郝一凝，馬新謀，蘇紅星，王常龍，段婉君

(1.中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051；2.中國第一重型機械股份公司專項裝備研究所，遼寧 大連 116113；3.重慶鐵馬工業(yè)集團有限公司，重慶 400030)

兩棲武器在水上浮渡的過程中，由于受到波浪擾動，產生六自由度搖蕩。兩棲武器的搖蕩運動會嚴重影響武器的水上性能、作戰(zhàn)性能及舒適性能。因此，研究波浪載荷下兩棲武器的搖蕩運動對兩棲武器的發(fā)展具有重要的意義[1]。

針對兩棲武器搖蕩運動的研究方法主要為理論計算法、拖模試驗法、數(shù)值波浪水池法(Numerical Wave Tank，NWT).馬新謀等[2-4]針對兩棲戰(zhàn)車橫搖運動進行了深入研究，建立了兩棲戰(zhàn)車線性與非線性橫搖動力學方程，并開發(fā)了兩棲戰(zhàn)車的水上性能分析軟件，計算得到了兩棲戰(zhàn)車的GZ曲線，進而計算出兩棲戰(zhàn)車的橫搖運動方程回復項系數(shù)。徐國英等[5-6]選擇5種兩棲戰(zhàn)車進行研究，分析在3種風級下兩棲戰(zhàn)車的搖蕩運動情況，通過試驗得到兩棲戰(zhàn)車共振頻率及無因次系數(shù)；并得到了增大阻尼系數(shù)來減小搖蕩運動。目前，對兩棲武器搖蕩運動研究主要集中在理論計算與拖模試驗，應用數(shù)值波浪水池方法對兩棲武器搖擺運動進行數(shù)值仿真的研究尚未發(fā)現(xiàn)公開報導。

筆者基于Fluent軟件，對兩棲武器自由橫搖運動進行數(shù)值仿真，并與拖模試驗結果對比，驗證數(shù)值仿真的準確性。采用明渠流造波技術及動網格技術，對波浪與兩棲武器相互作用進行仿真計算，得到兩棲武器的橫搖、橫蕩、垂蕩等水上運動響應，并研究不同波浪要素下對兩棲武器搖蕩運動的影響。仿真研究結果可以為兩棲武器的設計優(yōu)化提供一定的參考依據(jù)。

1 兩棲武器自由橫搖運動

1.1 自由橫搖運動方程

兩棲武器自由橫搖運動過程是兩棲武器由于偏離平衡點產生初始傾角，此時兩棲武器存在初始的橫傾力矩，在回復力矩和慣性力矩影響下，兩棲武器繞平衡點往復運動。由于水的粘性特性產生阻尼作用，兩棲武器的橫搖運動幅度逐漸減小，直到其靜止不動。

靜水中兩棲武器非線性自由橫搖衰減運動可以用二階常微分方程表示，即[7]：

(1)

1.2 拖模試驗

拖模試驗是研究兩棲武器搖蕩運動的重要手段。本拖模試驗是根據(jù)兩棲武器的實際尺寸按比例縮小制成，并在靜水水池中進行橫搖試驗。該試驗可得到兩棲武器的固有周期以及作用于兩棲武器上的水動力系數(shù)等。拖模試驗的兩棲武器模型根據(jù)某8×8輪式122 mm兩棲武器外形尺寸建立，按照1∶4的比例設計試驗模型。拖模模型實物如圖1所示。

試驗模型與兩棲武器的主要參數(shù)如表1所示。

表1 試驗模型與兩棲武器主要參數(shù)

靜水橫搖試驗是在長160 m、寬7 m、深3.7 m的水池中進行。試驗前對模型經過加裝拖點、配重、防水保護等必要的處理。對拖模進行靜水自由橫搖衰減試驗，靜水自由橫搖衰減試驗方法是將兩棲武器傾斜一定角度后釋放，監(jiān)測兩棲武器的運動響應，進而得到兩棲武器的橫搖周期與橫搖角變化曲線，即自由橫搖衰減曲線。

