董亞涵，李永強，李鵬鵬,范輝龍

(河南理工大學(xué) 測繪與國土信息工程學(xué)院，河南 焦作 454003)

桿狀地物是城市道路場景中最為常見的公共設(shè)施，包括路燈、電線桿、廣告牌及交通標(biāo)示牌等，傳統(tǒng)的桿狀地物分類方法通常是使用全站儀、RTK等測量儀器對桿狀地物位置進(jìn)行實測后再進(jìn)行編號標(biāo)記，并結(jié)合AutoCAD及其他軟件進(jìn)行繪圖，但由于傳統(tǒng)方法采集的數(shù)據(jù)不完整、精度不高且人為干預(yù)嚴(yán)重，難以為智慧城市、道路建模及無人駕駛等新技術(shù)提供數(shù)據(jù)支持，車載LiDAR(Light Detection And Ranging)作為測繪領(lǐng)域的前沿技術(shù)之一，為城市空間信息的精確獲取提供了強大的技術(shù)支持[1-2]。車載LiDAR在車輛行駛過程中獲取道路兩側(cè)地物詳盡的三維空間點云信息，相比于傳統(tǒng)桿狀地物測量方法具有明顯優(yōu)勢，桿狀地物的空間信息精確地表達(dá)在車載LiDAR點云數(shù)據(jù)中，為桿狀地物的自動分類提供數(shù)據(jù)條件。

目前，針對點云中的桿狀地物的分類提取研究，學(xué)者們開展了一系列工作并取得很多成果[3-18],但也存在各種局限性的問題，如只實現(xiàn)了行道樹的特征矩陣構(gòu)建與識別，對于相似性高的桿狀地物如路燈與廣告牌的分類并未涉及，本文通過提取桿狀地物多種特征構(gòu)建特征矩陣，并采用SVM分類算法建立分類模型，實現(xiàn)對車載點云數(shù)據(jù)中多種典型桿狀地物的分類。

1 點云特征矩陣構(gòu)建

1.1 頂部與桿部分離

桿狀地物通常包括頂部和桿部兩部分，如圖1所示，行道樹樹冠與樹干(圖1(a))、路燈燈頭與燈桿(圖1(b))、標(biāo)示牌牌與桿(圖1(c))，電線桿包含兩種：一種包含頭部(圖1(d))，一種不包含頂部(圖1(e))，虛線框中為桿狀地物頂部。相比于桿部，桿狀地物頂部包含了更多特征，因此，先對桿狀地物進(jìn)行頂部與桿部分離，對于不包含頂部的電線桿，取其與電線連接處作為頂部。文獻(xiàn)[19]采用自低而上的格網(wǎng)增長法進(jìn)行行道樹的冠干分離，但由于路燈廣告牌等地物沒有明顯的格網(wǎng)增加難以建立分割閾值，本文將對格網(wǎng)數(shù)目增加的判斷修改為對點云跨度的變化判斷[3]，即對單個桿狀地物從底部開始向上以0.2 m距離間隔進(jìn)行搜索，當(dāng)點云跨度超過閾值，則判斷搜索到了頭與桿部的分界。

圖1 5種典型桿狀地物

1.2 特征矩陣提取

點云基本特征包括X,Y,Z空間信息、GPS時間信息、回波強度等，但單個點云的基本信息難以為分類提供有效支持。因此，本文通過計算點云組的特征向量、點云密度、頂部與桿部投影面積比值、擬合后總殘差及擬合中誤差構(gòu)建特征矩陣。

不同桿狀地物頂部形態(tài)不同，根據(jù)PCA(Principal Component Analysis)理論，對取出的桿狀地物頂部點云數(shù)據(jù)構(gòu)成的X,Y,Z矩陣進(jìn)行奇異值分解，將原始坐標(biāo)軸變換至桿狀地物頂部點云主成分方向，并提取出頂部點云3個方向的特征值m1，m2，m3。由于不同種類地物3個方向特征值具有不同量綱，因此，對3個方向點云特征值進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理統(tǒng)一量綱，并將歸一化后的特征向量a1，a2，a3，歸入特征矩陣F。

(1)

