黃綿松，楊少雄，齊文超，侯精明，張陽(yáng)維

(1.北京首創(chuàng)股份有限公司，北京 100028； 2.西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048)

為了應(yīng)對(duì)近年來(lái)日益嚴(yán)重的內(nèi)澇問(wèn)題[1-2]，我國(guó)在借鑒國(guó)外先進(jìn)理念的基礎(chǔ)上[3-5]，積極開(kāi)展海綿城市試點(diǎn)建設(shè)。由于海綿城市建設(shè)對(duì)城市內(nèi)澇緩解效果無(wú)法預(yù)知，為了科學(xué)合理地進(jìn)行規(guī)劃管理，需采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行海綿城市建設(shè)效果評(píng)估[6]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)城市內(nèi)澇數(shù)值模擬做了大量的研究，如Pedrozo-Acuna等[7]對(duì)墨西哥塔巴斯科州進(jìn)行了城市洪澇的數(shù)值模擬；Mignot等[8]將城市計(jì)算區(qū)域的道路概化為二維路網(wǎng)，對(duì)道路上的洪澇過(guò)程進(jìn)行了模擬；常曉棟等[9]基于SWMM模型對(duì)北京清河流域進(jìn)行了城市內(nèi)澇模擬，得出了合理的低影響開(kāi)發(fā)(LID)組合措施可有效削弱研究區(qū)域內(nèi)澇的結(jié)論；黃國(guó)如等[10]基于GIS和SWMM模型進(jìn)行了內(nèi)澇模擬分析，結(jié)果顯示隨著設(shè)計(jì)暴雨重現(xiàn)期增加，內(nèi)澇積水水深和積水范圍不斷增大；陳莎等[11]基于SWMM模型對(duì)不同重現(xiàn)期下LID措施對(duì)城市雨水徑流和污染物的控制效果進(jìn)行了模擬，得到了LID控制措施對(duì)城市雨水徑流量、污染物總負(fù)荷以及徑流峰值均有明顯削減作用，對(duì)徑流峰現(xiàn)時(shí)間有延遲作用的結(jié)論；麻蓉等[12]利用MIKE模型模擬了北京市某小區(qū)的內(nèi)澇積水過(guò)程，得出了增加LID措施和加大下墊面下滲率可以減少積水的結(jié)論。利用現(xiàn)有模型進(jìn)行內(nèi)澇模擬及評(píng)價(jià)對(duì)于海綿城市建設(shè)具有重要的指導(dǎo)意義，但模擬精度與效率依然可以進(jìn)一步提高。如引入二維水動(dòng)力模型可以解決一維概化水文模型無(wú)法提供模擬區(qū)域任意點(diǎn)的水力要素值，在模擬結(jié)果分析時(shí)，需通過(guò)節(jié)點(diǎn)流量反算積水面積的問(wèn)題[13-14]。與此同時(shí)，引入GPU加速技術(shù)可解決輸入高精度地形造成的計(jì)算量大、計(jì)算效率降低[15-16]，且易計(jì)算發(fā)散[17]的問(wèn)題。

本文以寧夏固原海綿城市建設(shè)核心示范區(qū)為研究區(qū)，采用基于GPU加速技術(shù)的高效高精度的二維水動(dòng)力城市雨洪模型[18]分析海綿城市建設(shè)對(duì)核心示范區(qū)的內(nèi)澇緩解效果，以期為固原海綿城市建設(shè)提供參考。

1 研究區(qū)概況

固原市地處黃土高原中西部，寧夏回族自治區(qū)南部。固原海綿城市建設(shè)核心示范區(qū)包含西南新區(qū)及部分老城區(qū)，核心示范區(qū)面積約為23 km2，其位置如圖1所示。研究區(qū)位于黃土高原半干旱區(qū)，屬典型大陸性氣候，干旱少雨，蒸發(fā)強(qiáng)烈，水資源短缺，多年平均降水量466 mm，平均蒸發(fā)量1 471 mm，降水年內(nèi)分配不均，降雨主要集中于7、8、9月，易形成洪澇災(zāi)害。

圖1 研究區(qū)示意圖

2 數(shù)學(xué)模型及求解方法

模型控制方程為考慮水文過(guò)程的二維水動(dòng)力淺水方程[19]，守恒格式可用以下矢量形式來(lái)表示：

(1)

