，選擇其中最大振速的合成曲線與單孔振動(dòng)曲線按下一相鄰孔的微差間隔進(jìn)行新的振動(dòng)合成，最終得到微差掏槽爆破后的累積疊加曲線，以此與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)振動(dòng)曲線比較，得出微差起爆間隔較大的合成振速并不一定比小間隔起爆的振速小，合成振速是否超標(biāo)取決于起爆藥量(或相應(yīng)振動(dòng)曲線)、微差間隔時(shí)間、規(guī)定振速值三者的量化關(guān)系。Anderson 等[5]運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析理論，對(duì)大量微差爆破工程實(shí)例資料進(jìn)行分析研究，最終利用灰度圖反演了微差時(shí)間與振動(dòng)波主頻之間關(guān)系，以此劃分出了不同微差時(shí)間對(duì)于地表振動(dòng)的影響程度和范圍。楊年華等[6]將現(xiàn)場(chǎng)試爆單孔藥包引起的振動(dòng)波作為基波，按照不同比藥量的比例系數(shù)對(duì)基波進(jìn)行折算得到實(shí)際施工振動(dòng)波譜，然后按不同微差時(shí)間利用振動(dòng)波線性疊加理論對(duì)折算后的振動(dòng)波譜合成，以此達(dá)到對(duì)峰值振動(dòng)強(qiáng)度預(yù)測(cè)和對(duì)最佳微差時(shí)間進(jìn)行判定的目的。本文中，先通過有限元法確定自然狀態(tài)下二維邊坡潛在滑動(dòng)面以及靜態(tài)安全系數(shù)，再基于二維靜力模型重新建立三維爆破模型，反演沖擊載荷作用下潛在滑動(dòng)面受力情況，并提取相應(yīng)的滑面單元應(yīng)力數(shù)值，結(jié)合傳統(tǒng)極限平衡法繪制出沖擊載荷作用下邊坡穩(wěn)定性系數(shù)曲線，最終確定出最佳孔間降振微差時(shí)間。

1 沖擊載荷作用下安全系數(shù)計(jì)算方法

通常有兩種方法用于邊坡穩(wěn)定性分析，一種為極限平衡法，另一種則是有限元法。極限平衡法將滑坡體看作理想塑性材料的均質(zhì)剛性體，計(jì)算過程對(duì)邊界條件大大簡(jiǎn)化，且完全不考慮巖土體本身應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，因而很難真實(shí)反映邊坡失穩(wěn)狀態(tài)下位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的變化情況；而有限元法則考慮了巖土體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，且不需要預(yù)先設(shè)定滑動(dòng)面，能夠真實(shí)有效地反映巖土體邊坡失穩(wěn)狀態(tài)。因此，本文中先利用有限元法確定潛在滑動(dòng)面，提取滑動(dòng)面單元上的應(yīng)力 σx、 σy、 τxy，再結(jié)合極限平衡法求 得邊坡體在沖擊載荷下的動(dòng)力穩(wěn)定性系數(shù)，如圖1所示。

極限平衡法以摩爾-庫(kù)倫抗剪強(qiáng)度理論為基礎(chǔ)，對(duì)潛在滑動(dòng)面進(jìn)行條塊劃分，在各條塊上建立平衡方程，將潛在滑動(dòng)面上抗滑力和滑動(dòng)力的比值f 與定義為安全系數(shù)：

式中： τf為巖土體抗剪強(qiáng)度； τ為巖土體剪應(yīng)力。

運(yùn)用有限元法確定潛在滑動(dòng)面時(shí)需要定義巖土體本構(gòu)模型，而ANSYS 程序中自帶多種屈服破壞準(zhǔn)則，巖土體材料通常選用摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則或廣義米塞斯準(zhǔn)則（D-P 準(zhǔn)則）[7]。在考慮靜水壓力情況下，將米塞斯準(zhǔn)則進(jìn)行推廣就轉(zhuǎn)換成D-P 準(zhǔn)則：

式中： σ1、 σ2、 σ3分別為第一、二、三主應(yīng)力； I1為應(yīng)力張量第一不變量； J2為應(yīng)力偏張量第二不變量； α、k為模型材料與內(nèi)摩擦角 φ′和凝聚力 c′相關(guān)系數(shù)。

