鄧光耀

(蘭州財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院，甘肅 蘭州 730020)

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人口的增長(zhǎng)，中國(guó)對(duì)水資源的需求越來(lái)越大，加上水資源時(shí)空分布不均，導(dǎo)致了水資源供求矛盾日益尖銳。為了有效解決中國(guó)的水資源供求矛盾問(wèn)題，提升水資源利用效率是必經(jīng)之路。

目前學(xué)術(shù)界主要利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis，DEA)模型來(lái)研究水資源利用效率。由于產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中，除了水資源投入之外，還需要?jiǎng)趧?dòng)力和資本等要素投入，因此利用DEA模型研究水資源利用效率一般是全要素視角，如Hu等[1]從全要素視角對(duì)水資源利用效率進(jìn)行了研究，指出中國(guó)中部地區(qū)的水資源利用效率較低。由于水資源使用過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生大量的污水，因此大多數(shù)水資源利用效率的研究將污水視為非期望產(chǎn)出。馬海良等[2]基于投入導(dǎo)向的DEA模型，測(cè)算出含有非合意產(chǎn)出(污水)的全要素水資源利用效率，并采用托賓(Tobit)模型對(duì)影響水資源利用效應(yīng)的因素進(jìn)行了分析。買亞宗等[3]對(duì)2000—2012年中國(guó)各省(市、自治區(qū))(以下簡(jiǎn)稱“省”)工業(yè)用水效率進(jìn)行了測(cè)算，指出各省工業(yè)用水效率呈現(xiàn)不同的發(fā)展趨勢(shì)。王瑩[4]分析了2002—2012年江蘇省水資源利用效率，指出DEA有效的年份達(dá)到了55%。Wang等[5]研究了2009—2010年中國(guó)各省的水資源利用效率，指出中國(guó)節(jié)水潛力和減排潛力存在區(qū)域差異。楊騫等[6]在考慮污染排放約束的基礎(chǔ)上，基于全局基準(zhǔn)技術(shù)的非徑向方向性距離函數(shù)模型，測(cè)算了中國(guó)2001—2012年中國(guó)分省和分區(qū)域的水資源績(jī)效，并對(duì)其演變趨勢(shì)和驅(qū)動(dòng)因素進(jìn)行了實(shí)證考察。Deng等[7]基于水足跡視角，利用松弛測(cè)度(slack based measure，SBM)-DEA模型，對(duì)中國(guó)2004—2013年各省水資源利用效率進(jìn)行了測(cè)算，并利用存在自相關(guān)和異方差的面板數(shù)據(jù)模型研究其影響因素。劉曉君等[8]基于非期望產(chǎn)出超效率SBM模型，分析了西部各省水資源利用效率的動(dòng)態(tài)演化趨勢(shì)，并采用Tobit模型分析其影響因素，指出西部水資源利用效率整體不高。Yang等[9]同時(shí)分析了2003—2014年中國(guó)各省水資源利用效率和能源利用效率，指出除了北京和上海等少數(shù)地區(qū)外，其他地區(qū)的水資源利用效率較低。鄧光耀等[10]利用Malmquist-Luenberger指數(shù)研究了中國(guó)各省水資源利用效率及回彈效應(yīng)，指出各省水資源利用效率存在較大差異。趙沁娜等[11]利用SBM-DEA模型測(cè)算了2005—2014年中國(guó)各省工業(yè)用水效率，并分析了其空間相關(guān)性，指出中國(guó)工業(yè)用水效率平均值從2007 年開(kāi)始呈現(xiàn)逐年上升的趨勢(shì)，且總體呈現(xiàn)出東部大于中部大于西部的趨勢(shì)，并且存在正的空間相關(guān)性。Zhou等[12]基于兩階段SBM-DEA模型研究了中國(guó)各省2005—2016年的水資源利用效率，指出用水子系統(tǒng)的效率高于污水處理子系統(tǒng)的效率。張兆方等[13]基于超效率DEA-Malmquist-Tobit 方法研究了中國(guó)“一帶一路”沿線各省水資源利用效率，指出水資源全要素生產(chǎn)率指數(shù)變動(dòng)整體呈增長(zhǎng)趨勢(shì),其變化主要由技術(shù)進(jìn)步所決定。

雖然已有較多對(duì)中國(guó)水資源利用效率問(wèn)題的研究，但都沒(méi)有考慮水資源使用過(guò)程中對(duì)污水進(jìn)行總量控制時(shí)，各省污水排放量應(yīng)該如何重新分配。為此，本文利用零和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(zero sum gains data envelopment analysis，ZSG-DEA)模型對(duì)2004—2016年中國(guó)水資源利用效率進(jìn)行進(jìn)一步研究。