1.3 自由橫搖運動仿真

數(shù)值水池長L=60 m，工作水深H=5 m.其邊界條件上下面設為墻壁，左面設為速度入口，右面設為自由流動。兩棲武器仿真計算模型簡化為兩棲武器二維最大橫剖面?？紤]軟件的仿真計算效率，將兩棲武器的輪胎及上裝部分進行了簡化處理，并忽略了空氣阻力和兩棲武器配件產生的其他影響。兩棲武器吃水深為d=1.2 m，質心位置坐標為x1=31.063 m，y1=4.627 m.兩棲武器在靜水中的初始橫搖角10°，之后在水池中做自由橫搖運動。

進行自由橫搖運動仿真的數(shù)值水池的網格劃分采用靜止區(qū)域結構網格與運動區(qū)域非結構網格混合形式。求解器設置為控制方程采用中心差分格式離散，采用SIMPLEC壓力速度耦合算法，動量方程使用一階迎風格式求解、采用PRESTO!格式離散Green-Gauss Node Based壓力方程。將兩棲武器設置為剛體，并設置動網格區(qū)域。兩棲武器的自身質量、轉動慣量通過二次開發(fā)的程序賦予到仿真軟件中。通過在數(shù)值水池中的仿真計算得到兩棲武器自由橫搖衰減運動過程。

拖模試驗結果與數(shù)值仿真結果對比圖如圖2所示。

由圖2可以看出兩棲武器由初始狀態(tài)釋放后，在水的粘性作用下，橫搖角度逐漸變小，并逐漸放緩運動，在數(shù)值水池中呈現(xiàn)了自由橫搖衰減現(xiàn)象。通過軟件仿真計算得到的兩棲武器橫搖周期為Ts=2.896 s，通過靜水拖模試驗得到的兩棲武器橫期為Te=2.998 s，兩者的相對誤差為3.52%.

從試驗值與數(shù)值仿真的對比結果可以看出，數(shù)值仿真方法滿足計算要求，適用于下文對于兩棲武器的搖蕩運動數(shù)值計算。

2 兩棲武器搖蕩運動

2.1 波浪理論

兩棲武器在水上浮渡過程中，受到各類波浪作用。波浪分為線性波和非線性波。其中，在浮體計算領域最常用的是非線性的二階Stokes波，其波面方程η和勢函數(shù)φ[8]為：

(2)

(3)

取波長為λ=8 m，波高H=0.4 m，進行二階Stokes波波面方程的理論計算。

2.2 數(shù)值波浪水池建立

采用明渠流造波技術對數(shù)值水池進行邊界造波，在左端邊界設置波浪模型Open Channel Wave BC，輸入波長為λ=8 m，波高H=0.4 m.流體的湍流設置為SST模型。

為了進一步研究造波效果，對水池x=3 m處使用波高監(jiān)測儀，并將監(jiān)測波高數(shù)據(jù)與求解方程得到的理論數(shù)據(jù)進行比對。波形數(shù)據(jù)結果如圖3所示。

圖3為水池3 m處的二階Stokes波波形圖,可以看出二階Stokes波具有波峰尖銳波谷平緩的特點。數(shù)值波浪水池中二階Stokes波計算結果如表2所示。

表2 二階Stokes波計算結果

利用明渠流造波得到的波浪形態(tài)較為理想，與理論波形一致性較好。由于水存在粘性，波浪在傳播過程會產生衰減效應。因此選取數(shù)值波浪水池的3～16 m為工作段，保證兩棲火炮與波浪相互作用計算區(qū)域為最佳區(qū)域。

2.3 搖蕩運動仿真

通過建立數(shù)值波浪水池及對二階Stokes波自由液面的監(jiān)測，得到波浪與兩棲武器的最佳耦合區(qū)域。將兩棲武器的計算模型放入該耦合區(qū)域，兩棲武器的質心位置坐標為x2=11.063 m，y2=4.627 m,吃水深為d=1.2 m,取二階Stokes波波長為λ=8 m，波高H=0.4 m，對兩棲武器橫搖、橫蕩、垂蕩三自由度復合運動進行仿真。仿真計算得到t=15 s時刻兩棲武器在自由液面中的狀態(tài),如圖4所示。

