李 俊，蔣濱安，張志遠(yuǎn)，劉 闖

(1.陸軍炮兵防空兵學(xué)院 高過載彈藥制導(dǎo)控制與信息感知實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230031；2.陸軍炮兵防空兵學(xué)院 兵器工程系，安徽 合肥 230031)

高過載新型彈藥設(shè)計(jì)中一大難點(diǎn)是彈載器件抗高過載設(shè)計(jì)，為克服高過載環(huán)境對抗過載能力弱的彈載光電器件可靠使用的影響，通常是利用加裝橡膠類減載組件緩沖吸能作用，達(dá)到保護(hù)彈載器件的目的[1-5]。考慮炮兵作戰(zhàn)使用時(shí)外界環(huán)境的影響，尤其是我國東北寒區(qū)在冬季易出現(xiàn)-20℃以下的天氣情況，此時(shí)橡膠類減載組件力學(xué)性能會發(fā)生改變[6-7]，導(dǎo)致其減載效果變差。為此，筆者采用分離式霍普金森壓桿(以下簡稱SHPB)裝置、高低溫箱和高速攝像機(jī)，對不同溫度環(huán)境下彈載器件在高速沖擊條件下的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行測試，建立含有溫度影響的本構(gòu)模型，得到經(jīng)減載組件作用后彈載器件上的應(yīng)力和應(yīng)變，并對比不同溫度時(shí)理論模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果，為研究溫度對減載組件減載性能影響提供理論研究和方法參考。

1 沖擊實(shí)驗(yàn)

1.1 沖擊實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

測試所用彈載器件是某型特種彈所用的光學(xué)鏡頭，減載組件由多片圓形空心橡膠墊疊合組成。加裝圓形減載組件的光學(xué)鏡頭實(shí)驗(yàn)狀態(tài)如圖1所示，圖中相鄰橡膠墊涂上不同顏色以作區(qū)分，測試附件的外部殼體開槽并在槽體外部標(biāo)注刻度。在利用SHPB裝置進(jìn)行沖擊實(shí)驗(yàn)過程中，將減載組件形變過程使用高速攝影機(jī)拍攝下來，利用專業(yè)軟件對拍攝視頻逐幀回放，記錄不同時(shí)刻減載組件形變情況，并描繪出其相對位移量隨時(shí)間變化曲線[8]。為了測試低溫環(huán)境下減載組件的減載性能，將測試件放入溫度為-40℃的低溫箱中12 h，取出后立即進(jìn)行SHPB沖擊實(shí)驗(yàn)。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

利用SHPB裝置進(jìn)行沖擊實(shí)驗(yàn)后，經(jīng)數(shù)據(jù)處理得到輸入應(yīng)力和輸出應(yīng)力，同時(shí)利用高速攝影機(jī)記錄的形變情況得到減載組件相對位移量。具體的測量結(jié)果及最終鏡頭完好性情況如表1所示。

表1 測量結(jié)果及鏡頭完好性情況

從表1可以看出，隨著試件溫度的逐步回升，減載組件壓縮量逐漸增大，作用于鏡頭的應(yīng)力逐漸減小。通過觀察外觀、測試電阻發(fā)現(xiàn)，輸入應(yīng)力為160 MPa左右，當(dāng)溫度低于-30.4℃時(shí)，鏡頭達(dá)到破壞極限，而當(dāng)溫度高于-20.3℃時(shí)，減載組件減載效果明顯提高。

2 動力學(xué)模型建立與求解

2.1 動力學(xué)模型建立

高過載環(huán)境下橡膠這一減載組件呈現(xiàn)出粘彈性特性，在應(yīng)力波和應(yīng)變率耦合的情況下，粘彈性材料力學(xué)特性是非線性的，同時(shí)整個SHPB沖擊實(shí)驗(yàn)可以視為絕熱過程。為了分析研究溫度變化對減載組件性能影響，除了建立連續(xù)方程、運(yùn)動方程和ZWT非線性粘彈性本構(gòu)方程[9]外，還需采用應(yīng)力波波陣面前后能量守恒[10]來一同描述粘彈性材料在高過載環(huán)境下的動力學(xué)過程。具體如下：

1)連續(xù)方程

(1)

2)運(yùn)動方程

(2)

3)本構(gòu)方程

(3)

4)絕熱方程

(4)

式中：v為質(zhì)點(diǎn)速度；ε為應(yīng)變；ρ0為材料密度；σ為應(yīng)力；θ2為松弛時(shí)間，θ2=η2/E2，η2為粘性常數(shù)，E2為彈性模量；σe=E0ε+αε2+βε3，E0為彈性模量，α、β為非線性相關(guān)度；E1為彈性模量；e為單位質(zhì)量的減載組件的內(nèi)能，e=CeT，Ce為減載組件的比熱，T為環(huán)境溫度；E1、E2、E0、α、β和θ2為材料自身屬性參數(shù)，都是含有溫度的函數(shù)。

