孔維鵬，丁兆波，潘 亮

（北京航天動力研究所，北京，100076）

0 引 言

燃?xì)獍l(fā)生器是液氧/液氫火箭發(fā)動機(jī)中非常重要的部件。國內(nèi)外研究人員采用試驗(yàn)的方式對液氧/液氫燃?xì)獍l(fā)生器的燃燒效率[1]、燃燒穩(wěn)定性[2]、噴注器對燃燒的影響[3]等進(jìn)行了較為深入的研究；文獻(xiàn)[4]在燃?xì)獍l(fā)生器氫腔均勻性改進(jìn)設(shè)計中采用了數(shù)值仿真的方法對氫腔的流動進(jìn)行了模擬，對均流方案的篩選提供了有力支撐。在液氧/液氫發(fā)動機(jī)推力室燃燒過程的研究中，數(shù)值仿真方法已得到廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[5]研究了湍流噴霧模型對氫氧發(fā)動機(jī)燃燒仿真的影響；文獻(xiàn)[6]、文獻(xiàn)[7]對氫氧發(fā)動機(jī)的燃燒穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值模擬；文獻(xiàn)[8]提出了一種氫氧湍流兩相燃燒仿真模型。

針對氫氧燃?xì)獍l(fā)生器燃燒過程，文獻(xiàn)[9]的研究結(jié)果表明數(shù)值仿真方法能夠有效地應(yīng)用于氫氧燃?xì)獍l(fā)生器燃燒過程中；文獻(xiàn)[10]采用PISO算法對氫氧燃?xì)獍l(fā)生器的點(diǎn)火啟動過程進(jìn)行了瞬態(tài)數(shù)值仿真，化學(xué)反應(yīng)模型采用考慮6組分7步反應(yīng)的渦耗散概念模型，成功捕捉到燃?xì)獍l(fā)生器的點(diǎn)火界面。

某液氧/液氫發(fā)動機(jī)燃?xì)獍l(fā)生器在試車過程中噴注面多次出現(xiàn)燒蝕，燒蝕區(qū)域周向位置位于氫噴嘴之間，如圖1所示，但每次試車后燒蝕所對應(yīng)的氫噴嘴不固定，具有隨機(jī)性。本文對噴注面燒蝕的原因進(jìn)行了數(shù)值仿真研究，通過對氧噴嘴不同噴霧角、噴霧角不均勻以及噴霧液膜局部缺失狀態(tài)下的燃燒流場進(jìn)行數(shù)值仿真，得到不同狀態(tài)下噴注面附近的流場分布，從而得出造成噴注面燒蝕的原因，并通過噴霧試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值仿真結(jié)果，為噴注器的改進(jìn)提供依據(jù)。

圖1 燃?xì)獍l(fā)生器噴注面燒蝕區(qū)域示意Fig.1 Schematic Diagram of Ablation Area on Injection Surface of Gas Generator

1 物理模型和數(shù)值方法

燃?xì)獍l(fā)生器主要由噴注器、預(yù)混室、燃燒室等組成，噴注器中心為液氧離心式噴嘴，周圍均勻分布著18個超臨界氫直流式噴嘴，液氧經(jīng)過噴嘴噴出后霧化蒸發(fā)，與超臨界氫在預(yù)混室混合后參與燃燒。

燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)存在液滴噴射、霧化、蒸發(fā)，氣相組分的擴(kuò)散、混合、氫氧化學(xué)反應(yīng)等各種復(fù)雜物理化學(xué)過程。為簡化計算，本文對模型進(jìn)行以下簡化：a）不考慮液氧在氧腔內(nèi)的流動、液膜的破碎等過程，直接在氧噴嘴出口截面定義液滴的分布；b）不考慮超臨界氫在氫腔內(nèi)的流動，考慮噴嘴對氫噴射的影響，從氫噴嘴入口截面開始建模；c）不考慮壁面與外界的換熱過程，將壁面簡化為絕熱壁面。簡化后模型如圖2所示。

圖2 燃?xì)獍l(fā)生器簡化模型示意Fig.2 Schematic Diagram of Simplified Gas Generator Model

1.1 控制方程

燃?xì)獍l(fā)生器中的混合氣體包括氫氣、氧氣以及反應(yīng)產(chǎn)物等，氣相流動采用帶化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)和蒸發(fā)源項(xiàng)的三維湍流流動的Navier-Stokers方程來描述。

質(zhì)量守恒方程為

動量方程為

能量方程為

1.2 湍流模型

湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，該模型已在氫氧火箭發(fā)動機(jī)湍流燃燒過程仿真中得到廣泛應(yīng)用，且可在保證精度的前提下減少仿真計算量[11]。近壁區(qū)雷諾數(shù)較低，采用壁面函數(shù)法。

1.3 離散相模型

忽略液氧液膜的破碎等過程，利用離心式噴嘴的流量特性及相關(guān)理論，直接在氧噴嘴出口截面定義液滴的尺寸及速度分布，液滴的直徑分布服從Rosin-Rammler分布。液滴軌跡采用Lagrange坐標(biāo)下的隨機(jī)軌道模型：