不同桿狀地物頂部點云在進(jìn)行主成分變換后，空間3個主平面上的點云密度表現(xiàn)不同，因此，將桿狀地物頂部分點云分別向3個主平面進(jìn)行投影，建立寬度為0.2 m的格網(wǎng)，對投影點云進(jìn)行格網(wǎng)投影，統(tǒng)計格網(wǎng)數(shù)計算投影面積，計算點云總數(shù)與3個投影面的比值，求得桿狀地物在3個主平面的點云密度Dm1，Dm2，Dm3作為3個特征值，圖2中，圖2(a)為標(biāo)示牌原始點云視圖，圖2(b)為經(jīng)PCA坐標(biāo)變換后的點云視圖，圖2(c)、(d)、(e)分別為頂部點云向3個主方向的投影。

圖2 頂部點云坐標(biāo)變化及投影示意圖

不同桿狀地物由于頂部大小與跨度均有差異，而桿部投影均為圓或半圓形，因此以頂部投影與桿部投影比值作為識別點云的特征。通過與計算點云密度相同的方法計算桿狀地物頂部與桿部在XOY平面上的投影面積，計算頂部投影Sup與底部投影SDown的比值R，并將R作為特征值輸入矩陣F。

不同桿狀地物頭部的擬合表面不同，因此，選擇一個相同擬合表面計算出不同桿狀地物對同一擬合表面的適應(yīng)程度差異，為兼顧計算精度與算法運算速度，本文采用RANSAC平面擬合，具體步驟如下：

1)隨機選擇3個點構(gòu)建初平面；

2)計算3個點所構(gòu)造的平面方程Ax+By+Cz+D=0；

3)將單個桿狀地物頂部點云帶入平面擬合方程計算中誤差；

4)統(tǒng)計所有滿足中誤差閾值的點作為內(nèi)點(liner)，統(tǒng)計內(nèi)點個數(shù)；

5)調(diào)整平面方程系數(shù)，進(jìn)行1～4步的迭代，直至找到最佳模型，使得內(nèi)點個數(shù)最多完成迭代。

通過計算擬合后每個桿狀地物與擬合平面的總殘差以及均方根誤差，即擬合后保留的內(nèi)點到擬合平面的水平距離的平方δ和與均方根誤差σ，其中n為擬合后保留的內(nèi)點個數(shù)，將每個頂部點云擬合后的總殘差δ與殘差均方根誤差σ?guī)胩卣骶仃嚕链送瓿商卣骶仃嚇?gòu)建，即F=[a1，a2，a3，Dm1，Dm2，Dm3，R，δ，σ]。

(2)

2 SVM分類

2.1 SVM分類模型

SVM分類算法是一種基于統(tǒng)計的有導(dǎo)式機器學(xué)習(xí)算法，由Vladimir N和Alexey Ya于1963年提出，被認(rèn)為是機器學(xué)習(xí)眾多分類算法中分類效果與魯棒性最好方法之一。SVM常用于兩類樣本的分類問題，對于線性可分型樣本集，即通過一條直線(2維)或平面(3維)便可將兩類數(shù)據(jù)分開，SVM將建立一個平面，將兩類地物完全分割，并且保證平面距離樣本集的幾何邊界最大，該平面即為超平面，對于線性不可分樣本集，SVM通過核函數(shù)將樣本集映射至高維空間，并在高維空間中構(gòu)建超平面。

假設(shè)有樣本集(xi，yi)，i=1，2，3，…，l；y∈(-1，1)，且樣本集線性可分，則分界的超平面與支持向量距離為1/‖w‖，w={w1，w2…w3}，求取劃分兩數(shù)據(jù)集的判決函數(shù)可表示為

yi(wi·xi+b)≥1，i=1，2，…，l.

(3)

實際應(yīng)用中，線性不可分情況較多，為線性不可分樣本構(gòu)建超平面時，需引入懲罰因子C與非負(fù)松弛變量ζ，即允許變量在一定范圍內(nèi)違反超平面約束，約束尺度由懲罰因子C決定，因此，超平面優(yōu)化問題可表示為

(4)

(5)

利用拉格朗日方程將式(5)進(jìn)行對偶化，引入核函數(shù)K，將低維樣本集映射至高維空間，并降低內(nèi)積計算時的復(fù)雜度，結(jié)果可表示為

K(xi，xj)=φ(xi)·φ(xj)，

(6)

i=1，2…，l.