式中：t為時(shí)間；h為水深；qx、qy分別為x、y方向上的單寬流量；u、v分別為x、y方為向上的流速；f、g分別為x、y方向上的通量矢量；S為源項(xiàng)矢量；i為降雨強(qiáng)度；zb為底面高程；Cf為謝才系數(shù)，Cf=gn2/h1/3，其中n為曼寧系數(shù)，g為重力加速度。

模型采用Godunov格式有限體積法離散二維淺水方程，采用二階MUSCL方法對(duì)變量值進(jìn)行空間插值來(lái)提高計(jì)算精度。在控制單元內(nèi)，界面上的物質(zhì)與動(dòng)量通量通過(guò)HLLC近似黎曼求解器求解[20]。通過(guò)二步龍格-庫(kù)塔方法來(lái)進(jìn)行時(shí)間推進(jìn)。模型應(yīng)用水量平衡原理計(jì)算產(chǎn)流，當(dāng)降水量滿足地表截流、填洼且大于下滲量時(shí)，地表開(kāi)始積水并形成徑流。在計(jì)算產(chǎn)流量時(shí)，主要考慮下滲損失。將管網(wǎng)排水能力等效為下滲值代入模型計(jì)算，即按照實(shí)際管網(wǎng)排水設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，將管網(wǎng)最大排水能力作為等效下滲值代入模型。等效下滲的水量即為管網(wǎng)的外排水量[21-22]。

3 模型構(gòu)建

3.1 模型設(shè)置

3.1.1 研究區(qū)地形數(shù)據(jù)

研究區(qū)地形高程呈現(xiàn)西高東低、南高北低的特點(diǎn)；模型采用分辨率為2 m高精度DEM(圖2)。

圖2 研究區(qū)地形

3.1.2 設(shè)計(jì)降雨數(shù)據(jù)

根據(jù)文獻(xiàn)[23]，本文設(shè)計(jì)降雨數(shù)據(jù)采用以下暴雨強(qiáng)度公式計(jì)算：

(2)

式中：qi為設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度，L/(s·hm2)；T為重現(xiàn)期，a；t為地面集水時(shí)間，min。采用芝加哥雨型生成器擬合得到不同降雨重現(xiàn)期2 h歷時(shí)的降雨過(guò)程曲線如圖3所示。

圖3 不同重現(xiàn)期設(shè)計(jì)降雨過(guò)程

3.1.3 研究區(qū)下墊面資料

研究區(qū)土地利用類(lèi)型根據(jù)下滲率劃分為道路、草地、水系、林地、居住用地及辦公用地6類(lèi)。將雨水花園、下沉式綠地和植草溝3種海綿措施均認(rèn)為是草地。以海綿城市建設(shè)前后對(duì)應(yīng)土地利用類(lèi)型的不同來(lái)反映海綿措施對(duì)城市水文水動(dòng)力過(guò)程的影響。根據(jù)固原市海綿城市專項(xiàng)規(guī)劃，得到現(xiàn)狀建設(shè)土地利用和海綿城市規(guī)劃土地利用如圖4、圖5所示。海綿城市建設(shè)前草地面積占比為2.63%，道路和裸地占比為18.5%，建設(shè)后兩者占比分別為7.44%和15.03%。

圖4 現(xiàn)狀建設(shè)土地利用

圖5 海綿城市規(guī)劃土地利用

不同土地利用類(lèi)型的下墊面下滲率采用雙環(huán)下滲儀測(cè)量，摩阻曼寧值依據(jù)《固原市城市總體規(guī)劃(2011—2030年)》提供的資料及相關(guān)文獻(xiàn)[24]獲取，具體參數(shù)值如表1所示。此外，在海綿城市建成后，管網(wǎng)排水能力由0.8年一遇提升為2年一遇，等效下滲由15.65 mm/h提升為22.59 mm/h。

表1 下墊面下滲率及摩阻曼寧值

3.2 模型驗(yàn)證

采用2017年7月27日降雨來(lái)驗(yàn)證。本場(chǎng)降雨為單場(chǎng)次降雨，降水量為21.92 mm，降雨歷時(shí)為2 h，利用芝加哥雨型結(jié)合式(2)得到本次降雨的過(guò)程，輸入模型進(jìn)行模擬，并與實(shí)際踏勘結(jié)果相對(duì)比，結(jié)果如圖6(圖中紅色圓圈表示內(nèi)澇點(diǎn)位置，數(shù)字為內(nèi)澇點(diǎn)編號(hào))及表2所示。