式中 ρ，ρp分別為氣相和液滴的密度；dp為液滴的直徑；CD為阻力系數(shù)；u,up為氣相和液滴的速度矢量。

1.4 化學(xué)反應(yīng)模型

由于燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)液氧的蒸發(fā)速率很快，因此認(rèn)為氫氧化學(xué)反應(yīng)速率,irR 由蒸發(fā)和化學(xué)反應(yīng)過程共同控制，即：

Ri,EBU采用Spalding提出的湍流預(yù)混火焰燃燒模型計算； Ri,Arr按Arrhenius公式計算，考慮氫氧單步化學(xué)反應(yīng)：

2 計算方法及初邊值條件

由于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對復(fù)雜型面具有較好的適應(yīng)性，本文采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，對氫噴嘴、預(yù)混室內(nèi)流場變化比較劇烈的區(qū)域以及噴注面附近網(wǎng)格進(jìn)行了局部加密，網(wǎng)格數(shù)目約為373萬，計算網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 計算網(wǎng)格示意Fig.3 Schematic Diagram of Computational Grid

求解器采用穩(wěn)態(tài)求解器，求解算法采用SIMPLEC算法。壓力采用二階離散格式，密度、動量方程、氣體組分和能量方程等均采用二階迎風(fēng)離散格式。

超臨界氫噴嘴入口給定流量、總溫及壓強(qiáng)；出口給定壓力及溫度；壁面采用無滑移條件。

液氧噴嘴采用離散相模型，給定液氧的流量和噴霧角，平均液滴直徑為40 μm，液滴噴射合速度為43.2 m/s。根據(jù)噴霧角不同、噴霧角不均勻和噴霧液膜缺失等不同狀態(tài)設(shè)置了6個不同工況，不同工況的液滴分布設(shè)置如表1所示，不同工況之間除噴霧角和液滴分布不同外，其余邊界條件，如氫氧流量、出口壓力、溫度等，均保持一致。

表1 不同工況噴霧角設(shè)置Fig.1 Setting of Spray Angle in Different Cases

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 不同噴霧角對噴注面的影響

燃?xì)獍l(fā)生器噴注器依靠中心液氧噴嘴噴霧形成的低溫保護(hù)膜冷卻，當(dāng)液氧噴嘴噴霧角發(fā)生變化時，會造成燃燒室內(nèi)流場發(fā)生變化，可能會導(dǎo)致對噴注面的冷卻保護(hù)不足，從而導(dǎo)致噴注面燒蝕。為研究不同噴霧角狀態(tài)下燃?xì)獍l(fā)生器的燃燒流場以及對噴注面的影響，分別進(jìn)行了噴霧角為90°、105°和130°的數(shù)值仿真計算，分別記為工況A、工況B和工況C。

圖 4為仿真得到的不同噴霧角狀態(tài)下對稱面上溫度分布情況。

由圖4可知，當(dāng)噴霧角發(fā)生變化時，燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)火焰結(jié)構(gòu)基本不變，出口燃?xì)馄骄鶞囟确謩e為833.4 K、839.5 K、849.9 K，均與設(shè)計出口溫度相當(dāng)，仿真得到的燃燒室壓力與設(shè)計室壓也基本一致，噴霧角發(fā)生變化不會對燃?xì)獍l(fā)生器整體性能造成影響。此外仿真結(jié)果也表明，本文所采用的數(shù)值仿真方法能夠有效地模擬氫氧燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)的燃燒過程。

圖4 對稱面上溫度分布示意Fig .4 Temperature Profile on Symmetrical Surface

續(xù)圖4

從圖4可以看出，由于液氧在噴注面附近霧化蒸發(fā)吸熱，不同噴霧角狀態(tài)下噴注器表面溫度約為200 K，氧液膜均可在噴注器表面形成低溫保護(hù)膜，3種狀態(tài)下噴注面均不會被燒蝕。

仿真結(jié)果表明，當(dāng)液氧噴霧液膜均勻時，噴霧角的變化不會造成噴注面燒蝕。

3.2 噴霧角不均勻?qū)娮⒚娴挠绊?/h3>

液氧噴嘴噴霧角均勻時可對噴注器表面形成有效保護(hù)。而當(dāng)噴霧角不均勻時，即噴霧角局部偏小或偏大時，液氧噴霧形成的保護(hù)膜會出現(xiàn)不均勻現(xiàn)象，有可能會在不均勻區(qū)域造成冷卻不足而導(dǎo)致噴注面燒蝕。為研究噴霧角局部偏小或偏大對噴注面的影響，在噴霧角為 105°的基礎(chǔ)上進(jìn)行了局部 90°和局部130°數(shù)值仿真計算，分別記為工況D和工況E。

仿真得到的工況B、工況D和工況E預(yù)混室內(nèi)的溫度分布及流線如圖5所示。

圖5 預(yù)混室內(nèi)噴霧角不均勻面溫度分布及流線示意Fig.5 Temperature Distribution and Streamline of the Premixed Chamber on Non-uniform Spray Angle Surface