1 研究方法

與經(jīng)典的CCR(Charnes，Cooper，Rhodes)-DEA模型[14-15]各決策單元(DMU)相互獨(dú)立不同，Lins等[16]建立的ZSG-DEA模型認(rèn)為各決策單元之間某些變量存在總和約束。例如在水資源使用過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生大量的污水，而污水通常會(huì)對(duì)環(huán)境產(chǎn)生負(fù)面影響，在現(xiàn)實(shí)中決策者會(huì)對(duì)污水進(jìn)行總量控制。類似于Gomes等[17-21]對(duì)CO2、PM2.5和能源消費(fèi)的處理方法，本文將污水視為一種投入(只有將非期望產(chǎn)出作為投入，才能利用ZSG-DEA模型對(duì)污水排放量(碳排放、PM2.5)進(jìn)行分配)。ZSG-DEA模型為

minhzk

(1)

(2)

式中：hzk為基于ZSG-DEA模型測(cè)算的水資源利用效率;n為決策單元的總數(shù)；m為投入變量的總數(shù)；s為產(chǎn)出變量的總數(shù);xij、xik分別為決策單元j、k的第i種投入;yrj、yrk分別為決策單元j、k的第r種產(chǎn)出;λj為決策單元j的權(quán)重系數(shù)。由式(2)可得，決策單元k欲達(dá)到有效，需要在保持當(dāng)前產(chǎn)出不變的情況下，將投入減少xik(1-hzk)。根據(jù)比例分配原則，其他決策單元所分?jǐn)偟耐度朐黾恿繉?duì)應(yīng)于它們?cè)型度朐诳偼度胫械恼急龋虼藳Q策單元j(j≠k)從決策單元k處分?jǐn)偟玫降耐度霝?/p>

(3)

由于所有決策單元均會(huì)進(jìn)行污水排放的調(diào)整，故決策單元j調(diào)整之后的污水排放量為

(4)

由于式(1)和式(2)是非線性規(guī)劃，不易直接求解，Gomes等[17]證明經(jīng)典CCR-DEA模型中水資源利用效率hck和式(1)中的hzk存在以下關(guān)系：

(5)

其中

式中：W為經(jīng)典CCR-DEA模型計(jì)算得到的水資源利用效率不為1的省級(jí)行政區(qū)(決策單元)集合；hcj為決策單元j利用經(jīng)典CCR-DEA模型計(jì)算得到的水資源利用效率。由式(5)，經(jīng)過(guò)多次迭代，可得到經(jīng)過(guò)分配之后各省水資源利用效率值均為1。另外，利用式(4)可得到污水排放量在各省之間的分配情況。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源

參考文獻(xiàn)[7]，將勞動(dòng)力、資本、用水量和污水排放量視為投入，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)視為產(chǎn)出，分別采用CCR-DEA模型和ZSG-DEA模型來(lái)研究2004—2016年中國(guó)大陸31省的水資源利用效率(限于數(shù)據(jù)的可得性，本文的研究范圍不包括香港、澳門和臺(tái)灣)。勞動(dòng)力、用水量、污水排放量和GDP數(shù)據(jù)來(lái)自于歷年的《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。由于各省生產(chǎn)所需要的資本投入不但在當(dāng)年可以使用，而且以后的年份也可以繼續(xù)使用以前投入的資本，故本文參考文獻(xiàn)[22]，通過(guò)永續(xù)存盤法計(jì)算物質(zhì)資本存量，計(jì)算物質(zhì)資本存量所需要的固定資本存量數(shù)據(jù)也來(lái)自于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。另外考慮到通貨膨脹的影響，以2004年為基期，對(duì)GDP和資本存量數(shù)據(jù)進(jìn)行平減處理。

3 測(cè)算結(jié)果與分析

3.1 CCR-DEA模型測(cè)算結(jié)果

以2004年、2010年和2016年為代表年份說(shuō)明各省利用CCR-DEA模型測(cè)算得到的水資源利用效率和初始污水排放情況，結(jié)果如表1所示(限于篇幅，只列出效率值較高和較低的省級(jí)行政區(qū))。從表1可以看出：

a. 北京、天津和上海在代表年份中的水資源利用效率均為1.000 0，說(shuō)明3市處于CCR-DEA模型的前沿面上，效率值最高。這是因?yàn)楸本?、天津和上海為中?guó)的直轄市，代表的是中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的最高水平，因此考慮資本、勞動(dòng)力、水資源使用量和污水排放量在內(nèi)的全要素水資源利用效率最高。另外，內(nèi)蒙古、浙江和廣東等省部分年度的水資源利用效率也達(dá)到了1.000 0，這與這些省生產(chǎn)單位產(chǎn)出所消耗的資本、勞動(dòng)力、水資源以及污水排放量較低有關(guān)(其中內(nèi)蒙古單位產(chǎn)出的污水排放量較低)。

