林娜 朱武 鄧安全

摘? 要：針對(duì)粒子濾波算法（PF）估算鋰電池健康狀態(tài)（SOH）時(shí)易發(fā)生粒子退化的問(wèn)題，提出基于引力場(chǎng)算法優(yōu)化的粒子濾波算法估算鋰電池SOH，估算鋰電池SOH。實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果表明，與優(yōu)化前的粒子濾波算法估算結(jié)果比較，該混合算法的仿真結(jié)果有更多的數(shù)據(jù)落在合理區(qū)間[0.045，0.055]內(nèi)，更具優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：粒子濾波算法（PF）;鋰電池;健康狀態(tài)（SOH）;引力場(chǎng)算法

中圖分類(lèi)號(hào)：TM912? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2019）25-0032-02

Abstract： In order to resolve particle degeneration when Li-ion battery's state of health （SOH） was estimated through particle filter （PF） algorithm， the Li-ion battery's SOH estimation method was presented based on gravitation field particle filter （GFPF） algorithm. The results showed that more estimated values were within the range of [0.045，0.055]. It turned out that GFPF was better for on-line SOH estimation of Li-ion battery.

Keywords： particle filter （PF） algorithm; Li-ion battery; state of health （SOH）; gravitation field algorithm

引言

精確估算鋰電池健康狀態(tài)（SOH）對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的安全運(yùn)行有重大的影響。目前電池SOH的估算方法主要分為三大類(lèi)：直接測(cè)量法、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法、模型法。直接測(cè)量法如開(kāi)路電壓方法等，此類(lèi)方法精度低，通常需要特殊設(shè)備，不適用于在線估算。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法如支持向量機(jī)法等，此類(lèi)方法忽略電池內(nèi)部機(jī)制，需要大量歷史數(shù)據(jù)，運(yùn)算量很大。模型法如卡爾曼濾波法[1]、粒子濾波（PF）算法等。由于電池的SOH估計(jì)涉及基于非線性時(shí)變系統(tǒng)求解非高斯的問(wèn)題，而解決此類(lèi)題，PF具有一定優(yōu)勢(shì)，但PF算法的粒子退化現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致估算結(jié)果精度低。

所以本文用引力場(chǎng)算法來(lái)優(yōu)化粒子濾波算法[2]的重采樣過(guò)程，改善粒子退化問(wèn)題，提高鋰電池SOH的估算精度。

1 選擇鋰電池等效電路模型

常見(jiàn)的電池等效電路模型戴維南等效電路模型和二階RC電池等效模型[3]。從模型精確度和復(fù)雜度的角度權(quán)

衡，選用二階RC網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)模型，如圖1所示。其中，R0為歐姆內(nèi)阻;R1、R2為極化電阻;C1、C2為極化電容;Voc表示開(kāi)路電壓;Vt表示端電壓。

2 辨識(shí)模型參數(shù)

在室溫25℃下，通過(guò)電子負(fù)載對(duì)電池進(jìn)行充放電試驗(yàn)，獲取電壓和電流數(shù)據(jù)。使用帶遺忘因子的最小二乘法辨識(shí)二階RC電池模型參數(shù)，仿真辨識(shí)結(jié)果如表1所示：

為驗(yàn)證參數(shù)準(zhǔn)確性，比較仿真輸出的端電壓和實(shí)際測(cè)量的端電壓，如圖2。由圖可知該模型具有可靠性。

3 鋰電池健康狀況定義

電池的SOH與歐姆內(nèi)阻有關(guān)聯(lián)，后者可以動(dòng)態(tài)跟蹤前者[4]。因此選用適用于電池SOH在線預(yù)測(cè)方法。設(shè)其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

Rcur表電池當(dāng)前歐姆內(nèi)阻值，Rborn表出廠時(shí)電池的歐姆內(nèi)阻，Rdie表電池壽命結(jié)束時(shí)的內(nèi)阻。本文假設(shè)Rdie=1.6×Rborn。