續(xù)圖5

由圖5a可知，當(dāng)噴霧角為105°且噴霧均勻時，預(yù)混室內(nèi)在噴注面附近存在回流區(qū)，在氧噴嘴噴霧的作用下，低溫氧沿著噴注面向氫噴嘴方向流動，起到保護(hù)噴注面的作用；在氫噴嘴附近與超臨界氫摻混后燃燒，產(chǎn)生的高溫燃?xì)庠谳S線附近向氧噴嘴方向回流，起到加速液氧蒸發(fā)的作用。

由圖5b和圖5c可知，當(dāng)局部區(qū)域噴霧角為90°時，噴注面上不均勻區(qū)域平均溫度約為200 K，低溫氧能夠有效保護(hù)噴注面。當(dāng)局部區(qū)域噴霧角為130°時，噴注面上該區(qū)域平均溫度為435 K，邊緣局部溫度可達(dá)2300 K，低溫氧不能對噴注面邊緣起到保護(hù)作用。

通過對比預(yù)混室內(nèi)溫度分布可以看出，當(dāng)局部噴霧角為130°時，在噴注面的邊緣區(qū)域出現(xiàn)了高溫燃?xì)饽媪?，使得低溫氣體不能保護(hù)整個噴注面，在出現(xiàn)逆流的區(qū)域出現(xiàn)高溫區(qū)，導(dǎo)致該區(qū)域可能會出現(xiàn)燒蝕。

3.3 噴霧液膜局部缺失對噴注面的影響

噴霧液膜局部缺失時直接造成噴注面上的保護(hù)膜缺失，在液膜缺失區(qū)域可能會造成噴注面燒蝕。選取工況B和工況F為液膜完整與局部缺失兩種狀態(tài)對比計算。圖6為工況F液膜缺失面預(yù)混室內(nèi)溫度分布及流線。

由圖 6可知，液膜缺失區(qū)域低溫氧無法有效覆蓋整個噴注面，高溫燃?xì)庋貒娮⒚嫦蛏夏媪?，與低溫氧在噴注面中間部位相遇，噴注面上液膜缺失區(qū)域平均溫度達(dá)到733 K，局部溫度達(dá)到3000 K以上，氧液膜失去了對噴注面的保護(hù)作用，從而在高溫區(qū)域?qū)е聡娮⑵鳠g。工況F仿真得到的燒蝕區(qū)域與試車后的燒蝕區(qū)域基本一致。

圖6 預(yù)混室內(nèi)液膜缺失面溫度分布及流線示意（工況F）Fig.6 Temperature Distribution and Streamline of the Premixed Chamber on the Missing Surface of Liquid Film (Case F)

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

將出現(xiàn)燒蝕與未燒蝕燃?xì)獍l(fā)生器分別剖切后，對噴注器進(jìn)行了噴霧試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。圖7a為未燒蝕的噴注器噴霧試驗(yàn)，可以看出噴霧液膜均勻。根據(jù)仿真結(jié)果，均勻的液膜能夠?qū)娮⑵鞅砻嫘纬捎行ПＷo(hù)。而燒蝕的噴注器噴霧液膜有兩道明顯的液絲，液絲中間存在一處液膜缺失區(qū)域，如圖7b所示。由仿真結(jié)果可知，噴霧液膜缺失區(qū)域無法為噴注器提供有效的保護(hù)，在此區(qū)域回流的高溫燃?xì)鈱娮⑵鞅砻嬖斐蔁g。

通過噴注器噴霧對比試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了數(shù)值仿真結(jié)果，數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果為噴注器的改進(jìn)提供了指導(dǎo)。

5 結(jié) 論

本文針對某型號氫氧燃?xì)獍l(fā)生器試車后噴注面燒蝕問題進(jìn)行了數(shù)值仿真研究，研究結(jié)果表明：

a）當(dāng)氧噴嘴液膜均勻時，對噴注面形成有效保護(hù)，噴注面平均溫度約為200 K，噴霧角發(fā)生變化不會造成噴注面燒蝕；

b）當(dāng)噴霧角局部偏小時，氧液膜能夠?qū)娮⒚嫘纬捎行ПＷo(hù)，不會造成噴注面燒蝕；

c）當(dāng)噴霧角局部偏大時，在噴注面的邊緣不能形成有效保護(hù)，會造成噴注面邊緣燒蝕；

d）當(dāng)氧噴嘴液膜局部缺失時，缺失區(qū)域噴注面無法得到有效保護(hù)，噴注面溫度達(dá)到3000 K以上，會造成燒蝕；仿真得到的燒蝕區(qū)域與試車后燒蝕區(qū)域基本一致。

通過噴注器噴霧試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值仿真結(jié)果。本文研究工作對燃?xì)獍l(fā)生器噴注器的改進(jìn)工作具有非常重要的指導(dǎo)意義，改進(jìn)后的燃?xì)獍l(fā)生器未再出現(xiàn)燒蝕。