基于有限元計(jì)算結(jié)果，可提取滑面單元上的應(yīng)力 σx、 σy、 τxy。 切向應(yīng)力τ 和法向應(yīng)力 σn為：

式中： α 為 x軸與所求滑面單元切線方向夾角。

由摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則，可得所求滑面單元抗剪強(qiáng)度為：

式中： c′為巖土體凝聚力； φ′為巖土體內(nèi)摩擦角。

將整個(gè)邊坡潛在滑動(dòng)面單元按式（1）進(jìn)行積分運(yùn)算，可得邊坡整體安全系數(shù)公式為：

式中： l為潛在滑坡面弧段長(zhǎng)度。

2 按實(shí)體模型進(jìn)行數(shù)值模擬

2.1 按實(shí)體模型建模

以西北某露天采場(chǎng)臨時(shí)邊坡為原型進(jìn)行數(shù)值模擬，建模所用材料參數(shù)以爆破施工現(xiàn)場(chǎng)的具體情況為準(zhǔn)。其中，模擬過程所采用的巖石力學(xué)性能源于該礦區(qū)地質(zhì)資料中的爆區(qū)附近采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)，爆破工藝參數(shù)和模型尺寸與施工情況一致，其邊坡高度24 m，坡面角70°，孔徑150 mm，孔深14 m，堵塞長(zhǎng)度5 m，底盤抵抗線根據(jù)鉆孔作業(yè)安全條件 W=H cotα+B以臺(tái)階高度12 m 來設(shè)計(jì)，取W=7 m（H 為臺(tái)階高度、 α為臺(tái)階坡面角；B 為鉆孔中心至坡頂線安全距離取2.5 m），孔排間距選用5 m×6 m 的孔網(wǎng)參數(shù)。巖石材料選取典型的彈塑性材料，即采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC 模型；堵塞物選用土壤材料MAT_SOIL_AND_FOAM 模型；炸藥選取2#巖石乳化炸藥，其材料類型為HIGH_EXPLOSIVE_BURN，炸藥狀態(tài)方程選取不考慮炸藥產(chǎn)物成分的EOS_JWL 方程。為提高模擬運(yùn)算效率，在不影響計(jì)算精度和分析結(jié)果的基礎(chǔ)上：首先通過ANSYS 軟件建立自然狀態(tài)下二維實(shí)體邊坡靜力模型，運(yùn)用有限元折減法確定潛在滑動(dòng)面；然后依據(jù)二維靜力模型，重新建立同性質(zhì)同尺寸的三維爆破模型，通過LS-DYNA 軟件進(jìn)行逐孔微差爆破動(dòng)力分析；整個(gè)模擬過程所用爆破參數(shù)、巖土力學(xué)參數(shù)和邊坡結(jié)構(gòu)參數(shù)按照現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際取值。模擬過程炸藥爆炸時(shí)的JWL 狀態(tài)方程[8]為：

式中：A、B、 R1、 R2、 ω為 材料常數(shù)，p 為壓力，V 為相對(duì)體積， E為初始比內(nèi)能。

巖石主要力學(xué)參數(shù)分別為：巖土密度為2.78 g/cm3，彈性模量E=18.23 GPa，抗壓強(qiáng)度σ0=76.2 MPa，泊松比μ=0.23，內(nèi)聚力為17.6 MPa，內(nèi)摩擦角φ=33°36'。炸藥主要參數(shù)分別為：密度為0.95 g/cm3，爆速為3.6 km/s，爆轟壓力為3.61 GPa，A=47.6 GPa，B=529 MPa，R1=3.5，R2=0.9，E=4.5 GPa，V0=1 cm3。

鄭穎人等[7]、Griffiths 等[9]通過對(duì)比研究指出，有限元模擬時(shí)模型邊界范圍取值對(duì)于計(jì)算結(jié)果的影響較極限平衡法更敏感，且給出較理想的模型范圍取值為：邊坡上下邊界高度應(yīng)超出坡高2 倍以上，右邊界距坡頂線距離取坡高2.5 倍左右長(zhǎng)度，左邊界距坡腳處距離取坡高1.5 倍左右長(zhǎng)度；因此，將三維實(shí)體邊坡模型進(jìn)行拓展，上下邊界取50 m，左邊界距坡腳距離取36 m，右邊界距坡頂線距離取60 m，邊坡厚度取50 m，模型三維示意圖和參數(shù)平面圖如圖2～3 所示。