4 算法部分

引力場(chǎng)算法（GFA）是一種啟發(fā)式搜索算法。GFA用于更新粒子濾波完成一步權(quán)重計(jì)算后的粒子群體的位置。將每個(gè)粒子看成宇宙灰塵系統(tǒng)中的一粒灰塵，將粒子群體隨機(jī)分組，每組中權(quán)重最大的粒子設(shè)為中心灰塵，其余粒子均歸為周?chē)覊m。通過(guò)隨機(jī)分組，尋找權(quán)值最大的中心灰塵，并計(jì)算中心灰塵對(duì)周?chē)覊m引力、排斥力作用，更新每個(gè)粒子的位置，再進(jìn)行權(quán)值更新和重采樣。吸引模型表示為：

其中，M為移動(dòng)權(quán)重，可取M=0.06184，數(shù)值為黃金分割比例的十分之一，這樣取值可使GFA的速度與效率最好[2];deu表示中心灰塵與周?chē)覊m的歐式距離。設(shè)定合適的距離閾值，在k時(shí)刻，當(dāng)兩者距離小于閾值時(shí)，中心灰塵對(duì)周?chē)覊m存在單向引力作用，使其向中心灰塵移動(dòng)。排斥模型表示為：

f為自轉(zhuǎn)概率。設(shè)置一個(gè)閾值，在k時(shí)刻，當(dāng)deu小于該值時(shí)，中心灰塵因自轉(zhuǎn)產(chǎn)生對(duì)周?chē)覊m的排斥作用，使其向背離中心灰塵的方向移動(dòng)，當(dāng)deu大于設(shè)定的閾值時(shí)，自轉(zhuǎn)排斥力消失。根據(jù)公式（4）計(jì)算更新粒子的位置，其中i為對(duì)應(yīng)的粒子。

將該算法融入粒子濾波算法的重采樣過(guò)程，可改善粒子退化問(wèn)題，提高估算精度。

5 實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證GFPF估算結(jié)果，用標(biāo)準(zhǔn)PF算法和優(yōu)化后的算法GFPF分別對(duì)18650型鋰電池歐姆內(nèi)阻進(jìn)行估算，對(duì)應(yīng)的鋰電池歐姆內(nèi)阻跟蹤預(yù)測(cè)曲線如圖3、4所示。

電池的歐姆內(nèi)阻值的區(qū)間為[0.045，0.055][5]。PF算法預(yù)測(cè)的歐姆內(nèi)阻取值主要落在區(qū)間[0.043，0.057]內(nèi)，GFPF算法得到歐姆內(nèi)阻取值主要落在區(qū)間[0.045，0.055]內(nèi)，由統(tǒng)計(jì)結(jié)果表2可知，與PF算法的跟蹤結(jié)果比較，GFPF算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)更多的落在合理范圍之內(nèi)，有效的避免粒子退化問(wèn)題。

6 結(jié)論

本文基于引力場(chǎng)粒子濾波算法估算了鋰電池內(nèi)阻。通過(guò)與粒子濾波估算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得出結(jié)論：基于引力場(chǎng)粒子濾波算法的電池內(nèi)阻預(yù)測(cè)結(jié)果的曲線更平穩(wěn)。由此可得，基于引力場(chǎng)粒子濾波算法預(yù)測(cè)電池內(nèi)阻更具有優(yōu)越性。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧濤，羅衛(wèi)興，李志飛，等.雙卡爾曼濾波法估計(jì)電動(dòng)汽車(chē)電池健康狀態(tài)[J].電池，2018，48（02）：95-99.

[2]肖娟.粒子濾波算法改進(jìn)與其應(yīng)用研究[D].華東交通大學(xué)，2017.

[3]孫冬，許爽，李超，等.鋰離子電池荷電狀態(tài)估計(jì)方法綜述[J].電池，2018，48（04）：284-287.

[4]K. Takeno， M. Ichimura， K. Takano， et al. Quick testing of batteries in lithium-ion battery packs with impedance-measuring technology J Power Sources， 128（1）（2004），pp.67-75.

[5]姜久春，文鋒，溫家鵬，等.純電動(dòng)汽車(chē)用鋰離子電池的建模和模型參數(shù)識(shí)別[J].電力科學(xué)與技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，25（01）：67-74.