b. 水資源利用效率較低的是西北內(nèi)陸地區(qū)的新疆、青海和寧夏，這是因?yàn)橐环矫孢@些省經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較為落后，另一方面西北內(nèi)陸地區(qū)的水資源蒸發(fā)量較大，因此相對(duì)于處于CCR-DEA前沿面上的北京、天津和上海來(lái)說(shuō)，新疆、青海和寧夏水資源利用效率較低。

c. 污水排放量和水資源利用效率的相關(guān)性不高。例如廣東和浙江等省污水排放量較高，但是水資源利用效率較高；青海和寧夏等省的污水排放量較低，但是水資源利用效率較低；北京和天津等省的污水排放量適中，但是水資源利用效率值較高。經(jīng)計(jì)算，2004年、2010年、2016年以及2004—2016年水資源利用效率和污水排放量的相關(guān)系數(shù)分別為0.380 8、0.362 3、0.335 1和0.398 0，說(shuō)明水資源利用效率和污水排放量相關(guān)性不大，各省可達(dá)到控制污水排放量，提高水資源利用效率的雙重目標(biāo)。

根據(jù)表1的結(jié)果，中國(guó)各省水資源利用效率存在較大差異，水資源利用效率較低的地區(qū)應(yīng)當(dāng)向水資源利用效率較高的地區(qū)學(xué)習(xí)先進(jìn)的節(jié)水和減排技術(shù)，促進(jìn)化工等高耗水行業(yè)節(jié)水技術(shù)的改造，大力推廣使用節(jié)水設(shè)備和器具，提高工業(yè)污水和生活污水的處理水平，實(shí)現(xiàn)控制污水排放量和水資源使用量的雙重目標(biāo)。由于各省水資源使用量和污水排放量存在較大差異，因此在分解節(jié)水和減排目標(biāo)時(shí)，需要注意各省水資源利用效率的實(shí)際情況，避免平均主義的現(xiàn)象。此外，需要進(jìn)一步深化落實(shí)最嚴(yán)格的水資源管理制度，倡導(dǎo)節(jié)約環(huán)保的用水理念和用水模式，從政府和個(gè)人兩方面入手，切實(shí)提高水資源利用效率。

為了分析各省水資源利用效率的區(qū)域差異，本文將中國(guó)大陸31個(gè)省劃分為東中西三大區(qū)域，其中東部地區(qū)包括遼寧、北京、天津、河北、山東、江蘇、上海、浙江、福建、廣東、廣西和海南等12個(gè)?。恢胁康貐^(qū)包括山西、內(nèi)蒙古、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南等9個(gè)?。晃鞑康貐^(qū)包括陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆、四川、重慶、云南、貴州、西藏等10個(gè)省。2004—2016年各區(qū)域水資源利用效率如圖1所示。

表1 代表年份水資源利用效率hck和初始污水排放量S1

圖1 2004—2016年各區(qū)域水資源利用效率

從圖1可以看出：①2004—2016年?yáng)|部地區(qū)的水資源利用效率最高，中部次之，西部最低，這是由于東部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，生產(chǎn)技術(shù)更為先進(jìn)，產(chǎn)出一定的情況下需要的投入較少。②2004—2016年?yáng)|部和中部地區(qū)的水資源利用效率均有下降的趨勢(shì)，而西部地區(qū)則先上升后下降，這是因?yàn)樵诔跏寄甓葍?nèi)，東部和中部地區(qū)各省與處于前沿面的省生產(chǎn)技術(shù)差異較小，因此利用CCR-DEA模型測(cè)算得到的水資源利用效率均較高；隨著時(shí)間的推移，其他省與處于前沿面的省生產(chǎn)技術(shù)差異在擴(kuò)大，從而其他省的水資源利用效率相對(duì)于處于前沿面的省在下降。需要說(shuō)明的是，由于節(jié)水技術(shù)的進(jìn)步，從單位產(chǎn)出所需要消耗的水資源使用量來(lái)看，2004—2016年各省水資源利用的絕對(duì)效率是上升的，這與利用CCR-DEA模型測(cè)算得到的相對(duì)效率的趨勢(shì)是不一致的。

為說(shuō)明中國(guó)各省水資源利用效率的動(dòng)態(tài)演進(jìn)過(guò)程，參考文獻(xiàn)[23]，以2004年、2007年、2010年、2013年和2016年為例，對(duì)中國(guó)各省水資源利用效率進(jìn)行核密度估計(jì)，結(jié)果如圖2所示。

圖2 水資源利用效率的核密度估計(jì)