圖 2 三維有限元計(jì)算模型Fig. 2 3D finite element model of slope

圖 3 模型參數(shù)Fig. 3 Model parameters

2.2 單元類型選取、網(wǎng)格劃分及施加載荷

二維建模采用四節(jié)點(diǎn)的PLANE82 單元和理想彈塑性模型（D-P 模型）；三維建模靜力分析時(shí)采用八節(jié)點(diǎn)隱式實(shí)體單元SOLID 185，動(dòng)力分析時(shí)采用顯示分析和八節(jié)點(diǎn)SOLID 164 實(shí)體單元，材料定義為理想彈塑性模型。模型網(wǎng)格劃分嚴(yán)格按照二維狀態(tài)四邊形、三維狀態(tài)六面體進(jìn)行，二維、三維模型劃分單位數(shù)分別為4 521 和170 958。在施加約束和載荷方面：二維模型邊坡面和頂部定義為自由邊界，左右邊界面施加位移約束，運(yùn)算過程一直保持重力加載；三維模型邊坡面和頂部同樣定義為自由邊界，其余均為透射邊界，運(yùn)算過程保持動(dòng)力松弛加載預(yù)應(yīng)力且全程施加重力載荷。二維、三維網(wǎng)格劃分如圖4～5 所示。

圖 4 二維模型網(wǎng)格劃分Fig. 4 Mesh generation of 2D

圖 5 三維模型網(wǎng)格劃分Fig. 5 Mesh generation of 3D

2.3 自然狀態(tài)下靜態(tài)安全系數(shù)的確定

采用強(qiáng)度折減法判定邊坡是否失穩(wěn)的充要條件為：滑動(dòng)面貫通于塑性應(yīng)變區(qū)、滑動(dòng)面上節(jié)點(diǎn)位移或塑性應(yīng)變發(fā)生突變、有限元方程組無解且計(jì)算結(jié)果不收斂[10-15]。依據(jù)有限元強(qiáng)度折減原理，先選取初始折減系數(shù)為1，將巖土體強(qiáng)度參數(shù)（內(nèi)摩擦角、黏聚力）進(jìn)行折減，當(dāng)?shù)? 次折減運(yùn)算時(shí)（ f=2.750），潛在滑動(dòng)面處于臨界破壞狀態(tài)，直到安全系數(shù)取 f=2.780 時(shí)滑動(dòng)面上節(jié)點(diǎn)位移發(fā)生突變且貫通于塑性應(yīng)變區(qū)，有限元計(jì)算結(jié)果不收斂。具體塑性應(yīng)變?nèi)鐖D6 所示，折減過程參數(shù)變化見表1。

將強(qiáng)度折減法計(jì)算得到的潛在滑動(dòng)面按照傳統(tǒng)極限平衡法進(jìn)行條塊劃分，并且計(jì)算條塊滑弧每個(gè)單元長(zhǎng)度和滑弧面上的切線與x 軸的夾角θ，進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性驗(yàn)證分析。通過計(jì)算分析發(fā)現(xiàn)：二維有限元臨界安全系數(shù)為2.750，三維有限元臨界安全系數(shù)為2.610；傳統(tǒng)極限平衡法中瑞典條分法確定的臨界安全系數(shù)為2.525，簡(jiǎn)化Bishop 法確定的臨界安全系數(shù)為2.505，Jonbu 確定的臨界安全系數(shù)為2.679。因此，有限元法確定的臨界安全系數(shù)與傳統(tǒng)極限平衡法確定的臨界安全系數(shù)相對(duì)誤差在8%以內(nèi)，計(jì)算結(jié)果較接近。各計(jì)算方式得到的安全系數(shù)見表2。

圖 6 塑性區(qū)域分布Fig. 6 Plastic regional distribution

表 1 折減算法Table 1 Strength reduction method

表 2 各種計(jì)算方式的安全系數(shù)Table 2 Safety factor for each calculation method

2.4 沖擊載荷作用下動(dòng)態(tài)安全系數(shù)的確定

根據(jù)二維模型得到的邊坡滑動(dòng)面，依據(jù)同等尺寸重新建立同等條件下的三維逐孔微差爆破模型，將邊坡潛在滑坡弧面進(jìn)行等長(zhǎng)條分，取三維臺(tái)階中間剖面進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分，共等分為37 個(gè)單元；臺(tái)階面同排設(shè)置3 個(gè)炮孔微差起爆，孔間微差時(shí)間分別取0、17、25、42 和65 ms，如圖1～2 所示。利用ANSYS 軟件進(jìn)行顯式-隱式轉(zhuǎn)換，通過動(dòng)力松弛分析，得到邊坡在重力作用下的原始應(yīng)力場(chǎng)；將ANSYS 隱式求解結(jié)果導(dǎo)出的動(dòng)力松弛文件導(dǎo)入LS-DYNA 中進(jìn)行后續(xù)動(dòng)力分析，3 個(gè)炮孔同時(shí)起爆某個(gè)時(shí)刻三維應(yīng)力云分布如圖7 所示。