(7)

根據(jù)式(7)可得判決函數(shù)：

f(x)=sgn(w*·φ(x)+b*)=

2.2 技術(shù)流程

依靠原始車載LiDAR點云數(shù)據(jù)無法建立SVM模型進(jìn)行分類，需對獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理、目標(biāo)地物提取、特征獲取以及樣本訓(xùn)練后，才能建立分類模型。由于本文只涉及桿狀地物分類，因此將使用提取后的桿狀地物作為樣本，并將相同樣本統(tǒng)一存放，不涉及濾波及桿狀地物提取工作，本研究工作流程(見圖3)如下：

1)對提取后的點云樣本進(jìn)行頂部與桿部分離，為建立特征矩陣Feature提供基礎(chǔ)；

2)對樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行特征提取，并將提取的特征值存入特征矩陣；

3)將不同桿狀地物附加標(biāo)簽(行道樹-1，路燈-2，廣告-3，電線桿-4)；

4)對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理統(tǒng)一量綱，并對樣本集進(jìn)行交叉驗證以確定最優(yōu)懲罰系數(shù)C值與核函數(shù)參數(shù)g值；

5)創(chuàng)建SVM模型，選取測試集驗證模型分類精度。

圖3 技術(shù)流程

3 實驗分析

3.1 實驗區(qū)選取

本實驗采用SSW車載LiDAR系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)獲取，點云掃描間隔0.02 m，數(shù)據(jù)集采用本研究團隊已建立的數(shù)據(jù)集，其中包括路燈、行道樹、廣告牌、電線桿等桿狀地物共計1 000個，并以此作為樣本訓(xùn)練集。并提取北京市昌平區(qū)(試驗區(qū)1)以及河南省焦作市(試驗區(qū)2)兩段道路數(shù)據(jù)中的400根桿狀地物作為測試集(見圖4)，其中，行道樹、路燈各150根，廣告牌、電線桿各50根，試驗區(qū)1為往返掃描，桿狀地物點云數(shù)據(jù)較為完整，試驗區(qū)2為單側(cè)掃描，桿狀地物點云部分缺失，掃描車靠道路右側(cè)行駛，道路右側(cè)的數(shù)據(jù)質(zhì)量優(yōu)于道路左側(cè)，測試集概況如表1所示。

圖4 試驗區(qū)點云

表1 試驗數(shù)據(jù)概況

3.2 參數(shù)尋優(yōu)與精度對比

桿狀地物分類算法在Maltab2012a環(huán)境下實現(xiàn)，采用庫函數(shù)libSVM作為算法實現(xiàn)工具，并使用徑向基函數(shù)(RBF)作為SVM分類核函數(shù)，采用9個特征值構(gòu)成的特征矩陣F作為訓(xùn)練集特征方程，使用mapminmax函數(shù)，對特征值進(jìn)行歸一化處理，并對測試集采用5對折交叉驗證得到最優(yōu)C值19.108，與g值5.278，建立SVM支持向量機分類模型，對測試集進(jìn)行分類判別，計算模型分類精度與時間消耗。

為驗證文中所述算法的正確性，選取文獻(xiàn)[14]中采用的反射強度結(jié)合桿狀地物空間與形態(tài)特征的分類方法與本文方法進(jìn)行分類精度對比，并與不同數(shù)目訓(xùn)練樣本以及不同數(shù)量特征向量構(gòu)建的SVM模型進(jìn)行對比，用于驗證訓(xùn)練樣本時多特征向量與足夠訓(xùn)練樣本的必要性。