圖4表示t=15 s時，兩棲武器隨波浪運動，兩棲武器已從10 s的向左傾斜轉向右傾斜，兩棲武器繼續(xù)被波浪向水池中間推。

不同時刻兩棲武器的動壓力云圖如圖5所示。圖5中兩棲武器在自由液面上向右浮動傾斜，此時兩棲武器的右端壓力大于左端壓力，右端平均壓力主要集中于兩棲武器的中部下部。產生的動壓力差集中在液面與兩棲武器附近。其中，自由液面的動壓力差產生于數(shù)值波浪水池在造波過程中，波浪從水池左端向右端傳播。因此可分析出，兩棲武器在自由液面隨波往復搖蕩運動是由底部的壓力變化導致的。

通過數(shù)值仿真計算得到波長為λ=8 m，波高H=0.4 m的二階Stokes波作用下，兩棲武器質心橫搖、橫蕩、垂蕩變化曲線。

圖6為在0～20 s的時間段內，二階Stokes波的擾動下，兩棲武器的橫搖變化曲線,即其沿縱軸轉動的角度變化。橫搖運動是由橫向的慣性力矩、恢復力矩相互作用所產生的周期性往復運動。由于兩棲武器位于的工作區(qū)距造波的左邊界距有一定距離，波浪從左端面?zhèn)鞯絻蓷淦鞲浇?在t=5 s之后受到波浪的擾動，兩棲武器開始大幅度的橫搖運動。在波高為0.4 m，波長為8 m的二階Stokes波擾動下，兩棲武器的橫搖角在-7.5°～7.5°之間成周期性變化，周期為2.5 s.

圖7為在0～20 s的時間段內，二階Stokes波的擾動下，兩棲武器的橫蕩變化曲線。兩棲武器的橫蕩運動表示其在水平方向的位移變化情況。兩棲武器在波浪力的推動下，逐漸向水池右端面移動。在仿真計算的20 s內，兩棲武器從左至右移動了4.3 m.

圖8為在0～20 s的時間段內，二階Stokes波的擾動下，兩棲武器的垂蕩變化曲線。兩棲武器的垂蕩運動表示其在豎直方向的位移變化情況。在浮力與豎直方向的運動慣性相互作用產生上下位移變化即垂蕩運動。兩棲武器垂蕩呈往復性周期變化，其垂蕩位移在-0.1～0.2 m之間。

3 影響因素分析

3.1 不同波高下的搖蕩運動

具有波高、波長等不同要素的波浪對兩棲武器的作用力也不同，因此兩棲武器在水中會產生不同的運動響應。針對二維問題，分析不同波浪因素對兩棲武器的橫搖、橫蕩、垂蕩三自由度復合運動響應。

取二階Stokes波波長λ=8 m一定的情況下，不同波高H=0.2，0.4 m時作用下，對兩棲武器的橫搖、橫蕩、垂蕩運動進行仿真計算。

不同波高的波浪作用下，兩棲武器的橫搖仿真結果如表3所示。

表3 不同波高作用下的兩棲武器橫搖結果

不同波高的作用下，兩棲武器的橫搖運動響應曲線如圖9所示。從仿真結果可以看出，兩種波高作用下，兩棲武器的橫搖運動都成往復運動。由表3可以得出，波高減小，橫搖周期隨之減少了7.1%，其中兩棲武器最大橫搖角減少了52.8%.因此，可得出較小的波高會降低兩棲武器的橫搖運動響應。

不同波高的作用下，兩棲武器的橫蕩運動響應曲線如圖10所示。

從圖10可以看出，兩棲武器的橫蕩位移都不同程度的增加。在波高0.4 m的波浪作用下兩棲武器橫蕩位移為4.158 m；在波高0.2 m下兩棲武器橫蕩位移為0.829 m.可得到結論，波高對兩棲武器的橫蕩運動影響較大，波高越大橫蕩幅度越大。