圖 7 應(yīng)力分布Fig. 7 Stress distribution

對(duì)3 個(gè)炮孔同時(shí)起爆過程中模型質(zhì)點(diǎn)的應(yīng)力、位移進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)：起爆初期炮孔壁壓力急劇增大，最大值可達(dá)1.36 GPa，直到約60 ms 孔壁壓力基本趨于穩(wěn)定，孔壁單元應(yīng)力明顯高于坡面應(yīng)力；坡腳處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力明顯高于其他質(zhì)點(diǎn)，但應(yīng)力集中效應(yīng)瞬間消失后趨于穩(wěn)定。坡頂質(zhì)點(diǎn)位移波動(dòng)幅值高于坡面和坡腳位移約3 倍，坡頂位移波動(dòng)幅值分布于?0.35～0.25 cm，這主要是應(yīng)力波在自由面處的反射拉伸作用和尖端放大效應(yīng)所致。

圖 8 微差起爆合速度衰減規(guī)律Fig. 8 Resultant velocity attenuation regularity of millisecond detonating

依據(jù)樓曉明等[16]提出的逐孔微差爆破振動(dòng)波峰值合速度-位移分布特征理論，可將爆破振動(dòng)過程中地表質(zhì)點(diǎn)三軸振動(dòng)峰值合速度， Vs,max作為地表質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)大小判據(jù)；因而在滑坡弧中間剖面提取其中某個(gè)單元觀測(cè)其合速度 Vs變化規(guī)律，通過觀察發(fā)現(xiàn)17、25、42 和65 ms 不同孔間微差延期起爆時(shí)對(duì)應(yīng)的 Vs,max分別為9.08、14.3、6.93 和9.12 cm/s，說明選用42 ms 孔間微差延期起爆時(shí)間能夠起到更好的降振效果。4 種微差起爆 Vs衰減規(guī)律如圖8 所示。

圖 9 邊坡穩(wěn)定性系數(shù)曲線Fig. 9 Slope stability coefficient curve

2.5 安全系數(shù)曲線確定微差時(shí)間

利用后處理軟件提取3 個(gè)炮孔同時(shí)起爆時(shí)滑面單元爆炸過程中的應(yīng)力 σx、 σy、 τxy；在1～300 ms 運(yùn)算時(shí)間段內(nèi)，每隔3 ms 輸出一次，共計(jì)100 組數(shù)據(jù)，利用式（5）～（8）求解動(dòng)態(tài)安全系數(shù)，并繪制出邊坡穩(wěn)定性系數(shù)曲線，如圖9 所示。

由圖9 可知，藥包起爆后在0～21 ms 時(shí)間段，內(nèi)應(yīng)力波還未集中作用于邊坡潛在滑動(dòng)面，只有少部分應(yīng)力波抵達(dá)該部位，所以該時(shí)間段內(nèi)邊坡動(dòng)態(tài)安全系數(shù)基本和自然狀態(tài)下靜態(tài)穩(wěn)定性系數(shù)保持一致。隨著時(shí)間推移，在爆炸沖擊載荷作用下邊坡動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性發(fā)生較大波動(dòng)，當(dāng)t=48 ms 時(shí)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性數(shù)達(dá)到最大值 f =7.623，當(dāng)t=102 ms 時(shí)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性系數(shù)達(dá)到最小值 f=1.375，直到240 ms 左右趨于穩(wěn)定。

從先爆炮孔產(chǎn)生的沖擊載荷集中作用于邊坡潛在滑動(dòng)面開始，到該潛在滑動(dòng)面穩(wěn)定性系數(shù)達(dá)到最大值（最穩(wěn)定狀態(tài)）為止，將該時(shí)間間隔步長(zhǎng)作為后續(xù)炮孔起爆的孔間最佳降振微差時(shí)間較合理。通過本文選取的實(shí)際邊坡爆破模型進(jìn)行孔間同時(shí)起爆數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，21 ms 時(shí)沖擊載荷集中作用于邊坡潛在滑動(dòng)面，48 ms 時(shí)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性系數(shù)達(dá)到最大值；因此，對(duì)于該模型選用孔間微差爆破技術(shù)時(shí)，最佳孔間降振微差時(shí)間應(yīng)為48 ms。