圖6 模擬內(nèi)澇點(diǎn)位置示意圖

內(nèi)澇點(diǎn)位置模擬內(nèi)澇點(diǎn) 實(shí)地踏勘內(nèi)澇點(diǎn)1.上海路-九龍路交叉口2.上海路-中山南路交叉口3.宋家巷4.南河灘市場(chǎng)5.義烏商貿(mào)城6.濱河小區(qū)7.六盤(pán)山東路

注：圖例同圖6。

由圖6與表2可看出模型模擬內(nèi)澇點(diǎn)位置與實(shí)地踏勘結(jié)果基本一致，但是本場(chǎng)降雨缺乏實(shí)測(cè)積水深度和面積的量化資料，無(wú)法進(jìn)行定量化驗(yàn)證。但侯精明等[21]利用該二維水動(dòng)力城市雨洪模型對(duì)灃西新城2016年8月25日實(shí)測(cè)降雨進(jìn)行了模擬，結(jié)果顯示，模型對(duì)城市內(nèi)澇的位置、積水深度和積水面積等的模擬結(jié)果與實(shí)際情況基本一致，表明本文所采用的二維水動(dòng)力城市雨洪模型具有較好的實(shí)用性，適用于城市內(nèi)澇的實(shí)際情況的模擬及計(jì)算。

4 模擬結(jié)果分析

采用所建模型，輸入實(shí)測(cè)降雨與下墊面資料，通過(guò)對(duì)比研究區(qū)在不同重現(xiàn)期設(shè)計(jì)降雨情境下，海綿城市建設(shè)前后的內(nèi)澇積水狀況來(lái)研究固原海綿城市建設(shè)的內(nèi)澇削減效果。模型計(jì)算選用開(kāi)放邊界，四周無(wú)入流，計(jì)算過(guò)程庫(kù)朗數(shù)取0.5，模擬降雨開(kāi)始至4 h的積水過(guò)程。輸入地形、土地利用及其對(duì)應(yīng)的下滲率和摩阻曼寧值，對(duì)2年、30年和100年一遇重現(xiàn)期降雨條件下海綿城市建設(shè)對(duì)城市內(nèi)澇的調(diào)控效果進(jìn)行數(shù)值模擬。

4.1 研究區(qū)內(nèi)澇積水深度

總模擬時(shí)長(zhǎng)4 h，其中降雨時(shí)長(zhǎng)為2 h，得到不同重現(xiàn)期降雨條件下研究區(qū)海綿城市建設(shè)前后積水深度(忽略0.03 m以下水深[25-26])的對(duì)比如圖7～9(圖中方框內(nèi)為內(nèi)澇點(diǎn)局部放大)所示。

對(duì)比圖7～9可看出，在不同重現(xiàn)期降雨條件下，研究區(qū)內(nèi)澇均有改善，但隨著重現(xiàn)期的增大，改善效果逐漸降低。在2年一遇和30年一遇重現(xiàn)期的降雨條件下，海綿城市建設(shè)后相較于建設(shè)前，研究區(qū)域內(nèi)9個(gè)重點(diǎn)內(nèi)澇點(diǎn)得到明顯改善，在降雨重現(xiàn)期為100年一遇時(shí)，9個(gè)現(xiàn)狀重點(diǎn)內(nèi)澇點(diǎn)尚存5個(gè)，但這5個(gè)內(nèi)澇點(diǎn)積水面積和積水量均有所減小。

圖10為本文模擬得到的建業(yè)街與九龍路交叉口嚴(yán)重內(nèi)澇點(diǎn)在不同重現(xiàn)期降雨條件下，海綿城市建設(shè)前后積澇情況的對(duì)比。在同一重現(xiàn)期下，海綿城市規(guī)劃工況相較于現(xiàn)狀建設(shè)工況，內(nèi)澇點(diǎn)積水面積減少，積水深度降低，內(nèi)澇改善效果顯著；在不同重現(xiàn)期降雨條件下，由于重現(xiàn)期的增大，LID措施含水量逐漸趨于飽和，海綿城市建設(shè)對(duì)城市內(nèi)澇的削減程度逐漸降低，但仍可起到一定的改善效果。