不同波高的作用下，兩棲武器的垂蕩運動響應曲線如圖11所示。不同波高的波浪作用下，兩棲武器的垂蕩仿真結果如表4所示。

表4 不同波高作用下的兩棲武器垂蕩結果

波高H/m垂蕩周期/s最大上升位移/m最大下沉位移/m0.22.4220.1100.0150.42.5170.2170.068

從圖11可以看出，兩種波高作用下，兩棲武器的垂蕩運動都呈現(xiàn)不同程度地往復升沉。波高減少，垂蕩周期減少了3.8%，兩棲武器的最大上升位移減少了49.31%，兩棲武器的最大下沉位移減少了77.94%.因此，可得出較小的波高會降低兩棲武器的垂蕩運動響應。

上述計算分析可得，兩棲武器的橫搖、橫蕩、垂蕩運動響應受到不同波高的影響，隨波高的減小而減小。

3.2 不同波長下的搖蕩運動

取二階Stokes波波高H=0.4 m一定的情況下，波長λ=6，8 m的二階Stokes波作用下，對兩棲武器的橫搖、橫蕩、垂蕩運動進行仿真計算。

不同波長的波浪作用下，兩棲武器的橫搖仿真結果如表5所示。

表5 不同波長作用下兩棲武器橫搖結果

圖12為不同波長作用下兩棲武器橫搖運動響應對比，從仿真結果可以看出，兩種波長作用下，兩棲武器的橫搖運動同樣做往復運動。根據(jù)表5的對比可以得出，波長的減小，會導致兩棲武器橫搖周期隨之減小，其中兩棲武器的最大橫搖角減小了40.6%.因此可得，波長減小會降低兩棲武器橫搖運動響應。

圖13為不同波長作用下兩棲武器橫蕩運動響應對比，從仿真結果可以看出，在0～20 s內，兩棲武器不斷向水池右端移動。但根據(jù)仿真結果可知，兩棲武器在波長6 m下的橫蕩位移為4.158 m，在波長8 m下的橫蕩距位移為4.322 m，表明波長的減小對兩棲武器橫蕩運動影響不大。

不同波長的波浪作用下，兩棲武器的垂蕩仿真結果如表6、圖14所示。

表6 兩種波長的波浪作用下垂蕩結果

從表6、圖14可以看出在不同波長條件下，兩棲武器的垂蕩運動往復升沉。波長減小，垂蕩周期隨之減小，兩棲武器的最大上升位移減小了36.41%，兩棲武器的最大下沉位移減小了63.24%.波長的減小有效降低了兩棲武器的升沉。

通過對不同波長的波浪作用下兩棲武器橫搖、橫蕩、垂蕩運動仿真計算，隨著波長的減小，兩棲武器的橫搖、垂蕩運動響應減小，波長對兩棲武器的橫蕩運動影響較小。

4 結束語

通過對兩棲武器的靜水橫搖拖模試驗、自由橫搖運動數(shù)值仿真及在數(shù)值波浪水池的兩棲武器搖蕩運動仿真計算，可以得到以下結論：兩棲武器的自由橫搖運動呈規(guī)律衰減，數(shù)值仿真結果與拖模試驗吻合較好。通過數(shù)值波浪水池法計算了兩棲武器在波長為λ=8 m，波高H=0.4 m的二階Stokes波作用下的搖蕩運動響應；并分析了在不同波長、波高作用下兩棲武器的搖蕩運動。在波長不變的情況下，兩棲武器搖蕩運動隨波高的增加而增加；在波高不變的情況下，兩棲武器橫搖與垂蕩，隨波長增加而增加，但波長對橫蕩運動影響不大。綜上所述，數(shù)值波浪水池法可以作為一種研究兩棲武器水上性能的方法，具有一定的參考價值。