對400個已提取的桿狀地物采用文獻(xiàn)[14]中提到的分類方法進(jìn)行分類，根據(jù)4類桿狀地物特征分別設(shè)置閾值進(jìn)行反射強度濾波、點云數(shù)量濾波、海拔濾波、高度濾波以及形態(tài)濾波對桿狀地物點云進(jìn)行分類。分類結(jié)果如表2所示，采用點云特征并通過先驗知識人為設(shè)置閾值對測試集進(jìn)行分類時，特征突出的桿狀地物識別效果較好，部分桿狀地物由于點云缺失或形態(tài)與其他同類別地物差異較大，采用閾值判斷難以有效識別，因而導(dǎo)致錯分與漏分，相比下，對SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練時，訓(xùn)練集樣本中包含各類形態(tài)的桿狀地物，對特殊形態(tài)的桿狀地物具有良好的包容性，因此分類時表現(xiàn)較好，各類地物分類精度均較高，圖(5)為測試集分類后結(jié)果，其中圖5(a)、圖5(b)分別為試驗區(qū)一、試驗區(qū)二使用SVM模型分類后效果，圖5(c)為虛線框中SVM模型分類效果，圖5(d)為虛線框中特征分類后效果，圖中紅色為識別的路燈點云，藍(lán)色為行道樹點云，綠色為廣告牌點云，黑色為無法分類點云。

表2 兩種方法分類精度對比

圖5 分類后點云

采用不同數(shù)量的訓(xùn)練樣本構(gòu)建SVM模型，將訓(xùn)練樣本集分為3類，樣本數(shù)量分別為200，400和800。3種不同模型對同一測試集進(jìn)行測試，實驗結(jié)果與相關(guān)參數(shù)如表3所示，由實驗結(jié)果可知，模型分類精度隨訓(xùn)練樣本數(shù)量增大而提高，究其原因，訓(xùn)練集數(shù)量較小時，數(shù)據(jù)所包含的數(shù)據(jù)類型較少，而桿狀地物種類豐富，車載LiDAR工作時受掃描角度與周圍環(huán)境限制，對不同桿狀地物的掃描覆蓋率也有不同，因此，少量數(shù)據(jù)集難以體現(xiàn)桿狀地物全部特征，從而造成分類精度降低。

表3 不同樣本數(shù)構(gòu)造的3種模型分類精度對比

采用相同訓(xùn)練樣本不同數(shù)量特征值進(jìn)行對比試驗，將訓(xùn)練樣本分為3類，類別1特征矩陣構(gòu)造為F=[Dm1，Dm2，Dm3，R，δ，σ]；類別2特征矩陣構(gòu)造為F=[a1，a2，a3，R，δ，σ]；類別3特征矩陣構(gòu)造為F=[a1，a2，a3，Dm1，Dm2，Dm3]，訓(xùn)練樣本數(shù)均為桿狀地物1 000根，不同訓(xùn)練樣本所消耗時間及分類精確度如表4所示，由實驗結(jié)果可知，各組分類精度差別不大，減少特征矩陣中的特征數(shù)量，會降低SVM模型對測試集的分類精度，原因在于，部分桿狀地物單個或多個特征相似，當(dāng)選取特征不足時，難以構(gòu)建優(yōu)越的SVM模型對桿狀地物進(jìn)行種類識別，但識別率均高于幾何特征分類桿狀地物。

表4 不同特征矩陣構(gòu)造的3種模型分類精度對比

4 結(jié)束語

本文以車載LiDAR點云作為原始數(shù)據(jù)，將桿狀地物拆分為頂部與桿部兩部分，對桿狀地物點云進(jìn)行9種特征獲取并構(gòu)建特征矩陣，以此為基礎(chǔ)，采用SVM訓(xùn)練樣本構(gòu)建分類模型，實驗證明，構(gòu)建的SVM模型對桿狀地物分類精度可達(dá)94.7%，精確度高于使用先驗知識設(shè)置閾值的方法對桿狀地物進(jìn)行分類?；赟VM的桿狀地物分類方法，有效避免了分類時的人為干預(yù)與閾值預(yù)設(shè)，適應(yīng)性好、分類精度高，對提高點云自動化分類精度與效率具有較高的研究價值，但使用SVM模型進(jìn)行桿狀地物分類時，要求桿狀地物具有較高孤立性，對于組合地物則無法正常提取特征與分類，因此對于組合地物的分割問題將成為今后研究的重點。