4.2 內(nèi)澇積水總面積及部分重點(diǎn)內(nèi)澇點(diǎn)積水量

根據(jù)城市暴雨內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，將研究區(qū)積水程度分為4級(jí)[27]：路面積水深度在3 cm以下為Ⅰ級(jí)(無(wú)內(nèi)澇)，3～10 cm之間為Ⅱ級(jí)(輕度內(nèi)澇)，10～25 cm之間為Ⅲ級(jí)(中度內(nèi)澇)，超過(guò)25 cm為Ⅳ級(jí)(嚴(yán)重內(nèi)澇)。Ⅲ、Ⅳ級(jí)內(nèi)澇積水深度較大，嚴(yán)重影響城市居民生活。著重對(duì)Ⅲ、Ⅳ級(jí)內(nèi)澇進(jìn)行對(duì)比分析，圖11和圖12為不同重現(xiàn)期降雨條件下研究區(qū)內(nèi)Ⅲ、Ⅳ級(jí)內(nèi)澇積水總面積和嚴(yán)重內(nèi)澇點(diǎn)的平均積水量模擬結(jié)果。

由圖11和圖12可知，在2年一遇降雨條件下，積水面積峰值由1.12 km2減少至0.42 km2，降低了62.50%，區(qū)域內(nèi)嚴(yán)重內(nèi)澇點(diǎn)平均積水量降低4 187 m3，峰值由10 365 m3降至4 194 m3，降低了59.54%。在30年一遇降雨條件下，積水面積峰值由3.42 km2減少至1.03 km2，降低了69.88%，區(qū)域內(nèi)嚴(yán)重內(nèi)澇點(diǎn)平均積水量降低10 242 m3，峰值由23 567 m3降至9 339 m3，降低了60.37%。在100年一遇降雨條件下，積水面積峰值由6.88 km2減少至1.23 km2，降低了81.12%，區(qū)域內(nèi)嚴(yán)重內(nèi)澇點(diǎn)平均積水量降低11 469 m3，峰值由29 560 m3降至12 519 m3，降低了57.64%。由于海綿城市建設(shè)使下墊面下滲率增大，更多的地表徑流更快地滲入地下，使地表積水水深降低，積水量減少，積水面積縮小。

(a)海綿城市建設(shè)前

(b)海綿城市建設(shè)后

圖7 2年一遇降雨條件下積水深度對(duì)比

(a)海綿城市建設(shè)前

(b)海綿城市建設(shè)后

圖8 30年一遇降雨條件下積水深度對(duì)比

(a)海綿城市建設(shè)前

(b)海綿城市建設(shè)后

圖9 100年一遇降雨條件下積水深度對(duì)比

(a)海綿城市建設(shè)前(2年一遇)

(b)海綿城市建設(shè)后(2年一遇)

(c)海綿城市建設(shè)前(30年一遇)

(d)海綿城市建設(shè)后(30年一遇)

(e)海綿城市建設(shè)前(100年一遇)

(f)海綿城市建設(shè)后(100年一遇)

圖10 建業(yè)街與九龍路交叉口內(nèi)澇點(diǎn)對(duì)比

圖11 不同重現(xiàn)期降雨條件下Ⅲ、Ⅳ級(jí)內(nèi)澇積水總面積

圖12 不同重現(xiàn)期降雨條件下嚴(yán)重內(nèi)澇點(diǎn)平均積水量

5 結(jié) 論

a. 考慮水文過(guò)程的二維水動(dòng)力城市雨洪模型適用于城市內(nèi)澇的數(shù)值模擬，模擬精度較高。

b. 海綿城市建設(shè)前后對(duì)城市內(nèi)澇有明顯的控制效果。在海綿城市建設(shè)后，不同重現(xiàn)期降雨條件下研究區(qū)內(nèi)澇情況均明顯改善，部分內(nèi)澇點(diǎn)消失。如在100年一遇降雨條件下，現(xiàn)狀9個(gè)嚴(yán)重內(nèi)澇點(diǎn)減為5個(gè)；在2年一遇和30年一遇重現(xiàn)期降雨條件下，9個(gè)嚴(yán)重內(nèi)澇點(diǎn)內(nèi)澇明顯改善，內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)降低。

c. 在同一重現(xiàn)期降雨條件下海綿城市建設(shè)前后積水面積峰值均有明顯減少，整個(gè)內(nèi)澇過(guò)程的積水量及峰值均降低。