2.2 基于特征線法的理論求解

根據(jù)所研究的彈載器件及其減載組件實(shí)際結(jié)構(gòu)，可以簡化為圖2所示的理論模型[11]，A、B、C分別表示固定基座、減載組件和彈載器件，外載σ0為恒值載荷，彈載器件C的組成材料主要是玻璃和硬化塑料，不具備大變形能力，可視為剛體，其應(yīng)力值等于減載組件B的右端應(yīng)力值。

利用應(yīng)力波沿著一維粘彈性傳播時(shí)沿著特征線不變的特性，將整個計(jì)算平面離散成若干個計(jì)算區(qū)域，區(qū)域編號分別為0、11、12、13、…、ij.模型求解過程：首先將動力學(xué)方程轉(zhuǎn)化為相容方程，再運(yùn)用差分方法構(gòu)建有限差分格式。有限差分格式如下：

(5)

通過式(5)確定了質(zhì)點(diǎn)速度v、應(yīng)力σ、應(yīng)變ε和溫度T之間的相容關(guān)系，邊界條件如式(6)給出，只要確定初值條件和邊界條件，通過求解式(5)即可獲得不同溫度T對減載組件性能影響。

(6)

式中：σ為輸出應(yīng)力；σ0為輸入應(yīng)力；ρB、CB、SB分別為試件的密度、彈性波速、橫截面積；M為試件質(zhì)量；t為沖擊時(shí)間；t0為沖擊初始時(shí)刻。

3 結(jié)果分析

理論計(jì)算是以沖擊實(shí)驗(yàn)得到的輸入應(yīng)力、輸出應(yīng)力為依據(jù)，通過最小二乘法進(jìn)行參數(shù)辨識[8]，可得到10組不同溫度下的含橡膠減載組件、鋁質(zhì)沖擊殼體、玻璃鏡頭等在內(nèi)的整個沖擊試件結(jié)構(gòu)材料參數(shù)。為了分析溫度對減載組件減載性能的影響，將辨識得到的減載組件力學(xué)性能參數(shù)E1、E2、E0、α、β和θ2隨溫度變化情況擬合成如圖3～8所示的曲線。

再將參數(shù)帶入方程中，利用特征線法求解非線性動力學(xué)方程，得到作用于彈載器件的輸出應(yīng)力和相對位移，理論計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果對比如表2所示。從表2中可以看出，理論計(jì)算得到的輸出應(yīng)力、相對位移與沖擊實(shí)驗(yàn)所測結(jié)果一致性較好，其中誤差基本在5%以內(nèi)，說明所建立的理論計(jì)算模型正確。

表2 理論計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果對比

通過對比表2中不同溫度環(huán)境下輸出應(yīng)力，可以看出，隨著環(huán)境溫度降低，作用在彈載器件上的應(yīng)力會明顯增大，這主要是由于減載組件材料參數(shù)隨溫度變化而導(dǎo)致的。材料參數(shù)中，E1、E2、E0為應(yīng)變的一階彈性系數(shù)項(xiàng)，α、β為應(yīng)變的高階彈性系數(shù)項(xiàng)，θ2為表征材料動力學(xué)響應(yīng)快慢的粘性系數(shù)項(xiàng)。通過圖3～8可以發(fā)現(xiàn)，θ2和β隨溫度變化明顯，而E1、E2、E0、α隨溫度變化不明顯。由于β為應(yīng)變的高階彈性系數(shù)，對輸出應(yīng)力的影響因子較小，可以忽略；而θ2隨溫度降低而變小，這表明材料的動力學(xué)響應(yīng)時(shí)間隨溫度降低而變快。同時(shí)，減載組件與鏡頭組成的試件在低溫情況下密度變化不大，但具備較高的溫度敏感性和應(yīng)變率敏感性，在-30 ℃左右力學(xué)性能變化較為劇烈。由此可知，溫度變化對波阻抗大的減載組件材料影響較小，而對波阻抗小的減載組件材料影響較大。

4 結(jié)論

考慮作戰(zhàn)使用時(shí)外界溫度環(huán)境的因素，采用分離式霍普金森壓桿(SHPB)裝置、高低溫箱和高速攝像機(jī)，對不同溫度環(huán)境下彈載器件在高速沖擊條件下的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了測試，建立了含有溫度影響的本構(gòu)模型，得到了經(jīng)減載組件作用后彈載器件上的輸出應(yīng)力和應(yīng)變，理論計(jì)算結(jié)果與沖擊實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果具有較好的一致性，驗(yàn)證了理論計(jì)算模型的正確性，為研究溫度對減載組件減載性能影響提供了理論研究和方法參考。

通過實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果可知，隨著環(huán)境溫度降低，作用在彈載器件上的應(yīng)力會明顯增大，輸入應(yīng)力為160 MPa左右，在溫度低于-30.4 ℃時(shí)，達(dá)到彈載器件的破壞極限，而當(dāng)溫度高于-20.3 ℃時(shí)，減載組件減載效果明顯提高；同時(shí)，減載材料具備較高的溫度敏感性和應(yīng)變率敏感性，而且溫度變化對波阻抗大的減載組件材料影響較小，而對波阻抗小的減載組件材料影響較大。因此，在彈載器件的抗過載設(shè)計(jì)中，考慮到環(huán)境溫度的影響，應(yīng)盡量選取偏彈性的材料作為減載組件材料。