從圖2可以看出：①各年度密度函數(shù)中心值逐漸左移，說(shuō)明利用CCR-DEA模型測(cè)算得到的中國(guó)各省水資源利用效率是下降的，與圖1中的結(jié)果是一致的；②2010年密度函數(shù)中心的峰值比其他年份更大，說(shuō)明2010年各省水資源利用效率在31省平均值附近的樣本較多，數(shù)據(jù)更集中；③各年度均呈現(xiàn)單峰分布的特征，說(shuō)明各省水資源利用效率未出現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象；④尾部圖形呈現(xiàn)出左偏分布的特征，說(shuō)明左邊的樣本量比右邊更多，即考察年度里水資源利用效率大于31省平均值的省份更多。

3.2 ZSG-DEA模型測(cè)算結(jié)果

由于經(jīng)過(guò)多次迭代之后，中國(guó)各省的水資源利用效率均會(huì)位于前沿面上，因此本文只列出利用ZSG-DEA模型計(jì)算得到的水資源利用效率的第一次迭代結(jié)果以及經(jīng)過(guò)最終分配之后的污水排放量(表2)。

從表2可以看出：①與表1中利用CCR-DEA模型測(cè)算得到的水資源利用效率相比，各省利用ZSG-DEA模型得到的水資源利用效率的第一次迭代值更大，這是因?yàn)槔檬?5)得到的水資源利用效率會(huì)收斂于1；②與表1中初始的污水排放量相比，最終分配的污水排放量部分省增加，部分省減少，但是各省污水排放量總和在對(duì)應(yīng)年度保持不變。2004—2016年水資源利用效率平均值較高的北京、天津、內(nèi)蒙古、黑龍江、上海、江蘇、浙江、安徽、山東、湖南、廣東、西藏等12個(gè)省污水排放量增加，水資源利用效率平均值較低的其他19個(gè)省污水排放量減少。

類似于碳排放權(quán)交易，在控制污水總量保持不變的情況下，在環(huán)境保護(hù)監(jiān)督管理部門分配的額度內(nèi)(即本文表2的測(cè)算結(jié)果)，并在確保該權(quán)利的行使不損害其他公眾環(huán)境權(quán)益的前提下，中國(guó)各省也可以實(shí)施污水排放權(quán)交易。通過(guò)污水排放權(quán)交易，有助于形成污染水平低、生產(chǎn)效率高的合理經(jīng)濟(jì)格局，最終促使環(huán)境質(zhì)量隨經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)而不斷改善。

圖3為2004—2016年各區(qū)域最終分配污水排放量與初始污水排放量之差S2-S1，可以看出：①2004—2016年，東部區(qū)域S2-S1>0，這是因?yàn)闁|部地區(qū)各省水資源利用效率較高，可以分?jǐn)偟奈鬯欧帕枯^多; 中部地區(qū)和西部地區(qū)S2-S1<0，說(shuō)明中西部地區(qū)可以分?jǐn)偟奈鬯欧帕枯^少；②2004—2016年三大區(qū)域S2-S1變化較為頻繁，經(jīng)歷了上升和下降的多次更迭。

圖3 2004—2016年各區(qū)域污水排放量之差

表2 代表年份水資源利用效率hzk和最終分配污水排放量S2

同前，仍以2004年、2007年、2010年、2013年和2016年為例，對(duì)各省S2-S1進(jìn)行核密度估計(jì)，結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出：①各年度密度函數(shù)中心值在0左右擺動(dòng)，這是因?yàn)槊芏群瘮?shù)的中心值反映了一組數(shù)據(jù)的平均值，而31省S2-S1的平均值為0；②2016年密度函數(shù)中心峰值比其他年份更大，說(shuō)明2016年各省S2-S1在31省平均值附近的樣本較多，數(shù)據(jù)更集中；③各年度均呈現(xiàn)雙峰甚至多峰分布的特征，說(shuō)明各省S2-S1出現(xiàn)兩極甚至多極分化的現(xiàn)象；④尾部圖形呈現(xiàn)對(duì)稱分布的特征，說(shuō)明S2-S1大于0的樣本和小于0的樣本數(shù)量大致相同。

圖4 污水排放量之差的核密度估計(jì)

4 結(jié) 論

a. 中國(guó)各省水資源利用效率存在較大差異，北京、天津和上海位于CCR-DEA模型的前沿面上，效率最高，而新疆、青海和寧夏的水資源利用效率較低。

b. 2004—2016年?yáng)|部地區(qū)的水資源利用效率最高，中部次之，西部最低；東部和中部地區(qū)的水資源利用效率均有下降的趨勢(shì)，而西部地區(qū)則先上升后下降。

c. 經(jīng)過(guò)ZSG-DEA模型對(duì)污水排放量的分配之后，2004—2016年水資源利用效率平均值較高的北京、天津、內(nèi)蒙古、黑龍江、上海、江蘇、浙江、安徽、山東、湖南、廣東、西藏等12個(gè)省污水排放量增加，水資源利用效率平均值較低的其他19個(gè)省污水排放量減少。