3 測(cè)振實(shí)驗(yàn)選取降振微差時(shí)間

在相同露天采場(chǎng)臨時(shí)邊坡平臺(tái)，進(jìn)行了4 次與模擬情況相似的等比例不同段別雷管組合的小炮爆破測(cè)振實(shí)驗(yàn)，4 次實(shí)驗(yàn)所選用的部分爆破工藝參數(shù)取值與模擬參數(shù)比約為1∶2。小炮實(shí)驗(yàn)的孔徑80 mm，孔深7 m，堵塞2.5 m，底盤抵抗線W=4 m，孔排間距選用3 m×4 m 的孔網(wǎng)參數(shù)，裝藥結(jié)構(gòu)為無間隔耦合裝藥。4 次實(shí)驗(yàn)排間統(tǒng)一選用3 段25 ms 延期雷管，孔間分別采用2、3、4、5 段雷管控制微差時(shí)間，即組成排、孔間（25 ms，17 ms）、（25 ms，25 ms）、（25 ms，42 ms）、（25 ms，65 ms）的微差起爆方式；試爆時(shí)，采用爆破測(cè)振儀對(duì)距爆區(qū)空間距離約270 m 范圍進(jìn)行測(cè)振，每次測(cè)振區(qū)布置4 個(gè)臨近監(jiān)測(cè)點(diǎn)，分別記為A、B、C、D，測(cè)振所得峰值速度數(shù)據(jù)和4 次監(jiān)測(cè)中A 測(cè)點(diǎn)合速度衰減規(guī)律見表3和如圖10 所示。

通過對(duì)4 次微差試爆區(qū)16 個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)得的三軸峰值合速度數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)：孔間選取17 ms 微差起爆時(shí)，4 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)測(cè)得的峰值合速度最大值為1.294 1 cm/s，最小值為1.067 7 cm/s；孔間選取25 ms 微差起爆時(shí)，4 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)測(cè)得的峰值合速度最大值為1.702 1 cm/s，最小值為1.387 8 cm/s；孔間選取42 ms微差起爆時(shí)，4 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)測(cè)得的峰值合速度最大值為0.630 6 cm/s，最小值為0.503 1 cm/s；孔間選取65 ms 微差起爆時(shí)，4 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)測(cè)得的峰值合速度最大值為0.943 7 cm/s，最小值為0.865 5 cm/s。測(cè)試結(jié)果顯示，孔間選取42 ms 微差時(shí)間延期起爆時(shí)測(cè)點(diǎn)三軸峰值合速度幅值明顯低于其他3 種情況，依據(jù)峰值合速度-位移分布特征理論，可證實(shí)4 種測(cè)振實(shí)驗(yàn)中孔間微差時(shí)間取42 ms 時(shí)引起的地表質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最小。

表 3 不同孔間微差時(shí)間下監(jiān)測(cè)點(diǎn)峰值速度Table 3 Monitoring point’s peak speed at different hole millisecond time

圖 10 不同孔間微差起爆時(shí)測(cè)點(diǎn)A 合速度衰減規(guī)律Fig. 10 Resultant velocity attenuation regularity of measuring point A with different millisecond detonating

4 結(jié) 論

(1)研究爆破施工對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響時(shí)，可先運(yùn)用有限元法建立二維靜態(tài)邊坡模型確定潛在滑動(dòng)面，然后在已確定的潛在滑動(dòng)面基礎(chǔ)上建立三維爆破模型，同時(shí)采用LS-DYNA 軟件對(duì)沖擊載荷作用下邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行動(dòng)力分析。

(2)在模擬結(jié)果中，提取沖擊載荷作用下邊坡滑動(dòng)面單元應(yīng)力，將該應(yīng)力代入傳統(tǒng)極限平衡法計(jì)算公式，繪制出邊坡穩(wěn)定性系數(shù)曲線；通過對(duì)該曲線分析發(fā)現(xiàn)，可將沖擊載荷集中作用于邊坡滑動(dòng)面開始到該滑動(dòng)面穩(wěn)定性系數(shù)達(dá)到最大值之間的時(shí)間步長(zhǎng)作為孔間最佳降振微差時(shí)間。

(3)通過對(duì)某個(gè)實(shí)際邊坡穩(wěn)定性系數(shù)曲線理論分析發(fā)現(xiàn)，最佳降振微差時(shí)間為48 ms，而通過不同微差時(shí)間控制的數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)振實(shí)驗(yàn)得到最佳降振微差時(shí)間為42 ms；該理論分析結(jié)果與模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果較接近，說明采用邊坡動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性系數(shù)曲線確定的最佳降振微差時(shí)間較可靠，可為類似工程項(xiàng)目提供理論依據(jù)。